数字电路

数字电路（Digital Circuit）又称数字逻辑电路，是传递和处理数字信号的电路^[1]。数字电路的基本构成单元主要有电阻、电容、二极管、三极管、脉冲信号、寄存器等元件^[5][6][7]。它具备逻辑运算能力以及具有抗干扰能力强、功耗低、电路结构简单、通用性强、保密性好等特点^[8]，是研究各部分单元电路之间状态的电路^[9]。数字电路的设计则通常需考虑硬件电路结构与软件方案、电路连接和微型机接口的逻辑电平转换、可靠性、抗干扰等原则^[10]，并遵循电子电路先静态、后动态的原则^[11]。

数字电路经历了电子管、晶体管、半导体分立器件到集成电路的发展过程^[12][13]。1847年，乔治·布尔提出的布尔代数为数字电路提供了理论及分析基础^[14][15]。1946年，电子计算机的诞生开启了数字时代的大门^[16]，紧接着在1947年，晶体管的问世为电路设计带来了革命性的变化^[13]。1958年，人类历史上第一个集成电路诞生，开始进入集成时代^[17]。而到了20世纪60年代，模拟和数字集成电路的商业化进一步推动了技术的发展。^[18]到20世纪90年代末，电路设计已经能够实现千万级晶体管的集成。^[18]

数字电路类按逻辑功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路；按电路结构可分为双极型电路和单极型电路；按有无集成元器件分为分立组件电路和集成电路^[4]，其中以单极型电路CMOS电路最为常见^[19]。数字电路可采用逻辑图、真值表、逻辑函数表达式和卡诺图等方法进行分析^[20]。数字电路主要应用于计算机系统^[2]、数字通信设备^[3]、数字电视、数字照相机等领域^[3]。数字电路在设计、生产、使用过程中会受功耗、噪声等因素的影响^[21][22]，然而也存在容易受噪声容限^[23]、电磁干扰^[24]、热效应等问题影响的局限性。^[25]

数字电路，是传递和处理数字信号的电路，因其处理的信号为逻辑电平信号，所以也称为数字逻辑电路^[1]。与电路所采用的信号形式相对应，将传送、变换、处理模拟信号的电子电路叫作模拟电路，将传送、变换、处理数字信号的电子电路叫作数字电路^[26]。

数字电路研究的重点就是确定输出与输入以及各部分单元电路之间的状态（“0”与“1”）的关系，这种关系就叫做逻辑关系^[27]。数字电路工作时通常只有两种状态：高电位（又称高电平）或低电位（又称低电平）。通常把高电位用代码“1”表示，称为逻辑“1”；低电位用代码“0”表示，称为逻辑“0”^[28]。数字电路的研究对象广泛，它包括脉冲信号的产生、放大、整形、控制、记忆、计数、显示和电路输入、输出间的逻辑关系等问题^[9]。

数字电路经历了由电子管时代、晶体管时代、半导体集成电路时代到集成电路时代的发展过程^[12][29]。

数字电路的发展离不开数字系统，数字系统的历史最早可追溯到17世纪^[30]。1642年^[31]，布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）设计了一台机械的数值加法器^[16]。之后在1671年，德国数学家乔治·布尔（George Boole）发明了一台可进行乘法与除法的机器。1847年，乔治·布尔提出了布尔代数^[15]，布尔代数的出现为数字计算机和其它数字系统中的数字电路提供了设计理论以及分析方法^[14]。1854年，乔治·布尔在他的论文《思维规律的研究》中提出数字式电子系统中的二元系统概念，这个理论用二元数“1”表示“真”，以“0”表示“伪”^[16]。

1904年，英国工程师弗莱明制造出了世界上第一只实用的电子管，即二极管，由此开始进入电子技术时代^[32]。1906年，美国工程师德·福雷斯特改良了弗莱明的二极管，通过在阴极和阳极之间增加一个栅极，因此发明出三极管，并发现三极管的放大作用，为电子工业的发展奠定了基础^[32]。

