引力波

引力波

引力波（英文名：Gravitational wave）是指两个巨大物质朝着彼此高速旋转时（spiral toward each other），会以光速在周围扭曲的时空中传播出一波一波的涟漪。[3][1][4]爱因斯坦（Einstein）的四极矩公式表明，加速运动的物体会产生引力波。质量分布不对称的体系做加速运动时，时空的变形以波纹的形式向外传播，这就是引力波。[2]广义相对论中预言引力波的性质包括：是以光速传播的横波并携带能量和与波源有关的信息，具有两个偏振，辐射强度极弱，穿透性强等。其他相对论中的引力波可能以不同于光速的速度传播，且具有其他偏振。[1][2]引力波由奥利弗·海维塞德（Oliver Heaviside）于1893年提出，后来由亨利·庞加莱（Henri Poincaré）于1905年作为电磁波的引力等效物提出。1915年，爱因斯坦曾预言，加速的质量可能产生引力波，并于1916年证明广义相对论产生的引力波是时空中的涟漪。[1][2]1918年，爱因斯坦指出引力波只有两个独立自由度，并计算了辐射的能量。1957年，邦迪（Bondi）从理论上证明与坐标选取无关的平面引力波的存在。1959年，邦迪、皮拉尼和霍华德·罗伯逊（Howard Robertson）证明静止物体在引力波脉冲作用下会产生运动，之后邦迪证明了引力辐射是一个可观测的物理现象。[1][2]引力波存在的首个间接证据来自1974年观测到的霍尔斯·泰勒双脉冲星的轨道衰变，艾伦·赫尔斯（Alan Hulse）和泰勒（Taylor）因此获得1993年的诺贝尔物理学奖。[5][6]2016年2月11日，LIGO和Virgo宣布首次观测到引力波。[7][8][9][10]2017年，雷纳·韦斯 (Rainer Weiss)，巴里·巴里什（Barry Barish）和基普·索恩（Kip Thorne），因其对探测引力波所做出的贡献被授予诺贝尔物理学奖。[11][12]

引力波（英文名：Gravitational wave）是指两个巨大物质朝着彼此高速旋转时（spiral toward each other），会以光速在周围扭曲的时空中传播出一波一波的涟漪。[4][2][5]爱因斯坦（Einstein）的四极矩公式表明，加速运动的物体会产生引力波。质量分布不对称的体系做加速运动时，时空的变形以波纹的形式向外传播，这就是引力波。[3]广义相对论中预言引力波的性质包括：是以光速传播的横波并携带能量和与波源有关的信息，具有两个偏振，辐射强度极弱，穿透性强等。其他相对论中的引力波可能以不同于光速的速度传播，且具有其他偏振。[2][3]

引力波由奥利弗·海维塞德（Oliver Heaviside）于1893年提出，后来由亨利·庞加莱（Henri Poincaré）于1905年作为电磁波的引力等效物提出。1915年，爱因斯坦曾预言，加速的质量可能产生引力波，并于1916年证明广义相对论产生的引力波是时空中的涟漪。[2][3]1918年，爱因斯坦指出引力波只有两个独立自由度，并计算了辐射的能量。1957年，邦迪（Bondi）从理论上证明与坐标选取无关的平面引力波的存在。1959年，邦迪、皮拉尼和霍华德·罗伯逊（Howard Robertson）证明静止物体在引力波脉冲作用下会产生运动，之后邦迪证明了引力辐射是一个可观测的物理现象。[2][3]引力波存在的首个间接证据来自1974年观测到的霍尔斯·泰勒双脉冲星的轨道衰变，艾伦·赫尔斯（Alan Hulse）和泰勒（Taylor）因此获得1993年的诺贝尔物理学奖。[6][7]2016年2月11日，LIGO和Virgo宣布首次观测到引力波。[8][9][10][11]2017年，雷纳·韦斯 (Rainer Weiss)，巴里·巴里什（Barry Barish）和基普·索恩（Kip Thorne），因其对探测引力波所做出的贡献被授予诺贝尔物理学奖。[12][13]

引力波虽然不断地经过地球，但即使是最强的引力波影响也微乎其微，而且其来源通常相距很远。[2][3][14][15][16]可能测到的引力波源主要来自宇宙中大质量天体的加速、碰撞和合并等事件，如：双致密星系统（如中子星、黑洞等）的旋进（Inspiral）或者并合、快速旋转的致密天体、超新星爆发、超大质量黑洞绕转并合以及随机的引力波背景等。[16]

随着对引力波研究的深入，科学家们进一步地了解黑洞、中子星等极端天体的性质和行为，有了探测宇宙的起源和演化的窗口，这些进展对量子引力理论、弦理论、超引力理论的研究贡献巨大。[17]由于引力波与物质之间的相互作用非常微弱，且不易被传播途中的物质所改变，因此引力波是优良的信息载体。引力波天文学是观测天文学的分支，该学科利用引力波来收集对于剧烈天文事件的引力波波源信息，如白矮星、中子星与黑洞一类的星体所组成的联星，超新星与大爆炸等。[18][3]

最初的探索和研究

引力波的提出

1893年，奥利弗·赫维赛德（Oliver Heaviside）提出了引力波的概念，他利用引力平方反比定律和静电力之间的类比，讨论了引力波的可能性以及引力波可能以光速传播的问题。[3][19]

