大统一理论

大统一理论

大统一理论（Grand Unified Theory，简称GUT）最初在20世纪70年代提出，试图将电磁力、弱相互作用力和强相互作用力三种基本相互作用统一在一个数学框架下，系统地描述它们之间的联系。[0][2] 这三种力与万有引力一起构成了我们所熟知的宇宙中的四种基本作用力。[2][3] 在此基础上，进一步企图将四种基本力统一在一起的理论，被称为“万有理论”（Theory of Everything, 简称TOE）。这是物理学中一个更加宏大的概念，并且至今尚未完成。[3] 物理学家希望通过大统一理论可以更深入透彻地理解宇宙学的基本规律。若能够实现对电磁力、强核力和弱核力三者的统一，这便表明存在一种可能性，即在宇宙形成的初期，当这三种基本作用力还未明显区分开来的阶段，宇宙曾经经历了一个大统一的时代。[0][2]虽然理论上大统一理论（GUT）旨在比标准模型提供一个更为简洁的描述，来统一基本自然力的框架，但在实践中，目前构想的GUT模型其实相当复杂。这是因为这些模型需要额外引入新的场、相互作用类型，甚至可能需要加入更多的空间维度来构建。正由于这些增加的复杂性，截至目前，还没有一个完美的GUT模型被广泛接受或确认。[4]

大统一理论（Grand Unified Theory，简称GUT）最初在20世纪70年代提出，试图将电磁力、弱相互作用力和强相互作用力三种基本相互作用统一在一个数学框架下，系统地描述它们之间的联系。[1][3] 这三种力与万有引力一起构成了我们所熟知的宇宙中的四种基本作用力。[3][4] 在此基础上，进一步企图将四种基本力统一在一起的理论，被称为“万有理论”（Theory of Everything, 简称TOE）。这是物理学中一个更加宏大的概念，并且至今尚未完成。[4] 物理学家希望通过大统一理论可以更深入透彻地理解宇宙学的基本规律。若能够实现对电磁力、强核力和弱核力三者的统一，这便表明存在一种可能性，即在宇宙形成的初期，当这三种基本作用力还未明显区分开来的阶段，宇宙曾经经历了一个大统一的时代。[1][3]

虽然理论上大统一理论（GUT）旨在比标准模型提供一个更为简洁的描述，来统一基本自然力的框架，但在实践中，目前构想的GUT模型其实相当复杂。这是因为这些模型需要额外引入新的场、相互作用类型，甚至可能需要加入更多的空间维度来构建。正由于这些增加的复杂性，截至目前，还没有一个完美的GUT模型被广泛接受或确认。[5]

研究历史

在物理学的探索历程中，电磁力、弱相互作用力、强相互作用力和万有引力四种基本自然力构成了宇宙的框架。[3] 尽管这些力在宇宙中无处不在，但实际上它们的强度、相互作用方式以及表现出的物理属性都存在着极大的差异。[3]

爱因斯坦“大统一”概念

20世纪初期，物理学家阿尔伯特·爱因斯坦在推翻了传统的物理观念并提出广义相对论之后，就致力于追求一个更为宏大的目标：寻找一种统一的理论来解释所有相互作用，也可以说是解释一切物理现象。[2] 爱因斯坦深信自然界在其核心采取的规则是简单而优雅的，自然科学中“统一”的概念或许是一个最基本的法则。爱因斯坦人生后半阶段都致力于研究“大统一理论”，试图通过“弱作用，磁场，强作用”的统一思维来简单的解释宇宙，进一步将当时已发现的四种相互作用统一到一个理论框架下，从而找到这四种相互作用产生的根源。[2] 但最终因为当时理论和实验的限制，直到他1955年逝世也未能得出满意的解答。爱因斯坦将他尚未完成的理论比喻为一头狮子的尾巴，他坚信尚未揭露的全部规律就像一头气势宏伟的狮子，尽管我们暂时只看到了它的尾巴。[6] 他推测，这些基本力可能只是更为复杂和宏观结构的一部分——就如同狮子的尾巴所示，这个宏大的“狮子”可能就是存在于更高维度的宇宙。[6] 虽然爱因斯坦并未在有生之年找到他一心追求的“大统一理论”，但他的不懈探索为后来的物理学家们指明了方向，开辟了通往构建更为完备物理理论的道路。[4][6][7]

夸克

在20世纪50年代，粒子物理学界面临大量未解之谜。当时的科学家们探测到了比原子核更小的粒子存在，且种类繁多，让人难以将它们归入一个整齐的理论框架中。这段时间也被称为“基本粒子物理的混乱时期”。[8][9]

然而，在20世纪60年代初，随着理论物理学家墨里·盖尔曼（Murray Gelmann）和乔治·茨威格（George Zweig）独立提出了夸克模型，这种情况开始出现转机。[10] 他们提出夸克是质子和中子的基本组成部分。夸克模型的提出不仅为数量繁多的次原子粒子提供了一个统一的解释，还预测了更多的粒子存在，扩展了人们对物质基本单位的理解。[10]

这个理论的提出虽然只解开了基本粒子物理学宏大谜题中的一小部分，但为该领域带来了希望和方向，为研究者们提供了寻找更多基本粒子以及构建更深层次物理规律的理论支撑。后续实验确认了夸克的存在，也为盖尔曼和茨威格等人的理论工作提供了支持。[9][10]

两个上夸克及一个下夸克构成质子
两个上夸克及一个下夸克构成质子

弱电统一理论

在20世纪的50年代末和60年代初期，对称性自发破缺的概念在粒子物理领域取得了重要突破。[11][12] 早在1956年，科学家李政道和杨振宁就发现了在弱核力相互作用过程中存在着对称性的缺失的现象，即观察到了手征对称性的非保守性特征，对称状态的破缺也会导致物理现象的多样性。[12][13] 在物理领域，研究这种对称性如何被打破能够帮助科学家揭示现象背后的深层联系以及理解它们的特异性。[11][12][13]

