共边定理

设直线AB与PQ交于M，则S△PAB/S△QAB=PM/QM，S△PAQ/S△PBQ=AM/MB。

共边定理：设直线AB与PQ交于点M，则

证明：分如下四种情况，

分别作三角形高，由相似三角形可证

证法2：

(等高底共线，面积比=底长比）

同理，

所以，(等高底共线，面积比=底长比）

定理得证！

特殊情况：当时，易知的高相等，从而，反之，，则