原子钟

精确度非常高的计时仪器

原子钟

原子钟（英文：atomic clock）是获取时间频率信号的设备。[0][7]它通过测量某些元素中稳定的原子能级之间的跃迁频率来作为时间间隔基准。[5]原子钟的计时精度非常稳定，2020年底美国科学家利用量子纠缠现象新设计出一种原子钟，运行约140亿年的时间精度可保持在1/10秒之内。[10][11]其研发涉及到量子物理学、电学、结构力学等众多学科。[7]原子钟分为传统型原子钟和新一代原子钟。[12][13]传统原子钟包括铷原子钟、氢原子钟和铯原子钟。[12]新一代原子钟包括冷原子钟、CPT原子钟和光钟。[13]原子钟精确的原因可以分为两点：一是周期运动的稳定性，原子钟之外的周期运动都很容易受到外界因素的影响；二是周期运动的频率高，原子钟在1秒内可以发生的周期运动都是数以亿计的，远远超过其他计时器的周期运动。[14]20世纪30年代，依靠原子计时器在制造时钟方面取得了实质性进展。[15][16]1945年，拉比提出将磁共振技术运用到钟计量中，从此拉开了原子钟研究的序幕。[1]1949年，世界上第一台原子钟研制成功。[6]1955年，第一台铯束原子钟研制成功，开创了实用型原子钟的新纪元。[17][18]1967年，在第十三届国际计量大会上，铯原子钟被用来进行“秒”定义。[16][19]到20世纪末，科学家们通过使用激光冷却和原子俘获及更精密的激光光谱等技术，大幅提高了原子钟的精确度。[17]进入21世纪，新一代原子钟实现了芯片级跃升，在稳定性和精密性方面得到极大优化，并进入商业化推广阶段。[17]2016年，中国第一台空间冷原子钟问世，它是世界上第一台在轨进行科学实验的空间冷原子钟。[20]

原子钟（英文：atomic clock）是获取时间频率信号的设备。[1][8]它通过测量某些元素中稳定的原子[注3]能级[注1]之间的跃迁[注2]频率来作为时间间隔基准。[6]原子钟的计时精度非常稳定，2020年底美国科学家利用量子纠缠现象新设计出一种原子钟，运行约140亿年的时间精度可保持在1/10秒之内。[11][12]其研发涉及到量子物理学、电学、结构力学等众多学科。[8]原子钟分为传统型原子钟和新一代原子钟。[13][14]传统原子钟包括铷原子钟、氢原子钟和铯原子钟。[13]新一代原子钟包括冷原子钟、CPT原子钟和光钟。[14]原子钟精确的原因可以分为两点：一是周期运动的稳定性，原子钟之外的周期运动都很容易受到外界因素的影响；二是周期运动的频率高，原子钟在1秒内可以发生的周期运动都是数以亿计的，远远超过其他计时器的周期运动。[15]

20世纪30年代，依靠原子计时器在制造时钟方面取得了实质性进展。[16][17]1945年，拉比提出将磁共振技术运用到钟计量中，从此拉开了原子钟研究的序幕。[2]1949年，世界上第一台原子钟研制成功。[7]1955年，第一台铯sè束原子钟研制成功，开创了实用型原子钟的新纪元。[18][19]1967年，在第十三届国际计量大会上，铯原子钟被用来进行“秒”定义。[17][20]到20世纪末，科学家们通过使用激光冷却和原子俘获及更精密的激光光谱等技术，大幅提高了原子钟的精确度。[18]进入21世纪，新一代原子钟实现了芯片级跃升，在稳定性和精密性方面得到极大优化，并进入商业化推广阶段。[18]2016年，中国第一台空间冷原子钟问世，它是世界上第一台在轨进行科学实验的空间冷原子钟。[21]

伴随着原子钟研制精度的不断提高，截至2023年基于中性原子的光晶格钟，其稳定度已经推进到10-19量级，不确定度也已达到小系数10-18量级。[22]原子钟作为一种高稳定高精度的时间频率计量设备，其已被广泛运用于科研、航天、国防、授时、导航等领域。[3][2][18]

