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动量守恒定律（Law of conservation of momentum）是指一个系统不受外力或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。[6]动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，适用于任何形式的相互作用，也适用于宏观物体和微观粒子，以及低速和高速运动的物体，其具备的特性有系统性、矢量性、相对性，同时性、普适性。[6][1]
1638年，伽利略（Galileo Galilei）提出动量的近似概念。[7]1644年，笛卡尔（René Descartes）对动量概念进行补充，使得动量概念进入雏形阶段。[7]1668年，惠更斯（Christiaan Huygens）确定了动量是个矢量 ，具有方向性。[7]1687年，牛顿（Sir Isaac Newton）建立了完整的动量概念。[7]17~18世纪，笛卡尔学派与莱布尼茨学派产生运动量度之争。[7]1743年 ，达朗贝尔（Jean-Baptiste le Rond d'Alembert）表明了两者之间是“对立统一” 的关系 。[7]1880年，恩格斯（德语：FriedrichEngels）从“辩证法” 的角度总结 出：是以机械运动为量度的物理量 ，是以机械运动转化为其他形式的运动能力来量度的物理量。[7]
动量守恒定律的应用非常广泛，在航空航天、军工武器、水利建设等方面都有应用，比较典型的有火箭[2]、迫击炮、粘性泥石流冲击力的计算[3]、桥墩壅水预测[4]、分析船闸口门区船舶安全通航条件[5]等。
动量概念的诞生
动量守恒定律的建立
1644年，法国哲学 、数学家笛卡尔发表了《哲学原理》（Principia Philosophiae)这一书中，并指出 ：“当一部分物质以两倍于另一部分物质的速度运动 ，而另一部分物质却大于这一部分物质的两倍时 ，我们有理由认为这两部分的物质具有相等的运动量 ，并且认为每当一部分的运动减少时 ，另一部分的运动就会相应的增加。”肯定了动量是物体运动的量度，表明了守恒的思想，但由于当时质量概念还未建立 ，也没有考虑到动量的方向性 ，所以动量概念还处于雏形阶段。[7]
1668年，荷兰科学家惠更斯经过多次碰撞实验的研究和分析 ，得出结论 ：“两个物体所具有的动量在碰撞时可以增多或减少 ，但是 ，如果减去反方向运动量时 ，它们的量值在同一方向的总和将保持不变。”惠更斯确定了动量是个矢量 ，具有方向性，但是那个时候重量和质量还常常被物理学家混淆 ，动量概念还有待进一步的完善。[7]
1687 年 ，牛顿在《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) 一书中指明物质的量度是质量 ，方才区分开质量和重量这两个基本的物理量 ，并给出了动量的准确定义 ：动量是速度和质量的乘积 ，它是一个矢量 ，其方向与速度方向相同。牛顿建立了完整的动量概念。[7]
动量守恒定律的完善
17~18 世纪，由于“力” 的概念还不是完全清晰 ，引起了笛卡尔学派和莱布尼兹学派关于物体“运动量度” 的一场争论，笛卡尔学派认运动量度是，莱布尼茨学派认为运动量度是。[7]
1743 年 ，达朗贝尔在他的《动力学论》 中提出 ：和是从不同角度来对物体运动进行度量的 ，并提出“运动的种类不同 ，运动的量度就不同”的观点 ，表明了两者之间是“对立统一” 的关系 。[7]
1880年，恩格斯从“辩证法” 的角度给这一争论最终总结 ：机械运动确实有两个量度 ，但也发现 ，每一种量度适用于某个界限十分明确的范围内 ，是以机械运动为量度的物理量 ，是以机械运动转化为其他形式的运动能力来量度的物理量。[7]
动量守恒定律
一个系统不受外力或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。[6]
表达式有4种形式：
（1）系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：。[6]
（2）系统总动量的增量等于零：。[6]
（3）相互作用两物体组成的系统，两个物体动量的增量大小相等、方向相反：。[6]
（4）两个物体组成的系统，相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量：。[6]
动量
系统性
即明确研究对象是整个系统，这个系统的始末状态的质量应保持不变。动量守恒定律的应用，重点分析初末状态与中间过程无关，往往取整个过程来研究。[6]
矢量性
动量是矢量，不仅有大小，还有方向，动量守恒定律是指系统内各物体动量的矢量和保持不变，因此动量守恒定律的表达式是一个矢量式，在运用守恒定律时应特别注意系统内各物体初末状态动量的方向。一维空间的问题，可以用“+”、“-”表示方向，将矢量运算简化为代数运算。对未知方向可以先假设，后判断。[6]
相对性
