时间序列

时间序列是指将某种现象某一个统计指标在不同时间上的各个数值，按时间先后顺序排列而形成的序列。时间序列法是一种定量预测方法，亦称简单外延方法，在统计学中作为一种常用的预测手段被广泛应用。时间序列分析在第二次世界大战前应用于经济预测。二次大战中和战后，在军事科学、空间科学、气象预报和工业自动化等部门的应用更加广泛。时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。时间序列构成要素是：现象所属的时间，反映现象发展水平的指标数值。

构成要素：现象所属的时间，反映现象发展水平的指标数值。

（一）时间数列的构成因素

长期趋势（ T ）现象在较长时期内受某种根本性因素作用而形成的总的变动趋势

季节变动（ S ）现象在一年内随着季节的变化而发生的有规律的周期性变动

循环变动（ C ）现象以若干年为周期所呈现出的波浪起伏形态的有规律的变动

不规则变动（I ）是一种无规律可循的变动，包括严格的随机变动和不规则的突发性影响很大的变动两种类型

例如下表中年份是

指标数值

年份国内生产总值（亿元）年份国内生产总值（亿元）19941995199619971998199948 19860 79471 17778 97384 40289 67720002001200220032004200599 215109 655120 333135 823159 878182 321

作用

1. 可以反映社会经济现象的发展变化过程，描述现象的发展状态和结果。

2. 可以研究社会经济现象的发展趋势和发展速度。

3. 可以探索现象发展变化的规律，对某些社会经济现象进行预测。

4. 利用时间序列可以在不同地区或国家之间进行对比分析，这也是统计分析的重要方法之一。

(一)绝对数时间序列

1. 时期序列：由时期总量指标排列而成的时间序列。

时期序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值具有可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其所反映的时期长短有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过连续不断登记汇总取得的。

2. 时点序列：由时点总量指标排列而成的时间序列

时点序列的主要特点有：

1）序列中的指标数值不具可加性。

2）序列中每个指标数值的大小与其间隔时间的长短没有直接联系。

3）序列中每个指标数值通常是通过定期的一次登记取得的。

(二)相对数时间序列

把一系列同种相对数指标按时间先后顺序排列而成的时间序列叫做相对数时间序列。

(三)平均数时间序列

平均数时间序列是指由一系列同类平均指标按时间先后顺序排列的时间序列。

保证序列中各期指标数值的可比性

(一)时期长短最好一致

(二)总体范围应该一致

(三)指标的经济内容应该统一

(四)计算方法应该统一

(五)计算价格和计量单位可比

非平稳性（nonstationarity，也译作不平稳性，非稳定性）：即时间序列变量无法呈现出一个长期趋势并最终趋于一个常数或是一个线性函数。

波动幅度随时间变化（Time－varying Volatility）：即一个时间序列变量的方差随时间的变化而变化这两个特征使得有效分析时间序列变量十分困难。

平稳型时间数列（Stationary Time Series）系指一个时间数列其统计特性将不随时间之变化而改变者。

（一）指标分析法

通过时间序列的分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。

（二）构成因素分析法

通过对影响时间序列的构成因素进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律。

时间数列的组合模型

1 加法模型：Y=T+S+C+I (Y,T 计量单位相同的总量指标)(S,C,I 对长期趋势产生的或正或负的偏差)

2 乘法模型：Y=T·S·C·I(常用模型) (Y,T 计量单位相同的总量指标)(S,C,I 对原数列指标增加或减少的百分比)

时间序列预测主要是以连续性原理作为依据的。连续性原理是指客观事物的发展具有合乎规律的连续性，事物发展是按照它本身固有的规律进行的。在一定条件下，只要规律赖以发生作用的条件不产生质的变化，则事物的基本发展趋势在未来就还会延续下去。

时间序列预测就是利用统计技术与方法，从预测指标的时间序列中找出演变模式，建立数学模型，对预测指标的未来发展趋势做出定量估计。

时间序列是按照时间排序的一组随机变量，它通常是在相等间隔的时间段内依照给定的采样率对某种潜在过程进行观测的结果。时间序列数据本质上反映的是某个或者某些随机变量随时间不断变化的趋势，而时间序列预测方法的核心就是从数据中挖掘出这种规律，并利用其对将来的数据做出估计。

1、时间序列分析法是根据过去的变化趋势预测未来的发展,它的前提是假定事物的过去延续到未来。

时间序列分析，正是根据客观事物发展的连续规律性,运用过去的历史数据，通过统计分析,进一步推测未来的发展趋势。事物的过去会延续到未来这个假设前提包含两层含义；一是不会发生突然的跳跃变化,是以相对小的步伐前进；二是过去和当前的现象可能表明当前和将来活动的发展变化趋向。这就决定了在一般情况下,时间序列分析法对于短、近期预测比较显著,但如延伸到更远的将来,就会出现很大的局限性,导致预测值偏离实际较大而使决策失误。

2、时间序列数据变动存在着规律性与不规律性

时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。从这些影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为四种类型。

（1）趋势性：某个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的同性质变动趋向,但变动幅度可能不相等。

（2）周期性：某因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。

（3）随机性：个别为随机变动，整体呈统计规律。

（4）综合性：实际变化情况是几种变动的叠加或组合。预测时设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势性和周期性变动。