分度圆

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考，其半径、直径、齿厚、齿槽宽、齿距分别以r、d、s、e和p表示。

分度圆是为了便于齿轮设计和制造而选择的一个尺寸参考。齿轮分度圆上具有标准的模数和标准的压力角，所以取它作为齿轮各部分尺寸的计算基础。分度圆半径如图1中r所示。

分度圆直径的计算分类代号计算公式补充说明渐开线标准圆柱齿轮——模数——齿数斜齿圆柱齿轮——端面模数——法面模数——螺旋角标准直齿锥齿轮轴交角

标准齿轮的分度圆上齿厚与齿槽宽相等（如图2）。

且分度圆上相邻两尺对应点间的弧长，称为分度圆齿距，即。

分度圆上的压力角为标准值，。

当齿轮齿数已知的时候，分度圆直径、齿距与齿数的关系如下：

或：

因式中有，为使分度圆直径称为整数或简单小数，以便计算或测量，令，称为模数，单位是。则。

模数是及孙齿轮几何尺寸的基本参数。模数的大小反应的齿轮的厚、薄、大小和承载能力。模数现已标准化。

为了改善标准齿轮的一些不足之处，就必须突破标准齿轮的限制，对齿轮进行必要的修正，现在最为广泛采用的是变位修正法。

如果需要制造齿数小于17，而又不产生根切现象的齿轮，可以采用减小齿顶高系数及增大压力角的方法。但减小将使重合度减小，而增大压力角又要使用非标准刀具。除这两种方法以外，解决上述问题最好的方法就是在加工齿轮的时候，将齿条刀具由标准位置相对于齿坯中心向外移出一段距离称为径向变位量（如图3），其中为径向变位系数，为模数，这样就不会发生根切现象了。这种改变刀具的相对位置来切制齿轮的方法，即所谓变位修正法。这时，刀具的分度线与齿轮轮坯的分度圆不再相切，这样加工出来的齿轮由于已不再是标准齿轮，故称其变位齿轮。

变位齿轮与标准齿轮的比较见图4。与变位齿轮分度圆相切的不再是刀具的中线，而是刀具的节线。

如图5所示，齿轮分度圆上的齿厚是弧长，不便测量；而弦长AB容易测量，该弦长以S表示，称为分度圆弦齿厚。在加工和测量时，以齿顶为基准，齿顶至弦AB的径向高度称为分度圆弦齿高。标准齿轮的和的计算公式为：

式中，，分别为模数，齿数和齿顶高系数。

测量分度圆弦齿厚需专用测量仪器(图6)，且测量时必须以齿顶圆为基准，测量结果无疑受到齿顶圆精度的影响。因此对于>10 mm的齿轮，常常优先采用测量公法线长度的方法来检测齿轮的加工精度。如图7所示，使用千分尺(或精密游标卡尺)的两个卡脚跨过齿轮个齿，与齿廓相切于A、B两点，两切点间的距离AB(或AC)称为公法线长度，用表示，单位为。

当时，标准直齿圆柱齿轮的公法线计算公式为：

式中：

——齿轮模数

——齿轮齿数

——跨齿数

当计算所得的不是整数的时候，必须四舍五入取整后方可带入公法线计算公式中计算的值。、的值也可以从机械设计手册中直接查得。