频率

频率（英文：Frequency），在物理学中指的是周期性过程在单位时间内完成振动(或振荡)的次数的物理量。常用符号表示，频率等于周期的倒数，即。常用单位为赫、千赫、兆赫等。^[1][2]

频率是一个非常重要的物理量，应用于电磁学、声学、光学、电路等多个领域。频率测量、电磁频谱管理等是热门的研究领域。^[3][4][5][6]

在物理学中，频率指的是一个周期性过程在单位时间内完成振动(或振荡)的次数，常用符号表示，单位为赫兹（），简称“赫”，常用的单位还有千赫（）、兆赫（）等，这是为了纪念德国物理学家海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的贡献。赫兹是国际单位制（SI）的一部分，与基本单位“秒”存在如下关系：^[7][8]

处于周期性运动的物体在经过一系列事件或位置并返回到其原始状态后，被称为经历了一个周期或一次振动。^[9]假设某个过程的频率为1Hz，这意味着该过程在1秒内完成了1次振动。中国的交流电频率为50Hz，也就是该交流电信号在1秒内完成50次周期变化的过程。^[10]

周期（period）指的是同样模式的波形重复出现一次所需的时间。通常用符号来表示。其单位是秒或毫秒。周期与频率互为倒数：^[11]

角频率（angular frequency）描述的是物体或粒子转动的频率，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。角频率以角位移的变化率来定义：^[12]

角频率与频率存在着如下的关系：^[13]

固有频率（natural frequency）：是由系统本身的质量和刚度所决定的频率，通常使用表示。固有频率与初始条件无关,它是表征系统固有特性的一个很重要的物理量，对振动问题有重要意义。例如，用重物悬挂弹簧，使得重物仅在重力的作用下上下摆动，此系统为简谐振动。无论重物的初始位置如何，重物摆动的频率是恒定的，取决于重物的质量与弹簧的弹性系数，且满足以下关系：^[14][15]

理想交变电流的变化、简谐振动等周期过程，可以直接使用单个正弦函数来表示，它们只含有一个频率。此外，还有一些非正弦变换的周期变化过程，如方波信号，可以通过傅里叶变化将其分解为若干频率的正（余）弦函数之和来描述，在频谱图上表现为若干个离散点，称为离散谱。这些频率中，最低的频率称为基频，其余频率均为基频的整数倍，称为倍频，如一倍频、二倍频等。生活中还有很多非周期变化的过程，如股票的走势、放射性元素的衰变等。可以证明，对于任一非周期过程，仍然可以通过傅里叶变化将其分解为的正（余）弦函数来描述，与周期信号不同的是，它们的频谱为连续谱。^[16]

频率计数器是一种常用的电子测量分析仪器，用来测量振动信号的频率。^[3]常用测量方法有直接测频法^[17]、多周期同步测频法^[18]、模拟内插法^[19]、差拍法^[20]、双混频法^[21]和频差倍增法^[22]等。

测量方法对应原理直接测频^[17]在给定的闸门时间内，通过测量-定时间内通过的周期信号进行重复计数，再利用一定的转换方法计算出被测信号的频率^[17]多周期同步测频^[18]多周期同步测频法是基于测周期法的，被测频率信号来同步预置闸门，使同步后的实际闸门时间为被测信号周期的整数倍^[18]模拟内插^[19]在多周期同步法测频的结构上增加了两个内插器，分别用于测量闸门开启时刻和闸门关闭时刻的被测信号与参考信号的不同步时间，然后计算被测信号的频率^[19]差拍^[20]将被测信号和参考信号进行混频，得到待测信号相对参考信号的频差信号，再对这个频差信号进行计数^[20]双混频^[21]将被测源信号和参考源信号分别与公共源信号差拍得到两路差拍信号，对这两路信号进行滤波放大等处理后进行计数^[21]频差倍增^[22]在差拍法的基础将频差信号放大，对放大后的信号进行计数^[22]

电磁波是一个很广泛的概念。按照波长或频率的顺序把电磁波排列起来，就构成了电磁频谱。电磁波的频率由低至高排列，则它们依次是工频电磁波、低频电磁波、中频电磁波、高频电磁波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和y射线等。^[23]电磁频谱是一个非常重要的概念，针对电磁频谱的检测、管理等是一个热门的研究课题。^[4][24]

可见光也是一种电磁波，波长在380～780 nm范围（频率在在340~790THz范围）内、能使人眼视觉系统产生明亮和颜色感觉的电磁波。可见光在电磁频谱中仅占据很小的一部分。可见光的主要天然光源是太阳，在棱镜等色散元件下可以分解为多种颜色的单色光，光的颜色是由频率决定的，如下表所示。红光在可见光谱中频率最低，紫光的频率最高，超过这个范围的电磁波（如红外线、紫外线等），人眼不再可见。^[5]

颜色频率波长红385~482THz780～622nm橙482~503THz622～597nm黄503~520THz597～577nm绿520~610THz577～492nm蓝、靛diàn610~659THz492～455nm紫659~750THz455～400nm

表格资料来源于：^[5]。

声音在空气或其他物质中以压力和位移的机械振动波的形式传播。^[6]一般来说，声音的音色和音高均与频率有关。只有频率在大约 20 Hz 和 20 kHz（音频频率范围 ）之间的声波才能在人类中引起听觉感知。 高于 20 kHz 的声波称为超声波，低于 20 Hz 的声波称为次声波。^[25][26]其他物种有不同的听力范围。下表展现了不同动物的听觉范围，资料来源于^[25]。

动物人类猫狗马大象牛蝙蝠蝗虫鲸鱼海豹频率（赫兹）低20100403116161,00010070200高20,00032,00046,00040,00012,00040,000150,00050,000150,00055,000

按照电路中电流频率的高低，可以划分为低频电路和高频电路。二者的分析方法有很大的区别。在低频电路（如直流电路）中，由于信号波长远远大于电路的尺寸结构，因此可以把电阻、电容和电感等参量集中在某一个点，这被称为集总参数电路模型。当电流频率足够高（如射频电路）时，集总电路模型不再成立，需要一种新的设计模型，称为分布参数电路模型。^[27]