王元

王元(1930-04-30-2021-05-14^[注1][3])，著名数学家、中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员^[2]。1930年4月30日出生于浙江省兰溪市^[1]，1952年毕业于浙江大学数学系，曾任中国科学院数学研究所所长、中国数学会理事长。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。2021年5月14日因病医治无效，在北京逝世，享年91周岁^[5]。

王元在解析数论、代数数论以及数论方法应用等方面均作出了卓越贡献。他关于哥德巴赫猜想的工作是中国在该领域的第一个重要成果。他与华罗庚一起开拓了高维数值积分的研究方向并创造了“华-王方法”。他在代数数域上的丢番图分析以及数论方法在统计中的应用方面也作出了杰出的成果^[6][5]。 

王元的工作曾获国家自然科学一等奖、陈嘉庚物质科学奖、何梁何利奖、华罗庚数学奖^[5][7]。 

王元于1930年4月30日出生于浙江省兰溪市^[1]。王元的童年时代正是日本人侵中国，国难当头的时候。他随全家南逃，一路上兵荒马乱，颠流离的生活让童年时代的王元心理上过早地蒙上了阴影。全家刚落脚重庆，又遇到日本飞机的大轰炸，只好又辗转逃避到乡下。此时已10岁的王元，才正式进了小学读书^[8]。1942年，王元小学毕业，考取了位于合川县的国立第二中学^[1]。1946年因父亲出任中央研究院评议会主任秘书，他转南京社会教育学院附中（后来改校名为南京市六中）^[9]。1948年，王元高中毕业，考取位于浙江金华的英士大学数学系。1949年，他随英士大学并入浙江大学数学系就读，该系在中国老一辈数学家陈建功、苏步青等人的长期执教中，形成了严谨的教学传统，为王元打下了坚实的数学基础^[9]，特别是他们倡导的高年级学生读书讨论班，对于培养学生的独立工作能力很有帮助，浙大数学系的良好环境培育了王元对数学的浓厚兴趣。大学四年级时，王元在读书讨论班上报告了A.E.英厄姆(Ingham)的“素数分布论”(The distribution of primenumbers，Camb，Tracts30，1932)，他被解析数论吸引^[1][10]。

1952年，王元以优良的成绩从浙大毕业，被陈建功、苏步青教授推荐到中国科学院数学研究所工作。1953年，王元参加了华罗庚主持的哥德巴赫猜想讨论班，开始进入这一世界数学的研究前沿，王元在数论组很快显示出数学才能^[9]。1954年，波兰数学家K·库拉托夫斯基（Kuratowski）来华访问，带来了W·西尔宾斯基（Sierpinski）与A·辛哲尔（Schingel）关于数论函数的论文。王元对这些工作做了一些改进，他的第一篇论文就是与辛哲尔合作的《关于函数（n），g（n）与0（n）若干性质的一个注记》，并在波兰发表^[11]。20世纪50年代后期，他就致力于筛法与哥德巴赫（Goldbach）猜想的研究，并于1957年证明（2，3），即每个充分大的偶数都是一个不超过2个素数之积与一个不超过3个素数之积之和。1958年，华罗庚与王元一起合作研究数论方法在近似分析中的应用，特别是高维空间的数值积分问题^[11]，利用数论方法研究多重积分的近似计算。他与华罗庚合作提出了薪新的方法，被国际学术界誉为“华-王方法”^[9]，他们的这一合作延续了20年^[12]。

1966年，“文化大革命”中断了王元的工作，他受到了错误的批判与不公正的待遇^[11]。1967年王元与郭宝文女士结婚，他们有两个儿子^[13]。1972年，王元恢复了他的数学研究工作，此后他从事代数数域上的丢番图方程与不等式的研究^[12]，同时与方开泰合作，将数论方法用于数理统计研究，取得显著的应用实效，受到国内外学者的广泛关注与称道^[9]。1978年以后，王元致力于撰写一些专著^[12]。1980年，他又从事代数数域上的堆垒数论的研究^[9]，与华罗庚的专著《数论在近似分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14种数学杂志予以好评^[14]。1985年以后，王元主力从事中国近代数学史的研究^[11]。由于王元在数学上的成就，1978年他被提升为中国科学院数学研究所研究员，1980年被选为中国科学院学部委员(院士)。1984—1987年任中国科学院数学研究所所长。1988—1992年任中国数学会理事长。同时王元得到过国家自然科学一等奖(与陈景润、潘承洞一起)、陈嘉庚物质科学奖(与华罗庚一起)及何梁何利数学奖^[12][13][2]。

