表面张力

表面张力（surface tension）是指液体内部分子与分子之间的引力作用，使得液体的自由表面存在一个向内收缩的趋势，因此会在两不兼容的液体界面或液体与气体间的界面形成薄膜，而造成此能力的液体性质就是表面张力。^[9]由于表面张力仅在液体自由表面或两种不能混合的液体之间的界面处存在，一般用表面张力系数来衡量其大小。表示表面上单位长度所受拉力的数值，单位为牛顿/米（N/m）。^[10][1]

表面张力的概念最早是在1751年由匈牙利物理学家锡格涅（Jan Andrej Segner）提出，^[8]1805年，英国科学家托马斯·杨（Thomas Young）在研究润湿和毛细现象时描述了界面张力和接触角的定量关系，^[11]同年和法国科学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）通过研究表明肥皂泡保持球形而不破裂的关键在于其表面张力，^[12]之后西莫恩·德尼·泊松（Simeon-Denis Poisson）于1830年、约瑟夫·普拉泰奥于1842年到1868年都对表面张力的理论研究做出了重要的贡献。^[8]表面张力的数值大小主要与物质的本性、接触相的组成及温度、压力有关，^[6] 温度升高会降低分子间的净吸引力，从而降低表面张力。^[10]其测量方法主要包括毛细管法、滴重法、滴体积法、吊环法和最大泡压法等。^[13][14][15]

在工业生产和日常生活中，表面张力的应用广泛存在。^[16]在工业技术上，如结晶、焊接、浮选技术、液体输送技术、电镀技术、铸造成形等方面都涉及对液体表面张力的应用；表面张力能够解释涉及液体表面的许多日常生活中的现象，如毛细现象、泡沫形成、喷液成雾等；动植物体内液体的运动与平衡、土壤中水的运动、药物制备及调制技术等都与液体的表面张力有关。^[16]

液体具有内聚性和吸附性，这两者都是分子引力的表现形式。内聚性使液体能抵抗拉伸应力，而吸附性则使液体可以黏附在其他物体上面。^[1]

在液体和气体的分界处，即液体表面及两种不能混合的液体之间的界面处，由于分子之间的吸引力，产生了极其微小的拉力。假想在表面处存在一个薄膜层，它承受着此表面的拉伸力，液体的这一拉力称为表面张力。^[1]

表面张力一般用表面张力系数表示。表面张力系数为任一单位长度上的收缩表面的力，也常称为表面张力。它和液体表面相切且垂直于液体边界。它是液体的基本性质之一，以牛顿／米（N/m）为单位。^[17]

一定成分的液体，在一定的温度下有一定的表面张力系数值。不同的液体，值是不同的。一般液体的值随温度上升而下降；少数金属熔融液体（铜、镉）的表面张力系数随温度上升而增高。容易挥发的液体，表面张力系数更小，含有杂质的值也小。^[17]

从界面力平衡的观点中可推得，表面薄膜内外压力差造成的作用力等于薄膜表面张力形成的作用力，^[9]如果要求出表面张力的大小，可在液体表面上画出一个任意的面积元。设此面积元每个边长都是，表面其他部分垂直作用在每一边上的张力为，于是表面张力为：^[2]

其量纲是，单位是牛顿/米。^[2]

在日常生活中会看到水滴悬挂在墙壁、天花板或水龙头出口上；一滴水银会形成一个近乎完美的球形，像钢球一样在光滑表面上滚动；雨水或露水会形成水珠挂在树枝或树叶上；飘在空气中的肥皂泡几乎是球形的；花瓣上的水会形成一颗颗小水珠；针会浮在水银面上以及一些小昆虫能够自由地在水面行走，这些现象都是表面张力的体现。^[9][18]

表面张力产生的一个重要现象是毛细现象。毛细现象是毛细管中由于液体表面对固体表面的吸引力作用发生的现象。毛细管插入浸润液体中，管内液面上升，高于管外；毛细管插入不浸润液体中，管内液体下降，低于管外。自然界中，植物茎内有大量的纤维导管，通过这些导管植物可以从土壤中汲取需要的水分，以及煤油灯的煤油沿着插入油罐的棉芯上升，利用的就是毛细现象。^[18][19]

表面张力的概念最早是在1751年由匈牙利物理学家锡格涅提出，^[8]1804年，英国科学家托马斯·杨解释说，水与玻璃之间的吸引力非常大，甚至于水能沿着细玻璃管壁缓慢爬升，从而产生一种独特的凹液面（向下弯曲的上表面），这种现象就是毛细作用。与此相反，水银能够形成凸液面（向上凸起的上表面），因为水银原子之间的吸引力比玻璃与水银原子之间的吸引力要大得多。^[20]