亨利·庞加莱（Henri Poincaré）于1905年进一步指出引力波以光速传播。[2][3]昂利·庞加莱最先提出，如同有加速度的电荷会生成电磁波，有加速度的质量在重力的相对论场中运动也会生成引力波。[20]

引力波的相关假设

1915年，爱因斯坦（Einstein）发表了广义相对论，给出引力所满足的相对论场方程-爱因斯坦场方程，这是一个完整的相对论引力理论。他和庞加莱一样，猜想该方程会产生引力波，但引力波不可能类似于电磁波。电磁波是由偶极子运动产生的，需要正电荷和负电荷；而引力并不等同于负电荷。[3][21]

爱因斯坦（Einstein）于1916年曾预言，加速的质量可能产生引力波，但他提出的引力波与坐标选取有关，在某一个参考系引力波可能有能量，而换一个参考系可能就没有。[3]之后爱因斯坦继续研究广义相对论方程的复杂性，以找到一个替代的波模型。结果于1916年6月发表，在那里他得出了引力波必须以光速传播的结论，而且事实上必须存在三种类型的引力波，赫尔曼-韦尔（Hermann Weyl）称之为纵波-纵波、横波-纵波和横波-横波。[22][23]

广义相对论里的引力：引力不是“力”，是时空一种弯曲效果
广义相对论里的引力：引力不是“力”，是时空一种弯曲效果

爱因斯坦场方程把质量（能量）和曲率关联起来，就跟胡克定律把力和弹性形变关联起来一样，即时空是一种弹性介质。爱因斯坦利用平直时空背景下的线性近似，于1916年推导出引力波所满足的波动方程及引力辐射的四极矩公式，预言了引力波的存在及引力波以光速传播。[3]

1918年，爱因斯坦指出引力波只有两个独立自由度，即两个偏拥振方向，并计算了引力波辐射的能量。爱因斯坦的四极矩公式表明，加速运动的物体会产生引力波。一个质量分布不对称的体系作加速运动的时候时空就会变形，这种变形以波纹的形式向外传播，这就是引力波。[2][3]

然而，爱因斯坦提出的性质让许多人（包括爱因斯坦本人）对这一结果产生了怀疑。1922年，阿瑟-爱丁顿（Arthur Eddington）证明，爱因斯坦的两种波是他所使用的坐标系的产物，只要选择适当的坐标系，就可以使它们以任何速度传播，因此爱丁顿戏称它们 "以思想的速度传播"。[24]

1936年，爱因斯坦与纳森·罗森在《物理评论》中发表的一文中表示，引力波在广义相对论中不存在，因为每一道场方程的解都会出现奇点。[20]该杂志将他们的手稿交给霍华德-罗伯逊（Howard P. Robertson）审阅，罗伯逊匿名报告说，有关奇点只是所采用的圆柱坐标的坐标奇点。不熟悉同行评审概念的爱因斯坦愤怒地撤回了手稿，从此不再在《物理评论》上发表文章。然而，他的助手利奥波德-英费尔德（Leopold Infeld）曾与罗伯逊有过接触，他说服爱因斯坦相信批评是正确的，于是这篇论文以相反的结论重新撰写，并在其他地方发表。[20][24]

中科院物理所发布的引力波概念图
中科院物理所发布的引力波概念图

1956年，费利克斯·皮拉尼（Felix Pirani）提出一个与坐标系选取无关的引力波定义；1957年，赫尔曼·邦迪（Hermann Bondi）进而从理论上证明与坐标选取无关的平面引力波的存在。[2][3]当时，皮拉尼的工作被社会各界对另一个问题的关注所掩盖：引力波是否能传递能量。[26]

1957 年，理查德-费曼（Richard Feynman）在教堂山召开的第一届 "GR "会议上提出了一个思想实验，解决了这个问题。简而言之，他提出了一个被称为"粘珠论证 "的论点：如果用一根杆子装上珠子，那么引力波经过时会使珠子沿着杆子移动；摩擦会产生热量，这意味着引力波做了功。此后不久，赫尔曼-邦迪（Hermann Bondi）发表了"粘珠论证 "的详细版本。[26]

引力波与能量

1959年，邦迪、皮拉尼和霍华德·罗伯逊（Howard P. Robertson）更进一步证明，静止物体在引力波脉冲作用下会产生运动，这就间接地证明引力波携带着能量，并可被探测到。[2][3]后来，邦迪和皮拉尼发表了一系列文章（1959 年至 1989 年），证明了引力波平面波解的存在。[27][26]

特别是邦迪严格证明了引力辐射实际上是一个可观测的物理现象。引力波携带能量，所以一个辐射引力波的系统会损失能量。而且引力波会扭曲时空，它们会改变两个自由宏观物体之间的距离。当一列引力波穿过太阳系时，会在空间产生一个随时间变化的拉力，从而会在垂直于波的传播方向上周期性改变太阳系中所有物体间的距离。由于引力波的通过而导致的相对长度变化是很小的，如受到典型白矮星双星系统辐射的引力波的影响，相距1013米的两个检验物体之间的距离的周期性改变只有10-10米。[3]

同年，保罗·狄拉克（Paul Dirac）进一步假设引力波的存在，并在林道会议的演讲中宣称它们具有“物理意义”。[28]此外，狄拉克在1964年预测了具有明确能量密度的引力波。[29]

