陆启铿

陆启铿（1927年5月17-2015.8.31），1927年5月17日出生于广东省佛山市，幼年时因患骨髓灰质炎导致终生双腿残疾^[1]。1950年毕业于国立中山大学数学天文系。1951年7月调入中国科学院数学所筹备处。曾任数学所常务副所长。1980年当选为中国科学院学部委员(院士)，并被选为中国科学院数学物理学部常务委员^[2]。

陆启铿先生是新中国培养的国际一流数学家。继承了华罗庚典型域上多复变函数论，开拓了多复变函数论与复几何、多复变函数论与理论物理的研究方向。他的相关成果在国际上被称为“陆启铿定理” 、“陆启铿域”“陆启铿不变量”和“陆启铿常数”；他提出的“陆启铿猜想”是新中国成立后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想，至今仍为多复变的研究热点。陆启铿是中国数学物理研究的开拓者和领导者之一。他率先指出的规范场理论和纤维丛联络论之间的联系，产生了广泛影响^[3][1][4]。

他先后获得“国家自然科学奖”、首届“华罗庚数学奖”“何梁何利基金科学与技术进步奖”等多项科技奖励。在晚年期间仍潜心科学，于2013年获得《中国科学》优秀论文奖^[5]。

陆启铿1927年5月17日生于广东佛山市。陆家住在佛山桑园，是一个大家族，祖父经商，家道比较殷实，但由于遭逢战乱和社会动荡，到陆启铿父亲一辈时已中落。更不幸的是，陆启铿小时候腿部因为得了骨髓灰质炎而落下了残疾。1938年日寇侵占广东，陆启随父母兄姐妹全家6人逃难到澳门时，已成为穷人。在小学未毕业就已失学，但陆启铿饱含求学的热情，从亲戚处借来小学到初中的全部课本，刻苦努力自学全部课程，1942年以同等学力考取澳门中山县联合中学高中一年级，并以优秀成绩获学校的清贫奖学金。1943年转学到澳门中德中学，陆启铿在班上总是一个人兼得德文和数学这两项奖，从而获得免交学杂费等的权力。1945年陆启铿高中毕业，那时抗日战争已取得胜利，中山大学也迁回广州，陆启铿以第一名成绩被当时最先招生的先修班录取。为筹措生活费，陆启铿到新会桐井乡教了一年小学。1946年夏，陆考取了中山大学数学天文系。经过一年工作积累的一点钱远远不够维持大学四年的学习生活，申请的助学金也仅够吃饭，于是从这以后，他开始了半工半读的大学生活，每周在佛山和广州之间奔波，当家教，维持生活、补贴家用。这种情况一直继续到1950年毕业。由于他品学兼优，被留校当助教。1950年年初，华罗庚辗转返国，期间在广州停留，并在中山大学作了一个学术报告，陆启铿听了报告，内心十分敬佩，希望跟华罗庚学习并给他写了封信，并在机缘之下华罗庚通过陆启铿的毕业论文《模函数》看到了他的才能后，便接受他到中国科学院数学所筹备处当第一批研究实习员。但当时中山大学舍不得放他走，拖延了一年，1951年陆启铿到中国科学院数学所报到任职^[6][7][8][9]。

由于50年代前期大小政治运动的动乱，直到1954年陆启铿才升任助理研究员，从此开始了独立或与他人合作的研究创新道路。陆启铿以一年多的时间系统整理出《多复变函数与酉几何》，这篇长达100多页的论文，奠定了陆在数学领域中作为一个多复变函数论专家的基础。1957年陆启铿与厦门大学钟同德合作在《数学学报》发表《P14valov定理的拓广》，该文章被给予了很高的评价，陆启铿的数学才能也受到了华罗庚欣赏。1956年开始，华罗庚与陆启铿合作开展典型域的调和函数论的工作，他们在1958年—1959年间合作发表的系列文章，为典型域的调和函数论建立完整的理论。鉴于多复变函数的重要性，而且研究该领域的中国数学家不多，1959年陆启铿被请到北京大学数学系为高年级学生讲授多复变专门化课程。根据陆启铿1960年—1962年的讲义出版《多复变数函数引论》和《典型流形与典型域》书，前者系统介绍这一领域的工作，后者则是陆启铿本人研究工作的总结，积极推动了中国第二代多复变人才的培养工作。1962年陆启铿与北京市优秀中学数学教师张木兰结婚。由于陆启铿行走不便，张木兰操持起家庭大大小小事务，让陆启铿潜心数学研究。陆启铿的工作成果也相继引起各国同行的注意，特别是1966年在《数学学报》发表的《关于常曲率的卡勒流形》，证明伯格曼（Bergman）度量的酉曲率为常数的有界域必等价于一球，这一走在各国同行前面的成果受到世界数学界同行的广泛重视。波兰数学家把文中提出的一个问题“Bergman核有无零点”命名为“陆启铿猜想”，把没有零点的域称为“陆启铿域”^[10][11]。

