最大功率传输定理

最大功率传输定理（maximum power transfer Theorem）是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件^[1]，是电路原理的基本定理之一^[2]。定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0。也就是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理^[3][4]。

最大功率传输定理有着重要的理论意义和广泛的工程应用背景^[2]。比如光伏发电系统、风力发电都存在电源输出功率不稳定的特征。要想最有效地利用太阳能，必须进行最大功率跟踪输出。光伏电池阵列能否工作在最大功率点取决于组件所带的负载大小。要使光伏电池阵列始终能够输出最大功率，这就是最大功率传输问题^[5]。在测量、电子和信息工程的电子设备设计中，也常希望负载能够从给定电源(或信号源)获得最大功率，即实现最大功率传输^[6]。

最大功率传输定理是关于负载与电源相匹配时，负载能获得最大功率的定理。定理分为直流电路和交流电路两部分，内容如下所示。

含源线性电阻单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件是：负载电阻与单口网络的输出电阻相等。满足条件时，称为最大功率匹配。

工作于正弦稳态的单口网络向一个负载供电，如果该单口网络可用戴维宁(也叫戴维南)等效电路(其中)代替，则在负载阻抗等于含源单口网络输出阻抗的共轭复数（即电阻成份相等，电抗成份只数值相等而符号相反）时，负载可以获得最大平均功率。这种匹配称为共轭匹配，在通信和电子设备的设计中，常常要求满足共轭匹配，以便使负载得到最大功率。

计算可变二端电阻负载从含源线性电阻电路获得最大功率的步骤是：

1．计算连接二端电阻的含源线性电阻单口网络的戴维宁(也叫戴维南)等效电路。

2．利用最大功率传输定理，确定获得最大功率的负载电阻值。

3．计算负载电阻时获得的最大功率值。

满足最大功率匹配条件()时，Ro吸收功率与RL吸收功率相等，对电压源uoc而言，功率传输效率为。对单口网络N中的独立源而言，效率可能更低。电力系统要求尽可能提高效率，以便更充分地利用能源，不能采用功率匹配条件。但是在测量、电子与信息工程中，常常着眼于从微弱信号中获得最大功率，而不看重效率的高低。 

使用最大功率传输定理的注意事项：

1、最大功率传输定理用于一端口网络的功率给定，负载电阻可调的情况；

2、一端口网络等效电阻消耗的功率一般不等于端口网络内部消耗的功率，因此当负载获取最大功率时，电路的传输效率并不一定等于50%；

3、计算最大功率问题结合应用戴维宁(也叫戴维南)定理或诺顿定理最方便。