卡塞格林望远镜

卡塞格林望远镜（英文名：Cassegrain telescope），又称为卡塞格林系统（英文名：Cassegrain configuration）^[2]，是1672年法国的天主教神父卡塞格林发明的反射式望远镜^[5]，由一片主反射镜和一片副反射镜组成。^[2]

经典卡塞格林系统中,主镜为凹的抛物面,副镜为凸的双曲面,抛物面的焦点和双曲面的虚焦点重合,经双曲面后成像在其实焦点处^[3]，其所成像为倒像。卡塞格林望远镜的焦点可以在主镜外或主镜与副镜之间。^[2]经典卡塞格林系统的变形结构多达十几种，不同类型的卡塞格林系统均有其独到的优势^[6]。比如使用双曲面的主镜以获得更高性能，这种设计较为典型的是主镜和副镜都为双曲面的R-C系统，球差^[注1]和彗差^[注2]同时得到校正，广泛应用于天文望远镜设计中^[9]；再如基于经典卡塞格林系统衍生的折返式望远镜施密特系统，其球面主镜接收穿过一块薄而非球面的透镜（称改正透镜）的光形成复合图像，能消除主镜的球面像差，是巡天观测的理想工具^[10]。还有一些卡塞格林系统的现代变种将反射镜的其中一个或全部两个设计为球面或椭圆形，以便于制造，如达尔-奇克汉式^[11]或马克苏托夫式^[6]。

卡塞格林望远镜将双曲线和抛物线组合的模式，能够让进入镜筒的光线在聚焦过程中往返，使镜筒的长度比光线实际走过的路程短，缩小了仪器的体积，减轻了仪器重量^[12]，有利于扩大视场（FOV）^[3]。因具有前述的结构紧凑，成像优良，焦距长而镜身短等优势^[13]，第一代互联通信中应用过卡塞格林系统^[14]，现代激光雷达和无线电接收装置中也较多地应用了卡塞格林系统^[15]。但卡塞格林望远镜由于主镜口径大，主镜面容易受到外界环境因素的影响^[16]。

自1608年荷兰眼镜商人利普赛申请了一种“可以将远方的物体看成仿佛就在近处”的仪器的专利开始直到牛顿制作出第一个反射望远镜为止，这期间人们观察宇宙所使用的望远镜是折射望远镜^[17]。折射望远镜中，无论是伽利略望远镜还是开普勒望远镜，都无法避免光在通过透镜发生折射的同时发生色散^[注3]现象，这就造成了不同颜色的光不能汇聚到同一个焦点上，从而产生色差^[注4][5]。

牛顿认为制成消色差折射望远镜是不可能的，于是画出了他自己的反射望远镜设计图，并在1668年制造出了第一台反射望远镜^[5]，后又于1672年制作了一个更大的反射望远镜赠送给英国皇家学会^[20]。

同在1672年，劳伦特·卡塞格林（Laurent Cassegrain，约1629-1693）发明了一种通过凸面副镜将光线反射到主镜中心的孔中抵达目镜的反射式望远镜^[21]，1672年也成为卡塞格林望远镜诞生之年^[1]。关于卡塞格林本人，可查的书面材料中显示他是法国人，天主教神父，物理学家^[5]，出生于1628年至1630年之间^[22]，并于1693年8月31日在Chaudon去世。卡塞格林望远镜在天文望远镜的发展史上有承前启后的作用，有人认为卡塞格林的方案是牛顿反射望远镜的演变^[23]。

经典卡塞格林望远镜内的副镜为比主镜小的凸面镜，安装在主镜和主焦点之间，副镜把汇聚的光反射回主镜，从主镜中央的小开口里穿过，在其后方形成焦点，目镜就安装在焦点处。观测者在使用卡塞格林望远镜时，可以直接面对所观测的对象^[24][6][15]。

经典的卡塞格林系统副镜的一个焦点与主镜的一个焦点重合，副镜另一个焦点即为卡塞格林焦点，位于主镜后方，易于接近，观测方便，能放置较大的观测设备^[25][3]。副镜将成像从F1移至F2，而且能将成像放大（如下图）^[25]。基于副镜的放大作用，卡塞格林系统的焦比一般为F/17 -F/15左右，特殊情况也可以超出这个范围^[26]。

经典卡塞格林望远镜所成像可以消球差，但依然存在彗差、像散和场曲^[25]。但由于卡塞格林望远镜副镜已将焦比放大，因此卡塞格林系统实际的彗差值往往比主焦点系统小很多^[2]。

