电场

电荷及变化磁场周围存在的物质

电场

电场（英文名：Electric Field[12]）是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。[13]1821年，法国科学家安德烈·玛丽·安培（法语名：André-MarieAmpère）首次提出“电动力学”的概念和安培定则揭示电流与磁场之间的关系，推动电磁学的发展。[10]19世纪30年代，英国科学家法拉第（英语名：Faraday）[14]提出了“电荷的周围存在着由它产生的电场”这一观点，证明了电场是一种客观存在的物质形式。[8][9]19世纪中叶，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（英文名：James Clerk Maxwell）由此开始了关于电磁场的研究并提出了麦克斯韦方程组。他的方程组描述了电场和磁场的生成与传播方式，建立了电磁波理论，奠定了现代电磁学和电场理论的基础。[11][15]

电场（英文名：Electric Field[13]）是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。[14]

1821年，法国科学家安德烈·玛丽·安培（法语名：André-MarieAmpère）首次提出“电动力学”的概念和安培定则[注1]揭示电流与磁场之间的关系，推动电磁学的发展。[11]19世纪30年代，英国科学家法拉第（英语名：Faraday）[15]提出了“电荷的周围存在着由它产生的电场”这一观点，证明了电场是一种客观存在的物质形式。[9][10]19世纪中叶，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（英文名：James Clerk Maxwell）由此开始了关于电磁场的研究并提出了麦克斯韦方程组。他的方程组描述了电场和磁场的生成与传播方式，建立了电磁波理论，奠定了现代电磁学和电场理论的基础。[12][16]

电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功，这说明电场具有能量。可以用试验电荷所受电场力与它所带电量的比值来描述电场的力的性质，我们把比值称为电场强度，简称场强。场强是矢量，用符号表示。[3]

电场在食品加工技术、农业领域、生物工程、电力系统领域和工业设备领域都有应用。在食品加工中，感应电场实现无接触式绿色加工技术；在农业领域，高压静电场达到增产增收的目的；在生物领域，电场应用提高生产效率；在家电领域，用电场加速粒子和微粒使其获得动能。[6][7][8][17][18][19][20]

性质

电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷做功，这说明电场具有能量。可以用试验电荷所受电场力与它所带电量的比值来描述电场的力的性质，我们把比值称为电场强度，简称场强。场强是矢量，用符号表示。[3]

研究简史

1821年，法国科学家安德烈·玛丽·安培首次提出“电动力学”的概念，他提出的安培定则(右手螺旋定则)揭示了电流与磁场之间的关系，极大地推动了电磁学的发展。[11]

19世纪30年代，英国科学家法拉第提出了“电荷的周围存在着由它产生的电场”这一观点，随后物理学理论和实验不仅证实了法拉第的这一观点，而且证明了电场是一种客观存在的物质形式。电场是看不见、摸不着的，为了形象地描述电场中各点电场强度的大小和方向，法拉第还引入了电场线的概念。[9][10]

19世纪中叶，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）由此开始了关于电磁场的研究并提出了麦克斯韦方程组。他的方程组描述了电场和磁场的生成与传播方式，建立了电磁波理论，奠定了现代电磁学和电场理论的基础。[12][16]

静电场

静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场。[2]静电场的存在表现为对静止电荷具有作用力。作用力的大小表明电荷所在点的电场的强弱，力的方向则代表该点电场的方向。为了客观描述电场，取试验电荷(该电荷为正的点电荷，其带电量要小到不影响被研究的电场分布)，若试验电前在电场中某场点所受的力为，则该点的电场强度(electricfieldintensity)定义为静电场中的电场强度公式为：

[4]

感应电场

随着时间变化的磁场在其周围空间激发的电场成为感应电场。[2]空间有导体回路，感应电场就会推动导体中自由电荷运动形成电流。因此导体回路内感生电动势中的非静电力就是感应电场对电荷的作用力，这里的非静电场就是感应电场。麦克斯韦提出的“感应电场”概念，揭示了电场与磁场相互激发、相互联系这样一个重要性质。变化磁场激发的感应电场电力线是涡旋状的闭合曲线，所以感应电场又称为涡旋电场。[21]

右手螺旋法则

右手螺旋法则（英文名：RightHandRule）[22]表示电流和电流激发的磁感应线方向间关系的定则，也叫安培定则。[23]

1、直导线电流产生的磁场：用右手握住导线，让伸直的大拇指指向电流方向，弯曲的四个手指所指的方向就是磁力线的绕行方向。（如图一所示）2、通电环形电流产生的磁场：用右手握住环形电流，让弯曲的四个手指的指向与电流方向一致，那么伸直的大拇指所指的方向就是环形电流中心轴线上磁感应强度的方向。（如图二所示）直线电流的安培定则对电荷作直线运动产生的磁场也适用，这时电流的方向与正电荷的运动方向相同，而与负电荷的运动方向相反。[23]

