内容提要
原书以德文写作,发表于1926年,反映了20世纪20年代的数学与物理学以及数学基础的大发展与大争论。1949年的英译本,又以6个附录的形式反映了其后20年左右的科学发展,而且论述的范围也超出了物理学与数学,涉及其他学科的若干基本问题。
世纪人文系列丛书包涵“世纪文库”、“世纪前沿”、“袖珍经典”、“大学经典”及“开放人文”五个界面,各成系列,相得益彰。本书则是“开放人文”中的一部。本书旨在从西方文明的整体进程出发,系统译介自古希腊罗马以降的经典文献,借此展现西方思想传统的生发流变过程,并提供了全景式人文阅读平台,从多个方面来调动读者的阅读愉悦,培养情操。
作者简介
赫尔曼·外尔(1885-1955),德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩,1908年获格丁根大学博士学位,曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一,在数学的许多领域有重大贡献,在相对论和量子力学上,成就也十分突出。主要著作:《空间,时间,物质》、《黎曼曲面的思想》、《群论与量子力学》、《典型群》、《对称》。
目录
对本书的评价
内容提要
作者简介
关于中译本的说明
序
关于文献的说明
第一部分数学
第一章数理逻辑。公理体系
1关系及其组合,命题的构造
2构造性数学定义
3逻辑推论
4公理化方法
第二章数和连续统。无限
6自然数
7无理数与无穷小
8集合论
9直觉的数学
10符号的数学
11数学认知的特性
第三章几何学
12非欧几何,解析几何,高维几何,仿射几何,
射影几何;色彩空间
13相对性问题
14全等与相似,左与右
第二部分自然科学
第一章空间与时间,超验的外部世界
16从物理有效性来看空间与时间结构
17主体与客体(认识论的科学意义)
18空间问题
第二章方法论
19量度
20概念的形成
21理论的形成
第三章世界的物理图景
22物质
23因果性(法则,机遇,自由)
附录
附录A数学的结构
附录B组合的艺术
附录C量子物理与因果性
附录D化合价与结构的等级
附录E物理学与生物学
附录F物理世界的主要特征;形态和进化
注释