R-C望远镜的严格定义是对平行于光轴的所有光线满足等光程（消球差）和阿贝正弦条件^[注5]的卡塞格林望远镜（系统），其主、副镜的截面形状是复杂的曲线^[28]。这种设计方案球差和彗差都可以为零^[25]。最早的卡塞格林系统和格里高里系统因为轴外像差没有校正，使用上受到某些限制，为此克雷蒂安（Henri Jacques Chrétien，1879-1956）提出了改进卡塞格林系统的方案，即将主镜和次镜都设置为双曲面^[注6]，以能同时矫正球差和彗差。克雷蒂安提出的这个设计方案最终由里奇（George Wilis Ritchey，1864-1945）首先制作成功，故根据这一方案设计的望远镜称为R-C 望远镜（系统）^[9]。

这种望远镜的主、副镜形状很接近旋转双曲面，在实用上可把这种系统近似地视为消除三级球差和彗差的、由旋转双曲面组成的系统，可用视场比其他形式的卡塞格林望远镜更大一些，并且像斑呈对称的椭圆形，如果采用最佳弯曲像面，则像斑呈圆形。如要获得更大的视场，需加入像场改正器，加入像场改正器^[注7]后，R-C望远镜比主镜为抛物面的经典卡塞格林望远镜效果更好^[28]。 R-C系统在经典卡塞格林系统基础上对制作成本和成像效果等进行了改进，目前有较多大型天文望远镜选择使用R-C系统^[9]。

达尔-奇克汉式卡塞格林望远镜是主镜采用凹椭圆面镜，副镜采用凸的球面镜的望远镜^[11]。达尔在1928年设计了这种望远镜方案，科学美国人编辑、业余天文学家奇克汉和英格尔于1930年将该方案写成论文发表在科学美国人杂志上^[31]。

达尔-奇克汉式系统的优点是比传统卡塞格林式容易磨制，缺点是没有修正离轴的彗差和畸变离开轴心的影像品质会很快变差。但前述缺陷对长焦比的影响较小，所以焦比在F/15以上的反射望远镜仍会采用此种形式的设计^[31]。

离轴系统是较为特殊的卡塞格林系统，这种模式将主反射镜倾斜以避免第二反射镜在主镜上造成阴影，能够消除衍射的图形，但会导致其他不同的像差^[32][33]。

副镜是球面、主镜近似于旋转椭球面^[注8]的卡塞格林望远镜。主镜设置为近似于旋转椭球面是为了消除球差。这种系统的优点是较容易制造，副镜的调整简单，其彗差大小介于抛物面主镜和球面主镜两系统之间^[2]。

主镜和副镜的表面曲率半径相等的平焦面卡塞格林望远镜。这种系统副镜的放大率只有1.6倍左右，副镜体积较大^[2]。

在原有的卡塞格林望远系统基础上附加透镜，视场较大，像质较好，这种类型的望远系统称为折反射系统，应用中可以根据需要使用2个或3个透镜^[14]。

施密特望远镜是由两块球面反射镜和一块非球面球差校正板构成的望远镜系统（如下图），该望远镜系统的球面反射镜作为聚光元件，将通过校正板的光线作为入射光。在不大的角度范围内，通过校正板中心的光线都可看作光轴，因而这个系统可得到一般光学系统难以达到的视场角^[35]。 

位于兴隆观测站的我国最大巡天望远镜郭守敬望远镜LAMOST（Large SkyArea Multi-Object Fiber Spectroscopy Telescope，大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜）便是采用施密特望远镜系统^[36]。 

施密特望远镜有两种较为主要的设计形式，即紧凑型与非紧凑型。紧凑型施密特望远镜的校正板靠近或者就处于主镜的焦点上，而非紧凑型的校正板则靠近或处于主镜的曲率中心处，非紧凑型的镜筒长度比紧凑型更长^[6]。施密特系统的主镜与副镜的组合也有多种变形情况，如双球面镜、双非球面镜或者由球面镜与非球面镜组合等^[6]。

马克苏托夫系统是一种折反射望远镜，1940年初为苏联光学家马克苏托夫（Dmitry Dmitrievich Maksutov，1896-1964）所发明，因此得名。荷兰光学家A. 包沃尔斯也几乎于同时独立地发明了类似的系统，所以有时又称马克苏托夫-包沃尔斯系统^[37]。在这种系统中改正透镜是较厚的弯月形自消色差透镜，透镜厚度一般为口径的 1/10，对光学玻璃有较高的要求。马克苏托夫望远镜能够消球差,彗差和色差，像散也很小，但是场曲较大，并且由于透镜厚度大望远镜口径大小也受到了限制^[26]。 马克苏托夫系统的主镜和副镜均为椭球面，主镜椭球面的一个焦点与次镜椭球面的一个焦点重合^[6]。