到了1965年，物理学家史蒂文·温伯格（Steven Weinberg）开展了关于对称性自发破缺的研究，并逐步认识到采用此理论的分析方法有助于阐明宇宙中各种基础力之间存在的本质差异，并且有可能是未来探索力的统一描述的关键路径。[14] 1976年，史蒂文·温伯格首次提出了著名的Weinberg-Salam模型，解释了两种基本力——电磁力和弱核力——在高能量下实际上是单一的相互作用，也就是电弱统一模型。[14] 为β衰变提供了一个更全面的理论框架，成为物理学史上一篇里程碑式的工作，也为粒子物理学的标准模型的形成提供了基石。[12][13][14]

理论模型

历史上第一个真正的 GUT 是由哈沃德·乔吉（Howard Georgi）和谢尔登·格拉肖（Sheldon Glashow）于 1974 年提出的，它基于简单的 Lie 群 SU(5)。[1] 此模型扩展了当时已知的弱电统一理论，并引导了之后几十年大统一理论的研究方向。[12][15][16] 这一工作也为他们两人在粒子物理学领域的贡献奠定了基础。在此之前，阿卜杜斯-萨拉姆（Abdus Salam）和乔杰什-帕蒂（Jogesh Pati）也于 1974 年提出了半简单的 Lie 代数 Pati-Salam 模型，他们率先提出了统一轨距相互作用的想法。[17]

欧洲核子研究中心的研究人员约翰-埃利斯（John Ellis）、安杰伊-布拉斯（Andrzej Buras）、玛丽-K-盖拉德（Mary K. Gaillard）和迪米特里-纳诺普洛斯（Dimitri Nanopoulos）于 1978 年首次提出了 GUT 这一缩写，但在他们论文的最终版本中，他们使用了GUM（大统一质量）。[7] 同年晚些时候，纳诺普洛斯（Nanopoulos）是第一个在论文中使用这一缩写的人。[18]

由于量子引力仍然是一个未解问题，因此目前谈论的所谓大统一理论并不包括万有引力。在此基础上，进一步企图将四种基本力统一在一起的理论，被称为“万有理论”（Theory of Everything, TOE）。[4] 这是物理学中一个更加宏大的概念，并且至今尚未完成。[4][19]

四种基本力

基本相互作用，也被称作基本交互作用或自然界的四大力，是物理学中描述物质之间最根本联系的力，主要指电磁力、强相互作用力、弱相互作用力和万有引力。[20] 目前已知的所有物理现象，无论是在微小的原子尺度上还是在浩瀚的宇宙级别，都可以通过这四种核心力量的原理来理解和阐释。[21] 这些宇宙基本力构成了自然界运作的基石。[21]

名称相对强度
（以强相互作用为准）		作用范围中间玻色子
电磁相互作用1/60~1/20无限大光子
强相互作用1胶子
弱相互作用W，Z玻色子
引力相互作用无限大引力子

电磁相互作用

电磁力（Electromagnetic Force）是带电荷（或磁矩）的粒子处于磁场、电场或电磁场中所经历的作用力。这种力是通过光子传递的，而电荷是粒子固有的属性。[22] 詹姆斯·麦克斯韦于1861年将法拉第的在实验中的发现从数学角度加以解读和整合，得到了著名的麦克斯韦电磁方程组，揭示了电和磁之间的底层逻辑。[23]

光的电磁理论
光的电磁理论

在电动力中里，电磁力称为洛伦兹力。考虑一个带电粒子在电磁场中所受的作用力，洛伦兹力定律表示为：。[24] 而当讨论延伸至相对论性量子场论时，在量子电动力学的理论框架里，两个带电粒子以光子为媒介传递电磁力。[24]

强相互作用力

强相互作用力，又称强力或强核力。是四种基本自然力中最为强大的一种，通常影响范围十分有限（大约为m）。强核力在自然界各个领域扮演着至关重要的角色。[20] 例如，它在核子之间以核力的形式存在，克服了具有相同电荷的质子之间的排斥力，确保了原子核的结构稳定。[20] 同时，强相互作用也将夸克结合在一起成为质子及中子等强子（构成绝大多数物质的基本成分）。[20]

强核力区别于其他基本力的重要一个特点是：在原子尺度上，强核力的作用强度不依赖于距离的远近，但在更大尺度上会迅速衰减。[21] 然而，由于夸克禁闭的现象（夸克始终被限制在一起形成强子），核力随距离的增加而迅速降低。[21] 撞击原子核时释放的部分能量即束缚能，部分来源于核力，该力也是核能发电和核聚变型核武器的基础。[25]

强核力被理解为通过胶子[注1]的交换在夸克与反夸克之间传递，甚至胶子本身之间发生，这些胶子携带色荷[注2]。[26] 量子色动力学（Quantum Chromodynamics，QCD）以构成强子的夸克模型和规范场理论为基础，描述了夸克之间通过胶子这种规范粒子传递强相互作用力的过程。[26][27] 该理论揭示了在较小的距离上，强核力减弱的特性，形成了夸克和胶子交互作用的基本机制。[27]

