信息光学

信息光学（Information Optics），现代光学的一个分支，采用通信和信息理论中的方法即傅里叶分析和线性系统理论分析光波的衍射、成像和变换等现象^{[2][13][14][15][16]}。

傅里叶分析法的运用是信息光学的特征，以空间频谱思想来分析光信息是信息光学的基本特色^[2]。信息光学结合了数学、电子技术、通信理论与光学，在光学中引入了频谱、空间滤波、载波、线性变换及相关运算等概念，更新了经典成像光学^[2]。

信息光学起源于阿贝二次衍射成像理论的提出，而傅里叶分析方法的引入使光学研究从“空域”走向“频域”^[17][13]。光学传递函数概念的确立及其认知的统一，开创了像质评价的新阶段^[8]。全息术的诞生与发展则更大程度的提升了信息光学的应用范围^[17]。

自激光器问世起，信息光学进入快速发展阶段，它的实践领域较为广泛，包含干涉计量、光学定位、地貌测量、应力分析、光纤通信，以及光学传递函数（OTF）用于光学成像系统的像质评价，全息术实现携带信息的光波前的记录和重建，利用光学信息处理系统实现空间滤波等^{[3][4][2][18]}。

信息光学的起源，可以追溯至1873年德国科学家阿贝提出的二次衍射成像理论^[17][19]。阿贝在研究相干照相条件下显微镜的成像机理时，提出了一个基于波动光学而不是几何光学的成像概念^[5]。根据阿贝的理论，物体相当于一个衍射光栅，因而在决定像平面上任意一特定点的复振幅时，不仅要考虑透镜的孔径上每个面元的贡献，而且还要考虑物体上每个面元的贡献^[5]。也就是说，从物到像的过程，要进行两次积分，一次是对物平面的，一次是对孔径平面的^[5]。由此，在相干照明下透镜成像过程可分为两步：第一步是物面上发出的光波经透镜，在其后焦面上产生夫琅禾费衍射，得到第一次衍射像；第二步焦平面上的衍射像的各点作为新的相干波源，由它发出的次波在像面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像^[5]。这就是阿贝成像原理，也称为阿贝二次衍射成像理论，成像的这两个步骤本质上就是两次傅里叶变换^[5]。阿贝本人和波特分别先后于1893年、1906年通过实验验证了这一理论，该实验被称为阿贝一波特实验^[5]。

1946年，法国科学家P.M.Duffeux将傅里叶分析法引入光学领域，并成功地分析了成像过程^[20][6][13]。傅里叶分析方法的引入，使光学和通信这两个不同的领域在信息学范畴内统一起来，从“空域”走向“频域”^[13]。针对光学图像，不再局限于用光强、振幅或透过率的空间分布进行描述，也可以利用空间频率的分布和变化来描述^[13]。傅里叶变换从理论上给光学频谱分析和光学的信息处理提供了有力的数学工具^[13]。

1947年，英籍匈牙利科学家伽伯在英国帝国科技工学院从事电子显微镜研究^[7]。为了降低电子显微镜像差提高图像的分辨率，彼时的伽伯设想记录一张不经任何透镜的、用物体衍射的电子波制作的曝光照片（即全息图），使它能保持物体的振幅和相位信息，然后用可见光照明全息图来得到放大的物体像^[7]。由于光波的波长比电子波的波长高5个数量级，再现物体时可获得10倍的放大率而不会出现任何像差，通过这种无透镜两步成像的方法获得更高的分辨率^[7]。次年，伽伯提出一种用光波记录物光波的振幅和相位的方法，并用实验加以证实^[7]。而后，艾纳和戴森沿着伽伯的方向继续研究全息术在电子显微镜中的应用，并提出了修正方案^[7]。

美国密执安大学雷达实验室的科学家利思和乌帕特尼克斯于1962年将通信理论中的载频概念推广到空域中，对伽伯全息术进行了改进，提出“斜参考光法”，即离轴全息术^[7]。这种方法区别于伽伯全息术以物体直接透射光作为参考光，而是单独引入分离的倾斜照射的参考光波^[7]。通过该方法利用氨氖nǎi激光器成功拍摄了第一张三维物体的激光透射全息图^[7]。激光为制作全息图提供了理想的光源，用激光记录、再现的全息图可以看到清晰的三维像，由此全息术进入迅速发展期，相继出现了多种全息方法^[7]。同年，苏联科学家丹尼苏克提出反射全息图的方法，第一次采用普通的白炽灯照明全息图来观察全息像^[7]。1965年，鲍威尔(Powel)、斯泰特森提出全息干涉术，物体施加应力前后经两次全息曝光，再现的全息像上的等高线显示出物体变形的状况，这在材料的无损检测、流场分析等方面得到应用^[7]。

