罗马数字

罗马数字（Roman Numerals）是一种计数方式，起源于古罗马，直到中世纪晚期，它一直是欧洲常用的书写数字的方式，罗马数字有七种基本符号：I、V、X、L、C、D、M，分别表示1、5、10、50、100、500、1000。^{[注1][3][4][5]}

罗马数字起源于古罗马。大约在两千五百年前，罗马人还处在文化发展的初期，当时他们用手指作为计算工具。为了表示一、二、三、四个物体，就分别伸出一、二、三、四个手指；表示五个物体就伸出一只手；表示十个物体就伸出两只手。其在罗马奥古斯都古时期完善；西罗马帝国灭亡后，欧洲进入中世纪，罗马数字发展出了小写罗马数字以代替大写，并形成了“中世纪罗马数字”^[注2]，14世纪时，出现了“IIII”这种记号，因为法国国王查理五世下令不准用“Ⅳ”，他认为这个“Ⅳ”是众神之王朱庇特名字的缩写；^[1][6]直到14和15世纪，罗马数字仍然在欧洲地区广泛使用，尤其是会计和其他商业记录中。^[6]但因罗马数字使用繁琐，随着阿拉伯数字和印刷术的传入，罗马数字最终在公元15世纪逐渐被阿拉伯数字取代。^[7]

罗马数字使用基本符号正整数，遵循基本的“右加左减”原则^[注3]；使用不同的罗马数字符号来表示每个十进制的幂；相同的符号重复代表他们的和，但不能重复超过3次；^[8]为了表示更大的数，使用中在罗马数字字母符号上加上划线或使用括号来表示千位数的系统。^[9][10]罗马数字是为了协助记账而发明的，因此，罗马数字没有0或负数，与进位制无关；^[9]罗马数字中也有分数，使用一个点“•”来表示1/12。^[9]

现在罗马数字仅在某些特殊场景中使用，^[7]例如罗马市内的一些以日期或带有数字的人物名称命名的街道，加上罗马数字可以让名称尽量简化。^[11][12]在美国，罗马数字用于称呼世代相传的同名人，例如威廉·霍华德·塔夫脱四世（William Howard Taft IV）。此外，在一些电影、电视节目和其他艺术作品的制作年份、钟表上的时间标记、建筑物立面和基石上的施工年份、书籍前言和引言的页码、书的卷数和章数和一些电影、电子游戏和其他作品的续集中也会用到罗马数字。^[6]在周期性的重大事件上，例如夏季和冬季奥林匹克运动会等也会用到罗马数字。^[6]中国20世纪60～70年代发行的第三套人民币冠字号码中采用了罗马数字。在中国，不少产品都会在通用名后加括号再加罗马数字，尤其在药品名称使用罗马数字更是常见，^[13][14]在科技书刊和医学论文中，有时也使用罗马数字。^[15]

罗马数字起源于伊特鲁里亚人的数字符号，伊特鲁里亚数字本身改编自希腊阿提卡符号，伊特鲁里亚人在骨骼上划上缺口作为计数的一种方式，之后被罗马人学习。^[16]罗马数字1， 10， 100的早期形式是伊特鲁里亚数字：⟨𐌠⟩， ⟨𐌢⟩， ⟨𐌟⟩。这种方法的缺点是对于较大的数字，人们很难一眼看出刻了多少缺口。之后为了方便计数，伸出一只手，表示5个物体(用大拇指和食指张开的形状“V”来表示)：伸出两只手，表示10个物体（先是画成“W”形，后来又改为一只手向上、一只手向下从而形成“X”）。^[17][18][1]