电子与正子湮灭的费曼图，螺旋线表示胶子
电子与正子湮灭的费曼图，螺旋线表示胶子

弱相互作用力

弱相互作用力，又称弱力或弱核力。弱核力是一种基本的自然力，能够影响所有的费米子。[26] 在粒子物理学中的标准模型之下，弱力可以通过W玻色子与Z玻色子之间的交换作用来传递，这类交换涉及到这些玻色子的发射或者吸收，本质属于非接触力。[16] 弱力的典型表现之一是β衰变（Beta-minus decay），一种放射性现象。[14] 由于W玻色子与Z玻色子的质量远超质子或中子的质量，弱相互作用的有效作用距离非常短。[26] 这种作用过程之所以被称作“弱”，是因为其此过程发生的概率远低于强核力过程发生的概率，其强度也比电磁力和强力小了好几个数量级。[20] 尽管如此，大多数的粒子最终都会经历一种弱相互作用的过程（弱衰变）从而转变成其他形态，经理论与实验验证，弱衰变粒子的平均寿命大于s。[26]

β衰变示意图
β衰变示意图

弱相互作用有几项特性值得注意：

夸克味变。弱相互作用是唯一能够改变夸克味的相互作用。夸克的味变可以使夸克能够在六种“味”[注3]之间互相转换。[28]在目前的物理学理论中，只有弱相互作用被发现违反宇称守恒且违背CP对称的相互作用过程。[20] 李政道和杨振宁在1956年对宇称守恒的假设提出了质疑，并设计出一系列实验去验证他们的猜测，为之后相关的实证实验打下基础。[12] 紧接着，吴健雄领导的实验组观察并证实了弱核力过程的宇称不守恒现象，为之后研究者对弱核力过程的进一步探索奠定了不容忽视的基石，并使得李政道和杨振宁因此荣获了1957年的诺贝尔物理学奖。[12]由标准模型提出的希格斯机制可知：弱核力过程是由具有质量的规范玻色子所介导的相互作用过程。[13]

万有引力

引力，通常被称为万有引力或重力（Gravitation/ Gravity）是一种自然界的基本力，它导致所有具有质量或能量的对象之间互相拉扯，从而造成相互吸引的现象，同时也是我们在地球上能够感受到物体重量的原因。[30] 在近年来的理论研究中，随着物理学知识的不断精进，为了更精确地进行描述和分析，目前研究者们通常会用引力来指代天体间的相互拉力作用；而地球表面物体所受到的作用力则特指为重力。考虑到地球是自转的，地球表面的参考系实际上是一个旋转参考系，而不是一个传统意义上真正的惯性系。[21] 因此，我们所感受到的重力实际上是地球引力和由地球自转产生的惯性离心力的综合作用，被称作为“表观重力”。[31]

在自然界中的四大基本作用力中，万有引力可以说是最弱的一种作用力，其强度比电磁作用力要小约36个数量级。[30] 尽管地球的总质量高达60万亿亿吨，其所带来的引力作用却可以十分轻易地被电磁力所克服。[30] 例如，当一把小梳子通过摩擦引起静电后，它可以吸起桌上的小纸片。不要小看这看似不起眼的日常现象，这正说明小小的电磁作用就足以对抗并战胜硕大地球对于小纸片的整个引力作用。[22] 这说明在日常生活中，即便是地球这样庞大的物体所产生的引力也可能被看似微弱的电磁力所抵消。[24] 根据理论定义，引力总是呈现出相互吸引的特性；[21] 而与之相反，电磁作用力过程可以呈现出吸引或排斥的性质，这具体取决于作用过程中涉及物体的电荷性质。[24] 即同性电荷相斥，异性电荷相吸。[24]

标准模型理论

在20世纪70年代, 科学家从斯坦福线性加速器中心（SLAC）收集到的粒子碰撞数据揭示了质子深层的奥秘，物理学研究由此取得了重大进展。[32] 为了深入了解质子的结构，物理学家们使用强大的电子束轰击质子靶，从而探究其内部结构。[33] 这些实验观察到夸克之间存在一种极为紧密的相互作用力，这种作用力后来被称作“胶子”，理论上胶子可以实现夸克间的相互结合，可以充当强核力的量子承载者。[32][34]

随着这一发现，量子色动力学（QCD）的理论被进一步确立。[26] 这个新理论提出，胶子可以在构成质子的夸克之间进行交换，从而解释了质子内部存在的约束力量。[35] 在20世纪70年代中期，科学家们逐渐发展出了一个全面的相关理论，即目前物理学中被广泛认定的“标准模型”理论。[36][37]

标准模型描述了夸克、电子和中微子之间的相互作用，认为这些基本粒子之间在相互作用过程中可以交换胶子、W玻色子、Z玻色子以及光子。[14][37]这个理论整合了强核力、弱核力和电磁力的描述，构成了相对统一的框架。[36][37] 更重要的是，通过研究者们的验证与分析，这一理论符合了对粒子物理学数十年实验数据的观察，成为了粒子物理研究的一个重要的里程碑，并且在后续的研究中继续指导着当下的物理学理论和实验研究。[35][36][37]

但与此同时，“标准模型”理论并不能被称为一个“完美的”大统一理论。许多科学家认为自然界不太可能基于这样一个貌似有些拼凑和补丁缝合的理论。尤其是，标准模型并未包含对万有引力的描述，这使得许多理论物理学家认为标准模型可能并不是物理学的终极理论。

除此之外，标准模型也有解释不了的现象。比如它没有完全阐释核裂变和核聚变过程中产生的大量中微子[注4]和伽玛光子。[38][39] 对于中微子，科学家们一直面临着一个难题：为何中微子能够存在于物质之中，以及是什么作用力可以在特定情况下实现囚禁中微子的物理现象。[40][39] 可惜的是，标准模型中并没有包含这样能钳制中微子的力，这也是科学家们认为此标准模型理论并不是最终完美的大统一理论的重要原因之一。[41] 这些问题的待解之谜推动了物理学家继续在标准模型之外探索新的理论。[41]