1968年，本顿发明彩虹全息术，一种利用白光再现全息图，看到记录物体的彩虹图的方法^[7]。彩虹全息术弥补激光再现全息图失去的色调信息，人们开始利用激光记录、白光再现全息图，如反射全息、像全息、彩虹全息及模压全息等^[7]。

第一束激光诞生于1960年5月，美国加利福尼亚州休斯实验室的科学家梅曼获得了波长为0.6943mm的激光^[18]。梅曼利用高压闪光灯在红宝石上激发出激光，并在同年7月的发布会上公布了彼时激光的5个潜在用途：①第一次真正实现光放大；②可用于基础研究的物质探测工具；③可用于空间通信的高功率光束；④增加可用通信频道的数量，⑤用于工业、化学和医学的聚光^[21]。此后10年间，各类激光器层出不穷^[21]。激光器的问世，促使光学学科迅速进入现代光学阶段^[22]。激光具有普通光源无法比拟的高强度和高相干性（高单色性及高方向性），它的诞生和发展不仅使光学学科本身发生了深刻变化，也促进了原子和分子物理学的复兴，光学研究及应用在诸多方面达到了全新的阶段或开辟了全新的领域，衍生出量子光学、激光理论与技术、非线性光学、以及现代光学信息处理技术与光电子技术等一系列新的学科分支^[22]。

20世纪50年代，英国科学家霍普金斯在杜弗理论的基础上，完整地提出了光学传递函数的概念和处理方法，并指出光学传递函数用于像质评价的优点^[6][8]。1954年，林特贝系统地提出了用扫描方法测量光学传递函数的几种可能性，为光学传递函数的测量奠定基础^[8]。光学传递函数的概念就此得到光学界认同，但是受彼时光电测量技术的水平和实验装置精度的限制，以及对坐标系的选择、空间频率的归一化方式、频率定位面的确定以及变形成像等方面的认知处理差异，所以各国及各实验室对光学传递函数的计算和测量结果在一段时间内很难一致^[8]。在进行多次国际会议交流和讨论做出统一和改进后，于1962年8月在慕尼黑举行的第六届国际光学会议上，通过决定采用光学传递函数这一名词命名^[8]。1964年9月，在东京举行的第七届国际光学会议上，已有关于光学传递函数理论和测量方面的专题报告和讨论^[8]。1968年3月在波士顿、1970年9月在纽约、1974年5月在罗彻斯特先后举行了有关光学传递函数的专题国际会议^[8]。20世纪70年代后，随着大容量高速度数字计算机的发展和高精度光电技术的改进，光学传递函数的计算和测量工作日趋完善，并开始在实际中得到应用^[8]。

与经典光学相同，信息光学的物理内容和研究的对象也是有关光波的传播、分解与叠加（干涉，衍射，偏振）以及光学系统成像的规律，但由于傅里叶分析方法的引入，使得信息光学对上述现象的本质和内在规律有了更为深入的了解^[23]。在激光和光电子技术的推动下，开辟了许多新的应用领域^[23]。

信息光学是在光的波动性的物理基础上，用数学的方法来描述与处理光信息问题，其数学基础为傅里叶变换与线性系统理论，物理基础则是光的衍射理论^[24][25][26]。

傅里叶变换（Fourier Transform）可将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合^[27][28]。1822年，法国数学家傅里叶（Jcan-Baptiste Fourier）在论文《热的解析理论》中提出了傅里叶级数，即以为周期的周期函数可展开成无限多个正弦函数和余弦函数的和，而后将傅里叶级数从以为周期的周期函数推广到任意周期的周期函数，又从周期函数推广到非周期函数，并提出了傅里叶积分，以此奠定了傅里叶变换的基础^[29][30]。

傅里叶变换是光信息处理中广泛应用的分析工具，通过它可实现时域和频域的转换，把要在空间域中解决的问题转换到空间频域中去解决^[20][28][31]。光具有线性性质，光学成像过程可视为由“物”光分布到“像”光分布的一个线性变换，因此光学系统的输入和输出是物与像，是二维空间分布的图像信号^[32]。光学系统几乎都用二维空间变量进行描述，主要涉及傅里叶变换及其基本定理，都采用二维变量函数形式，即二维傅里叶变换^[33]。

在信息光学中，应用较为广泛的傅里叶变换基本数学性质包含：线性性质、反演（翻转）性质、对称性质、迭次傅里叶变换、坐标缩放性质、平移特性、复共轭函数的傅里叶变换^[34]。