1922-1923年，列宁格勒Nizhegorod无线电实验室的俄罗斯工程师奥列格·洛塞夫（Oleg Losev）发现点接触红锌矿晶体^[注1]二极管的特殊工作模式，该模式支持高达5MHz的信号放大。1926年，奥匈帝国裔美国物理学家物理学家利林菲尔德（Lilienfeld）申请了“控制电流的方法和装置”专利，其中描述了一种使用硫化铜半导体材料的三电极放大装置^[29]。

1938年，克劳德·香农（C.E.Shannon）将布尔代数应用于电话继电器的开关电路，提出了“开关代数”^[15]。第二次世界大战爆发以后，电子计算设备得到快速发展^[13]。1939年11月，美国的约翰·文森特·阿塔那索夫（John V.Atanasoff）和他的学生克利福特·贝瑞（Clifford Berry）完成了一台16位的加法器，这是第一台电子管计算机。1939年，祖思（Zuse）和施赖尔（Schreyer）开始在Z1计算机^[注2]的基础上发展Z2计算机，并用继电器改进它的存储和计算单元^[16]。

1940年，施赖尔利用电子管并使用了氖nǎi灯做存储装置完成了一个10位的加法器^[16]。1946年，世界上第一台电子计算机ENIAC计算机在美国宾西法尼亚大学研制成功，人类开始进入信息社会^[16][13]。

1947年，巴丁和布拉顿在锗晶体上测试时，偶然发现了一种不同类型的晶体管，称为双极器件^[35]。同年，第一个晶体管在美国贝尔实验室诞生。这种晶体管不仅能实现电流放大功能，而且成功克服了电子管体积过大、能耗高、结构脆弱的缺点^[13]。1948年6月，贝尔实验室公开宣布了他们称之为“晶体管”的革命性固态设备^[29]。20世纪40年代末，晶体管问世并逐渐取代了电子管，并为集成电路的发展提供了工艺基础^[36]。1952年，英国科学家达默（Dummer）第一次提出了集成电路（IC）这个想法，集成电路开始走上历史舞台^[37]。

1952年，英国雷达研究所的科学家达默在一次会议上提出“把分立元器件集中制作在一块半导体品片上”的想法，这就是初期集成电路的构想^[13]。同年，贝尔实验室的威廉·肖克利推出双极结型晶体管，并成为后30年的主导晶体管^[29]。1958年9月，美国堪萨斯州的杰克·基尔比（Jack Kilby）使用“多片硅晶体”组成的电路单片，成功将晶体管、电阻与电容集成到同一个硅晶片之上，搭建出移相振荡器电路，人类历史上第一个集成电路由此诞生^[17]。

1959年1月，杰克·基尔比依靠电阻、电容、二极管和晶体三极管，用锗晶体设计一个新的触发电路，并且成功触发。2月，系统电路第一次出现“集成”概念，它可以用一种半导体材料就能将所有电子元器件组合起来^[38]。同年，贝尔实验室的约翰·阿塔拉（M.John.Atalla）和江大原（Dawon Kahng）发现金属氧化物半导体（MOS）^[39]。至20世纪50年代末，集成电路的出现，使集成电路开始由小规模、中规模向大规模和超大规模集成电路发展^[36]。

1960年，卡尔·蔡宁杰（Karl Zaininger）和查尔斯·默勒（Charles Meuller）在RCA制造了MOS晶体管，Fairchild的CT Sah制造了MOS控制的四极管^[39]。1961年，霍夫施泰因（Hofstein）与海曼（Fred Heiman）构建了单独的晶体管和多个器件的互连阵列，第一个MOS集成电路诞生^[35]。从20世纪60年代开始，数字集成器件以双极型工艺制成了小规模逻辑器件。随后发展到中规模逻辑器件^[16]。这一时期，模拟和数字集成电路也相继上市^[18]。

20世纪70年代初，Fairchild、IBM、Philips和RCA在内的许多公司解决了MOS可靠性问题。1970年，第一个被广泛认可的使用CMOS的消费产品Hamilton Pulsar“腕上电脑”数字手表推出，当时售价高达2100美元。1971年，1100 Checkmate计算器板推出，1972年9月，首批单芯片MOS消费计算器Datamath 2500推出^[40]。1978年，世界上第一块超大规模集成电路研制成功，这种集成电路可使逻辑电路都集中在1个芯片上，体积更小，应用更方便^[41]。至20世纪70年代末，微处理器的出现使数字模拟电路的性能产生了质的飞跃^[16]，微处理器的问世，使电子器件及其应用出现了崭新的局面^[18]。

