正弦曲线

正弦曲线（Sinusoid），也叫正弦波（Sine wave），是一种来自数学三角函数中的正弦比例的曲线。也是模拟信号的代表，与代表数字信号的方波相对。^[1]

正弦曲线的表达式为：y=Asin(ωx+φ)+k，定义为函数y=Asin(ωx+φ)+k在直角坐标系上的图象，其中，sin代表正弦符号，x是直角坐标系下横轴的数值，y是相对应的纵轴值，k、ω和φ是常数，满足k、ω、φ∈R且ω≠0。直线y=x是正弦曲线y=sin（x）在坐标原点的切线；当x>0时，正弦曲线处在直线y=x的下面；当x<0时，正弦曲线处在直线y=x的上面。^[2]

正弦曲线的应用广泛，经常被研究和使用于信号处理和模拟信号、物理的简谐运动、声学的声音空气振动、乐器音叉的振动和交流电的电压变化等，这时正弦曲线的A称为振幅，ω为频率，φ为振动的初相，k为直流分量。^[1]

正弦曲线可表示为，定义为 函数在 直角坐标系上的 图象，其中sin为正弦符号，x是直角坐标系x轴上的数值，y是在同一直角坐标系上函数对应的y值，k、ω和φ是常数

A—— 振幅，当物体作轨迹符合正弦曲线的直线往复运动时，其值为行程的。

—— 相位，反映变量y所处的状态。

φ—— 初相，时的 相位；反映在 坐标系上则为图像的左右移动。

k—— 偏距，反映在 坐标系上则为图像的上移或下移。

ω—— 角速度，控制正弦周期(单位角度内震动的次数)。

正弦函数是一条波浪线，当时定与x轴相交但不一定过（0，0）。

另外在 波形移动的时候需要注意的是：振幅A变大，波形在y轴上最大与最小值的差值变大；振幅A变小，则相反；角速度ω变大，则波形在X轴上收缩（波形变紧密）；角速度ω变小，则波形在X轴上延展（波形变稀疏）。另外一点就是如果给出的是 ，则想移动波形向左或者向右，那么应该是先化为这个形式的式子 如果想向 右移动 m角度，就变为 ，反之，向 左移动的话变为，记住，你是在给 自变量加或者是减 m才达到移动波形的目的！