如果非周期复函数在整个无限平面上满足狄里赫利条件，即连续可积的，其二维傅里叶变换的定义为：^[33]。式中：是与函数对应的直角坐标的两个坐标变量，变换结果也是两个自变量的函数，称为的傅里叶变换谱,和分别称为沿方向和方向的空间频率^[33]。

光信息处理的另一种常用数学手段即为线性系统理论，系统广义上可以定义为一种变换或映射，把对系统的输入称为激励，而系统对此产生的输出则称为响应^[26][35]。在傅里叶光学中，常常采用一种算符把光学系统的激励与对此产生的响应联系起来，系统的作用就是完成数学上的某种变换或运算^[26][35]。

如图所示，算符表示系统的作用，激励函数通过系统后变成相应的响应函数，两函数之间满足以下关系：^[26]。下标、分别标识输入函数和输出函数，输入函数和输出函数通常属于不同的坐标系，这两个函数宗量的物理意义和量可以不同，算符的性质则要针对具体的系统而定^[26]。

满足光叠加原理的光学现象为称为线性光学，在线性光学范围内所有光学系统都是线性系统^[26]。在光学中，理想成像系统是一个线性空不变系统，空间平移的不变特性是理想成像系统所必备的^[36]。对于平移不变系统，当输入函数沿轴移动时，输出函数仅改变位置，其大小和形状均保持不变，即其输入和输出的变换关系是不随空间位置改变而变化的^[36]。若系统是线性的，则为线性空间平移不变系统，简称线性空不变系统^[36]。

光在传播过程中，偏离直线传播的现象称为光的衍射^[37]。衍射现象是光的波动性的主要标志之一，衍射规律也是光传播的基本规律^[38]。观察衍射现象的实验装置一般由光源、衍射屏和接收屏三部分组成^[39]。根据它们彼此间距离的不同情况，通常将衍射分为两类：一类是衍射屏离光源或接收屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅耳衍射，如下图a所示；另一类是衍射屏与光源和接收屏的距离都是无穷远的衍射，也就是照射到衍射屏上的入射光和离开衍射屏的衍射光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射如下图b所示^[39]。在实验室中，夫琅禾费衍射可通过两个会聚透镜来实现，如下图c所示^[39]。

衍射的中心问题是计算衍射光场的分布，由于光波是电磁波，其理论基础是严格的电磁场理论，因此求解衍射光场的分布需根据麦克斯韦方程组并利用一定的边界条件来求解^[38]。在这种情况下，应把光波场看作是矢量场，该处理方法称为矢量波衍射理论^[38]。用矢量波方法求解衍射问题数学运算复杂，且在实际中必须使用该方法的情况不多^[38]。在多数情况下，仍可以把光波场当作标量场来处理，只考虑光矢量的一个横向分量的标量振幅，假定其他任何有关分量都可以用同样方式独立处理，从而忽略电矢量和磁矢量的各个分量按麦克斯韦方程组的耦合关系，即可把光波场当作标量场来处理，这种研究方法称为标量衍射理论^[38]。

基尔霍夫积分定理，又称亥姆霍兹一基尔霍夫积分定理，在标量衍射理论中具有重要作用，它描述了一个根据边界值求解波动方程的问题。基尔霍夫积分定理表示：单色衍射场中任意点的复振幅可以由包围点的任意闭合曲面上的各点波动边界值 和其外法线方向导数得到^[40][41]。应用基尔霍夫积分定理讨论无限大不透明屏上的光空衍射问题，可推导基尔霍夫衍射公式^[40]。

基尔霍夫边界条件：①在孔径上，光场分布及其导数与不存在衍射屏时（自由传播）时的值完全相同；②在面上位于衍射屏的几何阴影区的部分上，光场分布及其导数恒等于零。在满足上述条件的情况下，可得基尔霍夫衍射公式：,它表明在孔径后观察点的光场可由孔径内的点的光场分布及其法向导数来表示^[40][41]。

由于利用基尔霍夫衍射公式来计算衍射问题在数学处理上通常较为困难，因此人们在处理该类问题时做出合理近似^[42]。根据近似条件的不同，可分为菲涅耳近似和夫琅禾费近似，与之相应的衍射现象分别称为菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射^[42]。

如上图所示，在仅靠孔径后面的平面上，光场分布基本上与孔径的形状相同，随着传播距离增加，衍射图样与孔的相似性逐渐消失，衍射图的中心产生亮度变暗，从这个区域开始到无穷远处，均称为菲涅尔衍射区；当传播距离进一步增加，这时衍射图样的相对强度关系不再改变，只是衍射图的尺寸随着距离的增大而变大，幅度降低，这个区域称为夫琅禾费衍射区^[32]。菲涅尔衍射称做近场衍射，夫琅禾费衍射称做远场衍射，夫琅禾费衍射区包含在菲涅尔衍射区中^[32]。

