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等高线（英语：contour line[1]）指的是地形图上高程相等的各点所连成的闭合曲线，[6]是等值线的一种特殊形式。[8]等高线是通过连接地图上的海拔高度相同的点得到的。等高线一般不相交，但有时可能会重合。在同一等高线上的各点高度相同。在等高线稀疏的地方，坡度较缓；而在等高线稠密的地方，坡度较陡。[6]等高线按其作用不同，可分为首曲线、计曲线、间曲线与助曲线四种。[6]
1584年，彼得·布鲁因斯的手稿地图里出现了海特斯卫纳湾的7英尺深度线。[9]1728年，荷兰工程师克鲁基用等深线法表示河流的深度和河床状况。[4]1729年，库尔格斯首次制作等深线海图，再后来才应用到陆地上表示地貌的高低起伏形态。[4]1737年，布歇用了同样的方法表示英吉利海峡的深度。[8]1791年法国都明·特里尔绘制了第一张等高线地形图。[4][9][注1]18世纪末至19世纪初，等高线开始逐渐用于测绘地形图。[4]1843年前后，英国陆军测量局开始规范化地采用等高线地图描绘英国和爱尔兰地图，此时欧洲其他国家也开始普遍采用等高线法。[8]进入20世纪，等高线成为地形的主要表示方法。[9]晚清等高线传入中国时，曾被翻译为水平曲线、平剖曲线、曲线式、等高曲线等名词，[10]随着中国测绘学名词审定工作的开展，“等高线”在测绘学中的名称趋于统一，以前与“等高线”同义的名称逐渐不再使用。[11]
等高线地图可以形象地反映山体的情况，等高线地图在军事、旅游、探矿等方面有着重要的作用。[12]
起源历史
中国出土的古代地图中，有使用闭合曲线表示山峰的方法。在甘肃天水发现的战国末期放马滩木板地图，出现了闭合曲线绘制山峰的方法；在西汉长沙马王堆地图山脉使用内填充条纹的闭合曲线表示，其表示手法与现代地图中的等高线类似。[3]
用等高线法显示地貌的方法来自于等深线。[4]1584年，彼得·布鲁因斯的手稿地图里显示了海特斯卫纳湾的7英尺深度线。[9]1728年，荷兰工程师克鲁基最先用等深线法表示河流的深度和河床状况，后来又用来表示海洋的深度。[4]1729年，荷兰的天文学家、气象学家、地图学家、大地测量学家克鲁克鸠斯在麦尔维德的海道图中，使用了等深线。[8]同年，库尔格斯首次制作等深线海图，再后来才应用到陆地上表示地貌的高低起伏形态。[4]
1737年，布歇用了同样的方法表示英吉利海峡的深度。[8]1771年，查尔斯·赫顿在对苏格兰一座高山进行重力测量时，“用一条暗淡的细线将具有同等相对高度的各点连接起来”。[8]1791年法国都明·特里尔绘制了第一张等高线地形图。[4][9][注1]裘品·特里列姆用等高线表示了法兰西领域的地貌。[4]
18世纪末至19世纪初，等高线开始逐渐用于测绘地形图。[4]19世纪后半叶，等高线法冲破不易识别的阻碍，取得公认。[4]1843年前后，英国陆军测量局开始规范化地采用等高线地图描绘英国和爱尔兰地图，此时欧洲其他国家也开始普遍采用等高线法。[8]进入20世纪，人们逐渐认识到等高线的科学和实用价值，成为地形的主要表示方法。[9]
译名探析
在晚清西学东渐的大潮中，等高线法作为西学的一个知识点，传入中国。1873年，江南制造总局翻译出版的《行军测绘》一书中，称等高线为“平剖面线”。[8]1876年江南制造总局翻译出版的另一地图学著作《测地绘图》，书中把等高线也翻译为“平剖面线”。[10]在1886年出版的《地志启蒙》中，也对等高线的原理进行介绍，称等高线为“等高界线”。[10]1892 年，《格致汇编》中邹代钧的《上会典馆言测绘地图书》，介绍了等高线的原理，该书也称等高线为“平剖面线”。[10]1907年，北洋陆军编译局印制的《测绘一得》中则将等高线法称为“曲线法”。[10]