SU(5)模型

是最简单的大统一理论，将标准模型的嵌入在一个群中。[42]是包含标准模型的最小的简单李群，由哈沃德·乔吉（Howard Georgi）和谢尔登·格拉肖（Sheldon Lee Glashow）于1974年提出的第一个大统一理论的基础。[1]

SU(5)模型表示
SU(5)模型表示

其中，和分别是群的两个最小的不可约表示，即表示和表示，刚好能将标准模型的一整代费米子纳入其中。[42][43][44] 具体来说，在尝试链接强核力、弱核力和电磁力等基本相互作用力的过程中，科学家探索了多种对称性的概念。[43] 群的超荷算符能给出所有粒子正确的超荷，由此也提升了该模型的可信性。[44] 但值得注意的是，模型反常自动相消。且并没有包括右手中微子，这意味着它的质量不受任何对称性的限制，因此也无法解释中微子质量。[40][41]

(参见跷跷板机制[注5])。

SU(5) GUT中费米子和玻色子示意图
SU(5) GUT中费米子和玻色子示意图

超对称SU（5）模型

一些大统一理论通常要求标准模型三种耦合常数在某个能标统一到同一个数值。[3][42] 简单的模型无法做到这一点。[42][43][44] 但如果引入“超对称”（Supersymmetry, 简称SUSY）的概念，在超对称模型中，三种耦合常数在能标处比较精确地统一到一点。[46] 理论物理学家相信，这不是巧合。这也是粒子物理学中引入超对称的重要动机之一。[46][47]

大统一理论最直接的后果是核子衰变，尤其是质子衰变，因为GUT规范场所传递的过程破坏重子数守恒，此过程的低能有效算子的量纲为6，且正比于其中为GUT规范场的质量。[13][18][37] 但目前为止，尚未观测到质子衰变的现象，因此只能得到质子寿命的下限，[37][47][48][49]由此也可以得到GUT规范场质量的下限，这也是非超对称的最小SU(5)大统一理论被排除的原因之一。[47][50]

在超对称中，由于超对称伴子的出现，除了量纲为6的有效算子，还有量纲为5的有效算子可导致质子衰变，且引入新的对称性。[51][52] 然而，真空期望值（为带色Higgs场赋予质量）会破坏此类对称性。[18] 在目前的实验观测中，还没有发现由量纲为5的有效算子导致的质子衰变，这给带色Higgs场的质量带来限制。[50] 在此限制下，最小超对称的最简版本已被排除，但非最小的破缺模式、以及其他 GUT群模型，仍然满足目前的观测限制。[50][52]

SO(10)模型

另一个包含标准模型的简单李群是。

在寻求物质统一的过程中，物理学家扩展了标准模型，纳入了中微子的质量。[53][54] 对于模型，不可约旋量表示包含了模型的表示和表示以及一个右手中微子。该框架试图以一个更普适、更简单的群体来刻画所有已知的物质粒子，除了希格斯粒子以外。[53][54][55]

的玻色子矩阵是通过从的表示中取矩阵，并为右手中微子添加额外的行和列。[54][55][56] 这个集合以与群对应的16维狄拉克旋量矩阵结合，构成所谓的大统一理论模型。[54][56][57]模型是一个向人们展示了如何将所有基本粒子（包括中微子、夸克、电子等）统一在一个更大的对称性框架下的理论。 [53][54][56][57]

在超对称的理论中，可完全统一规范耦合常数，但不能完全统一费米子部分，因为每一代费米子仍然需要两组场与来容纳。[54][56][57][58] 在此意义上，完整的大统一可由实现，而可通过破缺而得，即，其中，如果电弱完全来自，即与Georgi-Glashow 相同；[59] 如果还接受来自的混合，则得到所谓Flipped 模型。[60] 另外，除了，还可经破缺到标准模型规范群，其中，即大统一的 Pati-Salam模型。[17] [29]

E6模型

在数学中，是一些密切相关的李群、线性代数群或它们的李代数的名称，它们的维数都是78。[61][62] 值得注意的是，是唯一例外的具有众多复杂表示的简单李群，这是一个包含手性费米子(即所有弱相互作用费米子)的理论的要求，因此其他4个(,,,)不能作为一个大统一理论的规范群。[63]

应用限制

在目前大统一理论的框架下，超对称模型被认为是一种潜在的途径来解决某些物理学中的关键问题，如粒子质量层次问题和宇宙学中的暗物质问题。[47][58][60] 然而，超对称模型在应用上也存在一些限制，主要包括：

理论预测限制：超对称模型的参数空间非常广泛，且高度模型依赖，这使得对实验数据的预测相当具有挑战性。[18][47][58] 此外，某些超对称模型预测了过多的稳定粒子，这可能与宇宙学观测不符。[64]实验观测限制：到目前为止，高能物理实验，如在欧洲核子研究组织CERN的大型强子对撞机（LHC），尚未观测到超对称粒子的直接证据。[65][66] 这意味着如果超对称粒子存在，它们必须具有比目前仪器能探测到的更高的质量。[5][67][65][66]自然性（Naturalness）问题：超对称模型被认为是解决粒子物理学中自然性问题的一种途径。[47][58][60] 然而，随着实验上界的增加，超对称粒子的质量必须设置得越来越高，这使得自然性问题的解决变得越来越不自然。[60][65]引力理论整合挑战：在量子力学和特殊相对论的语境下，超对称模型可以有效地调和玻色子和费米子之间的关系，对粒子谱和耦合常数的演化给出预言。[18][47][58][60] 然而，引力作为一种由广义相对论所描述的基本相互作用力，牵涉到时空的几何和连续体的概念。[21][27] 广义相对论在宏观尺度有着极为准确的实验验证，但在试图量子化引力时遭遇严重的理论障碍。[7] [27] 一个主要问题是，量子场论中的标准重整化技术在处理引力时引发无穷大的非物理性预测，这表明现有的理论框架在极端条件下不完备。[21][27][68] 当前，通过引入超引力（Supergravity）理论，物理学家已经部分实现了超对称性与引力的结合，其中超对称性扩展至引力理论使得每个粒子（包括引力子）都配有一个超对称伙伴。[7][21][27] 尽管如此，完整的量子引力理论仍处于积极研究之中，且有待于未来实验数据的验证与支持。[26][48][68]精细调整问题：为了使得模型与实验数据吻合，超对称模型中的某些参数需要精细调整，这与模型的优雅性和简单性背道而驰。[21][27][48][68]

