查理定律

查理定律（英文：Charles's law）^[3]，又称查理-盖·吕萨克定律^[5]，指的是由法国物理学家查理（Jacques Alexandre Cesar Charles）发现、盖-吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac）发布的一种气体实验定律。^[4]该定律表述为在恒压下，一定质量的气体的体积和绝对温度成正比，写成等式为：，所以当气体遵守查理定律时，气体在冷冻时应不得凝聚，进而表明凝聚（液化）是一种非理想表现，实际气体越靠近它的凝聚温度时，性质表现就越不理想。因此气体仅在相对较高的温度和低压下，才表现为理想气体或接近理想气体。^[6]

1787年，法国物理学家查理在研究气体的膨胀问题时，发现了定量的气体，如果升高它的温度而不改变压力时，它的容积必定会膨胀，且温度与容积膨胀量成一定比例关系，^[7]但查理没有发表他的发现，而是由另一名法国科学家约瑟夫·路易斯·盖·吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac）偶然知道他的这一结果后于1802年发表。^[8]^[4]后来，约翰-道尔顿在1801年10月2日至30日发表的四篇论文中的两篇中，^[9]通过实验证明了他所研究的所有气体和蒸汽在两个固定温度点之间的膨胀量相同。次年一月，吕萨克偶然知道了查理的结论，随后发表了这一发现并在法国国家研究所的演讲中进行了证实。^[10]^[4]一个世纪前，纪尧姆-阿蒙通斯（Guillaume Amontons）和弗朗西斯·豪克斯比（Francis Hauksbee）就已经描述了基本原理。^[11]

早期发现

1787年，法国物理学家查理在研究气体的膨胀问题时，发现了一定质量的气体在一定容积下，其压强与绝对温度成正比，但查理没有发表他的发现。^[4]

1801年10月2日至30日，物理学家约翰·道尔顿（John Dalton）发表的四篇论文中的两篇中，^[9]通过实验证明了他所研究的所有气体和蒸汽在两个固定温度点之间的膨胀量相同，并率先证明，该定律普遍适用于所有气体，如果温度远高于沸点，也适用于挥发性液体的蒸气。^[10]

1802年，法国化学家盖-吕萨克（L. J. GayLussac）^[12]对道尔顿的发现表示赞同，并向法国国家研究院发表的演讲中证实了道尔顿的这一发现。^[7]^[10]盖-吕萨克仅在水的两个测温定点（0°C和100°C）进行了测量，却无法证明体积与温度之间的关系式是线性函数。^[13]一个世纪前，法国物理学家纪尧姆-阿蒙通斯（Guillaume Amontons）和英国科学家弗朗西斯·豪克斯比（Francis Hauksbee）就已经描述了基本原理。^[14]^[15]^[16]^[17]

仅从数学角度来看，盖-吕萨克的论文不允许指定任何说明线性关系的定律。道尔顿和盖-吕萨克的主要结论都可以用数学表达为：其中，是给定气体样品在100°C时所占据的体积；是相同气体样品在0°C时所占据的体积；k是一个常数，对于恒压下的所有气体都是相同的。该方程不包含温度，因此不是后来的查尔斯定律。盖-吕萨克的k值（）与道尔顿早先的蒸汽值相同，并且非常接近现代的的值。^[10]

在没有确切记录的情况下，有关体积与温度的气体定律不能归功于查尔斯。道尔顿测量温度的范围比盖-吕萨克大得多，他不仅测量了水的固定点的体积，还测量了两个中间点的体积。由于没有意识到当时的水银温度计在定点之间等分的不准确性，道尔顿在论文II中得出结论，认为就蒸汽而言，"任何有弹性的流体几乎以均匀的方式膨胀成1370或1380份，热量为180度（华氏）"，但却无法证实气体也是如此。^[18]^[13]

后续发展

1834年，克拉珀龙（Benoit Pierre Emile Clapeyron）根据波义耳定律和查理定律后，导出一定量气体的体积与压力和温度的关系，用绝对温度表示成数学式为：。^[19]后来，科学家克勒尼希（Kronig）和克劳修斯（Clausius）分别于1856年和1857年基于分子运动论，从理论上推导出上式，并表述为：在同样体积中在相同的温度与压力下，无论这些气体的性质和重量如何，它们都含有同样数目的分子，进而阐明了关于分子和原子的基本概念以及证明分子存在最合乎逻辑的出发点。^[20]^[21]