最终，在奥古斯都凯撒（公元前27年—公元19年）时期，罗马数字已经发展较为完善。^[1]在奥古斯都时期罗马数字中50的符号变成了⟨⊥⟩^[注4]，之后使用拉丁字母的⟨L⟩。100这个数字的符号最初被书写为⟨𐌟⟩或⟨ↃIC⟩，后来被简写为⟨Ↄ⟩或⟨C⟩，因为“C”是拉丁语“hundred”（百）的首字母，所以最终使用⟨C⟩来作为100。数字500和1000被用V或X覆盖的方框或圆圈表示。因此，500看起来像是在“⋌”或“⊢”上叠加的Ɔ，看起来像Þ。到了奥古斯都时期，在字母D的图形影响下，它变成了D或Ð。后来它被识别为字母D；“千”的另一个替代符号是CIↃ，而“五百”或“一半千”是符号的右半部分，IↃ，这可能被转换为D。1000这个数字的记号最初是用一个圈或一个方框来表示的，比如Ⓧ、⊗、⊕等。到了奥古斯都时代，这个记号部分地被希腊字母Φ所代替。随着时间的推移，这个记号又变成了Ψ和ↀ。后者进一步演变成了∞，然后又变成了⋈，最终在拉丁单词“thousand”的影响下变成了M。^[18][1]

中世纪时期，为了方便书写，罗马数字开始用小写代替大写^[1]，有时会用“j”代替“小写”罗马数字中的“i”，比如用“iij”表示3或用“vij”表示7。这个“j”可以被看作是“i”的一种花体变体。中世纪的文献和碑铭中偶尔会出现一些额外的符号，这些符号被称为“中世纪罗马数字”。有些只是用另一个字母代替标准的数字（比如用“A”代替“V”，或者用“Q”代替“D”），而另一些则用作复合数字的简写（比如用“O”代替“XI”，或者用“F”代替“XL”）。^[19]此外，在文艺复兴时期由罗马数字组成的计时图（Chronograms）逐渐开始流行，计时图是一种包含字母I、V、X、L、C、D、M的短语，通过将这些字母组合在一起，用以表示特定的年份。^[19][20]

在中世纪，罗马数字最终形成了中世纪罗马数字（Medieval Roman Numerals），使用一个字母代替了标准字母（例如“ A ”代替“ V ”，或“ Q ”代替“ D ”），而其他则用作复合数字的缩写（“ O ”代替“ XI ”，或“ F ”代替“ XL ”）。虽然中世纪罗马数字现在仍在一些词典中列出，但它们早已不再使用。^[21][22]

西罗马帝国灭亡后，在中世纪，保守的教会掌控了西欧的文化，在8世纪，阿拉伯数学家花拉子密（al-Khwarizmi）发明了“零”的数学符号，并最终将“零”带到了欧洲。然而意大利对改变他们罗马数字的变化都持怀疑态度。1259年，一项法律通过，禁止银行家在他们的账目中使用“零”或任何新的阿拉伯数字。^[2]13世纪初期，阿拉伯数字逐渐传入欧洲，1202年，列奥纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)出版了《计算之书》（Liber Abaci）致力于在欧洲推广阿拉伯数字系统，^[23][24]虽然罗马数字相对于阿拉伯数字书写和计算繁琐，但罗马数字却经久不衰，在14和15世纪仍然在欧洲地区广泛使用，尤其是会计和其他商业记录中。^[6]

14世纪时，出现了“IIII”这种记号（即4），因为法国国王查理五世下令不准用“Ⅳ”，他认为这个“Ⅳ”是众神之王朱庇特名字的缩写（在古典拉丁文中，J 和 I 同为 I，U 和 V 同为 V，因此 IV 即 JU，朱庇特 Jupiter 的简写），因此，他们不希望神的名字看上去像个数字，也就是“避讳”，从此“Ⅳ”必须写成“IIII”。^[6]14世纪的时候，中国的印刷术传到欧洲，印度数字在欧洲的推广与应用更加快速广泛。^[25]进入16世纪之后，在欧洲的文艺复兴时期，随着欧洲保守势力的减弱，便于书写和计算的阿拉伯数字在欧洲地区普遍应用，也成为今日世界通用数字体系，罗马数字逐渐走向没落，仅在部分场合使用。^[24][26]

罗马数字有七种基本符号:I、V、X、L、C、D、和M，分别表示1、5、10、50、100、500和1000。利用这些基本符号以及它们的组合，可以表示任意的正整数。^[3][4][27]