总之，超对称模型尽管在理论上具有吸引力，并为大统一理论提供了可能的解决方案，但它们在应用上受到实验观测、理论一致性和引力理论整合等方面的限制。[21][27][68]随着未来高能物理实验的进一步发展，超对称模型的这些应用限制可能得到缓解或进一步压紧。[47][65]

大统一理论候选模型

目前，有几个候选模型试图实现物理学大统一目标：

弦理论

弦理论（String Theory），又称弦论，是理论物理学上的一门学说。[69] 与传统观点将电子、光子、中微子和夸克等视为宇宙中的基本组成结构不同，弦理论提出了一个新的观念，即宇宙中最根本的元素实际上是微小的一维“能量弦线”。[69] 根据这个理论，我们所观察到的所有基本微观粒子都是由这些一维能量弦所构成的。[69]

①物质②分子结构③原子④电子⑤夸克⑥弦
①物质②分子结构③原子④电子⑤夸克⑥弦

玻色弦理论

玻色弦理论是最简单的一个弦论的模型，它主要的创见在于不再像传统理论一样将基本粒子描述为没有维度的点，而是将其视为具有长度且能够振动的“弦”。[70]

初期的点粒子理论可以在理论上阐释许多物理现象，但在处理粒子相互作用过程中出现的“无限大”问题时却遇到了令人苦恼的困境。[71] 这是因为在点粒子理论中，粒子的相互作用过程在费曼图中可以表现为相交于一个点，这样的交点在数学理论框架上被视为奇点，容易引发“无限大”的数值问题。尽管量子场论采用了重整化理论来处理这些无限大的问题，[26] 但在极小的量子世界上，宇宙被认为是充满了不确定性的量子涨落，一切都充满不确定性和变化无常，这些都对重整化过程提出了挑战。[71]

在弦理论里，我们把粒子想象成小小的弹性绳子。[69][70]这些绳子以不同的方式振动，就像吉他弦一样，每种振动方式都代表一种不同的粒子。[70] 这种理论避免了传统粒子理论中的一些棘手问题，因为弦不是一个点，它们在空间中有一定的大小。[69] 当这些弦互相碰撞时，不会像点粒子那样在一个无限小的空间点发生问题，而是以一种更连续、更光滑的方式进行相互作用。[69] 所以，弦理论有助于我们更好地理解粒子是如何运作的。[69]

但玻色弦理论也存在着很大的缺点：

玻色弦理论就像是一个不够完善的游戏规则，它只能解释玻色子，忽略了费米子；[70] 玻色弦理论没有考虑到一般量子场论中的规范对称性，这是量子物理中一些重要的对称性规则，就好比它遗漏了某些在游戏中的关键步骤；[70] 当研究这个理论中粒子的质量谱时发现，玻色弦理论的真空态是一组质量平方小于零的不稳定快子,使得一些粒子理论上并不稳定。[69][70]

所有这些问题在推广到超弦理论后可以得到很好的解释。[72]

开弦

在1995年，物理学家约瑟夫·波尔钦斯基（Joseph Gerard Polchinski）发现了弦理论一个非常独特的特征，即开放弦的端点（开弦）在特定时空区域被限制，无法自由移动。[69] 波尔钦斯基提出这样的空间区域可以被理解为具有“粘性”的膜，也被称作P膜、狄利克雷-P-膜或D-P-膜。[73] 进一步的研究计算显示，这些D-P-膜实际上是施加在弦端点上的力量的源头，这使得开放弦的端点被限制在特定维度的空间内。[73]

闭弦

P膜并不是能够涵盖所有类型的弦，开弦被限制在P膜之内，而闭弦可以自由地在膜之间穿梭。[69] 闭弦通过不同的振动和运动方式可以产生各种不同的基本粒子，这也意味着可能存在高达11维的空间以及其他额外的粒子。[21][72] 这也解释了为什么引力和其他三种基本力不同，它可以涉及更高维度的空间。[21] 另一方面，电磁力、强力和弱力作为三种基本自然力，它们的传递粒子是被限制在P膜内的开弦。[21][72] 这可能是为什么这些力不能像引力一样涉及更高维度空间的原因。[21][72][73]

超弦理论

超弦理论（Superstring Theory）也被称为超对称弦理论，是弦理论的一种变体。它引入了“超对称性”的概念，同时包含费米子和玻色子。[72][74] 在超对称物理中，每个粒子都有其对应的超对称伴侣，保持相同的量子数（色、电荷、重子数、轻子数等）。[52] 超弦理论旨在将所有粒子和自然界的基本力统一解释为微小超对称弦的振动，这些弦的振动模式决定了粒子的性质，例如质量和电荷。[19] 超弦理论最吸引人的点在于它不仅能够描述已知的基本粒子，还可能预测一些尚未发现的粒子。[72]