进入民国后，出现了多个等高线的同义词，如水平曲线、等高曲线、曲线式等。[11]民国时期的大部分地理、地图类书籍中称其为“等高线”或“等高曲线”。《地图绘制法及其读法》中尽管将其称为“水平曲线”，但也在后面加括号备注“等高线”，认同这两个概念是等同的。[11]“水平曲线"这一概念，受日文翻译影响较大。[11]在同时期的几本日文地图学书籍中，均将等高线翻译为“水平曲线”。实际上，“水平曲线”这个概念在1949年后还使用了一段时间。[11]
20世纪50年代，中国的测量学书籍中，对等高线的翻译还不够统一。[11]1956年，翻译出版前苏联的书籍《地形测量学》时，等高线被称为“水平曲线”，但也在后面备注了等同于“等高线”。[11]
而在《测量学名词》中则统一称其为“等高线”。[11]之后随着中国测绘学名词审定工作的开展，“等高线"在测绘学中的名称趋于统一，以前与“等高线”同义的名称逐渐不再使用。[11]
在中国科学技术名词审定委员会公布的已审定名词数据库中查询可知，等高线这一名词在五个学科中有使用，在测绘学和地理信息系统中的英文为“contour”，在大气科学和公路交通科学中的英文为“contourline”，在航海科学技术中的英文为“contourlines”。[11]相对地，英文“contourline”的应用更加广泛，在四个学科领域均有应用，除了上文提到的大气科学和公路交通科学外，在地球物理科学中被翻译为“等值线”，在临床医学领域被称为“轮廓线”。[11]“Contour”在四个领域有应用，除了测绘学和地理信息系统外，在数学中被称为“周线”，而在心理学中被翻译为“轮廓”。[11]
定义
等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线。[13]它是地表上高程相等点的连线在水平面上的投影[13]是等值线的一种特殊形式。[8]
用一组高差间隔相等的水平面去截地貌，则其截口必为大小不同的闭合曲线，并随山脊、山谷的形态不同而呈现不同的弯曲。[7]将这些曲线垂直投影到平面上并按比例尺缩小，便形成了一圈套一圈的曲线，它们即构成等高线。这些曲线的形态完全与实地地貌的高度和起伏状况相应。[7]
等高线是地形图上表示地貌要素的方法，它不但能完整而形象地表现地形起伏的总貌，而且还能比较准确地表达微型地貌的变化，同时也能提供某些数据和高程、高差和坡度等。[7]
利用等高线表示地形高低起伏的方法被称为“等高线法”。这种方法优点是从图中可以直接读出地形高度或者近似高度，便于缩小、放大，简单方便等，故成为现代地图学中表示地形的主流方式。[8]
表示方法
等高线是表示地貌的主要形式。[2]地貌的基本形态按其起伏的变化可以归纳为几种典型地貌，如山丘、洼地、山脊、山谷、鞍部、、绝壁等。[14][2]它们投影到水平面上都是一组闭合曲线，在地形图上区分山丘与洼地的方法是：凡是内圈等高线的高程注记大于外圈者为山丘，小于外圈者为洼地。[2]如果等高线上没有高程注记，则用示坡线来表示。[2]示坡线是垂直于等高线的短线，用以指示坡度下降的方向。示坡线从内圈指向外圈，说明中间高，四周低，为山丘，示坡线从外圈指向内圈，说明四周高，中间低，为洼地。[2]
等高线上的高程注计数值，字头朝上坡方向，字体颜色同等高线颜色。[15]
| 地貌名称 | 简介 | 示意图 |
|---|---|---|