1987年，极大规模集成电路面世，它的晶体管集成度达到100万个以上。20世纪80年代末，微处理器每个芯片的晶体管数目突破百万大关。20世纪90年代美国又研制成集成度达250万个晶体管的军用超高速集成电路^[42]。到20世纪90年代末，人们可以制造包含千万个晶体管的芯片^[18]。

数字信号是指离散的、不连续的信号，数字信号以一定的最小量值为量化单位。在数字电路与系统的分析与设计中，一般采用的是正逻辑体制。数字信号具有传输可靠、易于存储、抗干扰能力强、稳定性好等优点^[43]。

逻辑代数是布尔代数的一种特例，是研究数字系统逻辑设计的基础理论。无论何种形式的数字系统都是由一些基本的逻辑电路所组成的。逻辑代数是解决数字系统分析和设计的数学工具，逻辑代数用字母表示变量。逻辑代数中定义了“与”“或”“非”三种基本运算^[15]。

数字电路中，都是采用二进制，这是因为实现数字电路的器件是与二进制相对应的。二进制系统也称之为双值逻辑系统。用这些器件与双值逻辑系统的二进制相对应，容易实现各种逻辑电路的功能。所以，数字电路中用二进制的“0”“1”或“0”“1”的不同组合来表示数字信号，并遵循二进制的运算规则^[45]。数字电路中，二进制数码的“0”和“1”不仅可以表示数量的大小，而且可以表示两种不同的逻辑状态，如分别表示一件事情的是和非、真和假，有和无、好和坏，或者表示电路的通和断、电灯的亮和灭等。在数字电路中两数相减的运算是用其补码相加来完成的，补码分为正数和负数两种，正数的补码和其原码相同，为“0”；负数的补码是由原码的数值位逐位求反，然后在最低位上加“1”，为“1”^[45]。

数字信号只有两个离散值，通常用数字“0”和“1”表示。这里的“0”和“1”代表两种状态而不代表具体数值，称为逻辑“0”和逻辑“1”，也称为二值数字逻辑。不同半导体器件数字电路中逻辑“0”和逻辑“1”对应的逻辑电平值。当规定高电平为逻辑“1”、低电平为逻辑“0”时，称为正逻辑。当规定低电平为逻辑“1”、高电平为逻辑“0”时，称为负逻辑^[46][47]。

逻辑电平是指一种可以产生信号的状态，通常由信号与地线之间的电位差来体现，逻辑电平的浮动范围由逻辑家族中不同器件的特性所决定。数字电路中电信号分为“0”和“1”，而逻辑家族中有不同的集成电路器件，在实际工作中，这些器件需要一个特定的电压、电流标准去判定它的电信号是“0”还是“1”，这个标准就被称为逻辑电平^[48]。数字逻辑电路的输出只有两种可能的状态：高电平和低电平。输入也只能接收高电平和低电平两种电压。不同类型的逻辑电路，高电平和低电平定义的电压范围也不同，所以存在不同的电平标准，如TTL电平标准为：电源电压为；输出电平高电平，低电平；输入电平高电平，低电平^[49]。

数字电路的基本构成单元主要有电阻、电容、二极管和三极管、脉冲信号、寄存器等元件^[5][6][7]。

电阻（resistance^[50]）是导体对电流的阻碍作用。导体的电阻越大，表示导体对电流的阻碍作用越大。电阻通常用表示，它的单位是欧姆，符号是。电阻器是所有电子电路中使用最多的元件。电阻器的主要物理特征是变电能为热能，也可说它是一个耗能元件，电流经过它就产生热能。电阻器在电路中通常起降压限流的作用。电阻器都有一定的阻值，电阻的大小可以使用万用表的电阻档测量，测量时万用表的量程要大于被测电阻器的阻值^[51]。电路上的电动势除以通过该电路的电流即可定量地定义电阻的大小。表达式为：^[50]。数字电路常用的电阻为和的金属膜电阻，、和绕线电阻，通用电阻，热敏电阻，排阻等^[52]。