型超弦理论(TypeSuperstring Theory, SST)是一种十维理论，描述开弦和闭弦的相互作用，只有一个超对称。[75] 它要求使用或压力表组。具有时空超对称的光锥规弦作用自动地结合了超弦的限制，并导致了II型超弦理论（SST）的发现。[76] SST是一种只有闭弦的相互作用理论，具有两个的超对称。[75] 超弦理论能够借助基于弦坐标泛函场的光锥规范作用原理来描述，这意味着在这个框架下，所有物理量都可以被精确地计算出来。[76] 超弦理论就像一个高级的游戏规则，其中用一种特别的数学方法来说明弦如何运动和互动。[72][75][76]

弦理论对偶示意图。黄箭头代表S对偶，蓝箭头代表T对偶
弦理论对偶示意图。黄箭头代表S对偶，蓝箭头代表T对偶

超弦理论建立在超对称的概念之上，不过截至目前为止，实验尚未观测到超对称粒子的存在。[77][78] 在2011年的大型强子对撞机(LHC)和2006年的Tevatron的探索中，研究者已经排除了超对称粒子存在的某些可能性。[77] 超弦理论所面临的挑战之一是，它预言了多达11个维度的存在，这远远超出了我们所能观测到的四维空间。[78] 此外，超弦理论所需的能量尺度非常高，远远超出了现有粒子加速器的能力范围，因此很难通过实验直接验证。[79]

尽管超弦理论在实验中的确凿证据尚未找到，但它在理论物理学中仍取得了一些重要成就，比如它从基本的量子力学和统计物理出发，成功推导出与黑洞相关的熵shāng和辐射等宏观现象的精确公式。[80] 超弦理论能够将引力这一独特的相互作用力与其他规范场产生的力如电磁力等统一在同一个理论框架内，这是该理论最具魅力且充满潜力的属性之一。[69] 然而，由于缺乏从实验得到的支持和更深入的理论验证，超弦理论要实现将所有基本相互作用力完美统一的理想还有很长的路要走。[75]

弦理论
弦理论

卡鲁查-克莱因理论

在1919年，科学家西奥多·卡鲁扎（Theodor Kaluza）的科学家提出了一个大胆的想法：除了我们生活的三维空间和时间这一维度外，可能还存在着第五维度。[81] 他认为，在这个小得几乎看不见的额外空间维度里，所有的电磁现象和引力现象都可以用相同的规则来解释。[81] 想象一下，如果我们的世界其实是一个五维的空间，但这第五维非常非常小，呈圆圈状，以至于我们日常根本感觉不到它的存在。[81][82]

卡鲁查的想法得到了著名物理学家阿尔伯特·爱因斯坦的支持，并在1921年由他正式发表。这个理论被称为卡鲁查-克莱因理论（Kaluza–Klein theory，又称KK理论），因为另一位科学家奥斯卡·克莱因也对该理论做出了贡献。[82] 他们的工作首次尝试将两种我们已知的力量——电磁力和引力——统一起来。简单来说，他们想象光线是在这个隐藏的第五维度里振动的，而我们只能看到这些振动在我们的四维世界中产生的影响。[82]

卡鲁查-克莱因理论虽然没有在科学界得到广泛接受，但它为后来的理论物理学家提供了新思路，为弦理论这样试图解释宇宙所有基本力量的理论打下了基础。[69][82]

第五维度卷曲成圆，构成了早期高维宇宙模型
第五维度卷曲成圆，构成了早期高维宇宙模型

M理论

M理论是对超弦理论的扩展和完善。[76] 这个理论是由数学家爱德华·威滕在1995年提出的，他在一个关于弦理论的大会上首次介绍了这个概念。[83] 自此以后，科学家们对弦理论的兴趣大增，纷纷开始研究和探索，这段时期甚至被称作是超弦理论的一场大革命。[84] M理论的其中一个关键目标就是解释两个具有重要物理意义却无法共处的两个物理理论 ：量子力学（描述微小粒子世界的规则）和广义相对论（描述巨大星球和宇宙的运作）。[84] 简单来说，M理论就是试图将这两个看似不相容的理论统一到一个单一的框架里，让我们对整个宇宙的理解更加完整。[80]

M理论之中，关键概念之一就是超对称性。[76] 想象一下，有一对性格迥异的双胞胎，即费米子和玻色子。尽管他们性格十分不同，但M理论认为在更高层次上他们其实是相互连接，彼此对称的。[84] M理论涉及五种物理学普遍认知的超弦理论，还包括十一维超引力的理论（10个空间维度和1个时间维度）。[80] 超对称性允许M理论包含重力，因为重力可以在额外的维度中传播，而不是仅限于我们可观测到的四维时空。[7]

当M理论最初被推出的时候，它并没有一个完整的数学描述，就像一个新发现的神秘岛屿还没有被完全地图上绘制出来。[83] 科学家们致力于理解M理论的核心特征，并将其建立在坚实的数学基础之上。[76][84] 在研究M理论过程中，科学家们开始揭开一些非常奇特的现象，比如所谓的对偶性和D-膜转换，这些现象有助于我们理解宇宙中一些非常特别的变换和链接。[76][80]

紧致化的例子：卷曲成圆环状的二维表面宏观下近似一维
紧致化的例子：卷曲成圆环状的二维表面宏观下近似一维

Pati-Salam模型

Pati Salam模型是阿卜杜勒·萨拉姆（Abdus Salam）和乔杰什·帕蒂（Jogesh Pati）于1974年提出的大统一理论。[17] Pati-Salam模型指出，规范群是或,费米子形成三族，每族由表示和组成。[17][85]