罗马数字使用不同的符号来表示每个十进制的幂，并且没有零的符号，这与阿拉伯数字的位值记号不同，在阿拉伯数字的位值记号中，位值保持的零能使相同的数字表示不同的十进制幂。4（IV）和9（IX）的数字采用减法记号书写，其中较小的符号（I）是从较大的符号（V或X）中减去的，从而避免了复杂的的IIII和VIIII的写法。减法记号还用于40（XL）、90（XC）、400（CD）和900（CM），这些是标准使用中唯一采用减法记号的数字。含有两个或更多小数位的数字是通过将每个数字的罗马数字等价值从大到小依次附加到后面来构建的。用这种方式表示的最大数字是3999（MMMCMXCIX），但这足以满足罗马数字在年份数字等常用值方面的应用。^[8]

当某些特定罗马数字重复时，重复的罗马数字代表的数字是它们的总和，一个罗马数字重复几次就表示这个数的几倍，例如，II = 1 + 1 = 2，或者XX = 10 + 10 = 20，或者XXX = 10 + 10 + 10 = 30。需要注意的是，任何罗马数字都不能重复超过3次。例如不能将40写成XXXX。字母V、L和D不能重复。^[28]

只有I、X和C可以用作减法数字。减法有6种组合。这些是IV = 5 - 1 = 4；IX = 10 - 1 = 9；XL = 50 - 10 = 40；XC = 100 - 10 = 90；CD = 500 - 100 = 400；和CM = 1000 - 100 = 900。^[28]

当一个罗马数字放在另一个价值较大的罗马数字之后时，结果是这些数字的总和。例如，VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8，或者XV = 10 + 5 = 15。当一个罗马数字放在另一个价值较大的罗马数字之前时，结果是这些数字的差。例如，IV = 5 - 1 = 4，或者XL = 50 - 10 = 40，或者XC = 100 - 10 = 90。当一个价值较小的罗马数字放在两个价值较大的数字之间时，它会从其右边的数字中减去。例如，XIV = 10 + (5 - 1) = 14，或者XIX = 10 + (10 - 1) = 19。^[28]

根据罗马数字的使用规则，不能连续重复使用一个数字字母符号超过三次， 因此这就限制了罗马数字能表示的最大数值。 最大的罗马数字是MMMCMXCIX，也就是3999。为表示更大的数字，在罗马数字字母符号上加上划线。 在一个罗马数字字母符号上加上划线，这个数字的数值将增加1000倍，如果上方有两条横线，即是原数的1000000（10002）倍。^[9]在罗马数字上方添加一条线的系统称为Vinculum 。 加上划线的方法是最普遍地被使用的表示大数值罗马数字的方法；但这不是唯一的方法，^[9]此外，为了表示大数，罗马数字还是用起源于伊特鲁里亚数字系统的“Apostrophus”书写方式，在该方式中，500被写作IↃ，而1000被写作CIↃ。这是一种用括号来表示千位数的系统，每增加一套C和Ↄ包围CIↃ，数值就会增加十倍。^[10][29]

罗马数字是为了协助记账而发明的。 他们被用于记录付款和交易。 因此，罗马人没有发明一个代表0或负数的数字符号。通常他们使用拉丁文nulla来表示"无。" 最终nulla被缩写成字母N。 因为这些限制，罗马数字最终被我们今天使用的数字体系所替代。^[9]

罗马人也使用分数。他们用一个点“•”来表示1/12。 字母S是Semis的缩写， 意思是"一半(1/2)。" 罗马人更喜欢用1/12，而不是我们今天更普遍使用的1/10。 这是因为相比10，12能被更多数整除。 1英尺等于12英寸，也是来源于罗马人对1/12的运用。^[9]

虽然自罗马时代以来，4、40和400（IV、XL和CD）通常采用减法记数法，但用IIII、XXXX和CCCC（代表这些数字）的加法记数法一直被使用，包括在复合数字如24（XXIIII）、74（LXXIIII）和490（CCCCLXXXX）中。9、90和900（VIIII、LXXXX和DCCCC）的加法记数法形式也一直被使用，尽管使用较少。^[30][28]

