锥体

锥体是介于闭锥面的叶^[注1]和不过顶点而与锥面^[注2]所有母线都相交的平面之间的几何体。平面位于锥面内的部分叫做锥体的底面，由顶点到底平面的距离叫做锥体的高，介于顶点和底面之间的锥面叫做锥体的侧面。椎体包括圆锥、棱锥等。^[1]

锥体的体积用公式表示为：（为锥体的底面面积，为锥体的高）。^[2]

圆锥(circular cone)和棱锥(pyramid)这样的立体图形是锥体。以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周所得到的立体图形就是圆锥。棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……

在非空集合C中，如果对任意的x属于C和任意的，有ax属于C，则称C是一个锥。若C同时也是凸集，则称C是一个凸锥(convex cone)。此外，对于锥C，若0属于C，则称C为一个尖锥(pointed cone)。

如圆锥即为： （R为底面圆的半径，h为高）。

圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。

圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。

圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×，没展开时是一个曲面。

圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。

圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为，所以。另外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。。

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的。

根据圆柱体积公式：

得出圆锥体积公式：

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

得出圆锥公式：