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《革象新书》是元代天文学家、数学家赵友钦编著的科学著作，成书不早于1281年。全书共5卷32篇，内容涵盖天文学、数学和光学等领域。赵友钦生前将此书传给弟子朱晖，后经章睿请宋濂作序并刊行于世。明代王玮对原书进行了删节，形成了《重修革象新书》2卷。清代乾隆年间，《革象新书》原著和王氏删节本一同被收入《四库全书》子部天文历算类。
内容简介
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周髀”中记载赵友钦对于圆周率的研究。
他的研究有两个特点：
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值为3.141592，验证了祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性质，计算倍增边数後的圆内接正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和发展。赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线索；他不但肯定了祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。
图书目录
卷一
宋濂序《天体左旋》《日至之景》《岁序终始》《闰定四时》《天周岁终》《历法改革》《星分棋布》《日道岁差》《黄道损益》
卷二
《积年日法》《元会运世》《气朔没灭》《日月盈缩》《月有九行》《时分百刻》《昼夜短长》《气积寒暑》《天地正中》《地域远近》
卷三
《月体半明》《日月薄食》 此篇说“明日道远，月道近，日之圆体大，月之圆体小”。《日轮分视》《五纬距合》
卷四
《盖天舛理》《浑仪制度》《经星定缠》《横度去极》《占景知交》《偏远准则》
卷五
《小罅光景》，此篇通过许多实验说明光线的直线传播，针孔成像，照度随物体距离的增加而减小。《勾股测天》《乾象周髀》