电容（capacitance）是电导体或一组导体的特性，通过分离的量来测量每单位电势变化可以存储在其上的电荷^[53]，电容器也是最常用的电能储存元件，具有储存电场能量的作用^[54]。电容还意味着相关的电能存储。如果电荷在两个最初不带电的导体之间转移，则两者都会带上相同的电荷，一个带正电，另一个带负电，并且它们之间会产生电势差。电容是任一导体上的电荷量与导体之间的电势差的比率，或者简称为^[53]。但是电容值与导体上所带电荷及所加电压无关，而与导体的形状、尺寸、相互位置、介质材料有关，如平行板之间的距离相对于导电板的面积而言很小时，电容与这两个参数及极板间介质之间的关系为^[55]。

二极管（Diode^[56]）是由半导体PN结构成的二端器件，具有单向导电性，外加正向电压时导通，反向电压时截止。这种特性常用于电源的整流、通信的检波、控制的开关^[57]。根据结构的不同，可将二极管分为点接触型、面接触型和平面型三大类，其中，点接触型二极管PN结面积小、结电容、工作电流小，但有较好的高频性能，适用于高频小功率工作，也可用作数字电路的开关器件；平面型二极管PN结面积可大可小，结面积大的主要用于大功率整流，结面积小的可用作数字脉冲电路的开关管^[58]。

三极管（triode）是由三个电极（阴极灯丝、阳极板和控制栅极）组成的电子管^[59]，当三极管外加电源时，三极管将呈现电流放大的作用^[60]。在一块极薄的硅或锗基片上经过特殊的加工工艺制作出两个PN结构成三层半导体，对应的三层半导体分别为发射区、基区和集电区，从三个区引出的三个电极分别为发射极、基极和集电极，分别用符号E（e）、B（b）和C（c）表示，这种元件称为三极管^[61]。三极管的突出特点是在一定的电压条件下具有电流放大作用^[62]。

在数字电路中，经常使用脉冲信号（Pulse Signal^[63]）进行信息传送，或者将其作为时钟脉冲，用来控制和驱动电路，使各部分协调动作。获得矩形脉冲的电路通常有两类。一类是自激多谐振荡电路，它无须外加输入信号的触发，通过自激振荡输出一个连续的矩形脉冲。另一类是只有在外加触发作用下才输出脉冲的电路，它又可分为两种：一种是边缘触发的单稳态电路，经输入脉冲边沿触发后，输出具有一定宽度的脉冲波形；另一种称为施密特触发器，它属于整形电路，能将输入的正弦波形或三角波形等模拟波形进行整形，使电路输出矩形波形^[6]。

在数字电路中，用来存放二进制数据或代码的电路称为寄存器。寄存器是由具有存储功能的触发器组合起来构成的。一个触发器可以存储1位二进制代码，存放位二进制代码的寄存器，需用个触发器来构成。按照功能的不同，可将寄存器分为基本寄存器和移位寄存器两大类。基本寄存器只能并行送入数据，需要时也只能并行输出。移位寄存器中的数据可以在移位脉冲作用下依次逐位右移或左移，数据既可以并行输入—输出、串行输入—输出、并行输入—串行输出、串行输入—并行输出^[7]。

数字电路可按逻辑功能、使用的器件、组成结构分为多种类型，按电路的逻辑功能不同可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路；按电路所使用的器件不同可分为双极型电路和单极型电路；按组成结构不同可分为分立组件电路和集成电路^[4]。

数字电路按电路的逻辑功能不同可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类^[4]。

组合逻辑电路简称组合电路，它由最基本的逻辑门电路组合面成。任何时刻的输出状态仅取决于该电路当时输入各变量的状态组合，而与电路过去的输入、输出状态无关。该类电路没有记忆功能，加法器、译码器、数据选择器等都属于此类^[64]。

时序逻辑电路是数字系统中具有记忆和保存数字信息功能的数字电路，它可以使用数字逻辑门传输和处理二进制数码信号，也可以保存这些数字信息^[65]。时序逻辑电路简称时序电路，它是由最基本的逻辑门电路加上反馈逻辑回路（输出到输入）或器件组合而成。任何时刻的输出状态不仅取决于该电路当时的输入状态，还与电路前一时刻的输出状态有关，即它们具有记忆功能。触发器、锁存器、计数器、移位寄存器、存储器等都是典型的时序电路^[64]。