阿古诺夫卡塞格林望远镜是1972年由阿古诺夫首度介绍给世人的。该系统所有的光学元件都是球面镜，并将传统卡塞格林式的次镜换成三个有空气隙的透镜元件^[38]。距离主镜最远的透镜是曼京镜，它的作用如同第二个镜子的表面，在对向天空的一面有反射用的涂层。阿古诺夫的系统只使用球状的表面，避免了非球面的制造和测试。然而这套系统实际上非常难以制做，它需要精确的自由区域球的曲率半径以取代等效的非球面镜^[39]。 

克莱夫佐夫-卡塞格林系统在Man-gin型次镜前加一块近似无光焦度的弯月形透镜，光线两次通过弯月形校正镜，可得到接近衍射极限^[注9]的成像质量^[41]。

Man-gin镜是1876年法国工程师A. Mangin发明的设备，是一个凹面玻璃反射器，反射器的两个表面具有不同的半径，以校正球面镜的像差。光线通过玻璃两次，使整个系统的作用类似于三片式透镜。Man-gin镜被用于聚光灯中，它们能产生几乎真正的平行光束^[42]。

主镜是一面凹抛物面，副镜是一面共焦的凸抛物面，而第三镜是一个曲率中心位于副镜顶点的球面镜。这种系统和没有改正镜的施密特望远镜十分相似。维尔斯特罗普将第三镜向主镜背后移动，使望远镜的焦面落在主镜平面上。为了实现更大的视场，对主镜形状也进行了优化，但保留了部分场曲^[43]。

卡塞格林设计也用于卫星通信地面站天线和射电望远镜，大小从 2.4 米到 70 米不等。中央位置的次反射镜用类似于光学望远镜的方式聚焦射电频率信号。射电望远镜（Radio telescope）是指能收集来自宇宙射电源或空间探测器波长从0.03毫米到30米射电辐射，具有指向和测定射电源位置，对它们进行跟踪观测的天文仪器^[44]。

可跟踪抛物面射电望远镜是主反射面为旋转抛物面，能在方位和仰角两个方向自由转动，观测天空中任意位置天体的射电望远镜^[45]。如果反射天线由两个反射面组成，其中主反射面是抛物面，它反射来自射电源的一束平行干光轴的射线，并把它们汇聚起来，在没有到达主抛物反射面焦点以前，这束射线被一个旋转双曲面反射而交于它的另一个焦点，这个由抛物面和双曲面组成的双反射面天线系统就是经典的卡塞格林系统^[45]。

上海天文台的65米射电望远镜，它的主反射面口径为65米，光学系统为卡塞格林式，副面口径为6米^[45]。

云南天文台位于昆明市东郊凤凰山上，有40米口径射电望远镜。该40米口径望远镜采用卡塞格林型天线，在抛物面镜天线的焦点附近安放一面双曲面反射镜，来自天体的射电波抛物面镜反射后，再经双曲面镜反射到抛物面中心处。因此在抛物面天线中心开一个孔，放置馈源屋。这种方式的优点是馈源，馈源网络可以放置在抛物面天线表面中心处，无需用坚固的钢架把它们安置在天线的上空。^[46]

青海德令哈13.7米毫米波射电望远镜的天线口径为13.7米，焦比为0.37，抛物面主面的精度为0.13毫米，使用卡塞格林系统，工作频段85 ～115 GHz，最短工作波长2.6毫米。该望远镜安置于直径为17米的天线罩内^[47]。

天文学研究对望远镜的需求越来越精细，各种望远镜都有自己的优缺点^[48]。卡塞格林望远镜具备反射望远镜的一般优点，比如：反射镜基体可实现轻量化；大口径镜坯如石英、微晶玻璃、碳化硅等易于获取；对于长焦距系统而言，反射式光学系统的镜筒较之透射系统更加短；反射镜无色差，其使用波段很宽，可从紫外、红外一直覆盖到毫米波等^[49]。除前述优势外，卡塞格林望远镜可避免大型望远镜在观测天顶附近天体时需要动用较高移动式楼梯才能达到目镜所在高度的问题，更安全、更方便^[5]。而且作为最常用的天文望远镜光学系统，卡塞格林系统焦距较长，底片比例尺较大，可以放置较大的接收器且不挡光^[50]，同时做到没有色差，满足齐明条件^[6]。