1962年，世界上的首类引力波探测器，即“共振棒”探测器（Weber bar）由物理学家约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）领导的团队设计建成，标志着人类对引力世界探索的开端。[17]

共振棒结构示意图
共振棒结构示意图

二十世纪后期引力波的探测

1969 年，约瑟夫·韦伯（Joseph Weber）声称已经探测到了第一批引力波，在教堂山会议之后，约瑟夫·韦伯开始设计和建造第一个引力波探测器，现在被称为韦伯棒（Weber bar）。到1970年，他定期“探测”来自银河系中心的信号；然而，探测的频率很快引起了人们对他观测有效性的怀疑，因为银河系隐含的能量损失率将在比其推断年龄短得多的时间尺度上耗尽我们银河系的能量。到1970年代中期，其他小组在全球范围内建立自己的韦伯棒的重复实验未能找到任何信号，到1970年代后期，人们的共识是韦伯的结果是虚假的。[30]

1974年，罗素·艾伦·赫尔斯（Russell Alan Hulse）和小约瑟夫·胡顿·泰勒（Joseph Hooton Taylor）发现了第一颗双脉冲星，这为他们赢得了1993年的诺贝尔物理学奖。[7]

二十一世纪的观测和研究

引力波的探测仪器

2002年，LIGO搭建完成并开始对引力波的探测。2004年，LIGO开始了升级，新的高级LIGO开始搭建，并在2015年开始运行。[3]高级LIGO由分别位于美国利文斯顿及汉福德两个相距3002千米的相同激光干涉仪构成，每个探测器由两个相互垂直的长度为4千米的干涉臂组成。[3]

激光干涉引力波天文台的基本构造
激光干涉引力波天文台的基本构造

2015年上半年，LIGO接受了一次全方面的升级，成为第二代的“aLIGO”，其测量灵敏度高于在该尺度下一般引力波所引起的10-19m量级的空间变化。[17]

实际探测与研究

2015年9月14日，LIGO投入运行几个月后，它便探测到了由一个36倍太阳质量的黑洞和29倍太阳质量的黑洞合并产生的引力波。自那以后，LIGO等探测器又多次探测到了引力波，这些结果不仅证实了广义相对论的正确性，也为我们打开了一扇探索宇宙的新窗口。[17]

2016年2月11日，LIGO宣布他们在2015年9月14日观测到了来自距离410百万光年的两个黑洞并合时释放的引力波 GW150914，这是人类历史上第一次直接观测到了引力波。随后的2016年6月15日，LIGO又宣布观察到第二个引力波信号 GW151226，这个信号发生在2015年12月26日。[3]

2016年2月11日，LIGO和Virgo合作宣布首次观测到引力波，两个团队共同宣布，其引力波源自于离地球410百万秒差距（13亿光年）之远的由两个质量分别为倍太阳质量和倍太阳质量的黑洞合并，最终形成质量为倍太阳质量的黑洞，这一引力波事件被命名为GW150914。[8][9][10][11][31]在合并的最后几分之一秒内，它释放的能量是可观测宇宙中所有恒星总和的50多倍。[32]下图为LIGO汉福德和利文斯顿探测器所观测到的GW150914引力波事件，该图展示了在两个LIGO探测器中观测到 的由该事件产生的引力波“应变”，两个图均显示了GW150914的频率在0.2秒内从35赫兹迅速增加到150赫兹。GW150914先到达L1，随后到达H1，前后相差千分之七秒， 该时间差与光或者引力波在两个探测器之间传播的时间一致。[33]

LIGO汉福德（H1，左）和利文斯顿（L1，右）
LIGO汉福德（H1，左）和利文斯顿（L1，右）

2017年，诺贝尔物理学奖授予雷纳·韦斯 (Rainer Weiss)，巴里·巴里什（Barry Clark Barish），基普·索恩(Kip S Thorne)，以表彰他们在探测引力波方面所做出的贡献。[13]

中科院物理所发布的纳兹引力波概念图
中科院物理所发布的纳兹引力波概念图

2020年8月，LIGO学合作组织成员哈斯特（Haster）根据LIGO对引力波的实验测量结果来检验引力波的方程，他将圆周率视为一个变量，当且仅当使用的圆周率值接近已经确定的圆周率值时，爱因斯坦的理论与测量结果相匹配。其中引力波方程中出现圆周率因子的原因可能是引力波与自身相互作用。[34]

2023年6月28日，多个国际性的脉冲星计时阵列合作组，包括北美纳赫兹引力波天文台（NANOGrav）、欧洲脉冲星计时阵列（EPTA）、帕克斯脉冲星计时阵列（PPTA），以及中国脉冲星计时阵列（CPTA），均宣布在各自的最新数据集中找到了支持纳赫兹引力波存在的关键性证据——具有引力波特征的四极关联信号。[35][36]这项发现表明继激光干涉引力波天文台（LIGO）直接探测到引力波之后，未来引力波物理领域的又一里程碑式的突破。[36][37]北美纳赫兹引力波天文台指出，它们是由超大质量黑洞在宇宙学时间尺度上产生的，在对25颗脉冲星的 15 年无线电观测中确定了独特的 Hellings-Downs 曲线。[38]

