商高

商高，西周初期的数学家，属于商族，子姓。他在公元前1000年发现了勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。这一发现早于毕达哥拉斯定理五百到六百年，并且是中国数学家的独立发明，早在中国就有相关记载。^[1]

商高的数学成就主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。他在《周髀算经》中解释了数的来源：“数是根据圆和方的道理得来的，圆从方来，方又从矩来。矩是根据乘、除计算出来的。”这里的“矩”原是指包含直角的作图工具。这说明了“勾股测量术”，即可用3∶4∶5的办法来构成直角三角形。

《周髀bì算经》并有“勾股各自乘，并而开方除之”的记载，说明当时已普遍使用了勾股定理。《周髀算经》还记载了矩的用途：“周公曰：大哉言数！请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”据此可知，当时善于用矩的商高已知道用相似关系的测量术。