起步阶段

20世纪30年代，美国哥伦比亚大学实验室的伊西多·艾萨克·拉比（Isidor Isaac Rabi）和他的学生们在研究原子及其原子核的基本性质，依靠原子计时器在制造时钟方面取得了实质性进展。[16][17]在拉比设想的时钟里，处于某一特定的超精细态的一束原子穿过一个振动电磁场，场的振动频率与原子超精细跃迁频率越接近，原子从电磁场吸收的能量就会越多，并因此而经历从原先的超精细态到另一态的跃迁。通过时钟里的反馈回路来调节振动场的频率，直到所有原子均能发生跃迁。原子钟就是利用振动场的频率作为节拍器来产生时间脉冲，目前，振动场频率与原子共振频率已达到完全同步的水平。[17]在其研究过程中，拉比发明了一种被称为磁共振的技术，依靠这项技术，他便能够测量出原子的自然共振频率。为此他还获得了1944年诺贝尔物理学奖。[16]1945年，拉比提出将磁共振技术运用到钟计量中，从此拉开了原子钟研究的序幕。[2]

伊西多·艾萨克·拉比
伊西多·艾萨克·拉比

快速发展阶段

二战后，美国国家标准技术研究院（National Institute of Standards and Technology[23]，简写为NIST）的前身美国国家标准局（National Bureau of Standards，简写为NBS）和英国国家物理实验室都宣布，要以原子共振研究为基础来确定原子时间的标准。[17][24]1945年，美国科学家拉比首次提出利用铯原子基态的超精细结构跃迁作为参考基准的原子钟方案。1949年，美国国家标准局的里昂以氨分子23.8GHz的反演跃迁为参考，研制出世界上第一台原子钟（NBS-1）。[7]同年，拉比的学生美国物理学家诺曼·拉姆齐（Norman Foster Ramsey）提出，使原子两次穿过振动电磁场，其结果可使时钟更加精确。1989年，拉姆齐因此而获得了诺贝尔物理学奖。[17][25][26]

诺曼·拉姆齐
诺曼·拉姆齐

1953年，美国哥伦比亚大学的唐斯（Townes）和中国学者王天眷等人利用受激辐射放大原理的启发研制成功激射型氨分子钟。[27]1954年，NBS-1被转移到位于科罗拉多州博尔德的NIST新实验室。[24][28]1955年，路易斯·埃森（Louis Essen）和帕里（J. V. L. Parry）在英国皇家物理实验室用铯元素唯一的稳定同位素铯（）原子，成功研制出第一台铯束原子钟，开创了实用型原子钟的新纪元。[18][19]1956年，商用铯钟问世，每只售价2万美元。[24]1957年，普林斯顿大学的卡弗（T. Cover）用铷rú气体观测到铷（）精细谐振，通过观测微波吸收来检测微波跃迁。此后不久，NIST的本德（P. Bender）等人研究了一种光抽运（）的新技术，这就是目前铷原子钟通常使用的方法。[29]1960年，美国的丹尼尔·克莱普纳（Daniel Kleppner）和他的导师拉姆齐等人一起发明了一种囚禁氢原子使共振谱线变窄技术，从而发明了氢原子钟。[29]精确的氢钟推动了全球导航定位系统GPS的发展。[30]同年，西奥多·哈罗德·梅曼（Theodore H. Maiman）首次在实验上实现了一种相干光源-激光的稳定输出，此后，激光器也被运用于原子钟的研究之中。[2][31]

1955年首次出现原子钟
1955年首次出现原子钟

1967年，在第十三届国际计量大会上，铯原子钟被用来进行“秒”定义，1秒即为无干扰的铯（）原子基态两个超精细结构子能级之间微波频率跃迁周期的9192631770倍，也就是我们通常所说的国际原子时。从此开启了原子“秒”的时间计量标准时代，直到现在的“秒”定义仍由铯原子喷泉钟保持。[17][20]1968年，世界上最稳定的铯钟NBS-4建成。这种时钟作为NIST时间系统的一部分一直使用到20世纪90年代。[24][32]