中国天眼全景新华社记者 欧东衢摄
中国天眼全景新华社记者 欧东衢摄

同年，中国科学院国家天文台等团队利用中国天眼FAST，探测到纳赫兹引力波存在的关键性证据，这是纳赫兹引力波搜寻的重要突破。[40][39]其中中国500米口径球面射电望远镜（FAST）超高的灵敏度让CPTA仅用三年多便获得了相近的结果。[35]

中国科学院发布的纳兹引力波图
中国科学院发布的纳兹引力波图

性质

广义相对论预言，引力波的主要性质有：

在真空中以光速传播。[2]是横波，在远源处为平面波。[2]携带能量和与波源有关的信息。[2]其偏振特性为两个独立的偏振态等。[2]

辐射强度极弱(如两个质子组成我的旋转体系辐射的引力波强度约为它所辐射的电磁波强度的 1/1037)。[2]物质对引力波吸收效率极低，穿透性极强(如地球对引力波几乎是透明的)。[2]最低次为四极辐射。[2]

传播速度

电磁波是电磁能量的空间传播，而引力波是时空引力能量的传播。不同于电磁波，引力波是物质能量剧烈加速变化引起时空形变的传播；电磁波的源泉则是电场和磁场的震荡传播。但是两者的传播速度是一样的，都是光速，即每秒30万公里（比较地球月球距离38万公里）。[41]

能量、动量和角动量

波可以携带线性动量，这种可能性对天体物理学有一些有趣的影响。[42]在两个超大质量黑洞合并后，线性动量的发射可以产生振幅高达4000公里/秒的“反冲”。这足以将合并的黑洞完全从其宿主星系中喷射出来。即使踢力太小而无法完全喷射黑洞，它也可以暂时将其从星系的核心中移除，之后它会围绕中心振荡，最终静止下来。[43]

中科院物理所发布的波泛起“涟漪”
中科院物理所发布的波泛起“涟漪”

被踢出的黑洞还可以携带一个星团，形成一个超紧凑的恒星系统。[44]或者它可能携带气体，使反冲黑洞暂时表现为“裸类星体”。类星体SDSS J092712.65+294344.0被认为包含 一个反冲超大质量黑洞。[45]

引力红移

引力红移也称为爱因斯坦位移。根据广义相对论，引力能引起时间的膨胀，光从引力场发射出来时会产生红移现象，即引力红移。引力红移首次在庞德-雷布卡实验中得到验证。引力红移现象在地球上比较少见，但是在黑洞附近可以观察到很强烈的引力红移现象，当一个物体接近黑洞视界时，红移会变得无限大。引力红移也是在宇宙微波背景辐射中造成大角度温度扰动的原因。[46]

引力子

1974年，研究发现，闭弦振动谱中包括一个对称张量（对应自旋为2）的无质量模，对应的是传播引力相互作用的载体，通常称为引力子。进一步研究表明，任何在量子力学意义上目自治的弦理论必然包含闭弦，即包括引力相互作用，因此弦理论至少是一一个描述引力的量子理论而不仅是描述强相互作用。[47]

如果这样的粒子存在，则预计它是无质量的（因为引力似乎具有无限范围）并且必须是自旋-2玻色子。可以证明，任何无质量的自旋2场都会产生与引力无法区分的力，因为无质量的自旋2场必须以与引力场相同的方式耦合到应力-能量张量（相互作用）；因此，如果发现了无质量自旋2粒子，它很可能就是引力子，而无需与其他无质量自旋 2 粒子进一步区分。[48]这样的发现将量子理论与引力结合起来。[49]

确定行进方向

直接探测引力波的困难意味着单个探测器也很难自行识别源的方向，仅在GW170814的情况下，事件发生时三个探测器正在运行，因此方向是精确定义的。所有三种仪器的检测都对源位置进行了非常准确的估计，90%的可信区域仅为60deg2，比以前准确了20倍。[50]

引力波源

2015年，人类才首次直接探测到引力波，这是由两个黑洞合并产生的。从那以后，人类又探测到了更多的引力波事件，包括双中子星合并和黑洞-中子星合并。可能测到的引力波源主要来自双致密星系统(如中子星、黑洞等)的旋进(Inspiral)或者并合、快速旋转的致密天体、超新星爆发、超大质量黑洞绕转并合以及随机的引力波背景等。[16]

双星系统

双中子星系统的缠绕运动将释放引力波，其轨道尺度变小。1974年，美国天文学家赫尔斯和泰勒，利用阿雷西博305米口径射电望远镜，观测到双中子星系统的轨道收缩，虽然每年3厘米的轨道变化，这与爱因斯坦的预言一致。由于他们间接证实引力波存在，于1993年两人获得诺贝尔物理学奖。[41]

科学家可以通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。双星是一种典型的引力波辐射源，由于不断辐射引力波，能量和角动量逐渐减小，从而使双星的间距变小，公转周期变短，这种效应被称之为引力辐射阻尼。然而并非任何一个双星体系都适合于这种检验，因为有些非相对论因素（如两星体之间的潮汐作用、电磁辐射或星风等）也会引起公转周期的变化，理论研究表明：只有由两颗中子星组成的双星体系才有可能检验引力辐射阻尼。[51]

