勒内·笛卡尔

17世纪法国理性主义哲学家、数学家

勒内·笛卡尔

勒内·笛卡尔(René Descartes,1596年3月31日-1650年2月11日),法国哲学家、数学家、物理学家,近代哲学的奠基者和唯理论的创始人,也是解析几何的创始人。[0]1596年3月31日,笛卡尔出生于法国西北部都兰地区的海牙村,其祖父是一位医生,父亲则是布列塔尼司法机关的参事。[3]笛卡尔早年入读耶稣会创办的拉·弗莱彻(La Flache)公学学习,他在那里打下了良好的数学基础。1616年,笛卡尔在普瓦捷大学拿到法律就业证书并于次年加入荷兰军队,在享受了两年的和平时光后三十年战争爆发,笛卡尔在1619年加入巴伐利亚军队[0][4]。从这一年起,他开始通过自己的实践经验和思考探究科学方法论的问题[0]。

勒内·笛卡尔(René Descartes,1596年3月31日-1650年2月11日),法国哲学家、数学家、物理学家,近代哲学的奠基者和唯理论的创始人,也是解析几何的创始人。[1]

1596年3月31日,笛卡尔出生于法国西北部都兰地区的海牙村,其祖父是一位医生,父亲则是布列塔尼司法机关的参事。[4]笛卡尔早年入读耶稣会创办的拉·弗莱彻(La Flache)公学学习,他在那里打下了良好的数学基础。1616年,笛卡尔在普瓦捷大学拿到法律就业证书并于次年加入荷兰军队,在享受了两年的和平时光后三十年战争爆发,笛卡尔在1619年加入巴伐利亚军队[1][5]。从这一年起,他开始通过自己的实践经验和思考探究科学方法论的问题[1]

1621年,笛卡尔结束军旅生活后访问意大利,并最终在1625年迁居巴黎[5]。1629年,笛卡尔移居荷兰并潜心学术研究,并在此后二十年间出版了一系列重要著作[1]。1637年,笛卡尔发明了现代数学的基础工具之一——坐标系,通过将几何和代数相结合,笛卡尔创立了解析几何学。[6]1649年,瑞典女王邀请笛卡尔前往斯德哥尔摩讲学,由于不适应北欧的严寒天气,笛卡尔最终于1650年因患肺炎去世[1]

笛卡尔的时代正值经院哲学瓦解后,哲学亟待重建的时期,他以怀疑与否定的方式试图为近代哲学找到不证自明的先天知识,他创设了以“我思故我在”为基础的形而上学原理,提出了主体性原则,奠定了近代哲学的发展方向[1],也为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础,他被人们视为近代哲学的奠基者。[7]在自然科学方面,笛卡尔创立了解析几何,并首先将几何学引入哲学,同时他还发现了运动量守恒定理和光的折射定律,并系统阐述了惯性定律,笛卡尔因此被视为近代科学的始祖以及“解析几何之父”。[8]

笛卡尔的代表作包括《指导心智的规则》《谈谈方法》《第一哲学沉思集》《哲学原理》等。[2]

童年家境

笛卡尔于1596年3月31日出生于法国西北部都兰地区的海牙村,笛卡尔的家境十分优渥,他的祖父和外曾祖父是医生,而父亲则是法国雷恩的布列塔尼议会的一位地方法官[4]。由于纳捐买官制度的建立,笛卡尔父亲的法官职位成为了一种可以继承和买卖的财产,他也因此获得了可观的财富和社会地位,晋升为新兴法官贵族的一分子[9]

笛卡尔的母亲在他出生一年多后逝世,在20岁之前他都继承了母亲的轻微咳嗽病症和苍白的面色,他自称在20岁以前见过的医生都曾断定他将早年夭折[10]。笛卡尔童年时代在夏特罗长大,并由一位乳母抚养,在此后他始终亲切地怀念这位乳母。笛卡尔还经常提及一个斜眼的小女孩,那是他童年的玩伴。[11]

笛卡尔
笛卡尔

教育经历

1604年到1612年,笛卡尔被送往由耶稣会创办的拉弗莱彻公学学习[12]。他在那里学到了亚里士多德阿奎那的哲学,以及代数、形而下学等课程,他在公学里为他日后的学术研究打下了良好的数学基础[13]。但公学的知识却也让年轻的笛卡尔感到失望,他开始对许多自相矛盾的知识体系感到质疑。[3]笛卡尔曾在他的《方法论》中写道,“神学内容超出了我的‘睿智范围’,而古代著作又都是神话传说,雄辩术和诗歌是消遣。”[14]笛卡尔尤其指出哲学领袖们的莫衷一是以及数学证明能力的不甚高明,这也为他日后从怀疑一切既有认知出发重建哲学体系做了铺垫。[14]