数字电路按电路所使用的器件不同可分为双极型电路与单极型电路，双极型电路主要有DTL、TTL、ECL、IIL、HTL等电路，单极型电路主要有NMOS、PMOS、CMOS、HCMOS等电路^[4]。

DTL电路是一种由二极管“门”电路完成“与”逻辑运算，晶体管放大电路完成“非”逻辑运算的电路。DTL电路“与非”门具有电路型式简单、中等水平的功耗和抗扰度，但它的开关速度较低，一般适用于低速数字系统^[66]。

ECL电路是一种非饱和型的高速逻辑电路。ECL电路具有如下特点：高电平为，低电平为，闽值电压。由于逻辑摆幅小，因此抗干扰能力差，一般噪声容限在左右；由于电路的三极管工作于放大或浅截止状态，且电路中电阻取值较低，逻辑摆幅小，故开关速度较高；由于电路是射极输出，其输出阻抗较低，带负载能力强；采用非饱和型电路，且电路中电阻选取得较小，故功耗大，而且输出电平稳定性较差。ECL门电路的产品主要用于高速、超高速的数字系统和设备当中^[67]。

TTL电路是双极型逻辑电路的另一种类型，其电路简单，功耗低，可以做成高集成度的电路。TTL门电路基本逻辑单元是一个PNP型三极管，和一个多集电极的NPN型晶体管组成，TTL门电路主要用于制作大规模集成电路^[67]。

IIL电路是双极型数字集成电路的集成注入逻辑型电路，其基本单元是由一只多集电极三极管构成的反相器，反相器的偏流由另一只三极管提供。IIL电路结构简单，各逻辑单元之间无需隔离，可在低电压及微电流条件下工作，但存在抗干扰能力差、开关速度慢等缺点。IIL电路主要用于制作大规模集成电路的内部逻辑电路^[68]。

HTL电路与DTL电路相似，不同点在于HTL电路的输入晶体管的发射极串联了一个齐纳二极管，从而使电路的门限电平抬高到等于齐纳二极管的额定电压^[69]。HTL电路的主要缺点是速度低、功耗大。它主要用于工业自动化、程序控制和巡回检测等方面^[70]。

CMOS逻辑电路是以金属氧化物半导体场效应管为基础的集成电路。由于场效应晶体管中只有一种载流子的运动，所以MOS逻辑电路属单极型电路。单极型MOS集成电路具有工艺简单、成本低、占用芯片面积小且集成度高、工作电源电压范围宽且输出电压摆幅大、输入阻抗高、易于电路相连、抗能力强、带负载能力强、温度稳定性好和功耗低等一系列优点，因此到了广泛的应用^[19]。

NMOS门电路是全部使用N沟道增强型MOS管制成的集成门电路，又称为N沟道金属—氧化物—半导体集成电路^[71][72]。NMOS技术发展很快，其大规模集成电路的代表性产品是各种高速、低功耗、大容最存储器和微处理器^[72]。

CMOS 门电路是由PMOS管和NMOS管构成的互补MOS集成门电路CMOS门电路具有功耗低、抗干扰能力强、工作电源电压范围宽、负载能力强、温度稳定性好等一系列优点，其使用范围包括各种工业控制设备和民用电子产品^[71]。

PMOS电路是以P沟道MOS场效应晶体管为基本元件的集成电路，称为PMOS集成电路，也称P沟道金属—氧化物—半导体集成电路。PMOS电路逻辑摆幅大，充电放电过程长，工作速度低，在NMOS电路出现后，逐渐被其取代^[72]。

数字电路按组成结构不同可分为分立组件电路（Discrete circuit）和集成电路两大类，其中集成电路按集成度（在一块硅片上包含组件数量的多少）可分为小规模、中规模、大规模和超大规模集成电路^[4]。

在数字电路中，所谓“门”就是指实现基本逻辑关系的电路。最基本的逻辑门是与门、或门和非门。用基本的门电路可以构成复杂的逻辑电路，完成任何逻辑运算功能，这些逻辑电路是构成计算机及其他数字系统的重要基础。逻辑门可以用电阻、电容、二极管、三极管等分立元件构成，这种门称为分立元件门^[78]。