两种记数法可以在同一份文件或铭文中混合使用，甚至在同一个数字中使用。例如，在古罗马斗兽场的编号门上，系统地使用IIII代替IV，但减法记数法用于XL；因此，门44被标记为XLIIII。现代使用罗马数字的钟表仍然经常使用IIII表示4点钟，但用IX表示9点钟，这一做法可以追溯到14世纪末的韦尔斯大教堂钟表等早期钟表。然而，这并非普遍做法：例如，威斯敏斯特宫塔楼（通常被称为“大本钟”）的钟表使用减法表示4点钟（即IV）。在墓碑和其他丧葬铭文中，人们偶尔会写成IIIII和XXXXX代替V和L，也有写成IIIIII和XXXXXX代替VI或LX的情况。^[6]

历史上有很多使用IIX表示8的例子，比如，XIIX被第18罗马军团的军官用来表示他们的编号。其中，XIIX在高级军士官马库斯·凯里乌斯（约公元前45年—公元9年）的墓碑上尤为醒目。在公开展示的官方罗马历法——Fasti中，XIIX用于表示距下个Kalends（罗马历法中的重要节日）的18天，而XXIIX则用于表示2月份的28天。后者可以在现存的最早的儒略历之前使用的历法——Fasti Antiates Maiores中看到。（b2） 历史上还有其他减法形式的例子：IIIXX表示17，IIXX表示18，IIIC表示97，IIC表示98，IC表示99。可能的解释是，在拉丁语中，18的字面意思是“20减2”，98是“100减2”，99是“100减1”。然而，这个解释似乎不适用于IIIXX和IIIC，因为拉丁语中17和97分别表示“7×10”和“97”。^[6]

罗马数字写作时因为字的上下都有横向直线笔划的限制，所以书写时字的高度容易保持整齐。但是，对于字宽就不同了。由于基本符号的多少，变化较大，宽窄不一，写时要注意保持笔划间的距离匀称一致，不要失之过于拥挤或松散。同时也要注意掌握倾斜直线笔划的倾斜程度，过大过小都影响字的形态，对于笔划的粗度和距离可稍作控制。^[4]

罗马数字分楷体和等线体两种，它们的笔划结构基本相同，其高与宽的比因字的不同而存在差异，但高度一致。^[31]

楷体罗马数字的特点是：横笔细，竖笔粗；在斜笔划中，右边的笔划细，左边的笔划粗，但“Ⅸ”“X"两字除外。粗笔划约为字高的1／13，细笔划约为粗笔划的1／5。^[31]

等线体罗马数字的特点是：笔划等粗，间隔均匀，笔划粗细亦为字高的1／13。^[31]

在Unicode计算机字符集标准的“数字形式”块中，从U+2160到U+2188的代码点范围内有多个罗马数字符号。^[32]这个范围包括大写和小写数字，以及预组合字符，用于表示最多12的数字（Ⅻ或XII）。预组合数字存在的理由之一是便于在亚洲垂直文本的单条水平线上设置多个字母数字（如VIII）。然而，Unicode标准仅出于兼容性考虑而包含特殊的罗马数字代码点，并指出“在大多数情况下，最好使用适当的拉丁字母序列来组成罗马数字”。^[33]罗马数字是以数字12为基础的十二进制系统，它更便于买卖，因为可以用 2、3、4 和 6 除以金额。为了方便贸易，罗马货币也以 12 为单位。因此在在以10为基础的十进制中，只能用2和5除以10来进行转换罗马数字。^[33][34]

罗马数字计算公式阿拉伯数字XII10+1+112XIX10-1+1019XCIX100-10-1+1099CI100+1101CII100+1+1102CXCIX100-10+100-1+10199参考资料^[34]

从形态上看，罗马数字跟半角英文字母及其组合很相像，有时很难将它们区分开来，这种混淆在某些情况下会给言语交际带来一定的障碍，尤其是进入信息时代之后，由于罗马数字和大写英文字母的内码是不同的，我们肉眼看起来很相似的符号，在计算机内部的存储编码却是完全不一样的，因此，会被计算机认为是截然不同的符号。罗马数字的不规范使用已经给人们的言语交际、语言信息处理和语言数据发布工作带来一定的影响。中国在字符集中给了罗马数字诸符号合法的席位，应让它们充分发挥作用。对于中文媒体使用罗马数字的规范化问题需注意一下几点：^[5]