1805年，托马斯·杨在研究润湿和毛细现象时描述了界面张力和接触角的定量关系，两百多年来，杨氏方程已成为润湿领域最基本的理论之一。^[11]同年，托马斯·杨和法国科学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯通过研究表明肥皂泡保持球形而不破裂的关键在于其表面张力，任何球形结构（如肥皂泡或肺泡）都受一个简洁的物理定律约束。该定律指出，施加在球体上的压力与球体表面的张力成正比，与球体的半径成反比。^[12]

之后西莫恩·德尼·泊松于1830年、约瑟夫·普拉泰奥于1842年到1868年都对表面张力的理论研究做出了重要的贡献。^[8]

表面张力的产生表面张力是由物质表面（界面）上的质点因受力不均所造成的。^[21]如下图所示，比较液体内的分子A和液面分子B的受力情况，以分子力的有效力程为半径作以分子A为中心的球面，则所有对分子A有作用的分子都在球面之内。选取一段较长的时间T（是分子两次碰撞之间的平均时间），由于对称，在这段时间内，各个分子对A的作用力的合力等于零。以分子B为中心的球面中的一部分在液体当中，另一部分在液面之外，这部分分子密度远小于液体部分的分子密度。如果忽略这部分分子对B的作用，则由于对称，和之间所有分子作用力的合力等于零；对B有效的作用力是由球面内以下的全体分子产生的向下合力。由于处在边界内的每—个分子都受到指向液体内部的合力，所以这些分子都有向液体内部下降的趋势，同时分子与分子之间还有侧面的吸引力，即有尽量收缩表面的趋势。这种情况使流体的表面好似存在一层弹性薄膜。^[2]

这是测定表面张力的经典方法，是根据Laplace方程曲率半径与表面张力的关系求得的，测量装置下图所示。^[13]

设毛细管的半径为R，液体在管内因表面张力而呈弯曲面的半径为r，管内上升液面高度为h，接触角为，曲面内外压力差为，则有如下关系：^[13]

合并以上两式得：

如果毛细管很细，则可假设，于是。此时接触角为零，即液体完全润湿管壁。这样，如液体密度、毛细管半径为已知并测得液体在毛细管中的上升高度，就可求出液-气间的表面张力。^[13]

应用此法可以精确测定液体表面张力。但必须使管壁完全被润湿，即毛细管非常清洁以使接触角接近于零。如果，则应加校正系数。此外，毛细管的管径必须上下均匀，截面积均匀一致为圆形。测定时必须垂直于液面，其高度h应用水平望远镜精密测量，否则就不易获得精确的结果。^[13]

如下图所示，当液体受重力作用，从垂直安放的毛细管滴落时，液滴在毛细管口受到重力和液滴弯曲液面附加压力的作用，附加压力与表面张力成正比，与液滴的曲率半径成反比，两个力的作用方向相反。表面张力越大，附加压力就越大，液滴的重量就越大。重力与附加压力相等时液滴开始下落，这时表面张力与液滴质量、毛细管半径的关系为：^[22]

式中：所为液滴的质量；r为毛细管半径；g为重力加速度；为表面张力。^[22]

也可通过一定体积溶液通过毛细管滴下时的液滴数，计算液滴的平均体积V，为纯水液滴的平均体积，通过平均体积计算表面张力（滴体积法）。^[22]

将一个圆环置于液面上，通过测量将环拉离液面所需的最大的力和环的周长，计算表面张力，如下图（a）所示，即：^[14]

式中：f和r分别是作用在吊环上的拉力和吊环的半径。如果用吊板替代吊环，见下图（b）所示，则表面张力本表示为：^[14]

式中：L为吊板的宽度。^[14]

装置如下图所示，将待测表面张力的液体装入表面张力仪B中，使毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，当用排水管A减压时，排水时液面上压力逐渐减少，在大气压力作用下毛细管中的气液表面逐渐被压至管口并形成气泡，当气泡曲率半径最小（等于毛细管半径r）时，对应的平衡压力最大。^[15]

这时平衡压力与表面张力、气泡的曲率半径的关系为：^[15]

式中：和分别为大气压和平衡压力；为表面张力；r为曲率半径。r的测量比较困难，可通过用同一毛细管分别测量已知表面张力（）和待测表面张力（）溶液的，获取待测溶液表面张力。即^[15]

不同温度下水的表面张力可由手册查得（20°C和25°C时分别为）。^[15]

液滴躺在固体表面时具有一定的几何形状，如下图所示，液滴外形可摄像放大，并测量其尺寸。不同形状的液滴外形，可用Bashforth-Adams表上的值表征之，实验外形直径与理论外形直径内插一致，以确定描述实验表面的值后，就可求出最大曲率半径b值，由此按下式求取值：^[23]

式中，为密度差，g为重力加速度，b为最大曲率半径。^[23]