在菲涅耳衍射区，菲涅耳衍射公式为^[42]。将上式中的被积函数指数中的二项式展开，即可得到菲涅耳衍射公式的傅里叶变换形式： ^[42]。

同理，在夫琅禾费衍射区，可得夫琅禾费衍射公式的傅里叶变换形式：^[42]。

应用傅里叶变换方法处理衍射问题，不仅可以借助傅里叶变换的性质和有关定理，简化计算过程，还可以通过傅里叶分析的观点来解释衍射图形的形成，加深对衍射问题本质的认识^[43]。

利用复杂波的傅里叶分析，可以在一个与基尔霍夫标量衍射理论稍微不同的理论框架内来处理衍射问题，这就是平面波角谱理论^[43]。平面波角谱理论的基本思想是：如上图所示，首先对复振幅作傅里叶变换，将其分解为一系列沿不同方向传播的三维简谐平面波，的空间频谱正是空间频率为的平面波成分的复振幅密度。由于平面波在自由空间传播过程中，不改变其波面形状，唯一的变化是产生一个与传播距离有关的相移^[43]。所以根据平面的频谱，就可以求出在距离处平面上的频谱分布^[43]。最后，通过对的反傅里叶变换，即将传播到平面上、经历了不同位相延迟的所有平面波相叠加，就可以综合出平面上衍射图形的复振幅分布^[43]。

光学成像系统是用来传递物的结构、灰度和色彩等信息的，是光学基本信息处理系统^[9]。采用频谱分析方法和线性系统理论，全面研究光学系统成像的过程，是现代光学中的一种重要手段，也是光学信息处理技术的重要理论基础^[9]。

光学成像系统传递能力的大小，可以用来评价成像质量的好坏，通常被称为像质评价。采用鉴别率板法和星点检验法是检验光学系统的成像质量的传统方法，但都有一定程度上的局限，随着利用空间频谱分析方法和线性系统理论分析光学系统成像获得成功，光学传递函数理论应运而生，从而改进了像质评价方法^[9]。

透镜具有成像作用，成像作用相当于改变波面的形状，即改变波面的相位，对波前起到相位变换作用即透镜的主要功能^[44]。源于这一功能，透镜能把平行的或发散的光会聚或成像，当发散的光聚焦在后焦面上，就可以观察衍射屏的夫琅禾费衍射，这意味着利用透镜实现了傅里叶变换，或者说透镜具有傅里叶变换的功能^[44]。成像作用和实现傅里叶变换作用，使透镜成为光学成像系统以及光信息处理的最基本、最重要的元件，透镜的傅里叶变换特性是光学信息处理的基础^[44]。正是由于透镜具有傅里叶变换性质，才使傅里叶分析在信息光学中取得了有效的应用^[44]。此外，会聚透镜（正透镜）具有进行二维傅里叶变换的功能，傅里叶变换运算一般要使用复杂而昂贵的电子学频谱分析仪才能完成，但这种复杂的模拟运算可通过透镜这样简单的光学装置实现，且运算速率理论上可达光速^[44]。

用光学传递函数来评价光学系统的成像质量，基于把物看作由各种空间频率的谱组成，也就是把物的光场分布函数用傅里叶展开的形式表示^[45]。物经具有线性不变性质的光学系统成像，可看作物经光学系统的传递，其传递效果是频率不变，但物的空间频谱和像的空间频谱之对比度的幅度会下降，相位要发生推移，并在某一频率处截止，因此光学系统可看作是一个空间频率的滤波器^[45]。

由于光学传递函数既与光学系统的像差有关，又与光学系统的衍射效果有关，因此用它来评价光学系统的成像质量，具有客观性和可靠性，并能同时运用于小像差光学系统和大像差光学系统^[45]。光学传递函数反映了光学系统对物不同频率成分的传递能力，通常高频部分反映物的细节传递情况，而低频部分则反映物的轮廓情况^[45]。

当两列同频率单色光波叠加时，因彼此相关而能够观察到清晰的干涉现象（强度起伏）称为相干性，它包含了相干的时间效应和空间效应^[10]。干涉条纹的对比度可衡量相干性的好坏，为简化讨论过程同城做两种理想化假设：一是把光源假设为一个理想的点光源，并且具有严格的单色性，这样的光扰动具有完全的相干性，其干涉条纹的对比度可以达到1；二是假设光源是完全不相干的，用完全不相干的光源照明时得不到干涉条纹，干涉图的对比度等于0^[10]。但理想化假设在实际中并不存在，介于于完全相干与完全不相干之间的中间状态，称为部分相干性^[10]。