1．罗马数字是中文字符，是用来表示序号的，在中文媒体中，英文字母及其组合不具有表示序号的功能。^[5]

2．外文文本中可能包含的罗马数字是以英文字母或其组合的形式存在的，整体引用成段或者成句的外文文字时，可以维持罗马数字的原状，但翻译成中文时必须使用中文字符集中的罗马数字，罗马数字的大小写跟原文中的罗马数字大小写一致。^[5]

3．如果国外的专有名词(包括人名、地名、机构名、品牌名、等级标准名称等)当中包含罗马数字，单独引用该专有名词时一律换成中文字符集中的相应罗马数字。例如，化妆品品牌名，在国外可能是“SK-II”，但在中文文本中提到的时候，应改成“SK-Ⅱ”。^[5]

4．中文原创的文字当中如果需要引用包含序号的专有名词，则规定优先使用中文字符集中的大写罗马数字。例如，使用“仙剑奇侠传Ⅱ”来表示仙剑系列游戏的第二代产品，而不用“仙剑奇侠传II”或者“仙剑奇侠传2”。^[5]

5．如果使用A、B、C、D等不具有1、2、3、4含义的符号来区分等级和类别，可以不采用中文字符集中的罗马数字。^[5]

6．类似II一类的英文字母组合，在不表示序号的情况下，不能写成Ⅱ之类的罗马数字。^[5]

7．关于罗马数字的规范制订之后，针对网民等个人信息发布者和政府机关、企事业单位等法人信息发布者可采取不同的策略来推广规范：对前者进行耐心引导，逐步消减不规范的现象，对后者实施强制，为前者树立良好的榜样。同时，加大对语言规范或标准的宣传力度，尤其在网络上，要让大家能够很便捷地浏览或搜索到类似的规范或标准，便于了解和执行。^[5]

罗马数字作为古罗马的文化印记，遍布于罗马城的各个角落。斗兽场、万神殿、许愿池等世界闻名的古迹上，都用罗马数字镌刻着建造年份或有特殊意义的年份，对于新建的仿古罗马式建筑，也都会选择将建造年份用罗马数字雕刻在门楣上。另外，目前罗马市内行政区划分仍以罗马数字为标注，第一区到第十五区分别用从“I”到“XV”的罗马数字冠名。罗马市内的一些以日期或带有数字的人物名称命名的街道，也都选择用罗马数字让名称尽量简化。^[11][12]

进入现代时期，罗马数字仍在部分领域使用，如钟表的表盘上、君主和教皇的名字，英国女王伊丽莎白二世（Elizabeth II）、教皇本笃十六世（Pope Benedict XVI），这些被称为统治数字，在美国，罗马数字用于称呼世代相传的同名人，例如威廉·霍华德·塔夫脱四世（William Howard Taft IV）。此外，在电影、电视节目和其他艺术作品本身的制作年份、钟表上的时间标记、建筑物立面和基石上的施工年份、书籍前言和引言的页码、书的卷数和章数和一些电影、电子游戏和其他作品的续集中也会用到罗马数字。^[6]

在周期性的重大事件上，例如夏季和冬季奥林匹克运动会等也会用到罗马数字，如第21届冬季奥林匹克运动会（XXI Olympic Winter Games）、第30届奥林匹克运动会（the Games of the XXX Olympiad）等。^[6]

在中国，不少产品都会在通用名后加括号再加罗马数字，如药品名称加了罗马数字，在药品命名后加罗马数字的第一种情况，是代表同一产品的不同质量标准，第二种情况，是同剂型不同工艺加罗马字符区分，第三种情况是针对组分相同、处方量不同的复方制剂。^[14]

