解析几何

解析几何（Analytic geometry），又称为坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏几何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通常使用二维的平面直角坐标系研究直线、圆、圆锥曲线、摆线、星型线等各种一般平面曲线，使用三维的空间直角坐标系来研究平面、球等各种一般空间曲面，同时研究它们的方程，并定义一些图形的概念和参数。

本书主要介绍空间解析几何的内容. 全书共5章，第1章给出向量的概念与运算，第2章给出轨迹与方程的关系，第3章讨论空间中最简单的形--平面与直线，第4章讨论常见的曲面，第5章给出二次平面曲线的一般理论. 书中立体图大多采用彩色插图，立体感强，易于理解，更便于教与学。

本书根据多年的教学经验编写，可作为高等院校“解析几何”课程的教材。

第1章坐标系与向量11.1坐标系与向量的概念1习题1.15-1.2向量的线性运算5习题1.210-1.3三元线性方程组与行列式11习题1.316-1.4向量组的线性关系17习题1.423-1.5标架与坐标24习题1.529-1.6两向量的数量积30习题1.635-1.7数量积的坐标表示35习题1.739-1.8两向量的向量积40习题1.845-1.9三向量的混合积46习题1.951解析几何目录1.1习题1.1054-第2章轨迹与方程552.1平面曲线的方程55习题2.161-2.2曲面的方程62习题2.267-2.3空间曲线的方程68习题2.371-第3章平面与空间直线723.1平面的方程72习题3.178-3.2平面与点、平面与平面的相关位置79习题3.284-3.3空间直线的方程85习题3.390-3.4直线与平面、直线与点的相关位置91习题3.495-3.5空间两直线的相关位置95习题3.5100-3.6平面束101习题3.6105-第4章常见的曲面1064.1柱面106习题4.1112-4.2锥面113习题4.2118-4.3旋转曲面118习题4.3123-4.4椭球面124习题4.4127-4.5双曲面128习题4.5132-4.6抛物面133习题4.6136-4.7直纹面137习题4.7143-4.8数学制图143习题4.8151-第5章二次曲线的一般理论1525.1二次曲线的基本概念152习题5.1158-5.2二次曲线的切线158习题5.2162-5.3二次曲线的渐近方向、中心、渐近线163习题5.3167-5.4二次曲线的直径167习题5.4173-5.5二次曲线的主直径与主方向173习题5.5178-5.6二次曲线的方程的化简与分类178习题5.6193-参考文献194-第1章坐标系与向量11.1坐标系与向量的概念1习题1.15-1.2向量的线性运算5习题1.210-1.3三元线性方程组与行列式11习题1.316-1.4向量的线性关系17习题1.423-1.5标架与坐标24习题1.529-1.6两向量的数量积29习题1.635-1.7数量积的坐标表示35习题1.739-1.8两向量的向量积40习题1.845-1.9三向量的混合积45习题1.950解析几何目录1.1习题1.1054-第2章轨迹与方程552.1平面曲线的方程55习题2.161-2.2曲面的方程62习题2.267-2.3空间曲线的方程68习题2.371-第3章平面与空间直线723.1平面的方程72习题3.178-3.2平面与点、平面与平面的相关位置79习题3.283-3.3空间直线的方程84习题3.389-3.4直线与平面和点的相关位置90习题3.494-3.5空间两直线的相关位置94习题3.5100-3.6平面束101习题3.6104-第4章常见的曲面1054.1柱面105习题4.1111-4.2锥面112习题4.2117-4.3旋转曲面117习题4.3122-4.4椭球面123习题4.4126-4.5双曲面127习题4.5131-4.6抛物面132习题4.6135-4.7直纹面136习题4.7142-4.8数学制图142习题4.8150-第5章二次曲线的一般理论1515.1二次曲线的基本概念151习题5.1157-5.2二次曲线的切线157习题5.2161-5.3二次曲线的渐近方向、中心、渐近线162习题5.3166-5.4二次曲线的直径166习题5.4172-5.5二次曲线的主直径与主方向172习题5.5177-5.6二次曲线的方程的化简与分类177习题5.6192-参考书193-