系数

系数（coefficient）是一个数学术语，指多项式、级数或表达式中某些项的乘法系数，通常为数字，但可以是任何表达式（包括 a、b、c 等变量）。如果系数本身是变量，则它们有时称为参数。^[1]

在微分方程的背景下，可以用未知函数的多项式及其导数为零来编写方程。在这种情况下，微分方程的系数就是该多项式的系数，该多项式通常是非常量函数。如果系数是常数函数，则它是常数系数。为了避免混淆，未附加到未知函数及其导数的系数通常称为常数项而不是常数系数。特别是，在具有常数系数的线性微分方程中，常数项通常不被视为常数函数。^[1]

如abc的系数是1，次数是3。

系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示，等于。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）。

在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。

不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。

这里“系数”这个词的用法与它的原本用法不太相同，但仍可以借用。假设所要反映的社会关系为,x代表基本情况（人口、资源等事实），不同的国家有不同的情况，3则代表那个数系——表示关系的数字，这么一乘我们就可以得出，它所要勾画的相应国家的实际情况了，即得数y。当然，这样做是否能真实地反映实际社会关系倒不一定。数学总结。

讨论数学问题时，在与特定的变量(或未知函数)及其导数有关的表达式或方程中，与未知数相乘的已知函数或常数称为系数。在物理学﹑工程，电脑技术及其他方面，也广泛使用系数这一名词。如一个量的部分值与总值之比，或一个量的变化与另一些量的变化之间关系式中的某些有关的数，都称系数。这时在系数之前常冠以有关现象或事物的专名，如"膨胀系数"﹑"石碳酸系数"等。单项式中的数字因数也叫做这个单项式的系数. 多项式中最高次幂项的因数叫做这个多项式的系数。单项数中的的数字因数为它的系数。

式子系数14123

上表中的的系数是14。的系数是123。

函数关系式与中的单项系数相同，都是1。

关于系数有以下几个需要注意的点：

1.通常系数不为0，应为有理数；

2.在多项式中含有字母的项，该项的整数部分称作是该项的系数，不含字母的项称作常数项。如多项式：中，4、、6分别是含有字母的项ab、c、d的系数，而这项不含有字母，所以称作为常数项；

3.如式子中没有数字，系数的默认情况下是为1或。例：系数：；x系数：1；

4.次数指单项式中所有字母的指数的和；

5.分数的系数，例：的系数为 ；

6.π是数字，不要误认为是字母。如3πm的系数是3π，次数是1。在算术中，如 ，则结果为，π不需保留两位小数；

7.在单项式中，字母的系数默认为1。例：a的系数是1。