适用条件

实验证明，此定律只对理想气体才严格成立，其他气体在压强不太高、温度不太低时也遵循这个规律。^[24]^[2]^[25]

相关定律

在压强不太高、温度不太低的条件下，各种气体都遵从波以耳定律，查理定律和盖·吕萨克定律。严格遵从上述三条定律的气体称为理想气体。由气体的三大定律可以得到质量为、摩尔质量为的理想气体物态方程为：。式中。^[25]

波义耳—马略特定律

设1公斤的某理想气体放在有活动活塞的气缸内，开始时的热力参数为，经加热或冷却以后，气体状态变成则从公式得如果使温度保持不变，则得。如果使温度保持不变，则则上面两式就相等，即或这就是波以耳—马略特定律。即在一定温度下，理想气体的比容与压力成反比，而其比重与压力成正比。^[26]

理想气体定律

玻以耳定律和查理定律可以合并成为一个公式，称为理想气体定律，其表达为：。^[27]

当时，理想气体定律就变成玻以耳定律，为：，其中为常数；当时，理想气体定律就变成查理定律，为：，其中为常数。理想气体定律的另一种表达方法是，这也是理想气体的定义，但实际上不存在理想气体，它只不过提供了一种研究气态理论的对象。^[27]

绝对零度

如下图所示，图中直线很快与坐标轴相交，这表示体积为零，它不能象另一边（高温）那样无限地延长这条线，加上具有负体积的气体是没有意义的，而将这一点的起点叫做温度的绝对零度。^[28]

查尔斯定律意味着气体的体积在特定温度降至零，盖-吕萨克在他的描述中明确指出：除非压缩蒸气完全保持弹性状态，否则最后一个结论就不可能成立，这要求它们的温度足够高，以使其能够抵抗使它们呈现液态的压力。^[29]因此在绝对零温度下，气体拥有零能量，分子可以限制运动。吕萨克又指出：当乙醚的温度仅略高于其沸点时，其凝结速度比大气的凝结速度要快一些。这一事实与许多物体在从液态转变为固态时表现出的现象有关，但在比发生转变的温度高几度的情况下，这种现象不再敏感。^[29]

1848年，英国物理学家威廉·汤姆森（William Thomson）首次提到气体体积可能降至零的温度，但又补充了−273°是温度计无法达到的点。^[30]然而，开尔文温标上的“绝对零”最初是根据汤姆森本人在1852年描述的热力学第二定律定义的。汤姆森并不认为这等于“零体积点”查尔斯定律，只是说查尔斯定律提供了可以达到的最低温度。后来，奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）的熵shāng统计观可以证明两者是等价的。后来，查尔斯也表示：温度每升高或降低1°C，固定质量的干燥气体的体积就会增加或减少0°C时体积的倍，并给出公式：，，其中是温度下的气体体积，是0°C下的体积。^[31]

动力学理论

气体动力学理论将气体的宏观特性（例如压力和体积）与构成气体的分子的微观特性（特别是分子的质量和速度）联系起来。为了从动力学理论推导出查尔斯定律，因此要对温度有一个微观定义：这可以方便地理解为与气体分子的平均动能成正比的温度为，根据这个定义，理想气体定律的动力学理论等价将与平均动能联系起来，其表达式为：。^[32]^[33]

参考资料 33

Animated Charles and Gay-Lussac's Law — www.grc.nasa.gov
参考 2
参考 3
参考 4
参考 5
参考 6
参考 7
参考 8
参考 9
参考 10
参考 11
参考 12
Recueil de mémoires concernant la chimie et les arts qui en dépendent — books.google.com
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参考 15
参考 16
参考 17
参考 18
参考 19
参考 20
参考 21
参考 22
参考 23
查理定律 — 中国大百科全书
参考 25
参考 26
参考 27
参考 28
参考 29
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参考 33