《方法论》 笛卡尔 著
《方法论》 笛卡尔 著

但此时数学作为较为准确的学问却成了他的慰藉,1612年离开拉弗莱彻公学后笛卡尔曾暂居巴黎,甚至曾隐居郊外潜心研究几何学[12][3]。1616年,为了完成父亲希望他成为一名律师的愿望,笛卡尔在完成中学毕业会考后在普瓦捷大学取得了法学士攻读证书。[15][1][3]

结识友人

离开学校的笛卡尔迟迟未能确定自己的职业方向,他的父亲原本希望给他买个官职,但年轻的笛卡尔为了出国见见世面却决定投身行伍。他并没有在法国国王的军队服役,经过斟酌后笛卡尔选择了最可能与法国结盟的国家——荷兰[16]。1617年,笛卡尔加入了荷兰军队,但在参军的头两年荷兰并没有什么战事,他在荷兰勃雷达的一座军事学院以外国人身份旁听军官学校的课程,过着一种闲散的生活[12][16],但笛卡尔延续着早年从公学中带来的怀疑精神以及对确凿精神的追求,他利用闲散时间继续注意“收集各种知识”,“随处对遇见的种种事物注意思考。”[3]

1618年11月的一天,笛卡尔从军事学院下课的路上因为公告栏里的数学题偶遇了小有名气的物理学家、数学家伊萨克·贝克曼,贝克曼在自己的札记中记录了这次相遇,日后他和笛卡尔建立了友谊,他也因在书信和札记中留下关于笛卡尔的一手资料而闻名[17]。笛卡尔曾将一篇研究弦振动的论文手稿《音乐简论》赠送给贝克曼,而贝克曼也鼓励笛卡尔从事数学、几何学的研究写作,笛卡尔答应贝克曼将会着手创作一部著作。[18]

德国从军

1618年,由于新教与天主教冲突激化导致三十年战争爆发,同年12月,笛卡尔尚未兑现对贝克曼的承诺便动身前往德国,他决意前去参加天主教军队作战[19]。在路途中笛卡尔保持着与贝克曼的书信往来,直到1619年4月29日从阿姆斯特丹最后一次写信给贝克曼,而两人再次重逢已是9年之后了。[20]

笛卡尔绕道丹麦进入德国境内,并最终以志愿军的身份加入巴伐利亚军队[21]。巴伐利亚公爵兴兵想要讨伐刚刚在布拉格登基的新教国王腓特烈五世[21]。笛卡尔并没有等到他期待的战斗,1619年冬天他随军队驻扎在多瑙河畔的一处公爵封地诺伊堡[21]。笛卡尔寄宿在当地居民家中,甚至雇佣了一名男仆侍奉自己,他利用这些时间开始潜思科学方法以及答应贝克曼要写的作品。[5][21]笛卡尔在诺伊堡驻扎到了1620年春,跟随军队在欧洲游历了一段时间后,笛卡尔最终于1622年3月回到了父亲位于雷恩的家中[22]

潜心学术

回到法国后,笛卡尔变卖了母亲在普瓦提埃和夏特罗留给他的遗产,在巴黎短暂逗留后他于1623年9月前往意大利游历。[23][5] 此后的数年中,笛卡尔曾多次旅居巴黎,在巴黎他结交了许多知名数学家以及作家巴尔扎克,他也成了巴黎的社会名流。[24]

在数次旅居巴黎后,笛卡尔于1628年动身前往荷兰,希望能够在那里找到无人打搅他内观沉思的环境,同年,笛卡尔写出《指导哲理之原则》,[25]10月他在多德雷赫特与贝克曼重逢[26]。除中途数次因料理事务前往法国英国外,笛卡尔在荷兰居住了20年(1629-1649年),辗转旅居于阿姆斯特丹、莱顿等地,他还分别注册成为了弗兰纳克尔大学和莱顿大学的学生。他的大部分作品都在荷兰潜心学术期间完成。[27][28]

