模糊自动机

模糊自动机^[1][2][3]是一种具有模糊状态转移函数和模糊输出函数的自动机。这种自动机通常由五个元素组成，包括输入集、状态集、输出集以及两个模糊函数。模糊自动机的概念最早由E.S.桑托斯于1968年提出，旨在将其应用于图像识别和学习系统等领域。

模糊自动机是一种不确定自动机，它的每个内部状态都关联着一个隶属函数。这种推广是为了应对实际问题的需求，特别是在处理模糊几何图形的模式识别和研究复杂系统行为时。模糊自动机的理论基础是模糊数学，这是一种扩展了传统二值逻辑的连续值逻辑，其运算可以通过隶属函数实现。

模糊自动机自提出以来，已经在模式识别、学习系统、复杂系统的控制等多个领域得到了广泛应用。这些应用包括但不限于图像识别、人工智能、控制系统设计等。