泊肃叶定律

泊肃叶定律（Poiseuille's law）由法国生理学家泊肃叶在1842年提出，是流体力学的基础规律。^[1][2]

泊肃叶在进行小管径内黏性液体流动的研究时，发现黏性液体在半径为r、长度为L的水平管中定常流动时，体积流量Q与管两端的压强差Δp成正比，与管半径4次方成正比，与管长L成反比，与液体的黏度成反比，即：Q＝πr4Δp/（8ηL），该方程式称为泊肃叶定律。为了维持黏性流体在水平管中的流动，管两端必须有一定的压强差克服黏性阻力。^[2]

特点

可对 泊肃叶定律作进一步讨论：

(1)流阻R与管子半径r的四次方成反比。这说明，管子的半径对流阻的影响非常大。例如，在管子长度、压强差等相同的情况下，要使半径为r/2的管子与半径为r的管子有相同的流量，并联细管的根数需要2^4，即16根。

(2)流阻R与管子的长度L成正比。管子越长，流阻越大。

(3)流阻R与液体的粘滞系数η成正比。液体的粘滞系数越大，流阻就越大。

由此可见，流量Q是由液体的粘滞系数η、管子的几何形状和管子两端压强差ΔP等因素共同决定的。

泊肃叶定律可以近似地用于讨论人体的血液流动。但应指出，由于血管具有弹性，与刚性的管子不同，其半径是可变的，因此流阻会随血管半径的变化而变化，这一变化也会影响到血液的流量Q。

泊肃叶定律（Poiseuilelaw）Q=πr^4xΔP/8ηl（1）是描述不可压缩的粘性流体在水平圆管中作定常流动，且雷诺数不大，流动的形态是层流时，流量Q与管道两端的压力差ΔP、管道半径r0、管道长度l及流体粘度系数η的关系。泊肃叶定律是流体动力学的一个重要定律，常用于测定流体的粘滞系数、血液流动分析、药物分析和制剂中，是医学生和药学生感兴趣的物理知识。遵循定律的适用条件，科学地使用泊肃叶定律，将促进医学、药学的研究和发展。本文将对泊肃叶公式的适用条件，泊肃叶公式在血流动力学应用中有关。