文丘里效应

文丘里效应（Venturi effect）又称“文氏效应”，^[2]是一种关于受限流体在通过缩小的过流断面时，流体会出现流速增大的现象。该现象是由意大利物理学家吉欧瓦尼·巴提斯塔·文丘里（Giovanni Battista Venturi）提出并以其命名的。^[3]

基于1726年由瑞士数学家丹尼尔·伯努利（Daniel Bernoulli）发现了伯努利定律（Bernoulli's principle），1797年意大利物理学家文丘里在此基础上提出了文丘里效应，发现了收缩通道对流体流动的影响，并据此研发了文丘里管。^[3][6]

文丘里效应广泛的应用于工业领域，因为狭窄部分内的压力降低既可用于测量流体流量，又可用于移动其他流体（例如在真空喷射器中）：如加油气压设备中的准备单元的加油嘴应用了文丘里效应；^[7]某些机械构件及建筑物的通风也都用到了文丘里效应；^[8]基于文丘里效应制造的设备设施也有很多，如文丘里水膜除尘器、文丘里扩散管、文丘里收缩管等。^[2]

文丘里效应是基于伯努利原理的基础上被发现的；吉欧瓦尼·巴提斯塔·文丘里（Giovanni Battista Venturi）于1797年首先注意到收缩通道对流体流动的影响。如果流体水平流动，在重力势能不发生变化的情况下，那么流体压力的降低与流体速度的增加有关；因此如果流体流过横截面积不同的水平管道，则流体在狭窄区域加速，从而使流体施加的压力在横截面最小的地方最小。^[9]

文丘里效应的原理为：流体在直径不同的导管内流动时的表现不同，在最宽处所产生的跨壁压最大而流量最小，动能也最小；在最窄处的跨壁压最小，但流量最大，动能也越大。超过狭窄点，当直径恢复到初始水平时，跨壁压也恢复至初始值。^[10]而拉瓦尔喷管则是一种气体或蒸汽在其中作超临界膨胀的喷管，即其出口处的速度比音速要大。^[11]

如下图所示为流体密度，A为面积，为速度。流体在入口和出口的参数为（，，），而在收缩处为（，，）。由于能量守恒，收缩处的压力会下降，如图中容器水柱高度所示。流体在进入收缩处时动能增加、压力下降。^[12]

而伯努利原理推导过程如下：假设理想流体在重力场中沿着一根流管作稳定流动，如图所示，取管中的任意一 段流体为研究对 象，在经过一个非常短的时间后，这段流体由流动到了；则有这段时间内段流体总的机械能的增量

两侧外力对所研究液体所做的功为

根据功能原理，

则

用替换，将上式消掉V并移项可得

也可以表述为（式中C为常数）。^[13]

伯努利原理最为著名的推论为：只有对定常流动不可压缩的无粘流体，且在同一条流线上，才会有流速大的地方压强小。^[13]

定常流(Steady flow)：在流动系统中，流体在任何一点之性质不随时间改变；不可压缩流(Incompressible fluid)：流体的密度不随压力变化；无粘(Inviscous)：摩擦效应可忽略，忽略黏滞性效应；同一条流线(Stream I．ine)：流体元素沿着流线而流动，流线间彼此是不相交的；通俗的说，压力的比较必须在同一流线上才有意义(“前后”比较而不是“左右”比较)。^[13]

1910年美国开始研制测量明沟中水流量的槽式流量计；1922年帕歇尔将原文丘里水槽改革为帕歇尔水槽。^[14]

如图所示，在矩形水路中，水路中途的宽度狭小，而且在水路的底部设置隆起物。流量为的水流过此水路时，取水路的底部为基准面，当伯努利方程适用时，可得（19）

这里为比能量（单位重量的水具有的总能量）；为重力加速度；在水流截面1和截面2处的截面积为和。将上式整理可得；

如图所示的水路中，，，因此可得（20）

在实际水路中，由于下流侧的水位影响上流侧，所以测量精度不高。^[15]

如图所示水路的节流部位（把这里叫做喉管），若使水流由稳定流变为射流，则下流侧的水位影响不向上流侧传去。因此只要测量上流侧的水位就可以求流量。从稳定流变为射流时的流动叫做临界流，临界流处的水深叫做临界水深，而在矩形截面的水路中，水力学中成立（21）

式中，为临界流时的流速，它与波的传播速度相等；为临界水深；为重力加速度。^[15]

另一方面在临界水深处的水流截面积若为，则得（22）

临界水深处为截面2的话，。因此取为流量系数可得（23）

由于临界水深的位置随着除流量以外的其他条件而变，且不能限定在某个一定的位置上，因此正确测定临界水深是很困难的。由式（19）和（20）可导出（24）

在ISO标准1438-1975中，（26）

将式（24）变形代入（23）可得

但（27）

以上数据^[15]

文丘里管是文丘里发明的用于测量管路中流体流量的仪表，它由渐缩管、喉管和渐扩管组成，在文丘里管入口前的直管段和喉管处连接U形管压差计，如图所示，其后部的渐扩段可使流体逐渐减速，减小了湍流度，从而可降低压头损失。

