数学模型（第五版）

《数学模型（第五版）》是由姜启源、谢金星、叶俊编写，高等教育出版社出版的“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，适合作为高等学校各专业学生学习数学建模课程的教材和参加数学建模竞赛的辅导材料，也可供科技工作者参考。

全书共11章，包括建立数学模型、初等模型、简单的优化模型、微分方程模型、微分方程模型、差分方程与代数方程模型、离散模型、概率模型、统计模型、博弈模型。

第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行增删与修订，新增和改编的案例接近案例总数的一半，新版本于2018年5月由高等教育出版社出版（《即数学模型（第五版）》）。^[1]

数学模型（第五版）教材目录前辅文第1章 建立数学模型1.1 从现实对象到数学模型1.2 数学建模的重要意义1.3 建模示例之一 包饺子中的数学1.4 建模示例之二 路障间距的设计1.5 建模示例之三 椅子能在不平的地面上放稳吗1.6 数学建模的基本方法和步骤1.7 数学模型的特点和分类1.8 怎样学习数学建模——学习课程和参加竞赛第1章训练题第2章 初等模型2.1 双层玻璃窗的功效2.2 划艇比赛的成绩2.3 实物交换2.4 汽车刹车距离与道路通行能力2.5 估计出租车的总数2.6 评选举重总冠军2.7 解读CPI第3章 简单的优化模型3.1 存贮模型　　3.2 森林救火　　3.3 倾倒的啤酒杯3.4 铅球掷远3.5 不买贵的只买对的3.6 血管分支　　3.7 冰山运输　　3.8 影院里的视角和仰角　　3.9 易拉罐形状和尺寸的最优设计第4章微分方程模型4.1 奶制品的生产与销售　　4.2 自来水输送与货机装运　　4.3 汽车生产与原油采购　　4.4 接力队的选拔与选课策略4.5 饮料厂的生产与检修　　4.6 钢管和易拉罐下料　　4.7 广告投入与升级调薪　　4.8 投资的风险与收益第5章微分方程模型5.1 人口增长　　5.2 药物中毒急救　　5.3 捕鱼业的持续收获　　5.4 资金、劳动力与经济增长　　5.5 香烟过滤嘴的作用5.6 火箭发射升空　　5.7 食饵与捕食者模型　　5.8 赛跑的速度　　5.9 万有引力定律的发现　　5.10 传染病模型和SARS的传播第6章 差分方程与代数方程模型6.1 贷款购房　　6.2 管住嘴迈开腿　　6.3 市场经济中的物价波动　　6.4 动物的繁殖与收获　　6.5 信息传播6.6 原子弹爆炸的能量估计　　6.7 CT技术的图像重建　　6.8 等级结构　　6.9 中国人口增长预测第7章 离散模型7.1 汽车选购　　7.2 职员晋升　　7.3 厂房新建还是改建　　7.4 循环比赛的名次7.5 公平的席位分配　　7.6 存在公平的选举吗　　7.7 价格指数　　7.8 钢管的订购和运输第8章 概率模型8.1 传送系统的效率　　8.2 报童的诀窍　　8.3 航空公司的超额售票策略　　8.4 作弊行为的调查与估计8.5 轧钢中的浪费　　8.6 博彩中的数学　　8.7 钢琴销售的存贮策略　　8.8 基因遗传　　8.9 自动化车床管理第9章 统计模型9.1 孕妇吸烟与胎儿健康　　9.2 软件开发人员的薪金　　9.3 酶促反应　　9.4 投资额与生产总值和物价指数9.5 冠心病与年龄　　9.6 蠓虫分类判别　　9.7 学生考试成绩综合评价　　9.8 艾滋病疗法的评价及疗效的预测第10章 博弈模型10.1 点球大战　　10.2 拥堵的早高峰　　10.3 “一口价”的战略10.4 不患寡而患不均　　10.5 效益的合理分配　　10.6 加权投票中权力的度量 参考文献

教材参考中国国内外数学建模教材和教学单元，第五版在保持前四版基本结构和风格的基础上，进行补充与修订：增加了一些实用性较强、生活气息浓烈、数学推导简化的案例，改写、合并、调整了若干案例和章节，删除了个别案例，并对习题作了相应的修订。^[1]

• 配套教材

《数学模型（第五版）习题参考解答》是为配合《数学模型（第五版）》而编写的学习指导书，书号为978-7-04-049631-4，2018年5月23日由高等教育出版社出版，170千字、128页。^[2]

• 课程资源

《数学模型（第五版）》开通有数字课程、MOOC课程的资源。^[3]

《数学模型（第五版）》是由姜启源、谢金星、叶俊编写。^[1]

姜启源：同济大学应用数学系教授。

谢金星：清华大学数学科学系教授。

叶俊：清华大学数学科学系教授。