像素是数字图像中的基本单元,构成了屏幕上的图像。它是图像传感器上的微小光敏元件,也是图像中最小的可寻址元素。每个像素可以被看作是图像中的一个点,它存储了图像中的颜色和亮度信息。[1]
在数字图像中,像素的数量直接影响图像的分辨率和色彩再现能力。通常情况下,更多的像素意味着更高的清晰度和更丰富的颜色信息。当图像传感器的面积一定时,增加像素的数量可以提高图像的清晰度,使图像更接近真实世界的细节和颜色。[1]
每个像素由红、绿、蓝三个颜色分量构成,它们的不同组合可以产生大约1600万种颜色,形成广阔的色域。像素的颜色深度通常为8位或16位,这决定了像素能够表现的颜色精度。较高的颜色深度可以实现更真实和逼真的颜色再现。[2]
此外,像素也可以感光并将光信号转换为电信号,在数字图像中产生相应的色彩和亮度。因此,像素的质量和尺寸也对图像的清晰度和色彩质量产生重要影响。[2]
1960年代:早期计算机图形学
像素最早出现在计算机图形学领域,被用来表示图像中的最小单元。当时的像素用于创建简单的线条图形和点阵图像,分辨率和色彩深度相对较低。[3]
1980年代:图像处理软件和硬件的发展
随着计算机技术的进步,出现了更先进的图像处理软件和硬件,使像素的概念逐渐扩展为更复杂和多样化的表达形式。高分辨率像素图像开始出现,提供更逼真和细腻的图像效果。[4]
1990年代:数字摄影的兴起
数码相机的普及使像素成为现实世界中捕捉图像的基本单元。相机传感器中的像素数量逐渐增加,提高了图像质量,为摄影师和用户提供更多的创作和分享可能。[4]
2000年代:移动设备和高分辨率屏幕
移动设备和高分辨率的显示器成为现实,使观看图像和视频的体验更加真实。像素逐渐成为虚拟现实、增强现实等领域的重要组成部分,提供了更沉浸式和交互式的体验。[5]
2010年代:计算机视觉和深度学习
在计算机视觉和人工智能领域,像素不仅是图像的基本单元,还用于训练深度学习模型、提取特征、进行目标检测和分割等任务。深度学习技术的应用进一步扩展了像素的应用范围和价值。[4]
这些事件和时间点展示了像素概念从早期的简单表示到现代多样化应用的演进。随着技术的不断进步,像素在数字图像处理、摄影、虚拟现实和人工智能等领域中发挥着关键作用,推动着创新和变革。[5]
原理
像素是图像中的一个点,具有特定的坐标位置,通常以水平和垂直的网格排列。每个像素可以具有不同的属性,包括颜色、亮度、透明度等。[6]

分辨率是指图像中每个维度(通常是水平和垂直)上的像素数量。高分辨率图像具有更多的像素,可以显示更多的细节,但文件大小也更大。低分辨率图像则具有较少的像素,用于节省存储空间或加快图像传输速度。[7]
在计算机显示器或电视屏幕上,像素的颜色和亮度通过液晶、发光二极管(LED)等技术来显示。每个像素点可以独立控制,根据颜色信息来发光或过滤光。[8]
数字图像中,像素的属性被存储为数字值。例如,一个24位深度的彩色图像将使用每个像素点的8位来表示红、绿和蓝通道的颜色信息,总共24位。这种数字表示允许计算机处理和存储图像数据。[9]
图像处理和编辑的基础是像素级的操作。通过修改像素的颜色、亮度、对比度等属性,可以实现各种图像效果,如调整曝光、应用滤镜、改变颜色平衡等。[10]
像素值
像素值指在数字图像中每个像素所包含的信息,主要包括下面几点。
颜色值:每个像素由红(R)、绿(G)和蓝(B)三个色彩分量组成,它们的数字值决定了像素的颜色。这三个色彩分量的值通常范围在0到255之间,其不同组合可以产生约1600万种颜色。[2][11]
亮度值:每个像素的亮度值决定了它所表示的色调从深到浅。亮度值越高,色调越浅,越接近白色;亮度值越低,色调越深,越接近黑色。[12]
透明度值:透明度值决定了像素所表示的颜色透明或不透明程度。值越高表示越透明,值越低表示越不透明。透明度值允许在图像中实现色彩的叠加与融合。[13]