表面张力是物质界面的一种特性，是系统的强度性质。它反映了物质分子相互作用力大小，其数值主要与物质的本性、接触相的组成及温度、压力有关。^[6]

表面张力与物质本身种类有关。液体或固体本体中的分子间的相互作用力越大，表面张力越大。^[6]

同一种物质与不同性质的其他物质相相接触时，界面层中分子所处力场则不同，导致表面（或界面）张力出现明显差异。一般液-液界面张力小于该两种液体中表面张力较大者，如下表所示。^[6]

同一种物质的表面张力通常随温度的升高而降低。这是因为温度升高时，体积膨胀导致分子间的距离增加，分子间的相互作用力减弱，所以表面张力减小。液体的表面张力受温度的影响较大，且表面张力随温度的升高近似地线性下降。当趋于临界温度时，液体与它的饱和蒸气的状态趋于一致，相界面趋于消失，表面张力趋于零。^[24]

纯液体表面张力随温度T的变化关系可用如下经验式表示：^[24]

式中：为的临界温度；为与液体性质有关的经验常数，绝大多数液体的n大于1。下表给出了一些液体在不同温度下的表面张力。^[24]

压力对表面张力影响的原因比较复杂。增加气相的压力，可使气相的密度增加，减小液体表面分子的不对称程度；此外可使气体分子更多地溶于液体，改变液相成分。这些因素的综合效应，一般是导致表面张力下降。通常每增加1MPa的压力，表面张力降低1mN/m。例如在293K，101.3kPa下时，水的为，当压力增加到时为。^[6][24]

表面张力系数与液体中的杂质有关，加入杂质可使液体表面张力系数增大或减小。这被利用在冶金工业中，在金属中加入一些杂质，可使减小而令表面光滑，例如在钢液结晶时加入少量的硼，可以促使液态金属加快结晶的速度。^[4][5]

在焊接过程中，焊料的表面张力是不利于焊接的一个重要因素。焊接时，焊料基本处于液态，而元件管脚或焊盘则为固态，当两种物质接触时，液态物质表面张力的作用，会直接造成两种物质接触界面的减小，这种现象的存在影响合金形成的面积、体积或形状，这时需要助焊剂中表面活性剂的作用。^[5]表面活性剂通常指在极低的浓度下，能够显著降低其他物质表面张力的一种物质。助焊剂中表面活性剂的添加量很小，但作用却很关键，它能够保证锡液在被焊接物表面顺利扩展、流动、浸润等。^[5]

润湿与不润湿的原理被应用在“浮游选矿”中。将不纯的矿物碾碎，加水成泥浆，然后加入某种能润湿所要矿砂的油药，有用的矿砂润湿而包上了一层油膜，浮于泥浆上面，其它泥沙不润湿而仍沉于浆中，这样就能收集到矿物含量较高的产品。^[4]

表面张力的应用在日常生活中也随处可见：通常衣服上的脏物表面张力大，不溶于水，洗衣粉因带有表面活性剂能使它的表面张力减小，从而溶于水，这样把脏物从衣服上洗掉；表面张力的大小对于打印机墨盒和喷头中墨滴的大小以及墨水的流动也是非常重要的，墨水在打印状态中以流动形式存在，表面张力低的墨水比表面张力高的墨水有更好的润湿特性。^[5]

染整加工要使用大量的水作为中间载体和染化料的溶剂。由于水存在较大的表面张力，它会妨碍水及染化料向纤维内部的渗透、扩散，影响染整加工过程的顺利进行。因此，必须采取措施来降低或消除水溶液的表面张力，保证染整加工过程正常进行。而降低水溶液表面张力的理想方法，就是在染整工作液中合理使用表面活性剂。^[25]

农民在播种后要夯实土地，为的是让土地中的毛细管更细并相互连接，让水分充分地滋润种子；种子生根发芽长成庄稼后，则要松土，为的是切断毛细管，使水分保留在根部，不致大量升至土地表面而蒸发掉。^[4]

表面张力在生物学、医学及微循环系统中也有着广泛的应用。我们知道，包括人在内的许多动物都是靠肺呼吸的。在肺中，有数以亿计的肺泡（肺泡平均直径约为0.1 mm）完成呼吸功能。肺泡间布满了毛细血管，空气中的氧气和血液中的二氧化碳在这里进行交换。肺泡内的黏液层以单分子层覆盖于肺泡内壁，它是一种表面活性物质，具有调节肺泡内壁液层表面张力的作用。肺泡内壁黏液层中的表面活性物质对于表面张力的调节作用在呼吸过程中具有重要意义，它不会使肺泡胀破或萎缩。检测到肺泡液体的表面张力系数就可以确定活性物质的活性强度大小，对相关疾病进行诊断。^[5]