优化升级阶段

到20世纪末，科学家们对原子钟的使用条件进行严格规定，并通过使用激光冷却和原子俘获及更精密的激光光谱等技术，大幅提高了原子钟的精确度。[18]进入21世纪，科学家们不但在原子钟的准确度方面追求极致，还在原子钟的微型化和节能化方面狠下功夫。这使新一代原子钟实现了芯片级跃升，能耗也大大降低，从而在稳定性和精密性方面得到极大优化，并进入商业化推广阶段。[18]2016年，中国第一台空间冷原子钟问世，它是世界上第一台在轨进行科学实验的空间冷原子钟。[21]

2024年1月13日，中国科学院精密测量科学与技术创新研究院研究员梅刚华团队研制出新款铷原子钟，测得秒级频率稳定度为，百秒级频率稳定度为。[33][34]截至2024年1月，该数据是国际上最高的铷原子钟短期稳定度指标。相关成果已发表于国际期刊《IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement》。[33][34]

原理

人们知道时钟是靠某种周期运动的恒定性来做时间标准的，如摆的振动周期、电子表中石英晶体的震荡周期等。但是这些运动周期容易受外界影响而不大稳定。[35]最稳定的是原子中电子围绕原子核所做的周期运动，这些运动随着原子钟电子结构的差别有各种不同的形式和相差很大的周期。[35]在微观物理上，原子中不同的电子运动有不同的能量，它们属不同的原子“能态”。原子可以在外加电磁波的作用下从一种能态转变到另一种能态，这时会发射或吸收相应频率（或周期，它们互为倒数）的电磁波。若一个能态的能量为，另一个能态的能量为，则原子从态“跃迁”到态时所吸收或发射的电磁波频率为，为普朗克常量。[36][37][35]当< ，就发生吸收；反之，则为发射。由于原子能态非常确定，这个频率也是十分确定的。根据原子的电子状态不同，原子吸收或发射电磁波的频率（原子频率）差别很大，有的处在无线电（射频）波段，有的达到光波段。原子钟就是利用原子吸收或发射的这些稳定周期的电磁波来作为时间标准的。[35]

原子频率一般比常用（如导航、通信、雷达）的电磁波频率高，而且不是整数，因此原子钟实际上还是用通常的电子振荡器的振荡信号作为标准频率（时间）信号。[35]该频率严格受原子运动控制，从而使钟的走时稳定性取决于原子频率。具体控制过程如下图所示，受控电子振荡器发出的电磁振荡信号经过频率变换电路使它的频率变得接近原子频率。原子接到这种信号时就会做出响应，发射或吸收相应频率的电磁波，这个电磁波就称为“共振信号”。[35]当原子接到电磁波信号的频率与其自身频率完全相同时，共振信号最强，偏离时则减弱，这个共振范围叫“线宽”。根据共振信号的大小及其距离峰值的位置可以判断外来信号频率是否与原子频率相符及其偏离的程度。[35]这样，当电子振荡器信号频率由于某种原因而偏离共振峰值时，人们就会发现共振信号的减弱，并藉以调节振荡器频率使之回复到原因频率上，从而达到输出信号频率的稳定。[35]

电子能级跃迁示意图
电子能级跃迁示意图

工作步骤

微波波段的原子频标[注4]工作包括三个步骤：原子能态的制备，原子的相干激励和观测原子跃迁净效应的信号检测。在光频标中，由于能级原子数分布服从玻尔兹曼[注5]规律，高能级基本没有原子，一般不需制备原子态，原子频标工作主要依赖后两个步骤。[40][41][42]

原子能态的制备

改变原子在两能级的相对数目称为“态制备”，目的是通过某种方法把原子制备到合适的能态，以便观察到跃迁的净效应。[40]制备原子态的方法有两种：一是磁选态，二是光抽运。铯和氢原子钟用的是磁选态方法，铷原子钟用的是光抽运方法。[43]。