颜色深度:每个色彩分量的位数决定了像素可以表示的颜色深度,通常为8位或16位。8位色彩分量可以表示256级灰度,生成约1600万种颜色;16位色彩分量可以表示65536级灰度,生成约28亿种颜色。颜色深度越高,可以产生的色彩就越丰富细腻。[14]
其他信息:像素还可以包含图像在该点的其他信息,如对比度、锐度和噪声等,用以在图像处理和校正中获得更佳的视觉效果。[15][16][12]
单位
在数字图像和印刷领域,单位是一种关键概念,用于将图片尺寸与实际尺寸之间进行转换,以及描述图像的分辨率。以下是与单位相关的一些重要概念。[17]
分辨率和单位转换
当图片尺寸以像素为单位时,需要明确的分辨率来确保图像在显示和打印时能够保持适当的尺寸。分辨率通常以“点每英寸”(DPI)、“线每英寸”(LPI)或“像素每英寸”(PPI)为单位来表示。这些单位用于测量在一英寸(2.54厘米)的区域内的点、线或像素数量。[17]
Dots Per Inch (DPI 点每英寸)
DPI是一种衡量图像打印分辨率的单位,表示在一英寸的区域内有多少打印点。例如,常见的网页图像分辨率为72 DPI,这意味着每英寸包含72个打印点。[18]
Line Per Inch(LPI 线每英寸)
LPI用于描述印刷物上的屏幕点密度,即在一英寸的区域内有多少线。它在印刷品的制作过程中起着重要作用,影响图像的印刷质量。[17]
Pixel Per Inch (PPI 像素每英寸)
单位转换实例
例如,常见的网页图像分辨率为72 DPI,这意味着在一英寸的区域内有72个像素。如果将其与实际尺寸转换为厘米,1英寸等于2.54厘米,那么每厘米相当于28像素。[16]
另一个示例是,一张15x15厘米长度的图片,可以通过单位转换得知其对应的像素尺寸为420x420像素。这种转换使得图像在不同媒介上能够以适当的尺寸显示和打印。[18]
原始像素
"原始像素" 是数字图像处理中的基本单元,也是图像的最小构建块。[19]每个原始像素代表图像中的一个离散点,具有特定的颜色信息和位置。原始像素通常以数字形式表示,可以包括颜色值(如RGB或灰度值)以及像素的坐标。[12]它们组成了数字图像的基础,允许我们在计算机上表示、编辑和处理图像。[20]
母像素
在数字图像处理中,一个像素的颜色表达能力取决于比特母像素(BPP),这反映了图像的颜色深度,即每个像素所能表示的不同颜色数。比特母像素的最大值可以通过将2的色彩深度次幂进行计算而得出。[21]
比特母像素的取值对于图像的颜色丰富度和细节表现具有重要影响。一些常见的比特母像素取值及其对应的颜色深度包括:[18][9]
8 bpp(,即256色)16 bpp(,即65,536色,称为高彩色)24 bpp(,即16,777,216色,称为真彩色)48 bpp(,即281,474,976,710,656色,用于专业扫描仪)
子像素
子像素是指在某些显示技术中,一个物理像素被分成多个亚像素,通常是红色(R)、绿色(G)、蓝色(B)三个亚像素的组合。[9]这种技术旨在提高显示器的分辨率和显示效果,特别是在液晶显示器(LCD)等现代平面显示屏中常见。[22]
子像素技术通常与液晶显示器(LCD)和有机发光二极管显示器(OLED)等现代显示技术结合使用。[23]尽管不同制造商的显示器可能采用不同的子像素排列方式,但基本原理是一致的:通过控制亚像素的颜色来创建图像,从而提高分辨率和显示质量。[11]
兆像素
"兆像素"(Megapixel)是一个用于表示数字图像分辨率的单位。[24]它表示图像中包含的像素数量,其中每兆像素等于一百万像素。兆像素通常用于描述照相机、摄像机、智能手机摄像头以及其他数字图像设备的分辨率。[25]
例如,一个拥有2000x1500像素分辨率的图像被称为一个3000万像素图像,因为它包含了3000万个像素(2000 x 1500 = 30,000,000)。[25]