王元六十岁以后体弱多病，仅大型手术就做过三次，每次艰难地恢复或病情缓解后又继续坚持数学研究、同时为研究院乃至全国数学的发展操劳费心^[6]，直到2021年5月14日中午12时46分王元先生因病医治无效，在北京逝世，享年91岁^[9]。

王元院士在科研方面作出了卓越贡献，26岁便令中国在哥德巴赫猜想领域首次跃居世界领先地位；其后，他与老师华罗庚合作研究数论在近似分析中的应用，提出的“华 -王方法”受到学术界支持；20世纪80年代，又在丢番图分析方面将施密特定理推广到任何代数数域，即在丢番图不等式组等方面取得先进的成果^[15][16]。

20世纪50年代至60年代初，年仅26岁的王元宣布证明了“每个充分大的偶数都是不超过3个素数的乘积及一个不超过4个素数乘积之和”（简记作“3 +4”）的研究成果，1957年又证明了2+3。王元证明的2+3表示的是：每个充分大的偶数都可以表示成至多两个质数的乘积再加上至多3个质数的乘积。这是中国学者首次在这一研究领域跃居世界领先的地位。其成果为国内外有关文献频繁引用，多次刷新哥德巴赫猜想领域的世界纪录^{[6][17][18][19]}。

哥德巴赫猜想研究之后，王元将目光转向了数论的应用。他与中国著名数学家华罗庚一起开辟了用数论方法研究多重积分近似计算的新领域，共同提出了计算高维空间单位立方体上定积分的近似计算方法，被国际数学界称为“华——王方法”，它的理论价值和十分重要的实际应用意义被世界数学界所公认^[6][18][20]。

王元在代数数域上的丢番图分析在丢番图方程的研究中，考虑将型的丢番图不等式在全复代数数域中求解，从而取消了型的次数这一限制。同时于1989年及1993年分别将上述结果推广至任意有限域。甚至还研究了代数数域中同余方程组的最小解问题，作出了杰出的成果^[21][17]。

20世纪80年代，王元在研究丢番图方程后，继续深入到代数数论领域。与同事方开泰合作，将数论方法应用于数理统计，创造了在工农业生产与国防部门有广泛应用的“均匀设计法”^[2][20]。其《代数数域上的丢番图方程与不等式》的出版，被国际专家评论是在这一领域的工作是“对与哈代-李特伍德圆法有关的文献的有价值的贡献”^[6][17][18]。

在利用前人研究的方法的基础上，王元与伯吉斯独立地证明了素数p的值，还改进了以往关于模P的最小九次非剩余及Pell方程最小解的估计^[22]。

王元一生致力于数学领域的科研工作，在此领域他就发表过80多篇论文，近20本专著，其中他与华罗庚的专著《数论在近似分析中的应用》英译本由斯普林格出版社出版后，英、德、日、奥等十多个国家的14种数学杂志予以好评^[23][24][25]。同时王元是一位十分重视数学发展历史的数学家，他的《哥德巴赫猜想》对哥德巴赫猜想历史作了附有原始文献的系统梳理^[6][17][18]。

论文出版社出版时间On the representation of large even number as a sum of two almost-primesScience Record (New Ser.)1957Goldlbach conjectureWorld Scientific1984Number-theoretic methods in statisticsChapman and Hall1993（与方开泰合作）Bounds for solutions of additive equations in algebraic number field，Ⅰ ，ⅡActa Arithmetica1987Diophantine inequalities for forms in an algebraic number fieldJournal of Number Theory1988Diophantine equations and inequalitiesSpringer-Verlag1991混料均匀设计中国科学(A辑）1996（与方开泰合作）数理方程近似求解的数论方法应用数学学报1999（与徐广善，杨照华合作）

以上文献来源^[26][27][28]

著作出版社出版时间积分的近似计算科学出版社1961（与华罗庚合作）数值积分及其应用科学出版社1963（与华罗庚合作）谈谈素数上海教育出版社1978，修订：广东科技出版社，1996数论在近似分析中的应用科学出版社1978数论在近似分析中的应用Springer-Verlag与科学出版社1981（英文，与华罗庚合作）Goldbach 猜想World Sci．puh，Comp1984（英文），黑龙江教育出版社，1987数论及其应用在中国-1988（英文，与潘承彪及C.C.Yang合编）数学模型选谈湖南教育出版社1991Populariging Mathematical Methods in the People's Republic of ChinaBirkhauser Boston1989（英文，与华罗庚合作）现代数学讲义科学出版社1990（英文，与张恭庆等合编）代数数域上的丢番图方程与不等式Springer-Verlag1991（英文）纪念华罗庚国际会议文集，卷1，数论，卷2、分析Springer-Verlag与科学出版社1991（英文，与龚升，陆启，杨乐合编）数论方法在统计中的应用Chapmanand Hall1994（英文，与方开泰合作），科学出版社，1996.华罗庚开明出版社1995华罗庚九章出版社（台湾）1995（繁体字版）微积分学Springer-Verlag1997（与方源合作）华罗庚Springer-Verlag1998（英文）王元论哥德巴赫猜想山东教育出版社1999王元文集湖南教育出版社1999华罗庚Springer-Verlag2000（日文）华罗庚的数学思想研究科学出版社2000（与杨德庄合作）

