压强

压强（Pressure）即物体单位面积上所受到的压力。可分为固体压强、液体压强和气体压强。固体压强的公式为，即垂直于受力物体表面的分力与其作用的表面面积的比值。^[1]液体压强公式为。其中为液体的密度，为重力常数，为液体的高度。^[2]

为证实压强的存在及其性质，历史上进行了多个著名实验，其中最典型的为马德堡半球实验、帕斯卡桶裂实验及托里拆利实验。马德堡实验为验证大气压存在的重要实验，利用球内真空，球外为正常大气压，可以很轻易地将两个半球压在一起无法分开；帕斯卡桶裂实验则应用了液体压强与液体深度成正比的原理，通过细长玻璃管向桶内注水，水的深度可以轻易达到很高，从而产生巨大水压将水桶压裂；托里拆利实验成功测得了大气压的数值，利用真空水银管底部压强等于外部的大气压强的原理，通过测量水银产生的压强成功得到了大气压强的数值^[3][4][5]

压强在物理学、工程学等多个领域有重大作用。帕斯卡定律与伯努利定律是流体压强遵从的重要定律，在生产生活中由重要作用，如液压千斤顶运用了帕斯卡定律、拔火罐、静脉输液等。^[6][7][8][9]

压强即物体单位面积上所受到的压力，通常而言，压强比压力更方便来描述对流体行为的影响。压强的符号为p^[1]。

压强的公式为，即压强为垂直于受力物体表面的分力与其作用的表面面积的比值。如果力施加在不均匀的表面或曲面上，则压强的公式中必须考虑足够小的表面积元，此时压强的公式可以写为^[10]

液体的压强公式为，其中为液体的密度，为重力常数，为液体的高度。关于这个公式的推导，可以构想一个立方流体微元，在静止的流体微元中，液体微元收到的来自前后左右的水压相等，液体的上下压力差即为微元流体的重力，我们规定向上为正，则有,两边积分即^[2]

压强的标准单位为帕斯卡（Pascal），简称帕，符号为Pa，即牛顿每平方米^[1]，除此以外，还常用巴（bar）、托（Torr）、标准大气压（atm）、工程大气压（at）、磅力每平方英寸（psi）等单位来描述压强，它们的换算关系为：^[11]

托里拆利实验是在1643年由意大利物理学家埃万杰利斯塔·托里拆利（Evangelista Torricelli）进行，是最早测出大气压强具体数值的实验。托里拆利在长约一米且一段封闭的玻璃管中灌满水银，将管口堵住并倒着垂直插入水银槽中，当放开堵着管口的手指时，托里拆利发现管内水银面不再下降，托里拆利测出管内外水银面的高度差为760毫米，而这760毫米的水银所对应的管底液体压强就是大气压强。这是因为玻璃管内水银柱上方是真空的，不受大气压作用，因此管内的压强就只能由760毫米高的水银柱产生，因此，大气压强与760毫米高的水银产生的压强相等。^[5][13]

帕斯卡（Pascal）在1648年表演了桶裂实验，他用一个密闭的装满水的桶，在桶盖上插入一根细长的管子，从楼房的阳台上向细管子里注水，结果只用了几杯水，木桶就被压裂了，桶里的水从木桶的裂缝中流了出来。原因是细管的容积很小，几杯水就可以使水柱的高度变得很高，这就产生了很大的压强，将水桶压裂了。这个实验证实了液体压强的存在，并证明了液体压强的大小与液体高度呈正比。^[4]

马德堡半球实验是验证大气压强存在的重要实验。由德国马德堡市市长奥托·格里克（Otto von Guericke）于1654年5月8日举行。奥托·格里克将两个直径超过40厘米的空心铜半球紧紧贴在一起，并用抽气机将球内的空气抽空。之后，奥托·格里克下令用16匹马向相反的方向用力拉这两个半球。关于实验结果，奥托·格里克在《在无空气空间里进行的所谓新的马德堡半球实验》中写道：“连16匹马都不能把他们拉开，或者只有费了很大的劲才能拉开他们，当马用尽全力把两个半球最后拉开的时候，还发出了很大的响声，像放炮一样。”而如果把铜半球上面的阀门拧开，空气经阀门流进球里，用手一拉球就开了。这是因为当球内真空时，球内没有大气压，只有外界的大气压将两个半球紧密地压在一起，而当球内有空气时，内外大气压抵消，球就能很轻松地被拉开。这个实验有力地证实了大气压的存在。^[3]

帕斯卡定律是液体压强遵从的定律。帕斯卡定律可以表述为：“加在密闭液体上的压强，能够大小不变地传递到液体内各处。”我们观察同一液体内任意两个高度差不变的点，由液体压强公式得：，而由于高度不变，因此两点压力差为常量，在此条件下，在点1处再增加一个压强，则在点2处也会增加一个压强，此时我们有，与第一个式子比较，我们有。^[6]