到1646年时,笛卡尔已经出版了包括《方法论》《玄想集》《哲学要义》等作品,在欧洲享有了很高的知名度,也曾因其理论与费尔马等数学家、诸多神学家发生论战,他的学生瑞内里成为乌得勒支大学的教授,乌得勒支大学也变成了教授笛卡尔学说的主要场所[28]

女王之邀

1646年10月,笛卡尔的友人夏努已经赴任瑞典大使一年,为了获得东道国君主的青睐,夏努向瑞典女王克里斯汀介绍了笛卡尔的学术著作,并将笛卡尔引荐给女王[29][28]。克里斯汀委托夏努向笛卡尔去信,在信中她向笛卡尔提出了关于爱与恨以及信仰上帝的三个问题,笛卡尔也欣然回复。[30]此后,笛卡尔与女王保持着书信往来,1647年11月笛卡尔还致函回复了女王关于幸福的提问[28]

克里斯汀女王青睐于笛卡尔的学识,她在1649年通过夏努向笛卡尔发出邀请,希望笛卡尔访问瑞典,笛卡尔在同年10月应邀前往,女王甚至派出一艘舰船去接他。[28][31]但严寒的瑞典显然并不适合笛卡尔,到达瑞典后女王希望能够每天听他讲课,但女王除了每天早晨五点之外并无其他空闲时间。[31]于是通常在中午起床的笛卡尔不得不每天清晨起床,但瑞典冬天的早晨寒冷异常,很快他便患上了肺炎,最终不幸于1650年2月11日去世。[31]

主要著作

著作名发表年份《论世界》1634《方法论》1637《几何学》1637《形而上学的沉思》(Méditations métaphysiques)1641《玄想集》1641《哲学要义》1644《灵魂的激情》1649《音乐简论》1650《辩诉函》1656 《论人》1662《论胚胎的形成》1667《阐述机器和器械》1668《凭借自然光芒探求真理》1701

*参考资料来源[32]

方法论原则

笛卡尔生活的时代正值经院哲学动摇和瓦解的时代,笛卡尔所做的便是通过重建哲学,为方兴未艾的科学知识发展提供稳定的基础。[33]在他看来人与人之间的良知是均匀分配的,但使用理性的途径不同便会产生观点分歧,想要实现重建哲学这一目,便需要为哲学提供科学的方法论作为工具。[34]

笛卡尔在自己的思想体系中确立了方法论的四项原则:第一条,凡是没有明确地认识到的东西,决不把它当成真的接受;第二条,把所审查的每一个难题按照可能和必要的程度分成若干部分,以便一一妥善解决;第三条,按次序进行思考,从最简单、最容易认识的对象开始,一点一点逐步上升,直到认识最复杂的对象;就连那些本来没有先后关系的东西,也给它们设定一个次序;第四条,在任何情况之下,都要尽量全面地考察,尽量普遍地复查,做到确信毫无遗漏。[35]

笛卡尔通过以上原则确立了普遍怀疑的出发点、树立了理性的权威,并为真理衡量提供了标准。[36]

理性演绎法

从笛卡尔认识论的原则出发,他认为哲学作为一切知识的基础,应当是由一套真理性的原理推演出来的严密科学体系,因此笛卡尔以几何学为模型,将演绎法作为哲学的根本方法。[37]他将理性演绎法分为了“直观”和“演绎”两部分,直观依靠内心的理性之光为演绎提供基本原理,而演绎则在基本原理的基础上进行具有真理性的推理过程,并最终形成知识体系。[38]

基于此笛卡尔认为,能够作为演绎的基本原则必须满足两个条件:第一,这些原理是清晰明了的,其次,从这些原理能够推导出其他一切真理。[39]

天赋观念

“天赋观念”是笛卡尔哲学,甚至是唯理论的基础。[40]作为唯理论的创始人,笛卡尔认为哲学的基本原理不可能通过经验得来,而只能是先天的。[41]在笛卡尔看来,天赋观念是绝对的真理,用以鉴别错误的认识以及用来使一般的认识成为科学真理。[42]

关于天赋观念的获得,笛卡尔一开始提出了天赋潜在发现说和天赋观念直接呈现说,前者指人们通过学习和训练发现掩藏于人内心的天赋观念,后者指天赋观念直接由人们的纯粹理智得来。但上述两种观点引发了包括霍布斯在内的批判,因此他又进行修正并提出了天赋能力潜在说,认为天赋观念实质是一种潜在的能力,由经验诱发产生。[43]