磁选态：利用不同能态的原子带着不同的磁矩，就好像方向不同的磁针，在磁场中会有不同的偏向。这样，在原子束中不同能态的原子就走着互相不同的轨道，人们可以选取一种轨道的原子而丢弃另一种轨道上的原子。[43]

原子的态选择系统
原子的态选择系统

光抽运：利用两种不同能态的原子对特殊频率和偏振光的吸收概率的不同来制备原子态。若态原子比态原子更能吸收光，则原子吸收光后就会被激发到一种“激发态”，然后原子会快速返回“基态”，即、态。原来的和两种状态都属于基态，而返回到这两种基态的概率往往是相等的。经过这样一个循环，原属于态的原子有可能迁移到态，由于光对该态的作用小，原子就会长期呆在该态。这样，人们就可以把几乎所有原子制备到该态。[43]

光抽运色铯束原子钟原理框图
光抽运色铯束原子钟原理框图

信号检测

信号检测有三种方法，分别是原子检测、光检测和微波检测。[44]

原子检测：经过选态器的原子在微波腔里收到激励信号的作用产生跃迁后，再次穿过一个同样的选态器，则原子在空间上仍将按其能态的不同分成两束。设置在适当位置的原子检测器只能收到其中的一束，这相当于只能检测到处于某一能态的原子。于是，检测器接受到的原子数在跃迁激发前后的变化，就显示原子的能级跃迁概率的大小。当探询信号频率等于原子谐振频率时，跃迁概率大。相应检测到的原子数变化最大；否则跃迁概率减少，相应原子数变化量减小。这样检测器上的信号变化正反应原子微波谐振。[44]

原子检测示意图
原子检测示意图

光检测：原子频标中产生“钟”跃迁净效应的光检测有两种方法，一种是线性吸收-透射光检测法，另一种是荧光检测法。[44]

光探测示意图
光探测示意图

微波检测：在微波原子频标中，微波检测与微波信号和原子的相互作用同时进行。当馈入谐振腔中的信号频率与原子谐振频率相等时，原子将或者增加信号的能量（当腔中原子处于高能态时），或者减小信号的能量（腔中原子处于低能态时）。检测微波腔中微波信号电平的变化，就相当于检测原子的微波谐振。当进入腔中的原子为高能态原子，而且数量足够多的，以至这种受激辐射的能量足以抵消谐振腔的损耗时，腔中将发生自持振荡。[44]

一种用于微小型铷原子频标的 6.83 GHz 谐振腔
一种用于微小型铷原子频标的 6.83 GHz 谐振腔

类型

原子钟分为传统型原子钟和新一代原子钟。[13][14]人们通常把原子钟发明以来获得广泛应用、结构日臻完善的原子钟归类为传统型原子钟，其原子样品工作温度均在室温（300K）以上，它们是铷原子钟、氢原子钟和铯原子钟。[13]而冷原子钟、CPT原子钟和光钟被称为新一代原子钟。[14]

传统型原子钟

铷原子钟：铷原子频标是用铷同位素原子超精细结构能级跃迁微波吸收谱线作为频率基准，对晶振的频率进行自动控制，从而得到高稳定度的标准频率和时间信号的仪器，即铷原子钟，简称“铷钟”。[45][46]从结构上考虑，铷频标包括物理部分和电路部分。物理部分是利用铷原子给出一个特别精准的信号（标准谱线），电路部分是利用晶振、辅助电路把物理部分给出的精准信号转变成可以应用的频率信号。[47]由装有气态的谱灯发出名为a、b线的两种频率的光。a、b线经过后，a线会被滤掉，剩下b线。b线作为抽运光照射 装有气态的吸收泡，瞬间，透过吸收泡到达光检测器的光的强度会保持稳定。这时我们利用晶振、电路给出一个在工作频率附近扫描的微波频率， 并加到吸收泡上。[47]微波频率越接近的工作频率，则抽运光被吸收的程度就越大，那么透射到光检测器上的光就越弱。于是，随着微波信号的扫描，在光检测器上就可以看到微波共振曲线。这条曲线蕴含了原子能级的高度稳定性特点。人们再进行电路上的操作，利用这个曲线将输出频率锁定，即可得到传统原子频标了。 [47]

