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阶跃响应（英文：step response）是指在初始状态为零的动态电路中，系统在单位阶跃信号作用下产生的零状态响应，可用s（t）表示。[1][2]
在电子工程和控制理论中，阶跃响应是在极短的时间内，一般系统的输出在输入量从0跳变为1时的体现。在电路分析中，阶跃函数是研究动态电路阶跃响应的基础。利用阶跃函数可以进行信号处理、积分变换。阶跃函数是一种特殊的连续时间函数，属于奇异函数。[1][2]
正文
阶跃响应是指一系统在其输入为一阶跃函数时，其输出的变化。
在电子工程或控制领域中，阶跃响应是指一系统的输入在很短时间由0变成定值时，其输出的时域特性。
分析一系统的阶跃响应有助于了解系统的特性，因为当输入在长时间稳态后，有快速而大幅度的变化，可以看出系统各个部份的特性。而且也可以知道一个系统的稳定性。
一系统的阶跃响应可以用以下的时域特性来描述：
上升时间（rise time）；
过冲（overshoot）；
振铃（ringing）；
安定时间（settling time）。
数学定义
一阶系统
一阶RC电路的阶跃响应，没有过冲及振铃，在三倍时间常数时输出到达输入的95%考虑如右图的RC电路，频域下输出电压Vc和输入电压Vin的关系可表示为下式：
其中为此系统的时间常数
考虑以下形式的输入电压：
则输出电压可以表示为以下的形式：
相关链接
参考资料 2
- 参考 1
- 参考 2