形而上学

笛卡尔在形而上学方面的贡献卓越,通过运用他的方法论,他提出了三条形而上学原理,即“我思故我在”原理、“上帝存在”原理以及“物质存在”原理。[44]

笛卡尔将怀疑作为工具,试图重新建立科学严密的形而上学体系。[44]在笛卡尔哲学中,即便是个人的物质存在也是值得怀疑的对象,因为人无法排除自己此刻身处某种梦境的可能性。[45][44]笛卡尔认为,唯一无法怀疑的就是怀疑本身,“我正在怀疑”这件事是无法被怀疑的,因为只要我怀疑这一事实就意味着我正在怀疑,对这一事实的怀疑便成为了一个悖论,而这一悖论恰恰证明了我作为一个思想实体的存在,虽然人无法证实自己物质实体的存在,但人作为“一个思维的东西,一个在怀疑、在领会、在肯定、在否定、在愿意和不愿意、在想象在感觉的东西”却如上述所言是能够证明的[46]。这便是笛卡尔所言的“我思故我在”(Cogito,ergo sum)。[44]

进一步推演,笛卡尔试图从第一原理出发证明上帝存在。笛卡尔认为,虽然通过怀疑可以证明“我”的存在,但除了存在之外并不能证明其他,由此可见“我”其实是不完满的,但不完满的“我”内心却有“上帝”这一完满实体的观念[47]。在笛卡尔看来,无中生有是不可能的,且完满之物不可能是不完满之物的结果和依据,因此上帝的观念应当是上帝在创造人时放进其心里的,继而也就证明了上帝的存在。[48]

笛卡尔对上帝存在的证明并没有以此作为终点,他借助上帝存在进而试图证明世间万物,即物质性东西的存在。笛卡尔认为,既然人的一切观念、概念甚至人本身都来源于上帝,一切知识的可靠性和真实性都取决于对真实的上帝这个唯一的认识[49],同时上帝又是完满的实体,那么上帝便不会行欺骗之事,因此人所保有的对于外在事物清晰明了的观念也理应是真实可信的,因为这些观念同样由完满的上帝赐予,故而物质世界是存在的。[50]

灵与肉

显而易见,在笛卡尔哲学中物质与精神成了两个绝对对立的实体[51]。但为了解决身心之间存在的联系问题,他逐渐放弃了绝对的心身二元论[51]。他借用亚里士多德的比喻,将物质与精神的交互比喻为水流触动船舵,船舵通过一系列机械装置将水流的情况传给舵轮,掌握舵轮的水手知晓情况后操纵船只改变方向[52]

通过学习解剖学和生理学,笛卡尔将外在世界与人的精神之间的互动归因于大脑中的松果腺,外来物体通过运动影响到人的感官,而松果腺便是这一心身交互的工作台。就此,笛卡尔提出了他的心身交感论。[51]

数学思想

笛卡尔在数学方面最重要的贡献在于创设了解析几何,他将几何问题与代数问题相联系,提出了任何几何问题都能够转化为代数问题的观点。笛卡尔将算术符号化,例如x,y,z等未知数的符号也是笛卡尔率先使用的。他通过从原点出发延伸出x轴和y轴,创设了历史上第一个倾斜坐标系,并给出直角坐标系的例子,此后在直角坐标系的基础上,笛卡尔进而建立了解析几何[8][53]

此外,笛卡尔还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系(欧拉-笛卡尔公式)以及微积分中常见的笛卡尔叶形线[8]。后世甚至在他的笔记中发现了哥德巴赫猜想,即任一大于2的整数都可写成三个质数之和的有关记录,而此时距离哥德巴赫猜想的提出还有一个多世纪的时间[54]

物体的本质

笛卡尔认为,心灵的本质属性是思想,而物体的本质则是广延,即物体是具有长、宽、高三量向的实体[55]。虽然物体具有颜色、硬度、重量等性质,但抛开以上刺激人们感官的性质,物体依然是物体,但长、宽、高却是它的根本属性[55]。作为物体的本质,广延是无限可分的,因此不存在微观到不可分的物质,而宏观世界也是无限延伸的。[56][57]同时空间和物质是统一的,前者是从一般方面去观察,后者则是从具体的特殊方面去观察,笛卡尔也不承认虚空的存在,他认为虚空不过是指在场所和空间中没有我们假设为应有的东西。[56][57]