| 山丘 | 凡是内圈等高线的高程注记大于外圈者为山丘[2] |  |
| 洼地 | 凡是内圈等高线的高程注记小于外圈者为洼地[2] |  |
| 山脊 | 山脊是沿着一个方向延伸的高地。山脊的最高棱线称为山脊线。山脊等高线表现为一组凸向低处的曲线[2] |  |
| 山谷 | 山谷是沿着一个方向延伸的洼地，位于两山脊之间，贯穿山谷最低点的连线称为山谷线。山谷等高线表现为一组凸向高处的曲线[2] |  |
| 分水线和集水线 | 山脊附近的雨水必然以山脊线为分界线，分别流向山脊的两侧，因此，山脊又称分水线。而在山谷中，雨水必然由两侧山坡流向谷底，向山谷线汇集，因此，山谷线又称集水线。山脊线和山谷线统称为地性线[2] |  |
| 鞍部 | 鞍部是相邻两山头之间呈马鞍形的低凹部位。典型的鞍部是在相对的两个山脊和山谷的会合处，其左、右两侧的等高线是近似对称的两组山脊线和两组山谷线，鞍部等高线的特点是在大的闭合曲线内，套有两组小的闭合曲线(见图)，鞍部在是修建山区道路的关节点，越岭道路需经过鞍部。[2] |  |
| 绝壁和 悬崖 | 绝壁又称陡崖，它和悬崖都是由于地壳产生断裂运动而形成的。绝壁是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石质和土质之分。如果用等高线表示，将是非常密集或重合为一条线，因此采用锯齿形的陡崖符号来表示。[2] 悬崖是上部突出，下部凹进的绝壁，这种地貌的等高线出现相交。俯视时隐蔽的等高线用虚表示。示意图中(a)是绝壁，(b) 是悬崖 [2] |  |
分类
地形图上的等高线，按其作用不同分为：首曲线、计曲线、间曲线和助曲线。[7][16]
前三种等高线常用，后一种等高线是为了更确切地反映某一地区的地形特点而设立的，一般不常用。[16]
| 名称 | 简介 |
|---|---|
| 首曲线 | 也称为基本等高线，[15]是按规定的等高距（基本等高距）描述的等高线。[7]如地形图比例尺大，则等高距小，比例尺小，则等高距大[16] |
| 计曲线 | 为了计算和用图的方便，每隔四条基本等高线，或者凡高程能被5整除且加粗描绘的基本等高线称为计曲线，[2]也叫加粗等高线。为了在识图时等高线计数方便，通常由高程零米起，每隔4条首曲线加粗描绘，在计曲线上选择平缓处将其断开，注记计曲线的高程，字头朝向高处[7] |
| 间曲线 | 对于坡度很小的局部区域，当用基本等高线不足以反映地貌特征时，可按1/2基本等高距加绘一条等高线，该等高线称为间曲线，[2]也叫半距等高线。间曲线是以长虚线描绘的等高线，主要用于高差不大，坡度较缓，单纯以首曲线不能反映局部地貌形态的地段。间曲线可以绘一段而不需封闭[7] |
| 助曲线 | 在地形较为平坦的区域，为了能够更准确地利用地形图设计工程建筑物，有时在间曲线的基础上还绘制出高差为四分之一等高距的等高线，通常把这一等高线称为四分之一等高线，也称助曲线。一般用0.15mm宽的细短虚线表示。助曲线也叫辅助等高线、四分之一等高线。通常是按四分之一等高距描绘的等高线。助曲线用以表不首曲线和间曲线尚无法显示的重要地貌[7][2] |
特性
等高线具有以下特性：
同一条等高线上各点的高程都相等，但高程相等的点，不一定在同一条等高线上。[2]等高线是闭合曲线，一般不相交、不重合，只有通过悬崖、绝壁或陡坎时才相交或重合。[7][2]