集成电路（Integrated circuit^[4]）简称“IC”，该电路由电子元件组装，包括微型有源器件（例如晶体管和二极管）和无源器件（例如电容器和电阻器）及其互连构建在薄基板上半导体材料（通常是硅），产生的电路是一个小的单片“芯片”，各个电路元件的尺寸通常非常微小^[79]。按电路有无集成器件可分为分立元件数字电路和集成数字电路：按集成电路的集成度可分为小规模集成数字电路、中规模集成数字电路、大规模集成数字电路和超大规模集成数享电路^[64]。

数字电路设计原则应依以下原则进行：

（1）硬件电路结构要结合软件方案一并考虑，尽可能选用典型电路和集成电路^[10]。

（2）微型机系统的扩展与外围设备配置的水平应充分考虑测控系统的功能要求，并留有适当修改的余地，在把设计好的单元电路与别的单元电路相连时要考虑它们是否能直接连接^[10]。

（3）数字电路连接和微型机接口电路要考虑逻辑电平转换，是否加驱动器、锁存器和缓冲器等；在数字信号传送距离较远时，要考虑采用“线动器”；并采用可靠性设计和抗干扰设计^[10]。

数字电路是一个具备逻辑运算能力的电路，还具有抗干扰能力强、功耗低、电路结构简单、通用性强、保密性好等特点^[8]。

数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。计算机也因为这种逻辑思维能力而被称为电脑^[8]。

模拟电路主要研究的是输出、输入之间的数量关系，而在数字电路中，是根据数字信号的脉冲宽度、脉冲频率、脉冲个数等条件研究输出、输入之间的逻辑关系。数字信号在传输和处理过程中，来自不同方面的干扰往往只会影响到脉冲的幅度，而对数字脉冲信号的个数、频率、脉宽等表征逻辑关系的参数没有影响，即使出现大的干扰导致脉冲信号发生改变，也能通过纠错的方法进行校正，所以数字电路的抗干扰能力较强，便于使用、维护和进行故障诊断^[12][8]。

在模拟电路中，由于晶体管等半导体器件基本工作在放大状态，整体上功耗较大。而在数字电路中，晶体管等半导体器件一般工作在开关状态，即交替工作在饱和状态和截止状态，数字电路的功耗较低，所以目前数字电路的集成度可以做得很高^[8][80]。

数字电路传输、处理的数字信号实质上就是二值数据即高电平和低电平，具有稳定的高、低电平输出的电路都可作为数字电路的基本单元，数字电路的很多功能都能模块化、单元化，复杂的数字电路都可以由这些基本模块组成。它便于集成和系列化生产，通用性强，成本低，使用方便。除此之外，数字电路对元器件参数精度的要求不高，因为高、低电平的取值有一定的容限范围^[8]。

对数字信号可以采取很多方法进行加密处理，所以数字电路对数字化的信息有很强的保密性^[8]。

不同的电路有不同的分析方法，但是它们都是以逻辑代数为基础的。在设计和分析数字电路的逻辑关系时，常使用五种方法，即真值表、卡诺图、逻辑函数表达式、逻辑图、波形图^[20][81]。

真值表能直观地说明门电路的逻辑功能，因此是分析数字电路的一种重要和方便的工具^[82]。每个布尔函数都可以被指定为一个表，假设函数有个参数，然后每个参数都有两个可能的值，那么只有种可能的参数组合，可以全部列出。对于每个列表条目，可以添加函数值，形成函数的真值表。真值表是对函数的一个完整而明确的定义，因为它给出了每个可能情况下的函数值。它显示了输入状态的每种可能组合的输出状态。符号“0”（假）和“1”（真）通常用于真值表中^[83]。

在分析数字电路时，人们会用到逻辑分析的一种数学工具，即逻辑代数，而卡诺图即为逻辑函数常用的方法之一^[84]。卡诺图的创建是基于布尔函数的真值表，通过覆盖所有变量的最小项来简化逻辑表达。卡诺图在表达和最小化布尔函数时使用格雷码来排列变量的值^[85]。卡诺图的画法遵循下面3条原则：每个变量都把全图分为两半，一半代表原变量，另一半代表反变量；把变量的符号分别标注在方格图的左上角斜线两侧，并在方格图上方和左侧的每个方块的边沿，标注每个变量的取值；每个方块的编号，就是真值表中变量每种组合的二进制所对应的十进制数^[86]。