利用光的干涉原理，将物体发出的光波以干涉条纹的形式记录下来，使物光波前的“全部”信息都贮存在记录介质中，这样所记录下的干涉图样称为全息图^[11]。全息图包含光的振幅信息和相位信息，当用光波照射全息图时，由衍射原理可重现原始物光波，从而形成三维像^[11]。这一波前记录和重现的过程称为全息术或全息照相，从成像角度来说，全息照相是一种三维立体照相技术，用此技术拍摄的记录了物光的光强和相位信息的相片即为全息图^[11]。

如图所示，由激光器发出的光经过分束镜分成两束：一束光经过反射镜反射、扩束镜扩束后，照明待记录的物体，该光束称为物光束；另一束光经反射镜反射、扩束镜扩束后，直接照射到全息干板上，该光束称为参考光束。当参考光与来自物体表面的散射光照射到全息干板上时，产生相干叠加而得到精细的干涉条纹被记录在全息干板上，从而形成一张全息图底片^[46]。

全息图底片经过显影、定影处理后，当用原参考光照明时，光通过全息图后产生衍射，射光之间的干涉形成与物体光波完全相同的光波，从而呈现原物清晰的像^[46]。经全息照相拍摄的物体，即使把原来的物体取走，再现时仍可呈现原来物体的像^[46]。若再现波前被观察者的眼睛截取，则其效果就和观察原始物体的真实三维像相同，并且景像的配置随观察者改变观察方位而发生变化^[46]。

全息照相的基本特点：首先，全息照相可形成三维形象；其次，用激光重现的透射式全息图的碎片可重现出所拍摄物体的完整形象，这一特点称为全息照相的弥漫性；第三，全息照片记录时的物光和参考光以及重现时的重现光需一一对应，若重现光与原参考光有区别就无法得到与原物体完全相同的像，因此可以在同一底片上利用不同参考光记录多个全息图像，只需在重现时切换与之对应的重现光即可；第四，利用全息图可同时得到虚像和实像^[47]。

超微粒卤化银乳胶，将微粒度约0.03-0.08um的卤化银混合在明胶中，加上适量坚膜剂、增感剂和稳定剂等补加剂，均匀涂布在平面度很好的玻璃片基或醋酸盐胶片基上而成。卤化银乳胶全息底片既可用于制作振幅型全息图，又可通过漂白成为位相型全息图，切保存期较长^[48]。

重铬酸盐明胶是通过在明胶溶液中加入适量的重铬酸铵溶液而制成的，具有衍射效率高、分辨率高和噪声低的优点，但怕潮湿、容易消像、需要密封保存，是一种较好的位相记录介质。重铬酸盐明胶有未硬化和硬化两种：未硬化的明胶可以用于制作浮雕型全息图，硬化的明胶适用于制作折射率型的位相全息图，以其制作的体积全息图衍射效率可达90%^[48]。

光致抗蚀剂是一种光敏有机材料，在光照射下经显影后能产生浮雕像，适合记录薄浮雕位相全息图。光致抗蚀剂分负性和正性两种，由于负性光致抗蚀剂曝光部分吸收光后产生铰jiǎo链不溶于显影液，在全息照相术中使用正性光致抗蚀剂，其曝光部分产生有机酸，可在碱性显影液中溶解^[48]。

光折变晶体是指在光辐射作用下，其折射率随光强非均匀分布而发生局部变化的晶体，是一种可重复使用的实时记录材料，也可以采用固定（定影）技术，使固定后的光栅有较长的存储寿命并对读出光不敏感。光折变晶体可分为两类：一类是电光晶体，如铌酸锂、钛酸钡、铌ní酸锶sī钡bèi等；另一类是化合物半导体，如砷化镓、磷化铟、碲化镉等^[48]。

光学信息处理是指基于光学空间频谱的分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域的调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理，应用于二维图像的处理等方面^[12]。根据物像关系或输入与输出的关系，可将光学信息处理分为线性处理与非线性处理、空间不变与空间变处理；根据所使用光源的相干性，可将光学信息处理分为相干光学处理、非相干光学处理和白光光学信息处理等^[49]。光学信息处理主要研究光学成像和光学变换的理论和技术^[49]。

空间滤波是在光学系统的空间频率平面上放置适当的滤波器，去掉或选择通过某些空间频率，或改变它们的振幅和相位，从而使平面物体的像按需要得到改善^[50]。空间滤波是基于阿贝成像原理的一种光学信息处理方法，它用空间频谱的语言分析物光场的结构信息，通过有意识地改变物频谱的手段来产生所期望的像^[50]。