兆像素是用来衡量图像分辨率的一种方便的单位,较高的兆像素数通常表示更高的图像质量和更多的细节。[26]在摄影和摄像领域,兆像素数常常被用来比较不同设备的图像质量,[26]但需要注意,像素数量并不是唯一决定图像质量的因素,还有其他因素如传感器质量、镜头质量、图像处理能力等也很重要。[27]
有效像素
数码照片的实际像素值与感应器的像素值是有所不同的。通常情况下,每个感应器上的像素对应着一个光电二极管,代表照片中的一个像素。[28]
例如,考虑一部拥有500万像素的数码相机,该相机的感应器可以输出分辨率为2,560 x 1,920的图像。然而,准确来说,这个数字实际上只相当于490万有效像素。感应器周围的其他像素可能负责其他任务,例如决定“黑色是什么”。在许多情况下,并非感应器上的每个像素都会被有效利用。[25]
像素插值
以一张500万像素的照片为例,其中包含了感应器上500万个像素所测量和处理的光线信息(其他像素只负责计算)。然而,会遇到这样的数码相机:它只拥有300万像素,却能输出600万像素的照片。[11]事实上,这并不涉及虚假,只是相机在基于感应器300万像素的测量数据上进行计算和插值,从而增加了照片的像素数量。[29]
当摄影者拍摄JPEG格式的照片时,这种“相机内扩大”的成像质量会比在电脑上进行扩大的效果更好,因为“相机内扩大”是在图像尚未被压缩成JPEG格式之前完成的。[28]将JPEG图像在电脑中进行放大会导致图像细节的丧失和平滑度的降低。[22]
尽管数码相机的插值所得图像在画质上可能优于感应器像素正常输出的图像,但插值所得图像的文件大小要比正常输出的图像大得多(例如,300万感应器像素经插值变为600万像素,最终存储在存储卡中的图像为600万像素)。[23]因此,插值所得的高像素并没有太多可取之处,实际上使用插值就好比使用数码变焦一样,不能创造出原始像素所无法记录的细节。[30]
总像素
CCD的总像素是一个相当重要的指标。[23]总像素水平达到约300万左右就可以满足一般的应用需求。200万像素和100万像素的产品通常可以满足低端使用需求。当然,更高像素的数码相机能够获得更高质量的照片。一些公司已经开始推出2200万像素级别的普通数码相机,这些相机能够提供更高分辨率的图像。[22]
数字摄影和摄像
数字摄影和摄像是广泛应用像素技术的领域。[31]在这些领域中,像素被用作图像的基本构成单元,通过感光器件捕捉光线信息并将其转化为数字形式。数码相机和摄像机利用像素来捕捉光线,感光器件如CCDs和CMOS传感器将光线转化为电荷,每个像素代表一个感光单元。[31]这些像素组合成图像,其分辨率以像素数表示,较高的分辨率意味着更多的细节被捕捉。像素的颜色信息以颜色深度表示,高颜色深度提供更广阔的颜色范围。[31]在图像编辑和后期处理中,像素可以调整亮度、对比度、颜色平衡等,以改善图像。此外,数字摄影和摄像还涉及视频的捕捉和编码,视频序列由连续的帧组成,每帧又由像素构成。[31]
计算机显示器和屏幕
计算机显示器和屏幕是广泛应用像素技术的领域,[32]显示器是一种设备,用于在屏幕上显示图像、文本和图形。屏幕是显示器的可视化表面,由许多微小的像素点构成。这些像素点在屏幕上排列成矩阵,每个像素代表显示图像的最小单元。[32]

计算机显示器和屏幕利用像素技术来创建图像。每个像素可以通过控制其颜色和亮度来呈现不同的图像元素。[33]像素的颜色由红(R)、绿(G)和蓝(B)三个色彩分量的组合决定。通过调整每个像素的色彩分量,显示器可以显示出丰富多彩的图像和视频。[32]
分辨率是衡量显示器和屏幕质量的重要指标,它表示屏幕上水平和垂直像素的数量。较高的分辨率意味着更多的像素,从而产生更为清晰的图像。常见的分辨率包括高清(HD)、全高清(Full HD)、4K等,它们在计算机、电视和移动设备上得到广泛应用。[33]
