纤维化

纤维化，数学术语，是代数几何的研究对象中最常见的一类几何结构。

纤维化

设是两个光滑代数簇之间的满态射，且B的维数严格小于X的维数。设是任何一点， F是q在f下的原像。

如果对于B上每个点q, F的维数都是, 则称X有一个纤维化.

我们称F是f的一条纤维. 由定义. 如果F不是光滑的（即奇异纤维），就称q是一个临界点。

显然，任何两条纤维都不相交；X上任何一点都落在唯一的一条纤维里。

一个已知的结论是：临界点的个数总是有限的。

最常见的纤维化，是代数曲面的纤维化(简称曲面纤维化)，即B是代数曲线， X是代数曲面。此时纤维 F的维数是1维，换句话说，F也是曲线。

这样， X等于是一族纤维曲线“拼接”成的曲面，所以人们也把它称为 family of curves. 有趣的是，每条纤维都具有相同的亏格。

此外，当B是射影直线时，临界点一定存在。