根据阿贝成像原理，在相干照明下透镜成像过程中包含两次衍射：第一次是物光波经透镜后，在其后焦面上产生夫琅禾费衍射；第二次是从后焦面到像平面再次产生夫琅禾费衍射^[51]。两次衍射过程对应产生两次空间傅里叶变换，从物平面到透镜后焦面产生傅里叶变换，将入射光分解为各个角谱分量，进而在后焦面得到输入光频谱，从透镜后焦面到像平面的传播过程，各个频谱分量又重新合成为像，该过程是傅里叶变换逆过程^[51]。若在频谱面上放置遮挡物体，改变像的频谱，就可以在像平面得到改变以后的各个频谱分量重新组合后对应的像^[51]。

在相干光学信息处理中，可通过设计合适的空间滤波器，达到相应的处理目标^[50]。根据透射率函数的性质，滤波器可分为振幅型和相位型两类^[52]。

振幅型滤波器只改变傅里叶频谱的振幅分布，不改变其相位分布，可用感光胶片制作，按所需函数分布控制底片的光量分布，从而使胶片的透射率变化正比于，放置在频谱面的透射光场的空间频率的振幅分布得到调制^[52]。若振幅型滤波器的透射率只取0或1两个值，对“1”的区域，相应的空间频率的光全部通过，而“0”的区域的光全部不通过，可根据实际使用要求来改变成像系统中像场不同空间频率中的光强分布^[52]。

相位型滤波器只改变空间频率的相位分布，不改变相应的振幅分布，由于振幅分布不变，因此入射光场的能量不会损失^[52]。本身只存在折射率的分布不均或表面高度的分布不均的物体称为相位物体，相位滤波器可用于观察相位物体并将其转换成强度型像的显示^[52]。相位滤波器通常采用真空镀膜的方法制作，但受工艺所限，只有所要求的相位变化相对简单时，才能成功地实现和使用^[52]。也可通过在频谱面上插入一块厚度适当的透明板，实现空间频谱分量的相位调制^[52]。

利用空间非相干光照明，对输入信号的光强分布进行运算和处理的技术称为非相干光信息处理，通过空间频率滤波来改变系统的光学传递函数，实现某种成像性质综合的目的^[53]。

非相干光信息处理存在两方面局限：①由于在光学系统中不存在一个输入信号光强分布的频谱平面，因此不能直接在系统频谱平面上放置空间滤波器，通过频率平面的相乘运算，逐点改变各个空间频谱分量，实现像的综合。在非相干成像系统中，系统传递函数正比于光瞳函数的自相关，因此只能通过在瞳孔平面放置某种形式的掩模片来改变系统传递函数，其灵活性逊于相干光处理系统^[53]。②由于系统传递和处理的物理量是光强分布，因此系统点扩散函数只能是非负的实函数，当某些滤波操作需要系统点扩散函数具有双极性性质时，就必须利用双通道处理技术，使得运算过程更为复杂^[53]。

傅里叶光学是光学与电子学和通信理论相结合的学科，是现代光学的核心^[54]。电子学和光学之间，存在着一系列本质上的联系^[54]。从波动的本质来看，电信号和光信号是分属于电磁波谱中的不同波段的电磁波^[54]。无论是电子学中的通信系统还是光学系统，都是用来获取或传递信息的，区别在于前者处理是被调制的电压或电流波形等时间性信息，而后者处理的信息既包含如颜色等时间性信息，又包含光波的复振幅或光强的分布等空间性信息^[54]。此外，许多电子学和光学系统都具有线性和平移不变性，对于电子系统，称为线性时间平移不变性；对于光学系统，则称为线性空间平移不变性^[54]。因此，这两种系统都可以应用傅里叶分析和线性系统理论来描述和处理^[54]。

如果在同一张全息底片上对物体相继进行两次全息记录，期间物体可能发生某种微小运动，如位移、转动或形变等，那么经显影、定影等处理后，全息底片上就会记录同一物体的两个全息图^[55][3]。当用原参考光照明此全息图片时，就重现出原物体的两个三维像^[55][3]。因为这两个重现的像是在同一相干光源照明下产生的，具有确定的振幅和位相分布，并且存在于近似相同的空间位置，所以它们相互干涉并产生一系列明暗相间的干涉条纹^[55][3]。

形成全息干涉条纹不限于相继记录两个物波波面的情况，可以相继记录多个波面相互干涉的情况，也可以只记录一个物波波面的情况，然后使之与来自相干光源的相位相关的物波波面相干涉^[55]。因此，定义全息干涉计量为两个或两个以上波面的干涉比较，而这些波面中至少有一个是全息重现波面，这样两个或两个以上波面的合成称为全息干涉图^[55]。干涉条纹的形状可以随物体类型及其发生的运动状况的不同而有所不同，但这些条纹图样都有一个共同特点，即它们携带着关于物体运动或形变的信息，可根据干涉条纹的形状和分布状况来分析或计算物体所发生的运动或形变，这一科技领域称为全息干涉度量学^[55]。