以上文献来源^[23][4][29]。

在培养学生方面，王元引导和鼓励学生去学习和研究新的方向^[6]。期间作为华罗庚的助手，王元协助他进行教学工作。同时王元还在数学系多次开设数论专门化课程，对中国现代数论的发展和人才培养做出了卓越贡献，如对著名数学家张寿武的培养^[6][9]。

除了个人的数学研究，王元为中国数学事业的整体发展付出了巨大心血。在国际上，他被聘请担任世界科学出版社顾问、联邦德国《分析》杂志编委及施普林格《图论与组合》杂志编委，并先后应邀赴美、英、德、法、日、菲律宾、泰国、香港、澳门等国家和地区的大学与研究机构讲学；1988年王元主编了介绍中国数论科研成就的英文文集《数论在中国》，同年作为中国科学家代表团成员，于美国科学促进会旧金山会议上介绍了中国数论研究的发展，还领导组建了中国数学会奥林匹克委员会并任首任主任，出任第31届国际奥林匹克数学竞赛组织委员会副主任，组织了多次竞赛活动，为提高中国青少年数学整体水平与国际地位方面发挥了积极作用^[6][30]。

获奖时间所获奖项1982荣获国家自然科学一等奖1980当选中国科学院学部委员 (院士)1984荣获“国家级有突出贡献的优秀中青年专家”称号1990荣获陈嘉庚科学奖数理科学奖1994荣获何梁何利基金科学与技术进步奖1999华罗庚数学奖2000荣获陈嘉庚物质科学奖2002荣获吴大猷科学普及著作奖金签奖2008荣获国家自然科学二等奖

以上文献来源^{[6][14][7][29]}

1952—1998年在中国科学院数学研究所工作。历任助理研究员、副研究员和研究员 (1978)

1984—1987年任中国科学院数学研究所所长

1988—1992年任中国数学会理事长

1998年起在中国科学院数学与系统科学研究院工作。

在囯际上，他被聘为世界科学出版社顾问、联邦德国《分析》杂志编委及斯普林格《图论与组合》杂志编委^{[12][14][6][13]}。

中国科学院评价王元：“在解析数论、代数数论、数论方法应用上取得了卓越成就，是新中国数学事业的先行者之一^[31]。”

浙江大学数学科学学院评价王元：“在具体工作中一丝不苟，踏实苦干，唯有这样才能做出应有的贡献。新时代的浙大数学人，要发扬王元先生的实干精神，用扎实严谨的数学工作成果，为‘双一流’建设事业添砖加瓦并实现自身的价值^[32]。”

运筹学与控制论专业研究生党支部委员陆思洁评价：“王元院士一生致力于数论研究，在数论领域做出了很多杰出贡献，提升了中国数学在世界数学中的地位。^[32]”

中国科学院院士杨乐评价：“王元院士除了在数论基础领域的突出贡献，在数论的应用以及科普上都有大量的成果和贡献；同时，王元院士在年轻人才的培养方面也做了很多工作^[18]。”

光明网评价：“王元不仅是一位在数学专业领域里取得杰出成就的科学家，通过数学研究，他进一步关注到数学的本质，数学和数学家在教育、社会和人类发展中的影响，将数学这门科学通俗解析，让大众感受数学中的乐趣^[33]。”

美国科学与艺术学院院士张寿武教授评价：“王元院士学识广博，除了数论的基础研究，还在数学的分析、应用领域，以及书法、教育等领域有颇多建树；他鼓励青年人开展独立研究，不迷信权威；他为中国培养了大量出色的数学家^[18]。”

王元的传记作品《华罗庚》有极为广大的受众並获“吴大猷科学普及著作奖”金签奖，斯普林格出版社出版了英译版，是该出版社迄今出版过的唯一一部中国数学家传记^[6][17][18]