“文化大革命”期间，陆启铿历经风险和坎坷。在此期间，中国多复变数函数的研究被迫完全停顿，但由于熟悉德文又了解相对论，陆启铿被选进北京的大批判组作资料调研工作，让他意外地置身于一个“相对清静”的环境，对感兴趣的问题继续深思和求解，恰好这个大批判组集中了中国一批优秀的中青年理论物理学家，陆启铿抓住这一难得机会，夜以继日地探索研究当时理论物理学界一些尖端问题，做出了跨数学和理论物理两个领域的创造性的成绩，一是规范场和纤维丛上的联络的关系，二是孤立子问题。特别是前者，在理论物理上的规范场与数学中的主纤维丛的联络这一重要问题上，陆启坚作为一个数学物理学家作出了重要贡献，写出论文《规范场与主纤维丛上的联络》，物理学因引进数学上的联络关系而拓宽了领域，数学则因规范场的反弹力而得到新的发展^[12][13][14]。

1978年陆启铿升为研究员，1980年当选为中科院学部委员（1991年改称院士）和数理学部常委（至1991年），1980年至1983年任中科院数学研究所副所长，受华罗庚所长委托，主持数学所工作。从20世纪80年代开始，陆启谨与许多国家著名数学家、物理学家都有来往，多次出国讲学、研究、访问和参加国际数学家、数学物理学家的学术会议，介绍推荐一批有志中青年数学工作者出国留学、交流，消除了中国长期在学术上与外界隔绝而产生的脱节现象。1982年，陆启铿与理论物理学家郭汉英、吴可一起发展非线性规范场工作。1986年开始，陆启铿开始热核的研究，经历10年工作才告一段落，其结果总结在1997年出版的专著《典型流形与典型域》中^[13][15][16]。

20世纪90年代初，受佛山大学（现佛山科学技术学院）邀请，陆启铿回佛山讲课，1997年陆启铿曾任汕头大学特聘教授。70岁后，他欣然受聘为佛山铁军小学（前身为季华小学）名誉校长^[17]。

2015年8月31日，陆启铿先生因病医治无效，在北京不幸去世，享年88岁^[18]。2015年9月6日上午，陆启铿先生的遗体告别仪式在北京八宝山殡仪馆举行^[19]。

陆启铿在多复变函数论做出了大量奠基性和开创性的工作，如他关于仅以曲率刻画单位球的成果在国际上被称为“著名的陆启铿定理”；他还提出了关于Bergman核有无零点，被称为“陆启铿猜想”，相关区域被称为“陆启铿域”，至今仍为多复变的研究热点^[1]；同时他是国际上较早开展复几何研究的学者；他率先发现与曲率联系的多复变施瓦兹引理的成果，在国际上被称为“陆启铿不变量”和“陆启铿常数”^[20]。  

陆启铿也是中国数学物理研究的开拓者和领导者之一，他率先指出了规范理论和纤维丛联络论之间的联系，并以联络论观点讨论了作为规范场的引力场；还在国际上率先开展了典型时空（常曲率空间）上相对论的研究，如今形成一个重要研究方向^[9][20]。  

陆启铿对于多复变函数论，做的主要工作有：H.A.施瓦茨（Schwarz）引理及一些解析不变量研究，20世纪50年代发表了《Schwarz引理及解析不变量》论文，是国际上较早讨论多复变函数Schwarz引理，并引入了Schwarz解析不变量的概念^[21][22]；他不仅学习、继承和发展了华罗庚的典型域上多复变函数论，而且开拓了多复变函数论与复几何、多复变函数论与理论物理的研究方向^[20]。

典型域的调和函数论（此题与老师华罗庚合作），发表《典型城的调和函数论》论文，建立了典型域上调和函数的系统理论^[21][22]；

1966年提出了常曲率的有界域解析等价于单位超球的论述，并提出了一个问题被称为“陆启铿猜想”，是1949年以后国际数学界首次以中国数学家命名的猜想；他以显式给出了典型域的全系解析不变量和热核表达式；证明c中有界域D若具有全纯截曲率为常数的完备的伯格曼（Bergman）度量，则D一定双全纯等价于超球，而且此常数是－2/（n+1），此结果被人们称为“陆启铿定理”^[22][21][1]。

此外，70年代指出物理上规范场与数学上的主纤维从的联络关系，证明杨振宁的规范场的积分定义等价于沿一曲线的平行移动，这是研究规范场的基础。80年代以来，提出一个系统的方法，可具体地构造非紧对称空间的热核^[23][21][22]。