等高线与分水线、合水线正交，即在交点处，等高线的切线方向与分水线、合水线垂直。[7]等高线经过山脊或山谷时转变方向，因此，山脊线和山谷线应与转变方向处的等高线切线垂直相交。[2]在等高距相同的情况下，图上等高线愈密，地面坡度愈陡；反之，等高线愈稀，地面坡度则愈缓。[7]在同一幅地形图内，基本等高距（等高线间隔）是相同的。因此，等高线平距大(等高线疏)表示地面坡度小（地形平坦）；等高线平距小（等高线密）则表示地面坡度大(地形陡峭)；平距相等则坡度相同。[2]
等高线地形图
等高线地形图是用等高线表示一个地区地面的实际高度和高低起伏的地图。[13]
等高线在地图上会由于地形的不同而形成不同的形状。封闭成同心圆形表示地形比较复杂。很多等高线在一个地方集中代表一座山或者是洼地。不规则形的等高线代表地形复杂，等高线重合或中断代表有垂直地面的悬崖或瀑布。[13]
海拔
海拔是绝对高度，也就是以海平面为起点，地面某个地点高出海平面的垂直距离。[13]
在等高线地形图卜，某点若正好位于某条等高线上，则这条等高线的海拔就是此点的海拔。如果某点不在等高线上，则用内插的方法来估读。[17]
相对高度
某个地点高出另一个地点的垂直距离叫做相对高度。[17]
在等高线地形图上，如果两地都在等高线上，两地的相对高度就是两条等高线海拔的高度差。如果一点在等高线上，另一点不在等高线上，两地的相对高度应为不在等高线上的点的高度估值与另一点所在等高线海拔的差值。如果两地都不在等高线上，则相对高度是两地高度估值的差值，[17]
等高距
两条相邻等高线的高差称为等高距，常以表示。常用的等高距有1m、2m、5m、10m等几种，根据地形图的比例尺和地面起伏的情况确定。在同一幅地形图上，等高距是相同的。[2]
等高距愈小，表示地貌愈真实、细致；但若过小，将会使图上等高线的间隔甚微而影响地形图的清晰度。如果等高距过大，则显示地貌粗略，一些细小地貌形态将被忽略，从而影响地形图的使用价值。因此，地形图的基本等高距的选择必须根据地形的高低起伏程度、测图比例尺的大小和使用地形图的目的等因素来决定。[7]
等高线平距
地形图上相邻等高线间的水平间距称为等高线平距，[7]简称平距，常以表示。[2]由于同一地形图上的等高距相同，故等高线平距的大小与地面坡度的陡缓有直接的关系。[7]
等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，坡度相同。因此可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡，同时还可以看出：等高距越小显示地貌就越详细；等高距越大，显示地貌就越简略。还有某些特殊地貌，如冲沟、滑坡等其表示方法参见地形图图式。[2]
地形判读
等高线在平面上是一闭合曲线，等高线之间永不相交。不同地形，等高线表现形式也不一样。[16]地形图上以等高线的疏密和形状，表示地面起伏的形态。通过对等高线的分析，可以判读当地的地形特点。[16]
数值大小
一般是以黄海海平面的高度为零做起点，其余各地与起点的垂直高差，就是高程，以米为单位。[16]
海拔200米以下，等高线稀疏，广阔平坦，为平原地形；海拔200米~500米以下，相对高度小于100米，等高线稀疏，弯折部分较和缓，为丘陵地形；海拔500米以上，相对高度大于100米，等高线密集，河谷呈V字形，为山地地形；海拔高度大，相对高度小，等高线在边缘十分密集，而顶部明显稀疏，为高原地形。0米等高线表示海平面，也是海岸线。
疏密程度
等高线是一种相同高程点的连线，随地表形状变化而弯曲，随坡度缓陡而疏密。[16]
等高线密集表示坡度陡，等高线稀疏表示坡度缓。凸坡是高处缓低处陡；凹坡是高处陡低处缓。[14]