全息干涉计量术诞生于1965年，经不断发展现已形成许多种全息干涉技术^[3]。全息干涉的基本方法有二次曝光、单次曝光(实时法)、连续曝光(时间平均法)、二次曝光法、非线性记录和错位干涉等^[3]。随着相关技术的发展，全息干涉已与莫尔技术、散斑技术等结合起来^[3]。在测量结果的处理方面利用光电检测技术，CCD摄像机采集数据和计算机自动处理，达到计算速度快、精度高的要求，将全息干涉计量仪开发成光、机、电、算相结合的现代化设备^[3]。

当相干激光对光学粗糙表面进行照射时，其表面的近前方出现许多明暗相间的斑点，称为散斑^[56]。它是将激光或者具有相干特性的光束对光学粗糙表面进行照射，从被测物表面向空中各个方向进行散射^[56]。当入射相干光和由表面反射回来的相干光在物体前方空间发生相互干涉时，即形成了原始散斑场^[56]。为了得到表征物体状态变化的散斑干涉条纹图，需要在被测物体状态变化前后分别采集散斑干涉图像，并两对两次采集的散斑干涉图像进行相减或其它处理^[56]。通过对条纹或相位进行处理和分析，可以得到表征被测物体状态变化的信息^[56]。激光散斑干涉测量技术在位移、应变、振动、变形和三维形貌等各个方面的测量中得到了相当广泛的应用^[56]。

莫尔（Noire），法文原意表示水波纹或波状花样，几百年前法国人发现当两层被称作莫尔丝绸的绸子叠在一起时将产生复杂的水波状图案，若薄绸间相对挪动，图案也随之幌动^[3]。这种图案彼时称为莫尔或莫尔条纹，通常任何具有一定排列规律的几何簇图案的重合，均能形成按新规律分布的莫尔条纹图案。莫尔花样可用作物理问题的图像解，除了在科学技术上的应用之外，在以物理为代表的教学上也有一定程度的应用，例如波动物理问题可以简单地用莫尔效应证明或解出^[3]。莫尔条纹是重要的计量工具，激光器的出现使得莫尔条纹的应用更加广泛，例如在干涉计量、光学定位，地貌测量和应力分析等方面都得到发展^[3]。

1978年，加拿大通信研究中心的Hill等人在研究一种传输蓝光的特殊光纤的非线性性质时，发现玻璃光纤本身存在一种感光形成的相对稳定的折射率光栅，即布拉格光纤光栅^[57]。布拉格光纤光栅在光通信领域中有许多应用，如反射型FBG应用^[58]。拉格光纤光栅可用作窄带滤波器，密集波分复用技术中的关键器件分插复用器它可以在不影响其他信道波长的条件下从光纤提取或向光纤增添一个信道波长^[58]。

此外，拉格光纤光栅还可用作色散补偿器，由于在光纤中不同波长的光波以不同的速度传播时必然出现色散^[58]。通常情况下，频率更高（波长更短）的分量比频率更低（波长更长）的分量传播得快一些^[58]。为补偿色散，可利用啁啾光纤光栅^[58]。由于色散在光脉冲的长、短波长分量之间产生的距离差，经过啁啾光栅后，滞后的红移分量便会赶上蓝移分量，从而消除了色散效应^[58]。由于FBG具有良好的滤波性能和较窄的带宽，故利用一组FBG的透射特性可以进行合波，利用其反射特性可以进行分波，据此可制成波分复用器^[58]。

超短脉冲整形在光纤通信中广泛用于码分多址技术，用作信号的编码和解码。码分多址对一个多用户信道中的每一用户指定一个唯一的编码信号，这个编码信号与分配给所有其他用户的编码信号正交^[4]。原来的信息由一系列超短脉冲组成，在给定的时间间隔内出现脉冲代表一个二进制数“1”，而在该段时间间隔内不出现脉冲代表一个二进制数“0”^[4]。在发送节点，编码器对数据流的每个比特“1”按规律编码，形成光脉冲序列，比特“0"不编码，由全0序列代替。每个节点的码型不同，代表不同用户地址^[4]。通过光纤和星形合器，将编码后的光脉冲序列发送到每个接收节点。在接收端，如果解码器与编码器匹配，则解码信号为自相关输出，得到大的自相关峰（同时伴有小的旁瓣），否则为互相关输出^[4]。解码信号通过光阈值开关或高速光电接收器接收，在比较器中，输出的电信号与阈值相比较，若信号值大于阈值则输出“1”，反之则输出“0”，从而恢复原始数据^[4]。

