磁通量

磁通量（Magnetic flux）是表示磁场分布情况的物理量，是通过磁场中任一面元的磁感应线条数，度量通过某给定曲面的磁场的大小，简称为磁通。^[1][4][5]

磁通量符号为 Φ，国际单位制单位是特斯拉·米2（T·m2）或韦伯（Wb），1Wb=1T·m2。磁通量的量纲是ML2T-2I-1。在高斯单位制中，磁通量的单位是麦克斯韦（Mx），单位换算是1 maxwell=10-8Wb。^[1][4]

一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的，数学表达式为Φ=∫SB·dS。当匀强磁场B与S平面垂直时，Φ=B·S；如果匀强磁场B不与所研究的平面垂直，则用这个面在垂直于磁场B的方向的投影面积S与B的乘积表示磁通量，即Φ=B·S·cosθ，式中θ是面元的法线方向n与磁感应强度B的夹角。^[4][1][5][4]

磁通量是通过某给定曲面的磁场（磁通量密度）的大小的度量，表示磁场分布情况。磁通量符号为 Φ，国际单位制单位是特斯拉·米2（T·m2）或韦伯（Wb），1Wb=1T·m2。^[1][6][4]

磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的，即。^[4]当匀强磁场与平面垂直时，；如果匀强磁场不与所研究的平面垂直，则用这个面在重直于磁场的方向的投影面积与的乘积表示磁通量，即，式中是面元的法线方向与磁感应强度的夹角。^[1][5][4]

1831年，法拉第（Faraday）发现了电磁感应，并提出了法拉第电磁感应定律。在法拉第电磁感应定律中，磁通量的改变会诱导回路中的电动势。这一定律是电机、变压器等设备的重要理论基础，后被推广成为麦克斯韦-法拉第方程（Maxwell–Faraday equation）。^[2]

麦克斯韦（Maxwell）在19世纪50年代至19世纪70年代期间发表一系列论文，完成了电磁学理论统一。^[7]1865年，麦克斯韦方程的最终形式发表于的《电磁场的动力学理论》，其中以严格的数学形式表述了该理论。^[3]1873年，麦克斯韦出版了《电与磁论》，作为他对电磁学工作的总结。^[8]后来，奥利弗-海维塞德（Oliver Heaviside）研究了麦克斯韦的《电与磁论》，并使用矢量微积分将麦克斯韦的20多个方程式合成为现代物理学家使用的4个可识别的方程式。^[9]

麦克斯韦方程的实验证明是由海因里希-赫兹在19世纪90年代的一系列实验中证明的，此后麦克斯韦方程被科学家完全接受。^[10]麦克斯韦认为光的传播需要波的介质，称为以太。^[11]1905～1915年间，爱因斯坦（Albert Einstein）的相对论进一步论证了时间、空间、质量、能量和运动之间的关系，说明电磁场就是物质的一种形式。^[12]

磁通量的国际单位制单位是以德国物理学家威尔海姆·爱德华特·韦伯（Wilhelm Eduard Weber）的名字命名的，韦伯在物理学中的主要贡献是测定了电荷的静电单位和电磁单位的比值。1949年，维尔纳·艾伦伯格（Werner Ehrenberg）和雷蒙德·埃尔德雷德·西迪（Raymond Eldred Siday）预言了阿哈罗诺夫-玻姆效应（Aharonov-Bohm effect，简称AB效应）。1959年亚基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）和大卫·玻姆（David Bohm）发表了他们对AB效应研究的论文。AB效应可以推导出磁通量的量子化。^[1][6]

磁通量的高斯定理是麦克斯韦方程组之一，它说的是穿过闭合曲面的总的磁通量是零。数学表达式是∮B·dA=0或者写成微分形式∇·B=0。其中B为磁场强度，A为磁场方向的投影面积。这定律是依据还没有发现磁单极这一经验得出的。在现有的理论中，磁场是无源场，也就是说磁单极子不存在。在实验中尚未发现磁单极子，但是理论上不排除磁单极子存在的可能性。由物质产生的磁场是被一种称为偶极子的位形所生成。磁偶极子最好是用电流回路来表示。磁偶极子好似不可分割地被束缚在一起的正磁荷和负磁荷，其净磁荷为零。磁场线没有初始点，也没有终止点。磁场线会形成循环或延伸至无穷远；换而言之，进入任何区域的磁场线，也从该区域离开。^[4]

通过开曲面的磁通量可能不为零，例如，当通过一个导电线环的磁通量发生变化，这一变化会引起电动势的生成，并因此在线环中产生电流。法拉第定律指出，电动势由磁通量的变化率给出，数学表达式为ε=-dΦ/dt。^[13][14]