卡塞格林系统只适用于小视场，一般视场不超过 2°。若视场进一步增大，则还需校正彗差、场曲、像散和畸变，这就要求至少增加两片透镜组成的校正透镜组^[6]。

地基天文望远镜中的卡塞格林系统

多镜面望远镜（MMT）是在20世纪60年代由史密松天体物理天文台和亚利桑那大学的天文学家^[51]提出并联合建造的一架新概念的望远镜。多镜面望远镜由6个1.8米口径的准卡塞格林望远镜组成，观测同一天空区域^[52]。

口径6米的地平式大口径天文望远镜，位于俄罗斯，于1976年建成，使用R-C系统。虽然该六米镜在天文学研究上，受到结构因素、台址自然环境的影响（温差、强风）与经济条件的限制而未能有重大的发现，但是仍无损其大望远镜的地位^[51]。

大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜（又称：郭守敬望远镜）是位于我国兴隆的一架主镜6.67米x6.05米的反射施密特望远镜，具有5度视场，一次观测可同时获得4000个天体的光谱，建成时是世界上最大口径的大视场望远镜，也是世界上光谱获取率最高的望远镜。望远镜本体由反射施密特改正镜MA、球面主镜MB和焦面三大部分组成^[53]。

空间望远镜中的卡塞格林系统

哈勃空间望远镜

1990年4月24日，航天飞机“发现号”将哈勃望远镜发射升空，进入610千米高的地球轨道。哈勃望远镜主体结构呈圆柱形，长13米，宽4.27米，总重12.5吨。哈勃望远镜由三大部件系统组成：光学部件、科学仪器、保障系统。光学部件是一架卡塞格林式光学望远镜。据估计，哈勃望远镜能观测到27等星那样微弱亮度的恒星，比地面上5米口径望远镜观察到的星光暗50倍^[54]。

詹姆斯·韦伯空间望远镜

詹姆斯·韦伯空间望远镜是哈勃空间望远镜的“接班人”，它以美国宇航局第二任局长詹姆斯·韦伯的名字命名，部署在距地球150万千米、地球与太阳之间的拉格朗日2点轨道上，它虽然不会像“哈勃”那样获得航天员的维修服务，但能够与无人飞船实现对接，进而实现一些简单和常见问题的处理^[55]。詹姆斯·韦伯空间望远镜的镜面系统由主镜、次镜和三级镜组成。主反射镜由铍制成、口径6.5米，面积为哈勃空间望远镜的5倍以上^[56]。

赫歇尔空间天文台

赫歇尔空间天文台是欧洲空间局的一颗空间天文卫星，已在2009年5月14日和普郎克巡天者一起升空，发射到拉格朗日2点^[57]。赫歇尔空间天文台是迄今为止最大的红外空间望远镜，也是第一个覆盖整个远红外谱段和亚毫米谱段的航天器。它装备了可在空间展开的最大的平面镜——直径3.5米的卡塞格林式主望远镜。它主要用于研究宇宙早期星系的形成及演化；研究恒星的产生及它们与星际介质的相互作用；观测彗星、行星及其卫星的大气化学成分；研究宇宙中的分子化学^[55]。

过渡区与日冕探测器是美国发射的太阳观测卫星，旨在借助日冕、光球层以及过渡区的高分辨率成像，来考察小尺度磁场与太阳等离子体结构之间的关联，并与太阳和日球层探测器（SOHO）一道探讨日冕加热和太阳耀斑发生的机制，简称TRACE。TRACE卫星的主要观测仪器是一架口径30厘米的卡塞格林式反射望远镜，它主要在紫外/极紫外波段工作，可以提供5倍于SOHO卫星极紫外成像望远镜的分辨率，由此能够获取更为精细的日面影像^[58]。

UBV测光系统是约翰逊和摩根在1953年提出的，基于对许多标准星的观测而建立起来的一种宽带测光系统。他们用光电方法精确测量了分布于全天的约400颗恒星。这些恒星的光谱型和光度级各不相同，但基本上未受星际红化的影响。他们列出大气外的星等V、色指数U-B和B-V，其中U为紫外星等，B和照相星等相近，V类似目视星等。为了实现UBV系统，约翰逊等人使用了镀铝的卡塞格林望远镜和RCA1P2光电倍增管，对应U、B、V星等分别使用了相应型号的滤光片^[59]。

天文爱好者所用的望远镜直径常在10厘米到30厘米之间，由卡塞格林系统衍生的施密特望远镜就是天文爱好者在观察过程中常用的一种小型望远镜。这种望远镜体积大大减缩但像质依然优良，其施密特薄片放在球面镜的焦点附近且背向小凸面镜，如果是直径为10厘米的仪器，则望远镜筒长度约为30厘米^[60]。施密特望远镜也是市面上小口径天文望远镜最常采用的形式，适合初学者进行星云、星团等摄影^[61]。