普通年金

普通年金，又称后付年金，是指每期期末有等额收付的款项，是最为常见的年金形式^[1]。普通年金的终值是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。普通年金现值是一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和^[2]。

年金(annuity)：如果一个系列现金流的每期收入相等，如每月收 入一万元，则称其为年金。

年金可分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等几种。

普通年金(ordinary annuity)：每期末收付等额款项的年金，也称后付年金。这种年金在日常生活中最为常见。

即付年金(prepaid annuity)：每期期初获得收入的年金，也称先付年金。

递延年金（ Deferred annuity ）：也称延期年金，是指第一次收付款项发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。

永续年金（ Perpetual Annuity):也称永久年金或无限期年金，是指无限期等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。例如，存本取息的利息，无限期附息债券的利息。

普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末有等额的收付款项的年金。

普通年金终值的计算公式为：

= 　设：

A——年金数额； i——利息率； n——计息期数；FVAn——年金终值。上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n或ACFi,n，则年金终值的计算公式可写成：

FVAn =A *FVIFAi,n =A *ACFi,n

例：5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值为多少。

(元)

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年金现值。年金现值的符号为PVAn，普通年金现值的计算公式为：

式中，叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n或ADFi,n，则普通年金现值的计算公式可写为：

PVAn =A *PVIFAi,n =A *ADFi,n

例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得到100元，如果利息率为10%，现在应存入多少钱?

(元)^[3]