引力辐射会使在旋近态中的双星损失动能，造成其轨道以很缓慢的速度发生衰减，两颗恒星逐渐接近。换句话说，它们发生引力辐射的时间尺度远大于其公转周期，因此这一过程被认为是绝热的，最常用的预测波形的方法是后牛顿近似方法。[52]其中轨道运动辐射的能量会造成轨道的收缩，其结果是观测到发射的引力波频率随时间增加而变大，这种波叫做chirp信号。如果能够观测到chirp的时间尺度，就可以推算出双星的chirp质量；进而可以从chirp质量和观测到的引力波振幅推算出双星到地球的距离，这将有可能测量哈勃常数和其他宇宙学常数。[53]随着双星系统的轨道衰减逐渐加快，绝热近似不再适用，这样双星系统进入合并态，两颗恒星接近后发生接触合并成一个黑洞，并有相当部分的质量以引力波的形式释放。[54]

脉冲星

科学家们在探索将脉冲星用于计时和引力波探测。[55]当脉冲星旋转时，它们发射的信号就像加强版灯塔光束一样扫过宇宙，这样地球上的天文学家每秒就能观察到来自某些脉冲星的数百次闪光，就像原子钟一样规律。当引力波从中穿过时将略微改变脉冲星和地球之间的距离，因此，天文学家希望通过监测银河系中一组脉冲星多年来的脉冲到达时间，即脉冲星计时阵列（PTA）的微小变化探测通过的引力波。[56]

脉冲星阵列的监测可以反映引力波穿过时的漂移，引力波损失动量可以导致脉冲星转动速度饱和。上述现象的观测和监测，成为判断引力波的存在证据。[41]1974年，罗素·艾伦·赫尔斯和小约瑟夫·胡顿·泰勒观测到的霍尔斯·泰勒双脉冲星（Hulse–Taylor binary pulsar）的轨道衰变是引力波存在的第一个间接证据。[6][7]除此外也可通过监测脉冲星的脉冲周期来探测引力波。特别是监测脉冲星的脉冲周期的方法可探测到更低频(10-9~10-6赫)的引力波。 [3][2]

2023年，由中国科学院国家天文台等单位科研人员组成的中国脉冲星测时阵列（CPTA）研究团队利用中国天眼FAST，探测到纳赫兹引力波存在的关键性证据，相关论文于中国天文学术期刊《天文与天体物理学研究》在线发表。[57]

引力坍缩和伽玛射线暴

引力坍缩

中子星的形成来源于超新星的引力坍tān缩，超新星内核的坍缩速率可达每秒七万千米。[58]这种引力坍缩并不是高度对称的，这一点已经在对超新星SN 1987A的观测中得到证实。[59]因此这种引力坍缩会产生一种持续时间很短且无周期性的引力波突发信号。[60]但引力辐射的波形和振幅都很难从理论上预测，一般认为只能运用数值模拟的方法。[61]理论上估计，如果在室女座星系团之内发生超新星坍缩，而且其发射的能量要大于0.01倍太阳质量，那么现在的地面探测器就有可能观测到这类事件。[62]

伽玛射线暴

伽玛射线暴是短时间（几毫秒至几分钟）内极高强度的伽玛射线辐射突然爆发事件，按持续时间分为长短两类。根据大多数观测所得出的结论来看，伽玛射线暴很可能是高速自转的黑洞诞生时所产生的。[63][64]相对于引力坍缩来说，这种高速自转的非对称性结构会形成高度稳定的引力辐射，因而有可能在观测到其电磁辐射爆发的同时探测到相应的引力辐射。[65]但2007年2月发生了一次来自仙女座星系方向的GRB 070201短伽玛射线暴，而LIGO并没有探测到引力辐射的存在，这可能是因为GRB 070201发生地点比仙女座星系更为遥远。[66]根据研究表明，费米伽马射线空间望远镜在理论上也能感应到通过的引力波。尽管该技术尚不足以支撑实际检测，但已经在帮助研究人员加强相关分析。[56]

黑洞

黑洞双星

黑洞是爱因斯坦广义相对论预言存在的一类特殊天体，黑洞合会产生引力波。[67]黑洞合并时释放出巨大引力波能量，地球的引力波激光干涉仪LIGO的干涉臂被引发微小的震动。[41]

原初黑洞是指在早期宇宙中由密度扰动引起的引力塌缩而形成的黑洞，它们不同于恒星演化或合并产生的黑洞。原初黑洞最早由扎尔多维奇在1966年提出，并由霍金等人在上世纪七十年代进一步发展，是暗物质的一个可能候选者。如果存在足够多的原初黑洞，它们就会对宇宙背景辐射、星系形成、引力透镜等现象产生可观测的影响。[25]

原初黑洞形成时，由于密度扰动带来了物质分布和运动状态的变化，因此会产生二阶张量扰动或者说诱导引力波。这些诱导引力波与原初张量扰动有着不同的特征和来源，但都可以反映出早期宇宙密度扰动的信息。因此，通过探测诱导引力波，可以间接地探测到原初张量扰动，并且对暴胀模型进行约束。[25]

黑洞双星在螺旋、合并和衰荡阶段发射引力波。因此，在20世纪90年代初，物理学界团结起来，与二元黑洞大挑战联盟共同努力预测这些系统的引力波波形。[68]最大幅度的发射发生在合并阶段，这可以用数值相对论技术来建模。[69]

