德鲁德模型

电传导的德鲁德模型在1900年由保罗・德鲁德提出，以解释电子在物质（特别是金属）中的输运性质。这个模型是分子运动论的一个应用，假设了电子在固体中的微观表现可以用经典的方法处理，很像一个钉球机，其中电子不断在较重的、相对固定的正离子之间来回反弹。

电传导的德鲁德模型在1900年由保罗·德鲁德提出，以解释电子在物质（特别是金属）中的输运性质。

德鲁德模型的两个最重要的结果是电子的运动方程：

以及电流密度 与电场之间的线性关系：

在这里，代表时间，和分别代表电子的动量、电荷、数密度、质量，以及与离子碰撞之间的平均自由时间。后一个表达式尤其重要，因为它用半定量的术语解释了为什么欧姆定律，电磁学中最普遍存在的一个关系，应该是正确的。

在直流电场下，德鲁德模型假设电场是均匀且恒定的，且电子的热速度足够大，使得它们在碰撞之间仅积累了无穷小的动量，这平均每隔秒发生一次。电子的运动也可以通过引入一个有效的阻力来描述，其中电子的平均动量可以用非齐次微分方程来表达。在时变分析中，德鲁德模型预言了在角频率为的时变电场下的电流响应，其中电流密度与电场的关系可以用复电导率来描述，表明电流会落后于电场，这是由于电子需要时间来对电场的变化作出响应。

这个简单、经典的德鲁德模型提供了金属中的直流电和交流电传导、霍尔效应，以及热传导的非常好的解释。这个模型也解释了1853年发现的魏德曼-弗朗茨定律。然而，它大大高估了金属的电子热容。实际上，金属和绝缘体在常温下的热容大致上相等。虽然模型可以应用于正电荷（空穴）载流子，像霍尔效应所验证的那样，但并不证明其存在。德鲁德在最初的论文中犯了一个概念性的错误，他估计电导率仅有实际值的一半。