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人物经历
刘天祺出生于黑龙江省鸡西市，自幼移居到辽宁省沈阳市，并开始接触足球，在庄毅足球学校学习一段时间后，又转投陕西浐灞梯队。
2008年，刘天祺跟随由陕西浐灞梯队组成的陕西四达足球俱乐部西安世园队参加乙级联赛，开始足球生涯。
2009年，刘天祺被提升到陕西浐灞的一线队名单，但在2009赛季都没有获得出场机会。
2010年，他被租借到中国足球乙级联赛新军大连阿尔滨。在2010赛季下半程，他代表球队出场10次，帮助球队以联赛冠军的成绩升级到中甲联赛。2011赛季，刘天祺继续被租借到大连阿尔滨，在联赛中出场18次，帮助大连阿尔滨再次以联赛冠军的成绩升级到中超联赛。
2012年，刘天祺回归已经南迁到贵阳的贵州人和队，并得到球队主教练的重用，担任球队的主力边后卫。他在2012赛季联赛出场27次，其中24次首发，帮助球队获得联赛第四名和足协杯亚军的成绩，并历史上首次获得亚足联冠军联赛的参赛资格。
2018年，刘天祺转会至大连超越，签下三年合同。