国际数学奥林匹克竞赛

国际数学奥林匹克竞赛（英文：International Mathematical Olympiad，简称：IMO），是面向世界的中学生数学锦标赛。^[1]

第一届国际数学奥林匹克竞赛由罗马尼亚主办，于1959年7月22日至30日在布加勒斯特举行，此后该竞赛都是每年7月举行^[注1]。参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。^[4]美国于1974年参加竞赛，中国于1985年参加竞赛。^[3]1997年7月，阿根廷在马德普拉塔举办了第38届国际数学奥林匹克竞赛。^[2]2001年，美国举办了第42届国际数学奥林匹克竞赛，共有83代表队和473名参赛选手参加比赛。2016年，在中国香港举办了第57届国际数学奥林匹克竞赛。^[2]2021年7月14日至7月24日，第62届国际数学奥林匹克在俄罗斯圣彼得堡市举行。^[5]2023年7月7日至7月12日，第64届国际数学奥林匹克竞赛在日本千叶举行。^[6]2024年7月11日–7月22日，第65届国际数学奥林匹克竞赛在英国举行。^[2]

国际奥林匹克数学竞赛由参赛国轮流主办，经费由东道国提供。参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。^[3]

国际数学奥林匹克竞赛是面向全球中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛，是世界数学精神的体现。^[7]对于提高中学生数学水平、实现中学数学教育的现代化和发现有数学天赋的青少年都有着重要作用。^[8]

1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯（Eotvos）担任教育部长，匈牙利举行了以埃沃斯的名字命名的中学生数学竞赛。受到匈牙利的影响，数学竞赛在东欧各国相继开展。^[9]在苏联，1934年的列宁格勒，1935年的莫斯科，分别组织了地区性的数学竞赛，并称之为“中学数学奥林匹克”，认为数学是“思维的体操”，数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处，有很强的竞技性，都崇尚奥林匹克精神，从此这类数学竞赛就有了“数学奥林匹克”这个名称。^[9]

在美国，1938年开始举办低年级大学生的普特南数学竞赛，很多题目是中学数学范围内的；普特南竞赛中成绩排在前五位的人，就以成为普特南会员（PutnamFellow）。1956年，罗马尼亚的罗曼（Roman）教授倡议举办国际数学奥林匹克（IMO），得到了许多国家的响应。^[9]国际数学奥林匹克竞赛旨在为了激发青年人的数学才能，引起青年对数学的兴趣，发现科技人才的后备军，促进各国数学教育的交流与发展。^[8]

1959年7月，在罗马尼亚古都布拉索举行了第一届国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad，简称IMO），参加竞赛的学生分别来自罗马尼亚、保加利亚、匈牙利、波兰、捷克斯洛伐克、德意志民主共和国和苏联等7个国家，此后该竞赛都是每年7月举行。1965年芬兰加入，接着法国、英国、意大利、瑞典、荷兰等也都在20世纪60年代陆续加入。^[9][1]参赛国从1967年开始逐渐从东欧扩展到西欧、亚洲、美洲，最后扩大到全世界。美国1974年参加竞赛，1980年该竞赛中断过一次。中国1985年参加竞赛。^[3][2]1987年，国际数学奥林匹克竞赛的常设委员会同意了中国承办国际数学奥林匹克竞赛的申请，并确定由中国举办1990年的第31届国际数学奥林匹克竞赛。1990年，第31届国际数学奥林匹克竞赛由国家教委、北京市政府、中国科协、国家自然科学基金委及中国数学会5个单位联合举办。第31届国际数学奥林匹克竞赛的参赛队伍多达54个，在参赛队数量上破了纪录。^[8]

1997年7月，阿根廷在马德普拉塔举办了第38届国际数学奥林匹克竞赛，已发展成有82支代表队460名参赛选手的活动。^[2]到2000年，美国举办了第42届国际数学奥林匹克竞赛，共有83代表队和473名参赛选手参加比赛。2016年，中国香港举办了第57届国际数学奥林匹克竞赛，本届竞赛共有来自109个国家的代表队和602名参赛选手参赛。2019年，在英国巴斯举行的第57届国际数学奥林匹克竞赛，参赛的代表队达到了112个，参赛选手达621名。^[2]2020年9月18日至28日，第61届国际数学奥林匹克竞赛在俄罗斯圣彼得堡市举行，因疫情的影响，此届比赛的开幕式于2020年9月20日在线上举行，来自104个国家和地区的616名选手参加了此次比赛。^[10]

2021年7月14日至7月24日，第62届国际数学奥林匹克在俄罗斯圣彼得堡市举行。 因疫情影响，本届比赛的开幕式于2021年7月18日在线上举行，来自107个国家和地区的619名选手参加了此次比赛。 7月19日、20日为正式比赛日。^[5]2022年7月6日至7月16日，第63届国际数学奥林匹克（IMO）在挪威奥斯陆举行，7月11日至12日是正式比赛日，来自全球一百多个国家和地区的选手参加比赛。^[11]2023年7月7日至7月12日，第64届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）在日本千叶举行。本次比赛的开幕式于2023年7月7日在日本千叶举行，共有112个国家、总计618名选手参加了比赛，比赛于7月8日正式开始。^[6]2024年7月11日–7月22日，第65届国际数学奥林匹克竞赛在英国巴斯举行，共有108个国家、总计609名选手参加本届比赛。^[2][12]