显示技术的发展使得计算机显示器和屏幕越来越薄、轻便,并且能够提供更高的分辨率和更准确的颜色表现。液晶显示器、有机发光二极管(OLED)屏幕等先进技术呈现了更为逼真的图像和视频体验。[32]总的来说,计算机显示器和屏幕借助像素技术提供了信息交流、娱乐媒体和工作生产等多种场景下的视觉表现平台。[32]
电视和视频播放
电视和视频播放是像素技术的重要应用领域,它们在家庭娱乐、信息传递和广告宣传等方面扮演着关键角色。电视作为一种常见的家庭娱乐设备,利用像素来展示电影、电视节目、新闻和体育赛事等各种内容。电视屏幕由许多微小的像素组成,这些像素可以通过调整颜色、亮度和对比度来显示丰富多彩的画面。[34]

视频播放则是通过将一系列连续的图像快速播放来呈现运动图像,例如电影、在线视频和电视节目。这些图像以每秒帧数(帧率)的形式播放,每个图像由许多像素组成。像素技术使得视频播放能够在屏幕上逼真地再现动态画面,从而为观众提供身临其境的视觉体验。[31]
随着高清(HD)、超高清(UHD)等分辨率的引入,电视和视频播放的画质得到了显著提升。高分辨率意味着更多的像素,使得画面更加细腻,细节更加清晰可见。同时,颜色表现和对比度的改进也使得影像更加真实自然。电视和视频播放技术的不断创新,如液晶显示、有机发光二极管(OLED)等,进一步提升了视觉享受。[32]
在电视和视频播放中,像素技术不仅仅用于呈现图像本身,还广泛应用于图像处理、颜色校正、降噪等方面,以确保观众获得高质量的观看体验。总的来说,电视和视频播放借助像素技术为人们带来了丰富多彩的娱乐内容,成为家庭娱乐和信息传递的重要媒介。[33]
游戏开发
游戏开发是像素技术的一个重要应用领域,通过像素技术,游戏开发者能够创造出富有创意和吸引力的虚拟世界。[35]在游戏中,像素被用于构建游戏世界的图像、场景、角色和道具等各个方面。[35]游戏开发者可以利用像素来表现游戏中的细节、纹理、动画和特效,从而营造出引人入胜的游戏体验。[35]
随着技术的发展,游戏图形的逼真程度不断提升,高分辨率的像素使得游戏画面更加细腻,游戏世界更加生动。[35]像素技术在游戏开发中的应用不仅局限于2D游戏,对于3D游戏同样重要。在3D游戏中,像素被用于渲染和光影效果,为游戏中的虚拟世界赋予了更真实的观感。[35]
医学成像
在医学领域,像素技术在医学成像中扮演着关键角色。医学成像通过采集和处理图像数据来帮助医生诊断和治疗疾病,而像素作为图像的最基本单元,在医学成像中起到了连接图像和解析度的重要桥梁。[36]医学成像技术包括X射线成像、核磁共振成像(MRI)、计算机断层扫描(CT)、超声成像等,它们都依赖于像素技术来捕捉和呈现人体内部的结构和病变。[36]

医学影像中的像素不仅仅代表图像上的一个点,更代表着人体内部的一个微小区域。医学成像技术能够生成高分辨率的图像,通过对像素的分析,医生可以观察器官、组织和细胞的状态,从而做出准确的诊断和治疗方案。像素技术不仅有助于发现肿瘤、病变、损伤等异常情况,还能够监测治疗效果、指导手术和干预等医疗操作。[36]
医学成像中的像素值往往代表了不同组织的密度、血流、代谢等生理参数,医生通过对比不同像素值之间的差异来获取信息。通过像素技术,医学影像不仅为医生提供了更直观的诊断工具,还为研究人员提供了了解人体内部结构和功能的重要途径。[36]在医学领域,像素技术不仅仅是图像的呈现方式,更是患者健康的守护者,为早期发现和治疗疾病提供了强大的支持。[36]
卫星图像和遥感
在遥感领域,像素技术在获取地球表面信息和监测环境变化中发挥着重要作用。[37]卫星图像和遥感技术通过在太空中搭载各种传感器,捕捉地球表面的影像和数据。这些数据被分割成像素,每个像素代表地球表面上一个特定区域的信息。[37]
卫星图像的像素是地球上的实际物理特征的映射,如土地覆盖类型、植被、水域、建筑等。通过像素技术,遥感技术可以实时获取大范围地理信息,帮助农业、城市规划、自然资源管理等领域做出决策。[37]例如,农业领域可以通过遥感数据监测作物生长状态,城市规划可以评估城市扩张和变化,自然资源管理可以追踪森林覆盖、水体污染等情况。[37]