引力量子场论

引力量子场论（Quantum Field Theory of Gravity）是一种理论框架，旨在将量子场论的技术和原理用于解释和量子化重力，但是到目前为止，还没有找到一个令人满意的完整理论体系。[68]

环量子引力

环量子引力（Loop Quantum Gravity，LQG）是一种候选的万有理论模型，旨在将引力量子化，并在四维时空框架内进行操作。[68] 这个理论是基于量子力学和广义相对论的原则，但当涉及到高能量时，这两种理论之间的融合仍面临着挑战。[86]

研究意义

物理学一直致力于把自然界看似不相干的不同的事物解释为一个大谜题的不同部分，纳入到一个统一的理论框架下。而科学家们一直在尝试找到一把“万能钥匙”，那就是大统一理论。[1] 这意味着，无论我们在看微小的原子还是巨大的行星，这个理论都能解释它们是如何工作和相互作用的。[4]

特别是当我们面对一些非常奇怪的现象，像是黑洞的内部，或者宇宙诞生时的情景，现有的两个超级理论——量子力学和广义相对论——好像都不能给出满意的答案。它们各自在自己的领域发挥着举足轻重的作用，但合并起来就不知所措了。[1][2]

大统一理论的最终目标就是让这两个理论和睦共处，创建一个包含所有物质的相互作用和能量交换方式的全面理论，从而帮助我们深入理解宇宙从起源到现在，甚至最终的归宿，将是我们认识和探索自然界的一个巨大飞跃。[1][2][3][4]

大统一理论就像是科学角度的预言，得到一些目前实验中并未观察到的物理现象。[7][18][50] 例如质子这种潜意识认为十分稳定的粒子竟然会自己逐渐衰败。[18] 如果真的可以在实验中实现质子衰变，那好比找到了一条新世界的线索，从而证明描述宇宙的标准模型并不是完整的。[18][52]

在追逐这个终极理论的过程中，还可能因此开发出一些极具有现实意义的新技术。例如加速器技术，可以帮助我们看到原子的内部世界，本身就是基础粒子研究深化过程中的产物，并且在后续的物理研究中发挥了巨大作用。[67][65]

虽然大统一理论还未被最终证实，且面临众多挑战，物理学家们仍在积极地研究探究。[87] 任何关于这一理论的小幅进展都可能对我们的自然世界理解产生深远影响。[52]

1. 质子衰变的实验验证

在大统一理论中，将通常被视为独立粒子的夸克和轻子统一视作同一物理对象的不同状态。[9][25] 在极高能量水平下，这三种在低能量下被认为是分离的力——强相互作用、弱相互作用及电磁力——被认为是单一力的不同表现形式。[3][16] 而当能量降低时，由于希格斯场的作用，这些统一的力会破裂为我们所熟知的分离的自然力。[13][49] 能量进一步降低后，黑格斯机制的二次破缺导致弱力和电磁力分离。[13]

大统一理论想要证明，自然界中的各种力其实是同一自然界家族的不同面孔。[1][3][16]但仍需要在实验层面提供可以检验的预言。其中一个著名的预言就是质子可能会自行分解，即质子的衰变。[15][18] 这是一个可以通过实验证实或反驳的物理现象，意味着构成所有物质的原子核实际上并非绝对稳定。[88]

当宇宙的能量降到一个特定限度时（大约100个质子静止能量水平），就像宇宙历史上的一个开关被按下，希格斯场机制会经历第二次对称性破缺，导致电磁相互作用和弱相互作用这对搭档分道扬镳biāo，导致它们变成了我们在实验室中观测到的现象——三种不同但各自有意义的相互作用：强核力、电磁力和弱核力。[13][49] 简单来说，这就像是理论上预测了宇宙的一个“故障模式”，它告诉我们强大的电磁力和温顺的弱核力其实也曾经是同一个力的两面。[13][22][49]

但到目前为止，通过这些实验科学家们已经能够推断出质子的平均寿命远超出方年，这表明这些实验结果并不直接支持目前所提出的大统一模型所预测的质子衰变现象。[43][89]

2. 高能尺度

根据现有的理论研究，三种基本力的大统一只能在极高的能量水平，即所谓的大统一能量处实现。[18]这种能量水平远远超出了目前任何实验设施能够达到的能量范围，这就使得科学家们很难直接通过实验来观测和检验大统一理论所预言的现象。[18][89] 因此，验证这一理论的实验工作变得极其具有挑战性。[67][90]

3. 与量子引力的兼容性

理想中的"万有理论"是物理学家们梦寐以求的目标，它要把自然界中的四种基本力量统一起来，用同一套物理规则来诠释，也被誉为“理论物理学的王冠”。[4][84]但是要实现这个目标，最难的部分是要把引力这个特殊作用力从量子物理学角度合理量子化，并且要和其他已经成功量子化的作用力相整合。[2][7][21][26][31]引力之所以尤其难以量子化，是因为它涉及到时空的结构的本质，这与其它基本作用力相比具有更加根本的复杂性。[48][89][91]

4. 超对称性问题：

大多数旨在合并四种基本自然力的理论都是基于超对称性的概念。[18][60][72][66]超对称性理论认为：对于宇宙中已知的所有粒子，例如电子和质子等，都应存在一个相对应的“超粒子”（sparticle）配对伙伴。[12][13][47][58] 然而，尽管科学家们进行了大量的实验寻找超对称伴粒子，但是到目前为止，这些粒子还是没有被成功探测到。[18][67][90][89] 大统一理论的研究仍然是理论物理学领域里最新颖、最前沿和最具挑战性的课题之一。[49][66]

