约翰·米尔诺

约翰·米尔诺（John Willard Milnor），1931年2月20日出生于新泽西州奥兰治，毕业于普林斯顿大学，美国数学家。^[2][1]

1949年—1950年，约翰·米尔诺在普林斯顿大学就读本科期间，参加了普特南数学竞赛并证明了Fary— Milnor定理。^[2]1954年，约翰·米尔诺获得普林斯顿大学博士学位，后留校任教。1962年，他任亨利·普特南教授。1968年—1970年，约翰·米尔诺在麻省理工学院任数学教授。1989年起，他开始任纽约州立大学石溪分校数学科学研究所所长。^[1]

约翰·米尔诺的主要研究领域为代数拓扑学与微分拓扑学、微分几何学与代数，也曾涉及动力系统理论和对策论。^[1]1962年，约翰·米尔诺获得菲尔兹奖。之后，他又获得了美国国家科学奖、Leroy P Steele奖、沃尔夫数学奖。2011年，他因“在拓扑、几何和代数的开拓性发现”获得了阿贝尔奖。^[2]

米尔诺出生于美国新泽西州奥兰治。在普林斯顿大学就读本科期间，他在1949年和1950年参加了普特南数学竞赛，并证明了Fary–Milnor定理。之后，他进入普林斯顿大学的研究生院，并完成了论文《Isotopy of Links》。获得博士学位后，他继续在普林斯顿工作。

1962年，米尔诺因他在微分拓扑领域的工作获得菲尔兹奖。之后，他又获得了美国国家科学奖章（1967年）、Leroy P Steele Prize（1982年，2004年，2011年）、沃尔夫奖（1989年）。

1962年之后，他连续多年担任《数学年鉴》的编辑。1976-1977年间，他担任AMS副总裁。^[3]

1988年，加入纽约州立大学石溪分校。 ^[3][4]

1989年，成为纽约州立大学石溪分校数学科学研究所第一任所长，后任联合所长。

1994年，当选为俄罗斯科学院外籍院士。^[5]

2004年，成为欧洲科学、艺术与人文学院院士。 ^[3]

2011年，他因其在拓扑，几何和代数的发现获得了阿贝尔奖。作为回应，他告诉《新科学家》，“这感觉非常好”，并说“早上6点的电话总是让人感到意外”。

2014年，当选为美国数学学会会士。^[5]

约翰·米尔诺的研究工作标志着20世纪50年代对拓扑学中几何方法兴趣的复兴。20世纪初，拓扑学领域高度几何化，在1930年代和1940年代，代数方法主导了这一领域的研究。特别是，约翰·米尔诺在1956年发现的七维球面（S7）的28种不同微分结构，为微分拓扑学这一领域的发展起到了关键作用。约翰·米尔诺将这些不同的微分结构称为“异种球面”。1963年，他与法国数学家米歇尔·凯尔韦尔（Michel Kervaire）合作，计算了四维以上的维数中异种球面的数量。此外，约翰·米尔诺还对代数几何中复超曲面的奇异点进行了贡献，并在1961年展示了Hauptvermutung（德语，“主猜想”），即关于n维流形三角剖分的流形理论中的一个主要猜想（自1908年以来一直是一个悬而未决的问题），在三维以上的复数维度中是不成立的。从1970年代开始，他致力于复动力系统的研究。^[3]

发表时间论文标题刊物名称1953年On the total curvature of knots《数学年刊》（Annals of Mathematics）1953年On a relationship between the Betti numbers of a hypersurface and an integral of its Gaussian curvature《数学年刊》（Annals of Mathematics）1953年Sums of positional games《数学研究通报》（Annals of Mathematics Studies）1953年The characteristics of a vector field on the two-sphere《数学年刊》（Annals of Mathematics）1953年On total curvatures of closed space curves《斯堪的纳维亚数学杂志》（Mathematica Scandinavica）1953年An axiomatic approach to measurable utility《计量经济学杂志》（Econometrica）1954年Link groups《数学年刊》（Annals of Mathematics）1954年Games against nature《决策过程》（Decision Processes）1954年Some experimental n-person games《决策过程》（Decision Processes）1956年Construction of universal bundles. I《数学年刊》（Annals of Mathematics）1956年Construction of universal bundles. II《数学年刊》（Annals of Mathematics）1956年On the immersion of n-manifolds in pn-1q-space《数学评论》（Commentarii Mathematici Helvetici）1956年On manifolds homeomorphic to the 7-sphere《数学年刊》（Annals of Mathematics）1956年On the relationship between differentiable manifolds and combinatorial manifolds《数学年刊》（Annals of Mathematics）参考资料：^[6]

时间荣誉授予单位1962年菲尔兹奖章国际数学家大会1963年美国国家科学院院士美国国家科学院1967年美国艺术与科学院院士美国艺术与科学院1982年美国数学会斯蒂尔奖美国数学会1989年沃尔夫奖沃尔夫基金会1994年俄罗斯科学院外籍院士俄罗斯科学院2004年美国数学会斯蒂尔奖（数学阐述）美国数学会2004年欧洲科学、艺术与人文学院院士欧洲科学、艺术与人文学院2011年阿贝尔奖挪威科学与文学院2011年美国数学会斯蒂尔奖（终身成就）美国数学会2011年美国数学会斯蒂尔奖美国数学会

参考资料：^[3][5][4]

约翰·米尔诺的父亲约瑟夫·威拉德·米尔诺出生于宾夕法尼亚州威廉斯波特，1912年约瑟夫·威拉德·米尔诺以数学一等荣誉毕业于利哈伊大学，1913年他进入西联电报公司的工程部门并于1936年成为一名变速器工程师。他的母亲是艾米丽·考克斯（1891-1973）。^[7]

约翰·米尔诺的妻子是杜萨·麦克达夫，他们是多年的好友。杜萨·麦克达夫1976年被任命到华威大学，但两年后她辞去了那里的终身教职，并接受了纽约州立大学石溪分校的一个非终身的职位，以便可以与约翰·米尔诺近一些。^[7]

约翰·米尔诺通过阅读科幻小说和其他类型的小说来放松，他很喜欢爬山和滑雪，虽然他认为他在这方面并不是专家。对于音乐的热爱，即使约翰自认为他不具备精致的音乐耳朵和音乐天赋，但这丝毫不减他对音乐的喜爱。^[7]

参考资料：^[8]

任职时间任职单位担任职务1975年-1976年美国数学学会副主席^[4]--《数学年鉴》编辑^[4]--《巴西数学学会公报，新系列》编辑^[9]

约翰·米尔诺的深刻思想和重大发现对20世纪晚期的数学界产生了重大影响，60年来，他辛勤耕耘，在现代数学领域留下了深深的足迹，数之不尽的数学概念、成果和猜想都以他的名字命名。^[4]（数学联盟评）

约翰·米尔在拓扑学、几何学和代数学领域都有开拓性的发现。^[4]（阿贝尔奖评选委员会评）