逻辑图就是用门电路的逻辑符号表示逻辑函数的电路图。数字电路的电路图就是逻辑图。逻辑图与逻辑表达式的组合运用是设计、分析数字电路的基础^[87]。逻辑图是用二进制逻辑单元图形符号绘制的、以实现一定逻辑功能的一种简图。它分为理论逻辑图（纯逻辑图）和工程逻辑图（详细逻辑图）两类。理论逻辑图以二进制逻辑单元，如各种门电路、触发器、计数器、译码器等的逻辑符号绘制用以表达系统的逻辑功能、连接关系和工作原理等^[88]。

逻辑表达式既可以分析数字电路，又是设计数字电路的依据^[89]。逻辑函数表达式是用与、或、非等逻辑运算符和逻辑变量组成的表达式，共有以下8种类型：

波形图又称为时序图，是反映输入信号和输出信号波形变化规律的图形，是在同一时间坐标前提下，由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。波形图能直接反映出变量之间的时间关系和函数关系，所以常在数字电路分析和调试时用到^[91]。波形图直观地表示出了数字电路输入、输出端电压信号的变化，是分析数字电路的逻辑关系时的重要手段^[81]。

数字集成电路在系统设计中主要需考虑工作速度、负载能力、供电电压等技术指标^[92]。

工作速度一般用输入输出的延迟时间来描述，延迟时间越短则工作速度越高。在一般的应用系统中，数字电路的延迟时间都可以小到忽略不计，但在高速应用系统中就影响较大，比如在高速计算机系统中，其主时钟一般都在几百MHz，甚至在1GHz以上^[92]。

数字电路的负裁能力与两个因素有关，即作为驱动源时所能提供的最大输出电流和作为负载时消耗的电流。一个TTL系统可以全部使用CMOS电路来代替，但如果TTL系列和CMOS系列芯片混用时，则必须要考虑负载能力问题和电平匹配问题^[92]。

集成电路的供电电压也是数字集成电路的重要技术指标，如74系列的数字集成电路芯片供电电压的标称值一般为，允许的变化范围为。为保证逻辑可靠，其工作电压的波动范围必须满足此要求^[92]。

数字电路的调试，主要是检测电路能否满足设计要求的逻辑功能以及电路能否正常工作通过必要的调整，达到设计要求。数字电路的调试也应遵循一般电子电路“先静态、后动态”的原则^[11]。

通常涉及模拟开关输入高低电平，并使用发光显示器或逻辑测试笔检测输出。通过比对输出与门电路的真值表，验证其逻辑正确性^[11]。

将规定的脉冲信号输入各端口，使用数字存储示波器直观观察输入与输出波形。通过分析这些波形的时序关系图，确认输入输出是否符合预定逻辑关系^[11]。

组合逻辑电路的静态测试可分为：将电路的输入端分别接到逻辑电平开关，注意按照真值表中输入信号的高低位顺序排列；将电路的输入端和输出端分别接到“0-1”电平显示器，分别显示电路的输入状态和输出状态；根据真值表，用逻辑电平开关给出所有状态组合，观察输出端电平显示是否满足所规定的逻辑功能^[93]。

组合逻辑电路的动态测试是在输入端分别输入合适信号，用脉冲示波器测试电路的输出响应。输入信号可由脉冲信号发生器或脉冲序列发生器产生。测试时，用脉冲示波器观察输出信号是否跟得上输入信号的变化，输出波形是否稳定并且是否符合输入逻辑关系^[93]。

时序逻辑电路的静态测试主要测试电路的复位、置位功能。测试步骤主要为：把输入端分别接到逻辑电平开关，输入信号由逻辑电平开关提供；把时钟脉冲输入端CP接到手动单次脉冲输出端；把输入端、时钟脉冲CP端与输出端分别连接到逻辑电平显示器；测试时，依次按动逻辑电平开关和手动单次脉冲按钮，从显示器上观察输入、输出状态的变化和转换情况。若全部转换情况都符合状态转换表的规定，则该电路的逻辑功能符合要求^[94]。