天文学黑洞和引力波探测概念图
天文学黑洞和引力波探测概念图

大质量和超大质量黑洞

两个特大质量黑洞的合并，就是恒星质量黑洞合并的加强版。由于参与的质量很大，其引力辐射的频率很低，但振幅却相当高。因为有效信号振幅和黑洞质量基本成近似线性关系，在相同距离下质量为106倍太阳质量的大质量黑洞的引力辐射振幅约为10倍太阳质量的黑洞引力辐射的105倍（h~10−17）。[70]与恒星不同的是，星系之间发生碰撞的概率相当高，例如蛇夫座的星系碰撞残留物NGC 6240，当中含有两个分别来自原星系的特大质量黑洞。[71]在两个星系合并后，两者中心的黑洞会逐渐向新形成的星系中心漂移并最终发生碰撞，这一机制说明宇宙间超大质量黑洞合并的几率是相当高的。[72]

极端质量比例旋

特大质量黑洞与白矮星、中子星、恒星质量黑洞和中等质量黑洞等较小质量致密天体合并，这被称作极端质量比例旋（Extreme Mass Ratio Inspiral，简称EMRI）。当一个致密星体碰巧接近星系中心的超大质量黑洞时它有可能被俘获，在围绕着超大质量黑洞公转的同时放出引力波，因此这也是一种旋近态。不过由于两者质量比例悬殊，这种旋近态的变化比一般的双星系统更为缓慢，从观测的角度来说，这意味着可以用长达数年的时间观测到同一种波形。[73]

超新星

超新星爆发时光度为接近1010太阳光度(相当于整个星系的光度)，释放能量可达1046焦，光变幅超过17星等，即增亮千万倍至上亿倍。这是恒星世界中已知的最激烈的爆发现象之一超新星爆发后形成强的射电源、X射线源和宇宙线源。超新星爆发瞬间及爆发后所观测到的现象中，涉及各种物理机制，如中微子和引力波发射、燃烧传播及爆炸核合成、放射性衰变及激波同星周物质的作用等。[74]

旋转中子星

只有当质量之间存在球面不对称运动时，质量分布才会发射引力辐射。旋转的中子星通常不会发射引力辐射，因为中子星是高密度物体，具有强大的引力场，使它们几乎保持完美的球形。然而，在某些情况下，表面上可能存在称为“山”的轻微变形，这些变形是在表面上方延伸不超过10厘米的凸起。[75]

大爆炸

引力波自诞生起在宇宙中的传播至今就几乎没有衰减或散射。[76]从引力子的角度看，是因为引力子具有非常小的散射截面。[77][78]在描述早期宇宙的暴胀模型中，引力子在普朗克时期内产生，并有可能按照引力场和其他场的自由度均分，这就形成了其温度相当于微波背景辐射的引力波的热背景辐射。其后宇宙进入暴胀时期，暴胀对最初质量密度的形成提供了足够大的微扰，这种机制使星系能够形成。而这些微扰则以引力场微扰的形式传播至整个宇宙形成了随机背景辐射，引力波形成的随机背景辐射被认为是各向同性、静态且无偏振的。[79][80]

宇宙微波背景辐射揭示了大爆炸之后105年的宇宙状况，对太初核合成的研究揭示了大爆炸之后几分钟内的宇宙状况，而引力波的诞生则可以追溯到大爆炸之后小于10−24秒的时间范围之内。对这种引力随机背景辐射的观测是引力波天文学最重要的课题之一。[81]

线性爱因斯坦方程

广义相对论预言下的引力波是以波形式传播的时空扰动，被形象地称为“时空涟漪”。[82]广义相对论下的弱引力场可写作对平直时空的线性微扰：（以下采用自然单位，引力常数G和光速c都设为1）[83]

，其中这里是平直时空的闵可夫斯基度规，是弱引力场带来的微扰。[83]

引力辐射的四极矩近似公式

引力辐射的四极矩近似公式，描述了一个弱相对论系统引力辐射的最基本情形。其中描述了波源的质量-能量分布：[84]

这里张量即是系统的质量四极矩（转动惯量张量），而是波源的质量-能量密度，积分范围是整个波源内部。[84]

四极矩公式的物理意义是引力辐射起始于随时间二阶变化（例如谐振）的四极矩，这一点与电磁辐射不同：电磁辐射起始于随时间二阶变化的偶极矩。这一区别的来源是：一个随时间二阶变化的电偶极矩或磁偶极矩对应着电荷密度中心的振动，这一振动是随意不受限制的；而一个随时间二阶变化的质量的偶极矩对应着质心的振动，这一振动不能满足动量守恒定律，因此不存在这样对时间二阶偏导不为零的质量偶极矩。由于四极矩是偶极矩的更高阶项，这也是引力辐射要远弱于电磁辐射的原因。[84]

四极矩近似下引力波的光度（总辐射功率）

四极矩近似下引力波的光度（总辐射功率）为：[85]

这里Q是张量矩阵的迹。 引力波的能量通量（单位面积的辐射功率）近似为:

这里f是单色引力波的频率。思考一个地面探测器可以感测到的微弱辐射暴，其频率为1000赫兹，到达地球时的引力强度为10-22的引力波，则其能量通量约为3×10−3W/m2这相当于满月时地球从月球接收到的电磁辐射能量通量的两倍，大约有1ms之久，这引力波源是夜间天空最亮的星体。这表明引力波实际可以携带很大的能量，但与物质相互作用力非常小，这才是引力波难以被探测的根本原因。[86]