在水平基准面上取1、2两点，对于这两点所在的有效截面列出伯努利方程（58）

根据不可压缩管道流体的连续性方程式，两个截面的面积与通过截面的流体流速关系为（59）

将式（59）代入式（58）得（60）

式（60）中的压力差可用U形管中液柱的高度差表示（61）

式（61）中的和分别表示待测流体和U形管中的流体密度，所以（62）

通过管子的流体流量为（63）

以上数据^[16]

文丘里流量计是用来测量管路中流体的流量，它由渐缩管A、喉管B和渐扩管C三部分组成。^[17]

假定无黏性流体在此管路中作定常流动，在渐缩管和喉管上各按照一根测压管，并设置水平基准面O——O，取过流断面1——1及2——2，列伯努利方程

由流体连续性方程，得，

代入上述伯努利方程，得

设，

则

k称为仪器常数，对于某一固定尺寸的文丘里流量计，k为常数。故流体流量为

由于没有考虑能量损失，上式计算得到的值将大于实际流量，加以修正后得

式中μ称为文丘里流量计的流量系数，其值与管子的材料、尺寸、加工精度、安装质量、流体黏性及其运动速度等因素有关，只能通过实验来确定。一般情况下μ约在0.95-0.98之间。^[17]

文丘里流量计的流量与压差的关系一般按流动方程推导后再用流量系数修正。在层流区( 雷诺数Re≤2000) ，阻力系数λ=，阻力损失hf=，即hf ∝ v。因Q ∝ v，hf ∝ Δp，所以Δp∝Q，即层流时压差与流量理论上是一个线性关系。在湍流区，当Re 增大到一定程度时，阻力系数λ 与Re的大小无关，阻力损失hf ∝ v2 ( 阻力平方区) ，或写成Δp∝Q2，即湍流阻力平方区压差与流量理论上是一个二次函数关系。因此，可假定压差Δp 与流量Q 满足幂次关系Δp ∝ Qm。^[18]

其原理通过“文丘里效应”实现风速的提高，风进入文丘里管内，随着管道横截面积逐渐缩小，从而使风速迅速增加，使风在内部产生变化，聚集的风力发电机的风轮快速转动，从而使风力发电机发电功率大大增加，达到高效微风发电的目的。当风通过风力发电机后，到达出风口位置，同样利用“文丘里效应”增加风通过的面积，从而降低出风的速度，减少了内部空气与外部空气的相对阻力，使得出风口更容易排风。^[19]

文丘里效应在井下自循环粒子射流钻井中的作用：钻井液通过钻柱到达上喷嘴，经过喷嘴加速产生高速射流，由于卷吸作用，在喷嘴出口处的进液腔内形成低压区，环空中带有岩屑的钻井液通过进液口被吸入到工具内；射流外围的液体与吸入的钻井液发生动量交换，这2 股流体在喉管入口段及喉管内混合，进行能量和质量传递，从喷嘴喷出的钻井液速度降低，被吸入流体的速度增大，两者的速度在喉管某一部位趋于一致；从喉管喷出的液体流经扩散管，最后从下喷嘴喷出。工具可以利用环空中的岩屑作为冲击粒子，省去外加粒子的设备，其结构简单，不易发生井下事故。部分钻井液被吸入工具内部，可降低钻头的压持效应。文丘里管特殊的结构，可降低压耗损失，减少液体回流。^[20][21]

文丘里管道可能适用于腔静脉血液对冲以及下腔静脉吻合口在上腔静脉左侧的患者，而对于下腔静脉吻合口在右侧的患者，文丘里管道可能会干扰静脉血回流，造成腔静脉压力升高；文丘里管可以降低腔静脉压力，辅助静脉血回流，形成右心室样作用，说明该文丘里管道具有一定的临床应用潜力。^[22]

依据伯努利定律可知流速的增大伴随流体压力的降低，即受限流动在通过缩小的过流断面时流体出现流速增大的文丘里效应，根据该效应，可通过河段文氏等效，获得估算的天然河流水体流量；特别对于高洪期间各种测流仪器设备无法施测的情况下，利用该方法对洪峰流量进行估算比较方便和精准。^[23]

农用气液两相喷头是基于文丘里原理设计的，喷头出口平面中心区域的气流速度达到亚音速和超音速，喷头出口的气流速度随着两相压力的增加而增加；当气相入口压力一定时，液相入口压力的增大可使喷头下方两侧气流朝喷头轴向集中，喷口中心区域气流速度的实测值与仿真值的相对偏差≤10％，仿真结果真实可靠。所设计的喷头雾化性能优异，可获得烟雾级雾滴，适用于在设施农业中进行整棚弥散性喷雾防治病虫害。^[24]

“昌”字效应用于平面上沿轴线铺开的建筑体量之间一一在建筑物采用两个或多个天井相连接的模式下，当风向从南天井吹向北天井时，天井之间的自然通风量增加；反之，自然通风量减少。应用于建筑布局，通常冬季主导风向和夏季主导风向相反，那么把较大的天井布置在夏季主导风方向（南），则夏天气流增强，冬天气流减缓，室内环境因此冬暖夏凉。^[25]

在建筑内，空间中高差产生的温度差、密度差会引起的空气向上流动，这种现象通常被称为烟囱效应；它在建筑中主要起到拔风作用。当“烟囱”迎着当地主导风向时，风会被引入建筑内，这时空气流动方向会与拔风时的方向相反，常被称为捕风。^[3]