遥感技术中的像素还可以捕捉环境变化,例如海洋污染、森林火灾、自然灾害等。通过连续监测像素值的变化,科学家和环境保护机构可以及时采取措施来应对不同的情况,保护生态平衡和人类社会。[37]
图像处理和编辑
图像处理和编辑是像素技术在数字图像领域的重要应用之一。[38]通过像素,图像处理和编辑软件可以对图像进行各种操作,从简单的调整亮度和对比度,到复杂的图像合成和特效添加,都是通过操作图像的像素来实现的。[38]

在图像处理中,像素值的改变可以改变图像的外观和特性。[39]通过调整像素值,可以增强图像的清晰度、改善色彩平衡,甚至实现艺术效果。各种滤镜、调色工具、图层合成等技术都是通过像素值的操作来实现的,从而改变图像的外观和质感。[39]
图像编辑软件还允许用户选择、剪切、复制和粘贴像素,以及对图像的不同部分进行裁剪、旋转、翻转等操作。这些操作都是基于像素级别的操作,允许用户精细控制图像的构成和布局。[39]
此外,图像处理和编辑也包括了对图像的修复和重建。例如,可以通过像素技术去除图像中的噪点、修复损坏的区域、恢复老旧照片等。这些操作都需要对像素进行精确的处理,以实现所需的效果。[38]
计算机辅助设计(CAD)
计算机辅助设计(CAD)是在工程、建筑、制造等领域中广泛应用的一项技术,而像素在其中扮演着重要的角色。[40]在CAD领域,像素被用来表示图像的基本单元,这些图像可以是平面图、三维模型、构造图等。通过像素,工程师和设计师能够创建、编辑和分析各种复杂的设计和模型。[40]
在CAD软件中,像素技术被用于显示和操作图像。设计师可以通过像素精确地绘制和编辑图纸、平面图或草图,从而创建精准的设计。同时,像素也用于表示设计中的细节和构造,例如在建筑设计中呈现建筑物的外观和内部布局,或在机械设计中表示零件的形状和位置。[40]
对于三维建模,像素被用来在计算机屏幕上呈现虚拟的三维模型。设计师可以旋转、缩放和移动这些模型,以便从不同角度观察并进行修改。像素的使用使得设计师能够实时地对设计进行可视化和调整,从而提高了设计的效率和质量。[40]
此外,像素还可以用于CAD中的图像分析和渲染。在工程领域,设计师可以使用像素来分析模型的材料特性、重量分布和结构强度等。在建筑设计中,像素技术可以用来模拟不同光照条件下建筑物的外观,以及预测材料的反射和折射效果。[40]
虚拟现实和增强现实
虚拟现实(Virtual Reality,简称VR)和增强现实(Augmented Reality,简称AR)是利用像素技术在现实世界和数字世界之间创造交互性和沉浸式体验的前沿领域。在这两种技术中,像素发挥着关键作用,为用户提供视觉信息,使他们能够与虚拟元素或数字内容进行互动。[41]

虚拟现实通过高分辨率的显示屏和逼真的图像渲染技术,将用户完全沉浸到一个数字虚拟世界中。这些图像是由数百万甚至数十亿像素组成的,通过头戴式显示设备或投影系统呈现给用户。[42]像素的精确性和分辨率决定了虚拟世界的逼真程度,用户可以感受到身临其境的视觉体验,从而参与到游戏、培训、医疗等多个领域的模拟场景中。[41]
增强现实则将数字内容叠加在现实世界中,通过显示设备(如智能手机、AR眼镜等)将数字信息投射到用户的视野中。像素的准确性和分辨率在AR中同样至关重要,它们决定了虚拟元素与真实环境的融合程度。用户可以通过AR设备看到现实世界,同时也能够看到叠加在其中的数字内容,如信息标签、虚拟模型等,从而提供更丰富的信息和交互体验。[42]
无论是虚拟现实还是增强现实,像素技术在呈现高质量的数字图像、保持图像的清晰度和逼真度等方面发挥着关键作用。这些技术在游戏娱乐、教育培训、医学模拟、工业设计等领域都有广泛的应用,为用户带来全新的交互和体验方式,同时也推动了技术的创新和发展。[42]
人脸识别和计算机视觉
人脸识别和计算机视觉是现代科技中另外两个重要的应用领域,它们都紧密依赖于像素技术,为人类提供了更智能化和便捷的交互和分析方式。[43]