探测

引力波是时空引力能量的传播，不同于电磁波，引力波是物质能量剧烈加速变化引起时空形变的传播。[41]

引力波有两个重要且独特的性质。首先，附近不需要任何类型的物质来使不带电黑洞的双星系统产生波，该系统不会发射电磁辐射。其次，引力波可以穿过任何中间物质而不会被显着散射。例如，来自遥远恒星的光可能会被星际尘埃阻挡，而引力波将基本上不受阻碍地穿过。这两个特征使得引力波能够携带迄今为止人类从未观察到的天文现象的信息。[87]

在引力波的存在是引力场的固有性质被证明后，[17]物理学家又严格证明了引力辐射是含能辐射，其会带动有质量的物体在空间中运动，这也证明了引力波理论的预测能够转化为实际探测。[17]

引力波天文学

引力波天文学是相对论天体物理学的一个分支，研究各种天体过程的引力波发射，以及引力辐射对天体现象的影响。直接探测天体发射引力波的工作，也在进行中。[88]

哈勃太空望远镜探测到的两个合并星系中心的黑洞合并而成的超大质量黑洞，理论上是被引力波从合并中心喷射出来的。[89]在引力波提出后，如何探测引力波便成为了巨大的难题；引力波的探测存在理论与实验两大方面的难题，对于理论层面，有如下的两大难题：[17]

一、描述了引力波的解是考虑特定坐标变换而得出的，因此引力波可能只是一种虚假的坐标效应，而非引力场的固有性质。[17]

二、引力波不一定从其发射源带走能量，单纯的、无能量的时空波动无法被探测。[17]

以上两点直到20世纪50、60年代才被逐一解决。20世纪50年代，物理学家建立了严格的、与坐标选择无关的引力辐射理论，并求出了该理论下严格的波动解，证明了引力波的存在是引力场的固有性质。[17]20世纪60年代，物理学家在研究零曲面上的初值问题时严格证明了引力辐射是含能辐射，其会带动有质量的物体在空间中运动，即证明了引力波的可探测性。[17]

引力波探测器

引力波探测器所能提供的典型定位误差有几百平方度。这大大限制了其他波段望远镜的后随观测。而利用多个波段的望远镜对引力波事件的综合研究却是十分必要的。根据已有研究，双致密星并合过程不仅产生引力波，往往还伴随着射线、软X射线、光学、射电等波段的辐射，其中射线通常以射线暴的形式出现。因此，对引力波的多波段联合观测当中，除了对引力波本身的观测，对射线暴的观测排在了时间序列的最前端-它可为其他波段的观测提供触发。射线暴的定位精度可达到角度甚至角分的量级，这远好于地面引力波探测器网络的空间定位能力，可以为后随观测提供更为精确的位置信息。因此，引力波电磁对应体的y射线暴探测变得非常关键。[16]

中科院物理所发布的引力波观测阵列图片
中科院物理所发布的引力波观测阵列图片

人造引力波天线分为：调振型探测器和激光干涉仪作为引力波探测天线。[3]

调振型探测器依靠引力波与天线的本征频率共振达到在较小空间内获得较高灵敏度的目的。最早建造的韦伯棒就属这一类。因为球状探测器对所有方向都敏感，菜顿大学的minGRAIL探测器是第一个设计成球形的探测器，其直径为68厘米，重1300千克，共振频率约为3000赫，带宽为230赫，预期工作温度在20毫开。巴西圣保罗大学计划建造的Mario Schenberg引力波探测器具有类似的设计，其直径为65厘米，重1.15吨，工作温度为20毫开。调振型探测器的主要问题在于其工作频率只限于在本征频率附近的一个很窄的频率范围内。[3]

用激光干涉仪作为引力波探测天线，克服了调振型天线工作频带窄的问题。美法、意、英、德、日以及澳大利亚等国相继投巨资兴建干涉仪，臂长达数百米乃至数千米的大型激光干涉引力波探测天线。[3]

探测方式

虽然引力辐射的直接探测非常困难，但2015年开始，先进激光干涉引力波天文台(Advanced LIGO)已经探测到多个双黑洞并合触发的引力波事件。除此之外，比如双星体系公转、中子星自转、超新星爆发、黑洞超吸积过程等，以及理论预言的黑洞的形成、并合和捕获物质等过程，都能辐射较强的引力波。[2]

赫尔斯泰勒脉冲双星PSR B1913+16的轨道周期衰减
赫尔斯泰勒脉冲双星PSR B1913+16的轨道周期衰减

间接探测

另外，可以通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力辐射的存在。双星是一种典型的引力波辐射源。双星由于不断辐射引力波，能量逐渐减小，从而使间距变小，公转周期变快。所以，通过对双星体系公转周期变化等参数的观测，即可定量验证引力辐射阻尼的存在。泰勒等科学家测得射电脉冲双星PSRB1913+116的公转周期=27906.98172+0.00005秒（1978年11月的值），周期变率=(-3.2+0.6)×10-12。这是引力波存在的第一个间接定量证据。赫尔斯和泰勒也因此于1993年荣获诺贝尔物理学奖。 [2]