发表时间论著作者论著名称刊载于1959Lu QikengExplicit formula of the infinitessimal connection for a continuous representation of GL （n,R）Science Recons，3（7）：296―3001959Lu QikengA study of the theory of functions of several complexvatiables in China during the last decade Scientia Sinica，8 （11），1230―1237（此文转载于美国数学会刊物“Notice”，1960。）1963Lu QikengOn a class of homogencous complex manifoldsScientia Sinica，11（6）：723—7511965Lu QikengA note on the Cauchy Fantappie formulaScientia Sinica，14(1）：624—6251965Lu QikengOn the complete Kahler manifolds with constant，unitary curvatureScientia Sinica，14（6）：921-9271974陆启铿规范场与主纤维丛上的联络物理学报，23（4）：249—2631978陆启铿有限域解析映照的固有微分的估值科学通报，23（3）：146-1491978Lu QikengOn the solution of the light curve of partially eclipsing binary system.Scientia Sinica，21：613-6281979陆启玺，郑绍远，陈志华完备Kahler流形上的Schwarz引理中国科学，9：849—8561983Lu Qikeng （with Guo Han-ying Wu Ke)A formulation of nonlinear gauge theory and its applications Commun in TheorPhysa(Beijing，China），2（2）：1029―10381986Lu QikengThe classification of the curvature tensors of the Kahler manifoldsChinese Quart.J.Math，1：15―322001Lu Qikeng （with Chang Zhe、Gou Hanying)Global geometric properties of AdS space and the AdS/CFT correspondenceScience in China, A44(6), 690-6952005Lu QikengHua Operator on vector bundle: Application to AdS/CFT correspondence of Dirac fieldsScience in China, Ser. A Mathematics, 48, 413-431.2006Lu QikengGlobal solutions of Yang-Mills equationCUBO A Mathematical Journal, 8, 47-512007Lu Qikeng（with Wu Ke)A representation of the Lorentz spin group and its aplicationActa Mathematica Sinica, English Series, 23, 1-222008Lu QikengHolomorphic invariant forms of a bounded domainScience in China, Serries A: Mathematics, No. 11, 51,1945-1964

以上文献来源^[22][24]

出版时间著作名称作者出版单位1961多复变数函数引论陆启铿北京：科学出版社1963典型流形与典型域陆启铿上海：上海科学技术出版社1982微分几何学及其在物理学中的应用陆启铿北京：科学出版社1997典型流形与典型域的新篇陆启铿上海：上海科学技术出版社

以上文献来源^[24]

陆启铿也十分注重人才培养。他培养起中国第一支多复变领域研究的基本队伍。受他培养的学生有三十余名，大多已成为所在领域的领军人物，并涌现出多名院士和国家自然科学奖获得者，包括陆汝钤、钟家庆、周向宇、管鹏飞、刘克峰等国际著名学者^[20]。

获得“国家自然科学奖”、首届“华罗庚数学奖”“何梁何利基金科学与技术进步奖”等多项奖项^[25]。

1980年当选为中国科学院学部委员（院士）^[1]。

称谓名字父亲陆子骥^[26]母亲梁志雅^[26]大哥陆启壎^[27]二姐陆筠乔^[27]小妹陆筠仪^[27]妻子张木兰^[14][28]

丘成桐先生和萧荫堂先生在陆启铿院士遗体告别仪式上题词：“啟廸dí忘身，一生心血扶后进，铿锽huáng有作，多元复变泽长存”，“哲人其萎，悲怆莫名，哀悼景仰，先生之后，传承繁衍，发扬光大。^[19]”

中国科学院数学与系统科学研究院评价陆启铿先生：为人正直、公正，治学严谨，他幼年时因患骨髓灰质炎导致终生双腿残疾，但他从不以身残而自弱，他淡泊名利，以超乎常人的毅力和勤奋，一生献身于科学研究，为中国数学的发展做出了卓越贡献，奏出了生命的最强音^[19]。

2015年9月6日上午，陆启铿先生的遗体告别仪式在北京八宝山殡仪馆举行。国家领导同志等对陆先生的去世表示沉痛哀悼并向家属表示诚挚慰问，中共中央组织部、中国科学院数学物理学部、中国科学院理论物理研究所、北京大学、清华大学等高校、全国各主要大学数学院系等机构也表示对陆启铿先生的悼念。海内外数学界同仁、数学界同仁、陆启铿先生的生前好友、同学和学生等各界人士也通过各种方式哀悼陆启铿先生^[19]。

2018年12月21日至24日，汕头大学数学系在图书馆报告厅举行“纪念陆启铿院士多复变学术会议”。此次会议中，回顾了陆启铿院士在汕头大学工作期间的情况，介绍了多复变函数论及其相关领域的最新进展，鼓舞科研士气，发挥促进学科全面健康发展的作用^[29]。