分类示例最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ……元素周期表IA族，IIA族，IIIA族，IVA族，VA族，VIA族，VIIA族，IB族，IIB族，IIIB族，IVB族，VB族，VIB族，VIIB族，VIII族音乐学中调式音级高低序数，叫做音级标记，也称“级数”或“号数”。由主音向上依次用罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ标记和声学中用罗马数字标记和声级数Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ各对应一级、二级、三级、四级、五级、六级、七级对应阿拉伯数字（就是国际通用的数字）就是 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……（注：阿拉伯数字其实是古代印度人发明的、后来由阿拉伯人传入欧洲、被欧洲人误称为阿拉伯数字。）电视节目制作的年份©MMXXI、©MMXX、©MMXIX、©MMXVIII、©MMXVII、©MMXVI……对应的是：2021年、2020年、2019年、2018年、2017年、2016年……参考资料^[35][29]

古希腊人知道零的概念，但并不认为它是一个数字，亚里士多德曾摒弃零，因为除以零无法得到实际结果，继承了希腊文化的罗马人不使用罗马数字进行算术运算，从而避免了用零符号保留一列空白的需要。^[2]中世纪的基督徒也以类似的理由认为虚空是魔鬼的作品，认为上帝代表着伟大的“我是”，意味着他的创造物就是“存在的”。按照这种观念，“不存在的事物”本质上一定是恶魔。意大利法院甚至禁止零的使用，他们用拉丁语“nulla”代替罗马数字，意思是零。^[2][36]

中世纪的罗马教皇认为用罗马数字来表示任何数字不但完全够用而且十全十美，他们甚至向外界宣布:“罗马数字是上帝发明的，从今以后不许人们再随意增加或减少一个数字。”0 在罗马是被禁止使用的。曾经有一位罗马学者在手册中看到有关于0的内容介绍，他认为0对计数是很有益处的，于是不顾罗马教皇的禁令，在自己的著作中悄悄记载了一些关于0的用法，并把一些有关0的知识以及在运算中所起到的作用暗中进行传播。这件事被罗马教皇知道后，马上派人把他给囚禁了起来，还大发脾气地说:“神圣的数，不可侵犯，是上帝创造出来的，绝不允许0这个邪物加进来，弄污了神圣的数!”；再后来这位学者就被施以酷刑，从此以后就再也不能握笔写字了。^[37]

2015年7月23日，罗马市政府通过了名为《根据意大利国家统计局要求对流通领域现有名称进行规范》的文件。文件表示，作为意大利境内使用罗马数字的唯一城市，罗马决定接受意大利国家统计局建议，逐步在特定领域淘汰已经“过于复杂”的罗马数字系统。但这一表态随即被解读成了“罗马数字将会在罗马废止”。^[11][12]

随着事件发酵，有媒体认为，现有街道名称中含有罗马数字的路牌也将被替换。各界人士对此也走上前台抗议称：“如果要把罗马数字从罗马抹去，那么就让斗兽场也一起消失吧。”一些意大利普通民众们认为，因为市长马里诺不会读罗马数字，所以就选择用废止它来掩盖自己的无知。意大利文化部长弗朗切斯基尼也被此事惊动，并高声呼吁罗马市政府能够“三思而行”：“我希望罗马市政府能给些回旋余地，罗马数字是我们身份的一部分，它的价值已经不仅仅局限于文化，而更在于让后人铭记我们的过去”。^[11][12]

罗马市政府面针对多方的表态进行回应，罗马市文化局长出面辟谣称，这道政令仅仅是按照意大利国家统计局的要求，对相关数据库进行的规范化处理而已，“我可以向罗马市民保证，不会有任何一块路牌会被替换，而市政府也无意废除罗马数字”。在细看文件后，发现其确实是在“流通领域”进行的一次名称规范化工作。罗马市政府也表示，意大利国家统计局的要求其实很简单，那就是让全国各地在进行统计或记录等工作时，对一些约定俗成的缩写及短语进行规范化录入，将罗马数字改为标准意大利语写法只是其中的一个部分，另外如意大利语中“S.”表示“圣人”，以后也要在数据库中全部改为全称“Santo”。此举的意义只在于保证数据库录入的连续性和统一性，并不是要“废除”罗马数字。^[11][12]