1985年，中国首次派出代表队参加了在芬兰举行的第26届国际数学奥林匹克竞赛。参赛代表是北京大学附中的王锋和上海向明中学高二学生吴思皓两位学生。王锋和吴思皓在1985年2月曾参加美国主办的第35届国际中学数学通讯比赛，在比赛中，分别获北京、上海组的第一名。^[13]1986年，中国派出6名选手参加了在波兰举行的第27届国际数学奥林匹克竞赛。代表队领队是中国科学院数学研究所研究员王寿仁和教练裘宗沪。中国队参赛6人有5人获奖。其中，方为民（河南省郑州市实验中学）、张浩（上海市大同中学）、李平立（天津南开中学）分别以41分、39分和37分获一等奖；荆秦（西安市八十五中）获二等奖；林强（湖北黄岗中学）获三等奖。团体总分由第16位跃居第4位。^[13]

1987年，第28届国际数学奥林匹克竞赛在古巴举行。中国派出6名中学生组成代表队参赛。6名选手全部获奖。其中，刘雄（湖南湘阳中学）、腾峻（女（北京大学附中）获金奖；林强（湖北黄岗中学）、潘子刚（上海向阳中学）获银奖；何建勋（华南师大附中）、高峡（北京大学附中）获铜奖。这是中国自参赛以来的最好成绩。^[13]1988年，第29届国际数学奥林匹克竞赛在澳大利亚举行。参加这次比赛来自世界49个国家和地区的268名中学生代表。中国派出6名选手参赛。参赛的6名代表全部获奖。其中，何宏宇（四川彭县中学）、陈希（上海复旦附中）获金奖；韦国恒（武汉市武钢三中）、王健梅（女）（天津南开中学）、查宇涵（南京十中）获银奖；邹钢（江苏省镇江一中）获铜奖。总分成绩名列第二。获得金奖的两名中学生，一名15岁，另一名17岁。^[13]

1990年，第31届国际数学奥林匹克竞赛，中国代表队由单墫与刘鸿坤任正副领队。在这届国际数学奥林匹克竞赛中，中国队以5金、1银及总分230分的总成绩获得总分第一。除了1998年在中国台湾举行的那次，中国队都派足了6名队员正式参加国际数学奥林匹克竞赛。^[8]

2002年7月19日，第43届国际数学奥林匹克竞赛在英国格拉斯哥举行，中国队的6名选手全部获得金牌，并以212分的总成绩获得团体总分第一。^[14]2007年7月19日至31日，第48届国际数学奥林匹克竞赛在越南首都河内落下帷幕。中国队6名参赛选手四人获得金牌二人获得银牌，并以总分181分（满分252）获得团体总分第二名（上届获得第一名）；其中：中国选手Shen Caili与一名德国选手以36分（满分42）并列个人第二名，而一名俄罗斯选手以37分获得个人第一名。中国香港、澳门、台湾也派队参加了比赛，分别获得团体总分第13名，第49名和第10名。^[15]

2008年7月10日至22日，第50届国际数学奥林匹克（IMO）在德国不莱梅举行，在本届竞赛中，中国队6名参赛选手五人获得金牌一人获得银牌，并以总分217分获得团体总分第一名。^[16]2012年7月16日，第53届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）在阿根廷的马德普拉塔落下帷幕，中国代表队6名队员取得了五金一铜的好成绩，团体总分位列第二。^[17]2016年7月14日晚，第57届国际数学奥林匹克竞赛（IMO）成绩揭晓，中国队六位选手以4金2银、总分204分的成绩，排名团体第三，美国队获得6枚金牌，总分214分，位列团体第一；韩国队同为4金2银，但总分为207分，获得团体第二。^[18]

2020年9月18日至28日，第61届国际数学奥林匹克竞赛，中国队以总分215分，5金1银的成绩获得团体第一名。^[10]2021年7月19日至20日，第62届国际数学奥林匹克竞赛经过两天的激烈角逐，中国队以总分208分获得团体第一名，领先第二名俄罗斯队25分；全部六名参赛队员获得金牌并进入前20名，王一川获得本届大赛唯一满分。^[5]2022年7月15日，于挪威奥斯陆举办的2022年第63届国际数学奥林匹克竞赛公布比赛成绩，中国队6名选手全部获得满分，凭借252分的成绩获团队总分第一名。这是IMO史上第二个全满分的参赛队。^[19]2023年7月11日，在日本千叶县举办的2023年第64届国际数学奥林匹克竞赛公布比赛结果，中国队连续5年获得团体第一。奖牌榜显示，代表中国参赛的6名队员全部获得金牌。^[20]