人脸识别利用计算机视觉技术来识别和验证人脸图像中的特征,以识别个体或验证其身份。这一技术在安全认证、社交媒体、身份识别等方面有着广泛的应用。[43]像素技术在人脸识别中起着至关重要的作用,因为像素的高分辨率可以捕捉到面部细微的特征,如皱纹、瞳孔大小等,从而实现高精度的人脸匹配。计算机视觉和机器学习的进步使得人脸识别系统能够不断学习和优化,逐渐实现更准确、快速的识别过程。[43]
计算机视觉是一门涵盖多个领域的交叉学科,旨在使计算机能够理解和解释图像和视频数据。它涵盖了图像处理、模式识别、机器学习等技术,广泛应用于医学影像分析、无人驾驶、工业自动化等领域。[44]像素技术是计算机视觉的基础,高分辨率和精确度的像素图像为计算机提供了丰富的视觉信息,使计算机能够从图像中提取特征、识别模式、做出判断。计算机视觉不仅能够对静态图像进行分析,还能够实时处理视频流,实现实时监控、行为分析等功能。[44]
在人脸识别和计算机视觉领域,像素技术的不断进步和创新为人类社会带来了更多的便利和安全性。这些技术的应用涵盖了多个行业,不仅提高了工作效率,还带来了更多的可能性和创新。[44]
延伸概念
从像素概念衍生出其他几种类型的图像元素。体素(voxel)用于表示三维数字图像的图像元素,[45]它定义三维空间中一个小立方体单元的属性。纹理元素(texel)表示二维图像中用于表面纹理映射的基本元素。曲面元素(surfel)表示三维物体表面上一个小区域单元的属性,用于三维物体的表面建模与渲染。[46]
这些图像元素与像素一样,包含色彩、透明度和质地等信息,用以定义和描述数字图像或三维物体在特定位置的视觉属性。但不同于二维像素,体素和曲面元素还包含了深度或表面法向量等深度信息,以表示三维空间或曲面上的区域特征。[45]
体素、纹理元素和曲面元素在计算机图形学和图像处理的其他应用领域发挥着重要作用。例如,医学影像学中使用体素表示CT和MRI扫描图像;三维建模软件使用曲面元素描述三维物体表面上的细节特征;虚拟现实系统使用上述元素表达更加逼真的视觉环境与体验。[47]
与普通二维数字图像相比,基于这些元素的三维图像与模型能呈现出更加真实丰富的视觉表达,这得益于它们内含的深度与空间信息。[46]但该表达的实现也更加复杂,需要专业的资源与算法来高效处理这些类型的图像与几何数据。这些图像元素的运用拓展了数字图像技术在各个应用领域的潜力与空间,为更加真实的视觉体验与分析奠定了基础。[45]
参考资料 47
- 参考 1
- 参考 2
- 43年历史与四次像素爆炸 数码相机像素发展史 — ZOL数码影音
- 参考 4
- 参考 5
- 像素的原理 — 网易号
- 像素点 — 与非网
- 参考 8
- 参考 9
- 参考 10
- 参考 11
- 参考 12
- 参考 13
- 参考 14
- ! The page you were looking for has not been found — sciencedirect.
- ForwardReasoningandDependency — dspace.mit.
- 像素到厘米转换器 — PixelConverter
- 图像大小和分辨率 — Adobe
- 参考 19
- 使用 Camera Raw 提高图像质量 — Adobe
- 像素和真实比例的区别(像素母像素子像素究竟是什么) — 秒懂生活网
- 参考 22
- 参考 23
- 参考 24
- 参考 25
- 参考 26
- 参考 27
- 参考 28
- 参考 29
- 参考 30
- 参考 31
- 参考 32
- 参考 33
- 参考 34
- 参考 35
- 参考 36
- 参考 37
- 参考 38
- 参考 39
- 参考 40
- 参考 41
- 参考 42
- 参考 43
- 参考 44
- 参考 45
- 参考 46
- 参考 47