有限元方法及其应用

《有限元方法及其应用》是2006年由科学出版社出版的图书，作者是李开泰、黄艾香、黄庆怀。本书可作为高等院校计算数学、应用数学、应用力学、应用物理等专业和工科硕士研究生的教材。

本书对理工科高等院校教师和相关的科技工作者、工程师也是一本有价值的参考书．

本书内容包括：有限元方法构造及其在电子计算机实现的全过程，椭圆边值问题变分原理，有限元解的收敛性，非标准有限元方法，以及有限元方法在科学与工程中的应用，并且介绍了作者几年来在工程问题中的部分研究成果．.

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第1章 有限元方法构造.

1．1 Galerkin变分原理和Ritz变分原理

1．2 Galerkin逼近解

1．3 有限元子空间

1．4 单元刚度矩阵和总刚度矩阵

第2章 单元及形状函数

2．1 矩形元素的形状函数

2．1．1 矩形元素的Lagrange型形状函数

2．1．2 矩形元素的Hermite型形状函数

2．2 三角形元素

2．2．1 面积坐标和体积坐标的概念

2．2．2 三角形元素的Lagrange型形状函数

2．2．3 三角形元素的Hermite型形状函数

2．3 三维元素的形状函数

2．3．1 六面体元素的Lagrange型形状函数

2．3．2 四面体元素的Cagrange型形状函数

2．3．3 三棱柱体元素的形状函数

2．3．4 四面体元素的Hermite型形状函数

2．4 等参数元素

由于偏微分方程在理论和实践上的重要性，它的数值解法，长期以来吸引着数学家、物理学家和工程师们的注意．一种数值方法包括它的数学基础和它的实现，都紧紧地依赖于理论数学的发展和计算手段的改善．计算机科学的发展，现代大型高速电子计算机的出现，对数值方法冲击之大，是历史从来未有过的．作为求解偏微分方程的一个强有力手段——有限元方法，正是电子计算机时代的产物．. 有限元方法是R．Courant于1943年首先提出，20世纪50年代由航空结构工程师们所发展，随后逐渐波及到土木结构工程，到了60年代，在一切连续统领域，都愈来愈广泛地得到应用．我国冯康教授和西方科学家各自独立奠定了有限元方法的..