最新研究动向

希格斯玻色子的质量需要通过大环级的量子修正才能从理论预测值达到实验观测值，这表明弱作用力的超对称尺度可能位于TeV能量区域。[13][49] 这一预测提升了在大型强子对撞机（LHC）上观测到超对称粒子所面临的挑战。[5][67][65][77][66] 在最新的实验研究中，将大型强子对撞机（LHC）提升至高亮度（HL-LHC）和高能（HE-LHC）后，对撞机的最佳亮度将达到，质心能量可达27 TeV，从而增加探测到最轻超对称粒子的机会。[66] 与超对称性检测相关的不仅仅是直接实验，还包括暗物质的相关实验以及对基本粒子磁矩（）和电偶极矩更精确的测量实验，这些都可能为超越标准模型的新物理学提供进一步证据，特别是对于超对称理论的验证。[65][77][66]

超对称性理论可能包含与可观测宇宙相分离的隐藏部分，这部分可能仅通过引力或者非常微弱的力和我们的世界相互作用。[18][60][72][66] 在这种情况下，除了传统的寻找缺失横向能量信号外，寻找长寿命带电粒子的方法也展现出很大的希望，这些粒子可能在探测器内部或外部衰变。[92][93] 值得注意的是，超对称粒子的发现不仅将确认超对称是自然界的基本对称性，还将为弦理论的存在提供进一步证据。[69][70][72][66]

此外，质子衰变是考验大统一理论（GUTs）的关键实验之一。[92][93] 观测到的质子衰变将直接验证大统一理论，而目前“超级神冈”探测器已经对GUT预测的对称性破缺能量尺度设置了严格的限制。即将开始运行的大规模中微子实验设施，包括深地下中微子实验（DUNE）[94]、Hyper-Kamiokande[95] 和江门中微子实验（JUNO）[96]，将探寻质子衰变的新证据，或是将对称性破缺的能量尺度推至高于GeV。[13][18][59][29]

大统一理论还预测，随着大统一群向标准模型规范群的破缺，宇宙弦网络可能在宇宙早期形成。[97] 这种弦网络的演化，在不断扩张的宇宙中，会产生引力波的随机背景。[98] 目前众多研究者致力于使用引力波探测器在多个频率范围内测试这一预测。[99][100]

质子衰变和宇宙弦背景引力波观测对于揭示大统一理论对称破缺方式的互补性也有很大的研究意义。[92][93][98][99][100] 这些观测可能能够排除某些特定的破缺路径，如翻转的以及标准的，特别是当质子衰变和宇宙弦相关的能量尺度之间存在显著差异时。[55][54] 值得注意的是，纳米引力波实验的最新结果已被解读为宇宙弦存在于GeV能量尺度的证据。[98][99][100] 这支持了大统一理论的观点，而群是当然的理论选择。结合当前对质子衰变的实验约束，目前有望进一步确定标准模型的首选对称性破缺路线。[13][29][91]

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  92. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.101.055002
  93. https://arxiv.org/abs/2110.13218
  94. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0168900222005721
  95. https://digibuo.uniovi.es/dspace/bitstream/handle/10651/67864/ICRC2021_1192.pdf?sequence=1
  96. https://arxiv.org/abs/1508.07166
  97. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2023/11/020/meta
  98. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1475-7516/2023/04/005/meta
  99. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.103.044024
  100. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6382/abd4f6/meta

注释

  1. 吴洲兰等科学家对胶子的发现作出重大贡献，这为他们在1995年赢得了欧洲物理学会的高能和粒子物理学奖项。[25][26]
  2. 与肉眼看到的颜色无关，色荷更类似于电荷的概念。存在六种色荷—红、绿、蓝及其对应的反色。这导致了多样化的相互作用力和复杂的规则体系。[26]
  3. 在粒子物理学中，味或风味（Flavor）是基本粒子的一种量子数。[28] 在量子色动力学中，味是一种总体对称。所有这些味在理论中都具有相同的动力学，因而在强相互作用的层面上，味是一种保持对称的属性。[28]另一方面，在电弱理论中，味对称性是破缺的。电弱相互作用不保守味量子数，因此能观察到夸克之间的风味改变过程——比如一个类型的夸克衰变成另一类型的夸克——以及中微子振荡，都是对称性破缺的直接证据。[13][28] 味变过程在粒子物理学的实验中已被观察到，并为标准模型提供了关键的支持。[28][29]
  4. 中微子是一类行为神秘的基本粒子，它们具有令人难以置信的穿透能力，能毫不费力地穿过山脉、地球乃至行星间的距离。[14][37] 据估计，中微子甚至能穿透比从地球到太阳距离还要厚的铁板，并且即便是几光年厚的铅壁也无法阻挡。[35] 这意味着中微子几乎不与物质发生相互作用，它们即存在于物质中，又能轻易地逸出并避免再次与物质相互作用。[14][35][37]
  5. 在粒子物理的大统一理论中，跷跷板机制提出了一种可能的解释，为什么观测到的中微子质量如此之小，与夸克和带电轻子比起来差距极大。[14][35] 这个机制相当于一个跷跷板或者天平：一端的轻中微子与另一端的重中微子相对称，其中轻中微子的质量非常之小，而假定的重中微子则相应地非常重（至少16个数量级以上）。[35][37] 这个不平衡的跷跷板模型通过一种新的物理过程来生成轻中微子质量，这种过程可能涉及新的大规模物理现象如超对称性。[45] 这个理论概念是由多名理论物理学家在20世纪70年代末到80年代初独立提出的。[35][37]这个概念是为了解释中微子质量和振荡的观测事实，它已成为构造粒子物理学理论的一个重要要素，并在寻找超出标准模型新物理的研究中扮演着关键角色。[35][37][45]
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