由于选取的参照物不同，物体的速度不同，所以应用动量守恒定律解题时，需注意表达式中所有的速度必须是相对同一参照物的速度。参照物必须是系统外的某静止物体，通常选地面，有时会选匀速运动的物体。[6]
同时性
动量守恒定律虽然是过程定律，但只关心初、末状态，必须保证相应状态各参量的同时性。不同状态的动量不能求和。[6]
普适性
动量守恒定律是自然界普遍适用的规律，不仅适用于碰撞，也适用于任何形式的相互作用。适用于接触的作用，也适用于不接触的作用；适用于高速运动物体的作用，也适用于低速运动的物体的作用；适用于宏观物体的作用，也适用于微观物体的作用。[6]
适用条件
（1）系统不受外力作用。[6]
（2）系统虽受外力作用，但合力为零。[6]
（3）系统受合外力不为零，但某一方向上不受外力或受合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒。[6]
（4）系统受合外力不为零，但合外力远小于系统内物体间的相互作用力（即内力），则系统的动量依然可视为守恒。[6]
定律推导
如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是和，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是和， 。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别是和。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是，第二个球所受第一个球对它的作用力是。[9]
根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是[9]
，
所以
碰撞时两球之间力的作用时间很短，用表示。这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是[9]
，
把加速度的表达式代入，移项后得到[9]
（1）
由于两个物体碰撞过程中的每个时刻都有，因此上面(1)式对过程中的任意两时刻的状态都适用，也就是说，系统的动量在整个过程中一直保持不变。[9]
火箭
火箭飞行时，装载的固体(或液体)燃料加上助燃剂，在燃烧室中发生爆炸性燃烧，并向火箭飞行的相反方向不断喷出速度很高的高温高压气体，根据动量守恒定律，火箭在飞行方向上便获得了推力，这个推力作用到火箭上，并由于火箭的有效质量随着气体的不断喷出而减少，火箭在飞行方向上将获得很大的速度。正因为火箭是依靠喷出气体的推动力而上天的，可以不需要空气作用，所以，它可以在空气稀薄的高空或外层空间飞行。[2]
粘性泥石流冲击力计算
基于动量守恒原理，采用Hilbert变换[注1]对实测数据进行信号处理，通过计算求得泥石流体瞬时冲击力代表值，作为防治工程的设计依据。 [3]
桥墩壅水预测
基于动量守恒原理提出桥墩壅水预测理论计算方法，该方法可对多桥墩引起的上游平均壅水进行预测，并且可以对单个桥墩迎流面处最大壅水高度进行预测，为桥梁建设及城市防洪等领域提供了一定的技术支撑与理论指导。[4]
分析船闸口门区船舶安全通航条件
基于动量守恒定律并考虑水流对船舶的作用，分析船舶为维持安全所形成的航行运动特征，并通过通航水流条件和船舶航行条件的模型试验， 对比研究两者的关系，提出了基于动量守恒定律的口门区船舶安全通航条件判定方法，全面了船舶能否安全进出口门区的判别标准。[5]
康普顿效应
角动量守恒定律
能量守恒定律
能量既不能消失，也不能创造，它只能从一个物体传给另一个物体，由一种形式转化为另一种形式；一个孤立系统经历任何变化时，该系统内各种形式的能量可以互相转换，但它们的总和保持不变。这个结论称为能量守恒定律。这是物理学中具有最大普遍性的定律之一。[12]
参考资料 12
- 参考 1
- 参考 2
- https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbname=cjfd2006&filename=nsyj200603003&dbcode=cjfq
- https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbname=cjfd2020&filename=rive2020s2071&dbcode=cjfq
- https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbname=cjfd2019&filename=sygc201903005&dbcode=cjfq
- 参考 6
- https://d.wanfangdata.com.cn/periodical/wltb202005034
- 参考 8
- 参考 9
- 参考 10
- 参考 11
- 参考 12
注释
- Hilbert(希尔伯特）变换是信号处理中的一种常用手段。Hilbert变换的表达式实际上是将原始信号和一个信号做卷积的结果。因此，Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器，或一个系统。[10]