中国第一台铷原子钟
中国第一台铷原子钟

氢原子钟：氢原子钟是以氢原子为物理基础建立的一套极度精密的电子设备，简称氢钟。[48]作为一种精密的计时器具，氢钟的精度可以达到数百万年甚至1千万年仅有1秒误差。[49]氢原子钟利用氢原子基态超精细能级跃迁信号进行精确计时，具有中短期频率稳定度优异、频率漂移率低的特点。[50]

氢原子钟
氢原子钟

铯原子钟：铯原子钟又被称作“喷泉钟”，因为其工作过程是铯原子像喷泉一样的“升降”，这一运动使得频率的计算更加精确。铯原子喷泉钟的精确度大约为，这意味着在1亿年时间里，其误差不超过1秒。[51]铯原子喷泉钟属于微波钟，它采用的是原子跃迁吸收微波波段的频率。[52]

铯原子钟
铯原子钟

冷原子钟

冷原子钟是把原子某两个能级之间的跃迁信号作为参考频率输出信号的高精度时钟，同时利用激光使原子温度降至绝对零度附近，使原子能级跃迁频率受到更小的外界干扰，从而实现更高的精度。[53]已研制成功的冷原子喷泉，所用工作元素有铯（）和铷（）两种。[54]冷原子钟可以应用在基础研究方面，例如测量广义相对论、暗物质、引力波等；它还可以跟‘北斗’卫星上的原子钟同步，让导航系统更稳定，导航精度更高。[53]

天宫二号空间冷原子钟
天宫二号空间冷原子钟

喷泉原子钟：利用激光冷却技术把室温下自由运动的热原子囚禁到激光势阱中并冷却到接近绝对零度，然后把冷却后的原子自由上抛让原子在上抛与下落的过程中与微波腔中的射频时钟信号相互作用，从而检测时钟信号与原子两个特定能级间频率差，进而修正时钟信号误差。[55]由于受到重力的作用，自由运动的冷原子团始终处于变速状态，宏观上只能做类似喷泉的运动或者是抛物线运动，这使得基于原子量子态精密测量的原子钟在时间和空间两个维度受到一定的限制。[55]

铯喷泉钟
铯喷泉钟

空间冷原子钟：是在地面喷泉原子钟的基础上发展而来。在空间微重力环境下，原子团可以做超慢速匀速直线运动，基于对这种运动的精细测量可以获得较地面上更加精密的原子谱线信息，从而可以获得更高精度的原子钟信号。[55]空间冷原子钟的成功将为空间高精度时频系统、空间冷原子物理、空间冷原子干涉仪、空间冷原子陀螺仪等各种量子敏感器奠定技术基础，并且在全球卫星导航定位系统、深空探测、广义相对论验证、引力波测量、地球重力场测量、基本物理常数测量等一系列重大技术和科学发展方面做出重要贡献。[56]

空间冷原子钟工作原理图
空间冷原子钟工作原理图

CPT原子钟

CPT原子钟是基于相干布居囚禁CPT（Coherent Population Trapping）[注6]理论实现的新概念原子钟。[58]基于CPT效应可实现两种新型原子钟，分别为：CPT maser原子钟和被动型CPT原子钟。[59]CPT原子钟具有体积小，功耗低以及结构简单等优势，在卫星导航定位、信息通信、时间同步等相关领域具有广泛的应用前景。[59]

光钟

以原子的光学波段共振频率作为时间频率基准的原子钟自然就称为光钟（例如锶sī原子光晶格钟）。[60]原子钟在测量时间频率时，它的“尺子”就是原子共振时发出的波长，波长越短意味着“尺子”的刻度越精细，测量也就越精确。[20]光钟的工作频段比微波钟的工作频段高4到5个数量级，因此光钟可以达到比微波钟更高的精度。[61]

锶原子光晶格钟是以锶原子的跃迁频率作为时间计量标准，并可以把时间测量的准确度提高到35亿年不差一秒。[52]