陡坡处，等高线密集；缓坡处，等高线稀疏。地面坡面均匀时，等高线间隔一致。[16]
闭合的等高线可以表示出山峰或盆地，等高线自高向下凸出者，为凸坡或山脊，等高线向上凹入者为凹坡或沟壕。[16]在一束等高线中有凸有凹者，即表示地表已产生割切，有侵蚀沟和凸坡。[16]
计算坡度
坡度用以表达某面或线相对于大地水平面的倾斜度，常用百分数表达，即经过在100个单位的水平方向移动，产生垂直方向的下降或上升的单位数。[15]有时也用分数比值方式和小数点方式来表达。坡度的计算可用以下公式来表示：
式中：表示坡度；表示垂直高差；表示水平距离。[15]
坡度有正值和负值之分，正值表示从低处向高处的走向，负值表示从高处向低处的走向。[15]在设计和读图中，坡度箭头方向是从高处指向低处，箭头旁表示出坡度绝对值。[15]这样也能和排水方向一致，避免产生读图时的混淆。在此要注意的是坡度不应与角度的概念混淆起来。这里指的角度即坡面与水平面的夹角。[15]
坡的水平值与垂直高度值相比的比值，称为坡度系数（）或坡度比值。坡度系数和坡度成倒数关系，坡度系数（）。[15]
计算点标高
对于不在等高线上的点标高的求算，可以采用插值法，这种方法是进行场地竖向研究时经常用到的方法，就是通过已知点根据相似三角形的原理，求出在它们之间的其他点的高程。[15]
意义
在19世纪后半叶随着精密的高程测量仪器的发展，等高线在工程、军事等方面实用价值的不断扩大，在表示地貌中的地位得以确立，并在地形图上迅速推广应用，被公认为是一种比较理想的地貌表示方法。[18]
等高线地图可以形象地反映山体的情况，等高线地图在军事、旅游、探矿等方面有着重要的作用。[12]
地质勘探
在地形图中，等高线用于表示地面起伏和高度。等高线在地质中用途广泛，根据等高线疏密程度可以判断缓陡坡；利用等高线形状及高程值判别山谷、山脊、山峰、盆地、鞍部等地形；等高线数值用于判断地势、河流的流向、分布；在等高线的基础上绘制剖面图，可直观地表示某条线上的地面起伏和坡度陡缓等。在对等高线和DEM的研究中发现，利用等高线进行数据采集（包括采样和测量），内插生成DEM具有快速、计算量小等优势，在地质、测绘、农业等行业中具有实用价值。[5]
石油地质中广泛应用构造等高线。它们是通过描述如象背斜或断层带这些构造要案性质的等高点画出的线束。构造表面在象片上是看不见的，除非其与地形等高线一致，如象石灰岩构造的情况，或者出露地表的层面。等高线是用等间距图解描述构造形态的，通常在构造图上使用“标准层”或特殊层位勾出海拔以上或以下的高程。钻井资料、地表地质和地球物理方法都是控制的数据。[19]
建设领域
根据等高线地形图反映出来的地貌类型、地势起伏、坡度陡缓，结合气候和水源条件， 因地制宜地提出工农业布局方案。修筑铁路、公路，当经过山区时，沿等高线修筑，这样做的好处是工程量小，造价较低；路面平缓，坡度较小，道路质量好。梯田一般也沿等高线修筑，一方面可以增加耕地面积，发展种植业，另一方面可以涵养水源，保持水土，维护生态平衡。居民区、工业区、飞机场等必须建在平坦开阔（即等高线比较稀疏）、地势较高的地区。[20]
参考资料 20
- 参考 1
- 测绘等高线详解，你想知道的都有 — 中国测绘学会
- 每日科技名词|等高线 — 今日头条
- 参考 4
- 参考 5
- 参考 6
- 参考 7
- 参考 8
- 参考 9
- 参考 10
- 参考 11
- 参考 12
- 参考 13
- 参考 14
- 参考 15
- 参考 16
- 参考 17
- 参考 18
- 参考 19
- 参考 20
注释
- 也有参考资料是1799年。[8]