图一
图一
图二
图二

麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组（英文：Maxwell'sequations）是19世纪由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（JamesClerkMaxwell）建立的一组偏微分方程，用于描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的关系。[25][26][27]它由四个方程组成：描述电场如何随着电荷分布而变化的高斯定律、描述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述磁场如何随时间变化而产生电场的法拉第感应定律以及描述电流和变化的电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律。[26]

高斯定律

高斯定律（英文：Gauss'law）描述电场是怎样由电荷生成。电场线始于正电荷，终于负电荷。从估算穿过某给定闭曲面的电场线数量，即电通量，可以得知包含在这闭曲面内的总电荷；该定律描述了穿过任意闭曲面的电通量与这闭曲面内的电荷数量之间的关系。[28]

从正电荷到负电荷的电场
从正电荷到负电荷的电场

高斯磁定律

高斯磁定律（英文名：Gauss'slawformagnetism）表明，磁单极子（磁荷）并不存在于宇宙。在实验方面，物理学者迄今仍尚未发现磁单极子存在的明确证据。由物质产生的磁场是被一种称为偶极子的位形所生成。磁偶极子最好是用电流回路来表示。磁偶极子好似不可分割地被束缚在一起的正磁荷和负磁荷，其净磁荷为零。磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远；换而言之，进入任何区域的磁场线，也从该区域离开。[29]

磁力线形成环路或延伸到无穷大
磁力线形成环路或延伸到无穷大

法拉第感应定律

法拉第感应定律（英文名：Faraday'slawofinduction）[30]法拉第电磁感应定律定量反映了在磁通量变化时感应电动势与穿过线圈磁通量变化率之间的数量关系，描述时变磁场如何产生电场的。[31][32]

在地磁风暴中，带电粒子通量的激增会暂时改变地球磁场，从而在地球大气中产生感应电场
在地磁风暴中，带电粒子通量的激增会暂时改变地球磁场，从而在地球大气中产生感应电场

麦克斯韦-安培定律

磁场可以用两种方法生成：一种是靠电流（最初的安培定律）产生，另一种是靠随时间变化的电场（麦克斯韦修正项描述的方法）产生，麦克斯韦称之为位移电流；同时，时变磁场又可以生成电场；这样，如果时变电场恰好产生变化磁场，则根据这两个方程，这种相互产生的电场和磁场（即电磁波）将可以持续在空间里传播。[33]麦克斯韦对安培定律（英文名：Ampère'slawwithMaxwell'saddition）的补充很重要，因为必须针对静态场修正安培和高斯定律。[34]从电荷和电流的实验中可以预测出电磁波的速度与光速相匹配；事实上，光是电磁辐射的一种形式，麦克斯韦在1861年理解了电磁波和光之间的联系，从而统一了电磁学和光学理论。[35]

方程形式

从狭义上讲，麦克斯韦方程组是这些定律的数学描述。与这些定律直接类似，它们可以用四个耦合微分方程来描述，但也有其他等效的公式。这里给出麦克斯韦方程组的两种等价表述：微观表述与宏观表述。[36]

微观表述专门计算在真空中原子尺度的有限源电荷与有限源电流所产生的电场与磁场。物质可以视为由点电子与点原子核所组成，而内部其它大部分空间都是真空。但是，由于电子与原子核的数量很大，实际上，无法一一纳入计算。事实上，经典电磁学也不需要特别精确的答案。使用微观麦克斯韦方程组有两个主要目的，一是推导出宏观麦克斯韦方程组，二是从原子性质估算出宏观物质参数，例如电容率、磁导率等等。微观表述可以给出很多宏观表述所无法给出的极具价值的信息。[36]

宏观表述不将物质内部的原子结构纳入考量，而是将物质视为一种连续性介质，其性质决定于电容率、磁导率等等宏观物质参数。从做实验可以获得宏观物质参数与物质的本质、密度、温度等等的关系。宏观麦克斯韦方程组可以用来预测带电粒子、电场与磁场的平均性质。采用这种表述会使得在介电质或磁化物质内各种物理计算更加简易。[36]

采用不同的单位制，麦克斯韦方程组的形式会稍微有所改变，大致形式仍旧相同，只是不同的常数会出现在方程内部不同位置。国际单位制（SI）是最常使用的单位制。除非特别指出，本文所有方程式都采用国际单位制，此处给出其微分形式和积分形式[注2][36]。

麦克斯韦方程组术语符号

以下表格给出方程组每一个符号所代表的物理意义，和其单位：[37]