锶原子光晶格钟
锶原子光晶格钟

原子钟稳定性研究

所有的原子钟都有某种程度的不稳定性，导致时钟的时间与实际时间的偏移。[62]铯原子钟长期稳定性好，但短期波动性较大，而氢原子钟短期稳定性好，长期则有频率漂移。[63]科研人员利用测试数据，从时差数据、频差数据、频率漂移率和频率稳定度等方面，分别对中国产和其他国家产守时型氢原子钟、铯原子钟的长期性能进行了评估和对比分析。分析结果表明：中国产氢原子钟和铯原子钟已经具备长期稳定运行的能力，可以基本满足中国工业部门在时间频率领域对原子钟的需求。中国产铯原子钟的性能与其他国家铯原子钟基本相当，但在长期性能方面还有一定差距，中国产氢原子钟与其他国家最好的氢原子钟相比，性能上还略有差距。[64]

应用领域

原子钟作为一种高稳定高精度的时间频率计量设备，其已被广泛运用于科研、航天、国防、授时、导航等领域。[2][18][3]

科研

“甚长基线干涉测量”是一种射电天文学测量方法，它允许用多个射电望远镜同时观测一个天体，从而模拟一个大小相当于望远镜间最大间隔距离的巨型望远镜。[65]甚长基线干涉测量技术（VLBI）具有很高的测量精度，可进行射电源的精确定位，是大地测量和探索宇宙的技术。目前限制该技术灵敏度的主要因素是地面天线的参考时钟频率相对不稳定，理论上使用光纤将同一个时钟信号发送到多个射电望远镜可解决该问题。[66]因此，意大利科学家使用量子光纤骨干网（全长1739公里），将原子钟发射的激光信号发送到意最大的两台射电望远镜，提供了超精确的频率参考，两台射电望远镜彼此同步并实现了天体物理学组合观测，观测结果为高分辨率的天文观测开辟了新的视角。[66]

将氢钟和脉冲星的时间结合，能够得到精准且长时间稳定的时间系统。[67]脉冲星是自转并具有准直的辐射束的中子星。[67]脉冲星具有稳定的旋转周期，有一些每万亿年才会慢1秒，具有长期的稳定性，也就是说脉冲星“时钟”要过万亿年才需要往前调1秒。而且，脉冲星“钟表”永不断电且不受干扰，只要几架大型射电望远镜便可接收到它们的信号，从而得到精准且稳定的时间系统。[67]

国防

随着现代战争的发展，精准的时间系统成为网络作战的关键，一旦时间被打乱，整个指挥系统、武器系统将面临瘫痪。目前中国国防领域正在构建标准的时间体系，各兵种、武器都将纳入其中，原子钟将对时间频率的同步精度发挥重要作用。[68]作为导航设备的重要部件，芯片原子钟可作为战术导弹、卫星接收机、小型无人机等所用导航设备的时钟源，也可与陀螺仪和加速度计组合实现微型定位、导航与授时。[69]

导航

GPS、格洛纳斯、北斗和伽利略四大全球导航系统的卫星均配置了高性能原子钟，包括铷钟、铯钟和氢钟。其中，氢钟同时具备频率稳定性好和漂移率小的特点，对导航信号精度的提升非常有益。[70]

航天

“梦天”实验舱是中国空间站中承担精密物理实验任务的实验舱。我们知道，越精密的物理实验，对时间精度的要求就越高。为此，“梦天”实验舱搭载了世界上第一套空间冷原子钟组，这也是太空中最精准的时间频率系统，其精准度可达到约50亿年误差1秒。[15]

原子钟一般运用在对时间精确度要求比较高的系统上。比如卫星导航系统，它主要利用测量时间来测距，最后达到导航定位的目的。时间测量，则主要依赖于卫星和地面站放置的原子钟。原子钟如同卫星导航系统的“心脏”，其精准与否直接影响卫星定位、测速和授时精度。卫星上常用的铷原子钟，可做到几十万年只差一秒。即使如此之高的时间精度，也会让卫星导航系统产生数米的定位误差。据测算，目前精度最高的原子钟——光钟，运行300亿年误差只有一秒。如果技术条件允许，将光钟放到卫星上用于导航，即使你去火星“旅游”，拿着手机导航，定位误差也不会超过1米。[18]