时序逻辑电路动态测试是指在时钟脉冲的作用下，测试各输出端的状态是否满足功能要求。在测试过程中，应首先用数字频率计和示波器观察时基信号的波形和频率，调整可调元件，动态测试通常用示波器进行观察，若所有输入端都接适当的脉冲信号，则称为“全动态测试”。而一般情况下，多数属于半动态测试，全动态与半动态测试的区别在于时钟脉冲改为连续的时钟脉冲信号源提供，输出由示波器进行观测^[94]。

数字电路受诸多的因素影响，其中对其影响较大的有功耗、噪声因素等^[21][22]。

数字电路中功耗分动态功耗和静态功耗两种类型，一般情况下动态功耗是主要影响因素。控制功耗可以节约能源、延长电池使用时间、提高系统可靠性、减少电磁干扰，控制动态功耗的两种基本方法为降低系统工作电压和降低系统工作的时钟频率^[21]。

数字电路工作时，其信号电平相对很高，数字电路中混入噪声电压时，只要噪声电压不超过噪声裕量，就不会影响其正常工作。内部噪声干扰则是影响电路的最主要的因素。产生内部噪声的原因有电源总线噪声、地总线噪声、传输线反射、窜扰等。解决内部噪声的主要方法为：从PCB布线和装配工艺上，尽可能地减小门电路的分布电容和接地电感，从而降低噪声电压；在输出端串联阻尼电阻R，以抑制振铃现象的产生^[22]。

数字电路在设计、生产、使用过程中会存在噪声容限^[23]、电磁干扰^[24]、热效应等局限^[25]。

数字电路的抗干扰能力受限于其噪声容限。每个电子器件都有其固有的噪声容限指标。为了确保电路正常工作，输入信号在包含噪声的情况下，其幅值必须保持在电路的阈值电压范围内。如果超出这个范围，电路可能无法正确识别信号状态，导致性能下降^[23]。

在设计电路时，数字电路和系统通常会受到电磁干扰问题的局限，电磁干扰是指当电子设备处于另一电子设备生成的射频电磁场中时，工作状态遭到破坏的现象。这种局限可以通过减小电流回路尺寸、电流强度和噪声频率等方法来降低^[24]。

数字电路通常都由集成电路来实现，数字电路在使用过程中由于每片集成电路是单独封装的，若集成电路产生的热功率比封装可发散的功率大，会产生热效应现象，它可以通过添加冷却装置来解决，但会为数字电路增加生产成本，因此热效应也成为设计数字电路的局限之一^[25]。

数字电路是构成数字电子计算机硬件系统的主体之一。其基本逻辑元件是门电路和双稳态触发器。数字电路的中小规模半导体集成电路，其少量作为独立的计算机元件使用，而在构成计算机组合电路、时序电路及大规模集成电路上会大量使用数字电路。计算机中用到的组合电路有字级门、编码器、译码器、多路数据选择器、加法器、比较器、奇偶发生/校验器等；用到的时序电路有数据寄存器、移位寄存器、分频器、计数器、节拍信号发生器等等。计算机中用到的半导体存储器（ROM、RAM、SAM）属于大规模数字集成电路，内含组合电路和时序电路^[2]。

在数字通信中，可以利用数字电路传输信息和图像；在自动控制中，可以利用数字电路的逻辑功能，设计出各种各样的数字控制装置；在仪器仪表中，可以利用数字电路对测量信号进行处理，并将结果显示^[95]。数字通信设备大多由数字电路构成，而数字电路比模拟电路更易于集成化。数字信号处理技术（DSP）和各种中央处理芯片（CPU）的迅速发展为数字通信设备的智能化创造了良好条件。大规模集成电路和超大规模集成电路的出现为数字通信设备小型化的实现奠定了坚实的基础^[3]。

数字电路是计算机技术和各种测策、数显、数控技术的基础。随着集成技术的进一步发展，数字电路、计算机技术已在各个领域得到广泛应用，通信、控制和各种电器产品的数字化已是大势所趋，数字电视、数字照相机DVD等数字电子产品已经成为家庭中的常见设备^[96]。