物质与运动

笛卡尔指出,物质的多样性来源于运动,而运动是指物质的部分或物体由其紧密临近的物体移近于别的物体。[58]从物质本质是广延出发,笛卡尔认为运动只能是广延的分解和重新组合造成的位置移动,运动永远存在于可动的物质中。[58][59]笛卡尔进一步提出,产生运动所需要的力和产生静止所需要的力是相等的,由此提出了运动量守恒定理,并认为运动是绝对的,而静止却是相对的。[60]

对于运动产生的原因,笛卡尔认为包括普遍原因与特殊原因,前者即“第一原因”,是世界上发生的一切运动的总原因或最高原因,笛卡尔认为运动的普遍原因是上帝[61]。后者则是运动的现实原因,即物体之间的作用与反作用,运动是上帝创造的,并且静止与运动始终保持着上帝创造时的数量,他也由此提出了运动量守恒定理。[61]

光的折射定律

笛卡尔将自己创立的坐标几何运用到物理学研究当中,并在《屈光学》中首次对光的折射定律提出了理论论证。[53]他将光解释为压力在以太中的传播并从光的发射论出发,将光的反射、折射和全反射比作网球打在布面上的模型并以此进行计算,他用光的折射定律解释了彩虹现象,并以元素的微粒旋转速度来分析颜色[53]。此外,笛卡尔还解释了人视力异常的原因,并为此设计了透镜用以矫正视力。[53]

天体起源假说

笛卡尔认为世界的本源是一种同类的微粒,这些微粒在相互冲突中处于混沌状态,微粒通过旋涡运动形成了土、气、火三元素,火元素位于中心形成了太阳,而土元素被抛离中心形成了地球和其他行星彗星等,气元素弥漫在各处并形成了天空、天宇[61]。大漩涡中有小漩涡,大漩涡的中心是恒星,而行星则是小漩涡的中心,所有的行星又围绕着太阳旋转。[61]

无限宇宙

笛卡尔打破了哥白尼等人的有限宇宙思想,他站在广延理论的基础上提出不仅微观世界无限不可分,宏观世界也是无限延伸的。[62][63]在无限的空间中包含着无限的物质实体,因此不存在多重的宇宙,而只存在一个无限延伸的宇宙[62]

人物影响

笛卡尔为近代哲学奠定了第一块基石,他的批判性反思、科学方法论和理性精神站在经院哲学瓦解的背景下重建了形而上学的基础,他否定经验主义,强调基本原理的理性来源,成为了唯理论的创始人[64]

笛卡尔创立的唯理论在此后与强调知识来源于经验的经验论陷入了一场漫长的论争,也促成了康德等近代哲学家哲学理论的发展,后者的哲学理论便从一定程度上调和了二者的矛盾[65][66]。此外,笛卡尔曾陷入心身二元论的困境,无法将物质和精神相联系,但晚年的他通过为心身交互提供了松果腺这一场所,从而打破了心身二元论的困境,他的学生继承了这一思路并最终发展出了唯物论。[67]

在自然科学方面,笛卡尔的影响也非常突出,他所创立的坐标几何对数学的发展做出了巨大贡献,为代数和几何的结合找到了桥梁,同时也为微积分的出现奠定了基础,他提出的线段的运算概念成为了现代数学的重要基石。[68][53][8]

天文学上,笛卡尔的天体演化假说从自然元素的角度探讨天体起源,恢复了古代哲学的自然哲学传统,也成为了日后康德-拉普拉斯星云假说的先驱。[69]笛卡尔的无限宇宙理论打破了哥白尼等人有限宇宙的世界观,拓宽了人类对于宇宙样貌的认知。[70]

人物评价

德国著名哲学家黑格尔将笛卡尔视为近代哲学之父,曾言“看到笛卡尔的哲学,就好像是一个在惊涛骇浪中长期挣扎的船夫看见了陆地。笛卡尔是一位将一切都从头做起的哲学巨匠,近代西方文化和近代西方哲学思维就是从他开始的。”[71]

德国思想家、政治家、马克思主义的创始人卡尔·马克思和恩格斯评价笛卡尔,认为其是唯物主义的起源之一,并将他定为“法国自然科学”的源起。[72]

英国著名哲学家罗素则评价笛卡尔,认为他是近代哲学的始祖,是第一个禀有高超哲学能力、在见解方面受新物理学和新天文学深刻影响的人,他另起炉灶,努力缔造了一个完整的哲学体系。[5]对于笛卡尔的文风,罗素也给予了高度评价,认为其著作散发着从柏拉图到笛卡尔时代任何哲学名家所未有过的清新气息,平易近人而不迂腐晦涩。[5]