直接探测

检验引力波存在的第二个方法是直接探测。引力波携带能量，穿过物体时可使物体获得能量而产生运动。因此，可用质量体系作天线，直接接收天体源发射来的引力波。引力波传播时，在垂直于其前进方向的平面内的场是不均匀的。在垂直前进方向的平面内，两独立偏振态在某一时刻的力线梯度与处于该平面内的四个检验质量A、B、C、D的受力和运动方向。[2]

引力波强度正比于力线强度
引力波强度正比于力线强度

引力波的强度是物体运动速度与光速之比的五次方(v5/c5)，其强度极小，非常难探测。为探测引力波，从50年代末开始相继设计出许多探测引力波的方法，并于60年代开始建造引力波探测天线。[3]

实际探测与发展

2002年LIGO搭建完成并开始对引力波的探测，两年后LIGO开始了升级，新的高级LIGO开始搭建，并在2015年开始运行。高级LIGO由分别位于美国利文斯顿及汉福德两个相距3002千米的相同激光干涉仪构成，每个探测器由两个相互垂直的长度为4千米的干涉臂组成。[3][1]

LIGO原理示意图
LIGO原理示意图

2016年2月，美国科学基金会宣布激光干涉引力波天文台（LIGO）于2015年9月14日首次发现两颗黑洞并合产生的引力波信号，该发现揭开了引力波天文学时代的序幕。[16]同年2月11日，LIGO宣布在2015年9月14日观测到了引力波GW150914，随后在次年6月，LIGO又宣布观察到第二个引力波信号 GW151226。[3]

2017年8月17日，LIGO和VIRGO以及全球70多个望远镜合作组首次联合发现双中子星并合引力波（编号GW170817）及引力波闪（编号GRB170817A），随后又发现光学、软X射线以及射电波段的电磁对应体。[16]

截至2023年，各种各样的引力波探测器正在建造或者运行当中，比如先进激光干涉引力波天文台 (advanced LIGO； aLIGO，美国)、室女座干涉仪(VIRGO，意大利)、GEO600(德国)、神冈引力波探测器(KAGGRA， 日本)、空间引力波项目eLISA(演化激光干涉空间天线)(欧洲)、空间太极计划(中国)、天琴计划(中国)、阿里原初引力波实验(中国)等。上述引力波探测器对不同来源不同频率的引力波进行探测。[16]

脉冲星计时阵列示意图。绿色网格代表受引力波影响而抖动的时空
脉冲星计时阵列示意图。绿色网格代表受引力波影响而抖动的时空

下一代的激光干涉仪计划如爱因斯坦望远镜（ET）将建造在地下，由三个10千米长的臂构成等边三角形，每个角上放两个探测器，ET可以用来探测引力波的偏振。中国相关大学及研究所也在计划建造地下激光干涉引力波探测器。[3][2]

引力波通过时的效应

虽然引力波不断地经过地球，但即使是最强的，对地球的影响也微乎其微，而且它们的来源通常相距很远。例如，GW150914的最终合并所发出的波在传播了十亿光年之后到达地球，作为时空的涟漪，将4公里LIGO臂的长度改变了质子宽度的千分之一，按比例相当于将到太阳系外最近恒星的距离改变了一根头发丝的宽度，因此只有最先进的探测器才能在地球上观测到它们。[14][15]引力波信号的定位依赖于其到达地面探测器网络中不同探测器的时间同差，地球尺度的限制使地面探测器网络的空间定位能力的极限为~10平方度。[16]

引力波的辐射概念图
引力波的辐射概念图

研究意义

由于引力辐射不会被屏蔽，故有极强的穿透性，可带来巨型星体内部的丰富信息。另一方面，引力波与任何物质(包括那些尚未被看到的物质)都有相互作用，在引力波的传播过程中将会记录下宇宙中所有物质的信息。探测引力波将为探索宇宙打开一个极其重要的窗口，从中了解借助其他方法无法得到的大量信息。引力波是对爱因斯坦理论在强引力场情况及一个前所未有的精度范围内的检验，为研究引力理论及天文现象打开了一个全新的窗口。[3]

由于引力与物质耦合的弱点，引力波的吸收或散射非常少，即使它们在天文距离上传播。特别是，引力波预计不会受到早期宇宙不透明性的影响。在这些早期阶段，空间还没有变得“透明”，因此基于光、无线电波和其他电磁辐射的观测是有限的或无法获得的。因此，原则上，引力波有望提供关于早期宇宙的大量观测数据。[87]

文化影响

文学作品中出现了以引力波为灵感，构思的科幻产物，如：刘慈欣在他的《三体》系列小说中假设引力波发射的基本原理是具有极高质量密度的长弦的振动，最理想的发射天线是黑洞，可用大量微型黑洞连成一条长链，在振动中发射引力波。[91][92]小说中“万有引力”号[注1]通过引力波将三体人所在星系的坐标向全宇宙广播。引力波广播公布了三体坐标的六年后，三体星系被某种未知的力量完全破坏的影像被传回了银河系，而四光年以外的三体世界则在已经完全毁灭了，只留下少数仍在宇宙中远航的舰队。[91][92]

参考资料 92

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注释

  1. 用于威慑三体以及追击末日战役中逃跑的星舰，却反被逃跑的“蓝色空间”号占领
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