深谷贤治

日本数学家

深谷贤治

深谷贤治（外文名：Kenji Fukaya），男，毕业于东京大学，日本数学家，博士，日本学士院院士，现任清华大学丘成桐数学科学中心和北京雁栖湖应用数学研究院教授。[0][1][2]1983年至1990年，深谷贤治在东京大学工作，先后担任研究助理和副教授。[0]2013年4月1日，深谷贤治成为美国纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心永久成员。[3][4]2024年，深谷贤治全职加盟清华大学丘成桐数学科学中心及北京雁栖湖应用数学研究院并担任教授。[1][2]深谷贤治的研究方向为辛几何与黎曼几何。[0]他的主要成就是预见了被称为“深谷范畴”的概念的存在，该范畴由辛流形上的拉格朗日子流形组成。他带领并完成了构建这一范畴的任务，并随后在辛拓扑、镜像对称和规范场论方面作出了突破性的贡献。[4]

深谷贤治（外文名：Kenji Fukaya），男，毕业于东京大学，日本数学家，博士，日本学士院院士，现任清华大学丘成桐数学科学中心和北京雁栖湖应用数学研究院教授。[1][2][3][注1]

1983年至1990年，深谷贤治在东京大学工作，先后担任研究助理和副教授。[1]2013年4月1日，深谷贤治成为美国纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心永久成员。[4][5]2024年，深谷贤治全职加盟清华大学丘成桐数学科学中心及北京雁栖湖应用数学研究院并担任教授。[2][3]深谷贤治的研究方向为辛几何与黎曼几何。[1]他的主要成就是预见了被称为“深谷范畴”的概念的存在，该范畴由辛流形上的拉格朗日子流形组成。他带领并完成了构建这一范畴的任务，并随后在辛拓扑、镜像对称和规范场论方面作出了突破性的贡献。[5]

1989年，深谷贤治获得日本数学会几何奖。2003年，他获得日本科学院奖。2012年，他获得藤原奖。[2]2025年5月27日，深谷贤治获2025年度邵逸夫奖数学科学奖。[5]

教育经历

1981年，深谷贤治在东京大学获得数学学士学位。1986年，深谷贤治继续在东京大学攻读博士学位，师从日本著名数学家服部晶夫(Akio Hattori）。[1][2]

工作经历

1983年至1990年，深谷贤治在东京大学工作，先后担任研究助理和副教授。1994年，深谷贤治担任京都大学数学教授。[1]

2013年4月1日，深谷贤治成为美国纽约州立大学石溪分校西蒙斯几何与物理中心永久成员。[4][5]

2024年9月，深谷贤治全职加盟清华大学丘成桐数学科学中心及北京雁栖湖应用数学研究院并担任教授。[2][3]

研究方向

辛几何，黎曼几何[1]

学术成就

深谷教授早年主要从事黎曼几何的研究，从20世纪90年代起转向辛几何，在两大领域都做出了卓越的贡献，特别是关于辛几何的工作，为低维拓扑、镜像对称等方向提供了有力工具。其工作不仅具有极高的原创性，且开辟和引领了几何学的前沿领域。[5]

深谷贤治和他的合作者一起建立并极大扩展了拉格朗日弗洛尔理论，这是他的主要成就之一。大约在1993年，基于莫尔斯同伦的思想，深谷在复杂的模空间中发现了一种更高阶的代数结构，并提出一个宏大的构想：为任意辛流形赋予一个A-∞范畴——这就是著名的“深谷范畴”。当时，要实现这一构想，仍欠缺大多数必要的工具。主要困难之一在于如何处理模空间的奇异性。深谷引入并发展了仓西结构（Kuranishi structures）理论，与多位数学家合作建立了一种新方法，将虚拟基本链附加到配备仓西结构的奇异空间上，并构建这些链的相交理论。深谷范畴除了内在富含美感之外，还是辛拓朴中一种非常高效的工具。事实上，深谷和他的合作者们在特定拉格朗日子流形的不可移置性上取得了崭新的成果，并在某些辛流形的哈密顿微分同胚群上构造了新的拟同构。[5]

深谷贤治对辛几何的其他贡献还包括他与Kaoru Ono合作给出的阿诺德猜想（Arnold conjecture）的一个版本的证明。他对数学还做出了许多其他贡献，包括有关黎曼流形坍塌的重要定理，以及与物理相关的主题，例如规范理论（gauge theory）和镜像对称（mirror symmetry）。[6]

开设课程

公开课专题课
《辛几何概述》《伪全纯曲线》

参考资料：[3][注1]