授时服务

除了定位导航外，原子钟还被应用到全世界的时间保持和授时服务上。比如，人们所熟知的北京时间，就是全世界150多台原子钟共同守时并加权平均后的结果。各种物理学常数的测定，还有电力系统、通信系统，也都离不开高精度的原子钟。否则，电网调节时间出现偏差，可能会导致电机故障；各地交通体系时间有差异，可能会造成交通事故。[18]如今，电信公司以数据包的形式来传输语音，这使他们能在同一时间通过电话线传输大量语音。当你给另一个城市的人打电话时，你的语音会被分解并在两端计算机之间传输。一个对话与另一个对话之间会来回往复，每秒钟可达数千次。然而，要实现这一切，两台计算机必须保持完美同步，不然通话就会变得很混乱，听起来像是胡言乱语。这就是现在电信公司都配有原子钟的原因——计算机之间时刻保持完全同步。[18]在金融领域，原子钟是保证金融网络时间一致性的核心设备之一，如果股票操作产生时间差，可能有人借机进行违规交易。[68]

参考资料 70

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  10. 初中化学粒子常考知识点汇总，跟着新东方在线掌握核心内容 — 中国日报中文网
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  59. 相干布居囚禁原子钟理论与实验研究 — 知网空间
  60. 出品:中国科普博览 作者:中国科学院国家授时中心 徐琴芳 — 中国科普博览
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  62. 深空原子钟正改善GPS系统 提高航天器自主性 — 环球科技
  63. 中国研制铯原子喷泉钟 精度3000万年不差一秒 — 环球网
  64. 参考 64
  65. 科普：“甚长基线干涉测量”——打造“地球级别”望远镜 — 新华社
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  69. 芯片原子钟的工作原理及其研究进展 — 中国航天期刊平台
  70. 导航卫星“心脏”一千万年误差仅一秒 — 中国科学院

注释

  1. 能级：由于原子中电子轨道是分立的，则原子的能量也是分立的，即量子化的。这些量子化的能量被称为能级。[4]
  2. 跃迁：根据量子力学，原子的能量只能具有某些固定的不连续的数值，，它们称为能级。每一种原子都具有自己特点的能级。最低能级具有最小能量，称为基态。其他能级，，称为激发态。原子从一个能级“跳跃”到另一个能级称为“跃迁”。[5]
  3. 原子：原子是由带正电荷的原子核和带负电荷的电子构成。原子核所带的正电荷数（即核电荷数）与原子核外电子所带的负电子数相等，故原子呈电中性。[9][10]
  4. 原子频标：原子频率标准的简称，是利用量子力学原理制成的高稳定度和高准确度的频率、时间信号产生系统。[7]原子频标通常又叫原子钟，实际上，原子钟是能够产生时间信号（如秒脉冲）并有计数装置的原子频标。[38]
  5. 路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Eduard Boltzmann），奥地利物理学家和哲学家。玻尔兹曼在1871年导出了麦克斯韦-玻尔兹曼分布，这是一种用来描述粒子速率分布的公式，粒子在容器内自由运动，它们仅与容器壁发生碰撞。这些粒子的能量最终遵循麦克斯韦-玻耳兹曼统计。19世纪70年代早期，他利用原子论表述了热力学第二定律。玻尔兹曼在1872年至1875年间提出了著名的熵公式——统计力学和热力学之间的桥梁，之后的1900年，马克斯·普朗克（Max Planck）对其进行了修正。[39]
  6. 相干布居囚禁（CPT）：是原子与相干光相互作用所产生的一种量子干涉现象，我们利用与CPT现象相联系的窄线宽电磁感应透明谱线作为鉴频谱线来实现被动型CPT原子频标（简称CPT频标）。[57]
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