2024年7月20日，在英国巴斯举办的2024年第65届国际数学奥林匹克竞赛公布最终成绩，中国队6位选手共获得5枚金牌、1枚银牌，并以190分的总分获得团体总分第2名。^[12]

举办IMO目的是：发现与鼓励世界上具有数学天份的青少年, 为各国进行科学教育交流创造条件, 增进各国师生间的友好关系。^[4]

IMO每年举办一届，^[4]比赛时间定于每年的7月。^[8]

IMO由参赛国轮流主办。^[3]

IMO经费由东道国提供，但旅费由参赛国自理。^[3]

IMO参赛选手必须是不超过20岁的中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。^[3]中国高中生的数学竞赛模式经由全国高中数学联赛、全国中学生数学冬令营、国际数学奥林匹克国家集训队选出参加IMO的选手。^[8]

试题由各参赛国提供，然后由东道国组织专家组成选题委员会对这些试题进行研究和挑选，从中选出约30道试题作为预选题（shortlist problems），代数、几何、组合、数论这4块内容各7~8道试题，然后提交给由每个国家的领队组成的主试委员会（July meeting）讨论投票表决，最终产生6道试题作为正式考题。东道国不提供试题。试题确定之后，写成英语、法语、德语、俄语、西班牙语这5种工作语言，各国领队将试题翻译成本国语言，每个学生可以有两种语言的试题。^[8]

IMO试题涉及的数学内容包括:代数、组合、几何、数论4大板块，各国数学竞赛的命题围绕这4个板块的内容进行。除了最初几届外，IMO都是6道试题。^[8]

正式比赛分两天，每天4个半小时做3道题目。每题满分7分，总分42分；团体总分252分。^[8]同一代表队的6名选手被分配到6个不同的考场，独立答题。答卷由本国领队评判，然后与组织者指定的协调员协商，如有分歧，再请主试委员会仲裁。^[21]

学生的答卷先由本国领队参照评分标准评判，然后与东道国组织的协调员进行协商，如有分歧，再到主试委员会上仲裁。^[8]

竞赛设一等奖（金牌）、二等奖（银牌）、三等奖（铜牌）。约有一半选手可获奖牌，其中有1/12左右的选手获得金牌，2/12左右的选手获得银牌，3/12左右的选手获得铜牌。如果有哪个学生提供了比主试委员会的官方解答更别致的解答，可以获得特别奖。^[8]

在巴西里约热内卢举行的2017年国际数学奥林匹克大赛上，为鼓励更多女生参赛，比赛组委会首次颁发了奥林匹克女生奖，嘉奖参加比赛并且成绩比上年提高的选手。获得这一奖项的选手分别来自博茨瓦纳、哥伦比亚、韩国、加拿大和保加利亚。^[22]

IMO主试委员会由各国的领队及主办国指定的主席组成。主试委员会除了选定试题，还有以下几个方面的职责：确定评分标准；确定如何用工作语言准确表达试题，并翻译、核准译成各参加国文字的试题；比赛期间，确定如何回答学生用书面提出的关于试题的疑问；处理个别领队与协调员之间在评分上的不同意见；根据学生成绩决定金牌、银牌和铜牌的个数与分数线(因为每年试题难度不完全相同)。^[8]

国际数学奥林匹克基金会（IMOF）是一个慈善组织，接受希望支持IMO的组织的捐款。管理IMOF的志愿者将捐款转交给IMO，主要以赠款的形式提供给主办国，以分担举办该活动的费用。IMO的目标是让来自世界各地的年轻人聚集在一起，在友好竞争的精神下享受数学的挑战。截至2024年6月，IMOF董事会主席为玛丽亚·洛萨达（Maria Losada）。^[23][24]

年份冠军1977年美国1982年西德1983年西德1987年罗马尼亚1988年苏联1989年中国1990年中国1991年苏联1992年中国1993年中国1995年中国1996年罗马尼亚1997年中国1998年伊朗1999年中国/俄罗斯2000年中国2001年中国2002年中国2003年保加利亚2004年中国2005年中国2006年中国2007年俄罗斯2008年中国2009年中国2010年中国2011年中国2012年韩国2013年中国2014年中国2015年美国2016年美国2017年韩国2018年美国2019年中国/美国2020年中国2022年中国2023年中国2024年美国^[12]以上截至2024年7月^[25]

国家/地区金牌银牌铜牌中国185376美国15112030俄罗斯1066212韩国958328匈牙利88174116罗马尼亚86158111越南6911785保加利亚57130121英国56124131德国5411491伊朗5111350日本489852中国台湾4610538乌克兰437558加拿大427197泰国347053波兰3498144澳大利亚2978102法国2772129新加坡257474北朝鲜22369意大利225480土耳其227495以色列2268107印度207479以上为1959年–2024年统计数据^[25]

数学奥林匹克是青少年的一项智力竞赛，国际数学奥林匹克竞赛在以基础科学为竞赛内容的智力竞赛中历史最久、举办国家最多、影响最大。开展世界范围的数学竞赛，对于提高中学生数学水平、实现中学数学教育的现代化和发现有数学天赋的青少年都有着重要作用。^[8]