阿布·瓦法

阿布·瓦法（Abū al-Wafāʾ，940 年 6 月 10 日生于伊朗布兹詹，卒于 997 年或 998 年 7 月，伊拉克巴格达）是一位杰出的穆斯林天文学家和数学家，为三角学的发展做出了重要贡献。^[1]

阿布·瓦法在巴格达的一家私人天文台工作，进行观测以确定黄道的倾斜度、季节的长度和城市的纬度等天文参数。他与花剌子模（今乌兹别克斯坦）的天文学家合作，通过同时观测月食来确定两个地方之间的经度差。尽管他没有发现月球运动中的不等式，但他利用了所有六个三角函数并为它们计算了表格。他还发现了一种计算1/2°更正的方法，并建议使用单位半径圆来定义三角函数，从而预见了现代用法。他简化了古老的球面三角学方法，并证明了一般球面三角形的正弦定律。阿布·瓦法翻译并撰写了关于希腊数学家亚历山大的欧几里得和阿拉伯数学家花里兹米的著作的评论。这些评论后来已经失传。为了纪念他的天文学工作，月球上的一个陨石坑以他的名字命名。^[1]

阿布·瓦法出生于布冉（现属伊朗东北呼罗珊省），并在巴格达工作直至去世。他将古希腊数学家欧几里得、丢番图等人的著作译成阿拉伯文并作注解，也注释过花拉子米的数学著作。他的两部数学著作《办事人员和官员必读的算书》和《几何作图工匠必读》传世，其中包含了分数计算、面积计算问题以及平面图形、多边形的作图方法。

阿布·瓦法在数学方面的主要成就集中在三角学。他的《天文全书》中包含了正弦的半角公式、倍角公式，并给出了正弦加法定理的一种新的证明。他与巴塔尼同时引入正切和余切的定义，并由他自己引入了正割和余割的概念。他给出了间隔为15’的正切函数表，还用新的方法给出了间隔为15’的正弦函数表，计算0.5度的正弦值精确到12位小数。在球面三角法方面，他给出了任意三角形的正弦定理的新证法。