密集波分复用技术为光纤通信向大容量、高速率发展提供了有效途径，在密集波分复用中，以阵列波导光栅为基础的波分复用器是波长复用和解复用传输光信号的一种关键器件，其性能的优劣对传输质量起决定性作用^[4]。此外，阵列波导光栅还是密集波分复用系统中很多器件的核心部分，如波分复用、插分复用和波长路由等^[4]。

全息存储器就是用全息照相方法进行图像、文字等资料的存储，需要时采用重现光束读出的存储器^[59]。全息存储器具有下列独特优点：全息图本身具有成像作用，即使不用透镜也能写入和读出信息；与按位存储的磁盘及光盘不同，全息图以分布式的方式存储信息，每一信息位都存储在全息图的整个表面（平面全息）或整个体积中（体全息）,若全息图片上出现尘埃或划痕等局部缺陷对存储的影响小，不会引起信息的丢失；全息存储器既能在二维平面上记录信息，又能在三维空间内进行立体存储，还能够使很多信息多重叠加，可作为大容量高密度存储器；可被用作有联想记忆功能的存储器，即全总联想存储器；能与计算机联机实现图文原件的自动检索，数据读取速率高且可并行读取；用于记录全息图的材料具有抗干扰能力强、保存时间久、能够大量生产、价格相对便宜等优点^[59]。图像与字符识别是全息存储器在光学信息处理中应用得最广泛的一个领域，这种存储器可用于检验信用卡、支票、证件的真伪，以及鉴别罪犯的指纹等^[59]。

全息术能够综合虚拟物体并显示三维物体像的能力，使它在图像显示领域占有较为重要的地位^[60]。20世纪80年代以前，全息显示技术局限于实验室制作阶段，发展了多种自光显示全息图，如平面全息图、反射式体积全息图、彩虹全息图、合成体视全息图等^[60]。后来发展的数字合成全息技术和全息图模压复制技术，终于使显示全息图走出实验室，得到了广泛的应用^[60]。

传统的干涉测量是利用被测物体反射或透射的光波与作为比较标准的参考光波干涉，通过测量光程差或者位相差的变化，计算出引起这种变化的物理量，如物体形变、折射率变化等^[61]。全息干涉测量则是利用全息术的多重存储功能，将不同时刻、不同条件下的物光波“冻结”在同一全息图中，然后用相干光照射，使其同时再现并产生干涉，从而测出物体的变化^[61]。

随着计算机和电子技术的发展，用计算机来制作全息图已成为全息术中一种重要的方法，即先通过计算，然后在绘图、打印设备上绘图，最终可转化为透明片而得到全息图就称为计算全息图^[62]。计算全息图不仅可以记录真实物体发出物光的振幅和相位，也可以记录现实世界不存在的物体^[62]。只要知道物光波的数学描述，就可以用计算机去制作全息图，并用光学手段再现出波前，产生物体的像^[62]。计算全息的灵活性不仅大大拓宽了全息术的应用范围，而且为光学信息处理中复数滤波器的制作开辟了新的途径^[62]。

相干光信息处理能实现通过不同图像的相加与相减来获取某些信息，可用于监测海洋面积的改变、陆地板块移动的速度、地壳运动的变迁、各种自然灾害灾情以及军事部署变化等，还可用于对人体内部器官的检查和工件加工的检测^[63]。相干光信息处理还能实现图像边缘的增强以及模糊图片处理，将模糊图片进行光学微分，勾画物体的轮廓加以识别，可用于军事侦察^[63]。

但相较于相干光处理系统，非相干光处理系统在某些方面具有一定优势，因而在大多数光电仪器设备种得到应用^[53]。例如：①在空间（或时间）非相干照明条件下，系统在信道上是高度冗余的，一个信号可以通过多个信道传输，到达输出面再作非相干看加。通过各个信道的平均作用，可以有效地抑制系统噪声，使其输出图像的信噪比优于相干光处理系统^[53]。②非相干光处理系统可以直接以物体的强度分布作为输入信号，而不必像相干光处理系统那样，必须利用照相胶片或空间光调制器之类的器件实现光强—振幅透射系数转换^[53]。③非相干光系统不仅可以处理单色图像信息，而且更适宜处理彩色图像信息^[53]。

图像自动识别技术是信息光学应用的成功范例之一，它充分说明了频域处理的重要作用。在军事方面，图像自动识别技术可用于武器制导、飞行器、车辆自动导航和地面侦察等方面；在医学上，可用于细胞识别和计数；在人工智能系统中，可产生机器人视觉；在刑侦方面，可用于自动指纹识别；在民用方面，自动识别机可以代替人工完成许多危险或枯燥重复的工作，如自动翻译、邮件分拣、安全检查等^[64]。