《实变与泛函》是一本由吴炯圻撰写的图书,于2004年由厦门大学出版社出版。该书适合作为一般高等学校(特别是师范院校)本科生、研究生的教材或参考书,也可供其他对现代数学分析有兴趣的读者自学之用。该书主要涵盖实变函数论和泛函分析两个方面,内容包括测度论、Lebesgue积分、Banach空间、Hilbert空间等。该书的风格简明易懂,适合初学者学习。
内容介绍
《实变与泛函:基本原理与思想方法》分为两篇:上篇是“实变函数论”,以勒贝格积分为中心,选用最基本的内容为基础,讲深讲透,同时简略介绍一些相关的扩展知识和较新的研究成果。下篇是“泛函分析初步”,简要介绍基本概念、基本方法与基本性质。其中上篇是重点,占主要篇幅,下篇也可视为它的拓展与补充。
《实变与泛函:基本原理与思想方法》注重化难为易,调整教材结构;根据国际上著名数学家黎茨的方法,先建立勒贝格积分,后用积分来定义测度;采用由直观到抽象,由简单到复杂,螺旋式上升的叙述推进程序;瞄准培养学生的素质和创新能力这一目标,通过“问题、猜想与分析”、评注、小结、插页、补充阅读资料、附录等多种方式,帮助学生了解概念和结论的来龙去脉,掌握学科思想方法,提高数学思维能力,增强应用意识。
把科学性和简易性有机结合,富有改革精神和时代气息是《实变与泛函:基本原理与思想方法》的特色。
《实变与泛函:基本原理与思想方法》适合作为一般高等学校(特别是师范院校)本科生、研究生的教材或参考书,也可供其他对现代数学分析有兴趣的读者自学之用。