学术论文

时间相关内容
2024年K. Fukaya, Y. Oh, H. Ohta, K. Ôno, Exponential Decay Estimates and Smoothness of the Moduli Space of Pseudoholomorphic Curves, Memoirs of the American Mathematical Society, 299(1500)
A. Daemi, K. Fukaya, M. Lipyanskiy, Lagrangians, SO(3)-Instantons and Mixed Equation, Geometric and Functional Analysis, 34, 659–732
K. Fukaya, Y. Oh, H. Ohta, K. Ôno, Construction of Kuranishi structures on the moduli spaces of pseudo-holomorphic disks: II, Advances in Mathematics, 442, 109561
2023年K. Fukaya, Homological algebra and moduli spaces in topological field theories, Surveys in Differential Geometry
2021年K. Fukaya, Gromov-Hausdorff distance between filtered 𝐴∞ categories 1: Lagrangian Floer theory, arXiv:2106.06378
K. Fukaya, P. Seidel, Floer Homology, A ∞-categories and Topological Field Theory, Geometry and physics. CRC Press, 9-32
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A. Daemi, K. Fukaya, Atiyah-Floer conjecture: A formulation, a strategy of proof and generalizations, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics
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M. Tehrani, K. Fukaya, Gromov-Witten theory via Kuranishi structures, Virtual Fundamental Cycles in Symplectic Topology
K. Fukaya, Categorification of invariants in gauge theory and symplectic geometry, Japanese Journal of Mathematics, 13, 1 - 65
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2013年Yu Li, K. Fukaya, On the equivalence of several definitions of compact infra-solvmanifolds
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K. Fukaya, Y. Oh, H. Ohta, K. Ôno, Homotopy equivalence of _{∞} bimodules, 267-353
K. Fukaya, Y. Oh, H. Ohta, K. Ôno, Review: Floer cohomology, 39-76
2009年K. Fukaya, Cyclic symmetry and adic convergence in Lagrangian Floer theory, Kyoto Journal of Mathematics, 50, 521-590
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2006年K. Fukaya, Chapter 4 Metric Riemannian geometry, 2, 189-313
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2003年K. Fukaya, Galois symmetry on Floer cohomology, Turkish Journal of Mathematics, 27, 11-32
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K. Fukaya, K. Ôno, Arnold conjecture and Gromov-Witten invariants for general symplectic manifolds
1998年K. Fukaya, Anti-self-dual Equation on 4-manifolds with Degenerate Metric, Geometric & Functional Analysis GAFA, 8, 466-528
1997年K. Fukaya, M. Hori, M. Hamaya, Masatoshi Suzuki, Air-fuel ratio sensor with rubber sealing bush
1996年K. Fukaya, Morse homotopy and Chern-Simons perturbation theory, Communications in Mathematical Physics, 181, 37-90
1994年K. Fukaya, Takao Yamaguchi, Isometry groups of singular spaces, Mathematische Zeitschrift, 216, 31-44
1993年K. Fukaya, Nonpositively curved manifolds with small volume, Journal of the Faculty of Science. University of Tokyo. Section IA. Mathematics, 40, 55-62
1992年K. Fukaya, Floer Homology for Oriented 3-Manifolds, 1-92
1991年K. Fukaya, Takao Yamaguchi, Almost nonpositively curved manifolds, Journal of Differential Geometry, 33, 67-90
1990年K. Fukaya, Hausdorff Convergence of Riemannian Manifolds and Its Applications, 143-238
1989年K. Fukaya, Collapsing Riemannian manifolds to ones with lower dimension II, Journal of The Mathematical Society of Japan, 41, 333-356
1988年S. Hayashi, K. Fukaya, H. Saito, Sintering of lanthanum chromite doped with zinc or copper, Journal of Materials Science Letters, 7, 457-458
1987年K. Fukaya, Collapsing of Riemannian manifolds and eigenvalues of Laplace operator, Inventiones mathematicae, 87, 517-547
1986年K. Fukaya, Theory of convergence for Riemannian orbifolds, Japanese journal of mathematics. New series, 12, 121-160
1984年K. Fukaya, A finiteness theorem for negatively curved manifolds, Journal of Differential Geometry, 20, 497-521

注：仅收录部分作品，参考资料：[1]

人物评价

深谷贤治预见到如今被称为深谷范畴的存在，该范畴由辛流形上的拉格朗日子流形组成。同时，他也领导了构建这一范畴的艰巨任务，并随后在辛拓扑、镜像对称和规范场论方面作出了突破性且影响深远的贡献。（新华社 评）[11]

深谷贤治教授始终致力于人才培养的沃土深耕，尤为乐见在中国这片充满希望的土地上，为数学人才的茁壮成长贡献自己的力量。（澎湃新闻 评）[2]

出版书籍

名称解析力学と微分形式[7]
publisher岩波书店
时间2024-10-17
名称電磁場とベクトル解析[8]
publisher岩波书店
时间2024-10-17
名称双曲几何[9]
publisher岩波书店
时间2024-01-25
名称岩波 数学入門辞典[10]
publisher岩波书店
时间2005-09-28

荣誉奖项

honor数学科学奖
名称2025年度邵逸夫奖[5]
time2025-05-27
type
honor藤原奖[2]
time2012
type
honor朝日奖[2]
time2009
type
honor日本科学院奖[2]
time2003
type
honor井上奖[2]
time2002
type
honorSpring Prize
名称日本数学会[1]
time1994
type
honor几何奖
名称日本数学会[2]
time1989
type

参考资料 11

  1. 深谷贤治 — 北京雁栖湖应用数学研究院
  2. 著名数学家、日本学士院院士深谷贤治入职清华大学 — 澎湃新闻
  3. 清华大学教授深谷贤治等四位科学家获颁2025年度邵逸夫奖 — 清华大学
  4. Kenji Fukaya — Simons Center
  5. 深谷贤治获2025年度邵逸夫数学科学奖 — 北京雁栖湖应用数学研究院
  6. Interview with Kenji Fukaya — ipmu
  7. 解析力学と微分形式 — 豆瓣读书
  8. 电磁场とベクトル解析 — 豆瓣读书
  9. 双曲几何 — 豆瓣读书
  10. 岩波 数学入门辞典 — 豆瓣读书
  11. 4名科学家获2025年度邵逸夫奖 — 百家号

注释

  1. 截至2025年10月30日
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