符号物理意义国际单位 电场伏特／米、牛顿／库仑 磁场特斯拉、韦伯／米2、伏特·秒／米2 电位移库仑／米2、牛顿／伏特·米 H场安培／米三维梯度算子- 散度算符／米 旋度算符 对于时间的偏导数／秒 微小面元素向量米2 微小线元素向量米 介电常数法拉／米 磁导率亨利／米、牛顿／安培2 自由电荷密度库仑／米3 总电荷密度库仑／米3 在闭曲面里面的自由电荷库仑在闭曲面里面的束缚电荷- 在闭曲面里面的总电荷库仑 自由电流密度安培／米2 总电流密度安培／米2 穿过闭路径所包围的曲面的自由电流安培 穿过闭路径所包围的曲面的总电流安培

其中，,是介质的电导率[37]

麦克斯韦方程组

麦克斯韦对电磁规律进行了高度的概括和总结，将前人总结的电磁规律推广到更具，遍性的一般电磁场中，开创性地提出了感生电场和位移电流假设。指出变化的电场和变化的磁场可以相互激发，从而使电场和磁场理论融合为一个完整而和谐的电磁场理论。这个理论的主要内容被表述为四个方程，称为麦克斯韦方程组。[38]

物质的存在要求电场和磁场分别由两个附加矢量场,来描述。[37]

名称积分形式微分形式高斯定律[39][39]安培环路定律（加上麦克斯韦定律）[40][40]高斯磁定律[41][41]法拉第感应定律 [42][42]

电场叠加原理

《费曼物理学讲义》中曾经提到，一半的物理学涉及线性方程。因而叠加原理在物理学中有广泛的应用。麦克斯韦方程组的微分形式是一阶线性偏微分方程组，麦克斯韦方程组的积分形式则是线性积分方程组，所以电磁学中的叠加原理俯拾皆是，诸如电场力、电场强度、电势、磁感应强度等。[43]

点电荷系统中任意一点的场强等于单个点电荷单独存在时所产/生场强的矢量和。这就是场的叠加原理。同理磁场也可利用叠加原理探究。

如果同时存在几个点电荷，它们产生的电场相互叠加形成一个联合电场，这时观测点上的场强等于单个电荷单独存在时产生的场强的矢量和。场强看加原理实际上是力的叠加原理。

假设带电体由几个独立的点电荷组成，由电力叠加原理，点受到的合力可表示为；

根据场强的定义，有；

整理后可以得到。[43]

场强是矢量函数，在求解场内某点的场强时，需遵循平行四边形法则；各个电荷产生的电场之间是相互独立的，互相之间仅存在叠加关系而不会相互互影响。因此利用场的叠加原理即可计算场内任意点的场强。[43]

电场强度

放入电场中某点的电荷所受电场力与它的电荷量的比值，叫作该点的电场强度，简称场强，用表示，即。[44]

在国际单位制中，电场强度的单位是牛/库，符号是N/C。[44]

电场强度是矢量。一般规定，正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点电场强度的方向相反。[44]

电场线

为了形象地表示电场强度在空间的分布情况，在电场中作一系列曲线，使这些曲线上每一点的切线方向和该点场强方向一致，这些曲线就叫做电力线。[45]

为了使电力线不仅能表示电场的方向，而且能表示各点场强的大小，对电力线画法作如下规定：在电场中任一点，通过重直于场强的单位面积的电力线数目，等于该点场强的量值。因此，在场强大的地方电力线就密，场强小的地方电力线就疏。[45]

在静电场中，电力线从正电荷开始而终止于负电荷，不形成闭合线，也不中断。由于电場中每一点只有一个电场方向，所以任何

两条力线不能相交。[45]

电场线
电场线

应用

电场在食品加工技术、农业领域、生物工程领域和工业设备领域都有应用。在食品加工技术中，感应电场技术通过搭建不同的反应系统以及设计串、并联的加工模式实现对样品的连续化处理，是一种无接触式的绿色加工技术；在农业领域，高压静电场生物效应使得高压静电场与生物相互作用，从而达到增产增收的目的；在生物工程领域，电场对细胞影响机制的了解有较大发展，进一步发展新颖的单元操作，增加电技术的应用并提高生产效率；在工业设备领域，电磁波与极性分子共振吸收热量，引起水分子受力的不断变化进而使其获得动能(分子动能)从而获得内能被加热。[6][7][8][17]此外，电场在工业设备领域也有一定的应用，例如静电除尘器、静电植绒以及静电喷漆等。[46][47][48]

