数学与自然科学之哲学

数学与自然科学之哲学

数学与自然科学之哲学

《数学与自然科学之哲学》是2007年上海科技教育出版社出版的图书,作者是(德)赫尔曼·外尔。本书试图从西方哲学的角度来审视数学与自然科学的发展。原书以德文写作,发表于1926年,反映了20世纪20年代的数学与物理学以及数学基础的大发展与大争论。1949年的英译本,又以6个附录的形式反映了其后20年左右的科学发展,而且论述的范围也超出了物理学与数学,涉及其他学科的若干基本问题。

《数学与自然科学之哲学》是2007年上海科技教育出版社出版的图书,作者是(德)赫尔曼·外尔。本书试图从西方哲学的角度来审视数学与自然科学的发展。

内容提要

原书以德文写作,发表于1926年,反映了20世纪20年代的数学与物理学以及数学基础的大发展与大争论。1949年的英译本,又以6个附录的形式反映了其后20年左右的科学发展,而且论述的范围也超出了物理学与数学,涉及其他学科的若干基本问题。

世纪人文系列丛书包涵“世纪文库”、“世纪前沿”、“袖珍经典”、“大学经典”及“开放人文”五个界面,各成系列,相得益彰。本书则是“开放人文”中的一部。本书旨在从西方文明的整体进程出发,系统译介自古希腊罗马以降的经典文献,借此展现西方思想传统的生发流变过程,并提供了全景式人文阅读平台,从多个方面来调动读者的阅读愉悦,培养情操。

作者简介

赫尔曼·外尔(1885-1955),德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩,1908年获格丁根大学博士学位,曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一,在数学的许多领域有重大贡献,在相对论和量子力学上,成就也十分突出。主要著作:《空间,时间,物质》、《黎曼曲面的思想》、《群论与量子力学》、《典型群》、《对称》。

目录

对本书的评价

内容提要

作者简介

关于中译本的说明

关于文献的说明

第一部分数学

第一章数理逻辑。公理体系

1关系及其组合,命题的构造

2构造性数学定义

3逻辑推论

4公理化方法

第二章数和连续统。无限

5有理数复数

6自然数

7无理数与无穷小

8集合论

9直觉的数学

10符号的数学

11数学认知的特性

第三章几何学

12非欧几何,解析几何,高维几何,仿射几何,

射影几何;色彩空间

13相对性问题

14全等与相似,左与右

15黎曼的观点。拓扑学

第二部分自然科学

第一章空间与时间,超验的外部世界

16从物理有效性来看空间与时间结构

17主体与客体(认识论的科学意义)

18空间问题

第二章方法论

19量度

20概念的形成

21理论的形成

第三章世界的物理图景

22物质

23因果性(法则,机遇,自由)

附录

附录A数学的结构

附录B组合的艺术

附录C量子物理与因果性

附录D化合价与结构的等级

附录E物理学与生物学

附录F物理世界的主要特征;形态和进化

注释

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