中国近代著名思想家梁启超希望引进西方近现代的思想来改造晚清国民心智,他在介绍笛卡尔思想时将之与培根相并立,并指出“思想之自由,真理之所从出也。”[73]

教堂雕像

1650年,笛卡尔作为一名天主教徒在信奉新教的瑞典逝世,因此他的遗体被临时安葬于一处用以埋葬未经洗礼的婴孩以及因瘟疫而逝世之人的墓地,17年后他的遗体才得以移葬巴黎[74]。100多年后,一座以时任瑞典国王阿道夫·弗雷德里克(Adolf Fredrik)的名字命名的教堂在笛卡尔遗体最初埋葬的地方建立[74]。1770年,后来的瑞典国王古斯塔夫三世下令在该教堂内悬挂了一座笛卡尔纪念碑,一尊长了翅膀,一手持火炬,一手揭开地球上覆盖物的天使雕塑立于下方,象征着笛卡尔将真理从谎言中解救出来。[74]

拟迁先贤祠

笛卡尔的遗体被运回巴黎,但由于灵柩狭小所以他的头骨被保留下来,但此后却不知所踪,直到19世纪初,笛卡尔的头骨被瑞典化学家贝利乌斯(Jons Jacob Berzelius)购回,现存巴黎夏乐宫人类学博物馆。[74]1793年,法国国民大会曾颁布命令,希望将笛卡尔的骸骨迁于先贤祠,但笛卡尔本人生前反对把他的骨头和别人的骨头掺和在一起,该命令也始终未能得到执行[75]

其他纪念

除此而外,为了纪念笛卡尔的贡献,国际天文学家联合会将月球正面中部高原的一处环形山以笛卡尔的名字命名(笛卡尔环形山或笛卡尔高地),1972年阿波罗16号曾将该环形山作为着陆地并采集月岩样本用以计算月球的年龄。[76][77]1996年,笛卡尔诞辰400周年之际,法国当局曾发行了载有笛卡尔头像的纪念邮票。[78]

名言语录

我思故我在。——《第一哲学沉思录》[44]

良知,是人间分配得最均匀的东西。——《谈谈方法[79]

传闻轶事

笛卡尔曾提出过著名的心形方程,即r=a(1-sinθ)。该方程表现在极坐标系上是一个代表爱情的心形图案,传闻认为该方程是笛卡尔送给瑞典公主克莉丝用以表达自己爱意的礼物。[80][81]

延伸阅读

决裂的大师——笛卡尔[75]吴增定 | 因果性与力量——笛卡尔、斯宾诺莎与当代哲学争论[65] 珞珈哲享|关于经验论与唯理论的对立的几个问题[82]

参考资料 82

  1. 参考 1
  2. 笛卡尔——我思故我在 — 青马先声
  3. 笛卡尔:近代科学的始祖 — 陕西师范大学哲学书院
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  6. 近代科学始祖丨勒内·笛卡尔——解析几何之父 — 微信公众平台
  7. 第一哲学沉思集 — 豆瓣读书
  8. 【物理数学】数学家的故事丨从笛卡尔到解析几何 — 环球物理
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  25. 笛卡尔 — 微信读书
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  54. 笛卡尔、帕斯卡尔、斯宾诺莎,17世纪天才多兴于数学 — 文汇报
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  65. 吴增定 | 因果性与力量——笛卡尔、斯宾诺莎与当代哲学争论 — 同济大学学报社会科学版
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  71. 真正的幸福源自灵魂的激情 | 关于笛卡尔的4本经典 — 商务印书馆
  72. 唯物主义者笛卡尔 — 中国教育新闻网
  73. 简论早期梁启超的自由观 — 武汉大学中国传统文化研究中心
  74. 地铁站里的时空旅行:从柏拉图立体到引力波涟漪 — 百家号
  75. 决裂的大师——笛卡尔 — 人大出版社学术守望者
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  77. 地球上有许多著名的高地,月球上也有高地吗? — 科普中国
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  79. 参考 79
  80. 数学老师表白有笛卡尔曲线,地理老师有什么? — 中国国家地理
  81. 每5人中就有1位“数恐”患者,他却说数学很美! — 兰州大学
  82. 珞珈哲享|关于经验论与唯理论的对立的几个问题 — 武汉大学哲学学院
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