伯努利原理是流体流动的能量守恒原理，流体力学将其定义为：在封闭管内流动的理想流体，在同一流线的任意一点，其流体质点的势能、静压能、动能之和为一恒量。^[14]该定律论证了流体流动过程中流速与压强的关系，即：流管内流体流速快的地方压强小，流速慢的地方压强大。^[15]如下图所示，根据流量守恒，粗管的流速比细管的流速要小。在两个不同的地方插入透明管，发现粗管的透明管中水的液面比细管的要高一些，也就是流速小的地方，压强大一些。^[16]该原理的数学表达式（即伯努利方程）为^[17]：

其中为流体密度；为流体速度；为从某固定参考点计算的液体所处深度；为液体所受的压强；constant指常数。^[17]

通过气压仪或压力仪可以直接测量流体压强，其原理大致为：测量由于压强产生的形变而导致的其他物理量产生的变化，例如，将压力仪放入水中，压力仪表面的鼓膜会因为水压而发生形变，从而导致压力仪内部电容或电阻产生变化，从而导致电压变化，将电压变化与压强变化一一对应，就可以知道水压的大小^[18]。通过某些物理方法也可以间接测量压强，究其原理，大致为将要测量的压强转化为测量其他更为直观的物理量，再反推压强。如测量U形管两端水柱高度差，将要测量的气体压强转化为那一段水柱产生的压强，通过公式计算水柱产生的压强就可以得知气体压强的大小。^[19]

根据流体静力学原理，将被测压力转换成液柱高度进行测量，常见的形式有单管压力计、U型管压力计、斜管压力计和复式压力计等，常用的工作液体有水和水银等。其特点结构简单、使用方便，但因玻璃管强度不高，并受读数限制，一般用于测量较低的压力或压力差。测量范围为0~800、0~1600毫米水柱；0~800、0~1600毫米汞柱。^[12]

利用各种不同形式的弹性元件，在压力作用下产生变形原理进行测量，常见的形式有弹簧管式、薄膜式和波纹管式等。其特点结构简单、牢固耐用、价格便宜、测量范围宽和有足够测量精度，是工业上广泛应用的一种压力测量仪表。测量范围为（0~0.6）~（0~600）千克力/厘米2、0~760毫米汞柱、0~300毫米汞柱。^[12]

根据液体传送压力的原理将被测压力转换成平衡砝码的质量进行测量，常见的形式有活塞式、浮球式和钟罩式压力计。由于活塞和砝码均可精确加工和测量质量，负荷式压力计结构复杂、造价较高，但其测量精度高，常作为检测其他类型压力计的标准型压力测量仪表。^[12]

利用金属或半导体的物理特性，将压力转换为电信号进行传输和显示的测量仪表。电测式压力计一般由压力变送器、测量电路和信号处理器组成，常见的压力变送器有霍尔片式、应变片式、压阻式和电容式等。这类仪表形式多样、测量范围广、测量精度高，而且可以远距离传输信号，在工业生产过程中与显示仪表和测控系统共同工作，可实现压力和压差的测量、自动控制和报警。^[12]

气体压强在生活中最常见的应用是重型汽车以及火车上的气刹装置。在这个装置中，空气被压缩成高压空气并被储存在储气筒中，这个储气筒通过管道与制动总泵相连，总泵可以控制前轮和后轮的刹车。当驾驶员踩下制动踏板时，储气筒打开，释放的高压气体推动继动阀的控制活塞，从而控制刹车泵的推杆与制动蹄产生摩擦从而达到制动的效果。^[20]

拔火罐是一种充血疗法，利用热力排出罐内空气，形成负压，迅速使罐紧吸在施治部位，造成充血现象，从而产生治疗作用，中国人称它为涂血疗法。由于这种方法简便易行、效果明显，所以在民间广为流传。^[21]

活塞式抽水机的主要部分是一个插入水中的管子和装在其中可以上下自由活动的与管子接触紧密的活塞。在一根管子里装一个紧密的活塞，把活塞推到管的下端，然后把管子插到水里。提起活塞的时候，由于活塞下面没有空气，作用在管外水面上的大气压强把水压进管中，使水随着活塞上升，这就是活塞式抽水机的原理。^[22]

生活中液体压强的应用有很多，例如液压千斤顶应用了帕斯卡原理，当操作人员对面积较小的活塞施加推力时，产生的压强被大小不变地向各个方向传递。而由于压强大小相等的情况下，受力面积越大，压力越大，因此，大活塞那一端的重物就可以被举起来了。^[23]

静脉输液是利用大气压和液体静脉压所形成的输液系统内压高于人体静脉压的物理原理，将一定量的无菌溶液或药液直接输入静脉的方法。无菌药液由输液瓶经输液管通过针尖输入到患者静脉内，需具备以下3个条件。^[9]

输液瓶必须有一定的高度，从而形成足够的水柱压。其高度越高，水柱压越大，滴速也越快。^[9]输液瓶内液面上方必须与大气相通。液面直接受大气压作用，或大气压直接作用于输液软袋，当液面所受大气压高于人体静脉压时，液体向压力低的方向流动。^[9]输液管道必须保持通畅。输液管不扭曲、不受压，针头不堵塞，并确保针头在静脉血管内。^[9]

连通器是一种上端开口、下部相连通的容器，静止在连通器内的同种液体，各部分液面总保持相平。帕斯卡原理是加在密闭液体上的压强能够大小不变地被液体向各个方向传递。^[24][25]