食品加工技术

感应电场（IEF）技术是基于变压器原理发展起来的新型电场加工技术。通过调节励磁电压、频率、样品线圈数、磁芯材料等可以提高IEF的能量转化效率，通过搭建不同的反应系统以及设计串、并联的加工模式可以实现样品的连续化处理。IEF技术利用其产生的热效应与非热效应的共同作用来实现的食品加工和处理。与其它电场技术相比，IEF技术最大优点就是避免了电极与食品原料的直接接触，是一种无接触式的绿色电场加工技术，同时也是欧姆加热和高压脉冲电场的姐妹技术。[6]

农业领域

高压静电场生物效应是高压静电场与生物相互作用，而引起刺激或抑制生长发育或致死效应。高压静电场生物效应常以生物的宏观现象为研究观测指标，但其主要任务是揭示其微观机制，如高压静电场与生物体内自由基活动、各种酶活性、膜渗透、呼吸代谢和乙烯代谢等的关系。有学者通过大量试验研究了静电场对番茄贮藏期内为呼吸速率、腐烂指数、好果率、可溶性固形物含量、相对电解质渗出率、还原糖、可滴定酸、维生素C含量、过氧化物酶、过氧化氢酶、丙二醛等的影响，为从理论上解释高压静电场的保鲜作用拓宽了范围。高压静电场与生物相互作用的宏观现象目前尚处于资料积累阶段。高压静电场作为一门新兴的边缘学科，其应用已经渗透到农业的各个领域，甚至作为改造传统农业生产的方式和手段之一，高压静电场技术可以促进农业现代化的实现，从而达到增产加增收、改善农产品品质的目的。[7]

生物工程领域

2006年来关于电场对细胞影响机制的了解已有较大发展。细胞对外加电场的反应与细胞类型、生长时期和环境条件有很大关系，可控制和调节环境条件以达到所需结果。将电场与生物工程结合可发展高效、特殊的生物加工过程,但同时电解和欧姆热的产物是有害的，必须通过电选择性膜、盐桥和其它技术来避免。电技术在生物工程中应用时要综合考虑到放大中出现的困难、设备成本等因素，进一步发展新颖的单元操作，增加电技术的应用并提高生产效率。[8]

家电领域

微波炉作为一种常用电器，其原理是用微波对食物进行加热。微波是电磁波的一种，其基本参数有：波长(λ)和频率(μ)；且存在表达式其中c是光速大小是3×108m/s。其加热原理是极性分子与微波共振吸收热量，电磁波不断变化，引起水分子受力的不断变化进而使其获得动能(分子动能)从而获得内能被加热。[17]

家用微波炉
家用微波炉

此外，在工业领域，电场可应用在除尘、植绒、喷漆等设备上。静电除尘器是利用高压电场使尘粒荷电、迁移、沉积、分离。[49]静电植绒则是利用静电场的作用将短纤维粘植到涂有粘合剂的底布上，使之成为一种既像浮雕，又像刺绣的产品技术。[50]在静电喷漆方面，其原理是利用电晕放电，使雾化的油漆微粒在高压直流电场中带电，并在电场力的作用下，吸附于带异性电荷的工件表面上，达到涂漆的目的。[51]

参考资料 51

  1. 电场强度和电场线 — i叨咕物理
  2. 参考 2
  3. 参考 3
  4. 参考 4
  5. 参考 5
  6. 参考 6
  7. 参考 7
  8. 参考 8
  9. 参考 9
  10. 参考 10
  11. 参考 11
  12. 参考 12
  13. 参考 13
  14. 参考 14
  15. 参考 15
  16. 参考 16
  17. 参考 17
  18. 参考 18
  19. 参考 19
  20. 参考 20
  21. 参考 21
  22. 参考 22
  23. 参考 23
  24. 参考 24
  25. 参考 25
  26. https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/6532357
  27. https://doi.org/10.1038/007478a0
  28. 参考 28
  29. 参考 29
  30. 参考 30
  31. 参考 31
  32. 参考 32
  33. 参考 33
  34. 参考 34
  35. 麦克斯韦方程进化史 — 海南大学信息与通信工程学院
  36. 参考 36
  37. 曹则贤 | 电磁学/电动力学：现象、技术与思想（下） | 中国科学院2023跨年科学演讲 — 微信公众平台
  38. 参考 38
  39. 参考 39
  40. 参考 40
  41. 参考 41
  42. 参考 42
  43. 参考 43
  44. 参考 44
  45. 参考 45
  46. 参考 46
  47. 参考 47
  48. 参考 48
  49. 参考 49
  50. 参考 50
  51. 参考 51

注释

  1. 右手螺旋定则
  2. 微分形式是用微分算子将函数微分后得到的表达式，而积分形式则是用积分符号将函数积分后得到的表达式。微分形式和积分形式之间的等价转换可以用来简化数学计算
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