九宫算

九宫算，是中国汉代数学家徐岳在《数术记遗》一书中介绍的一种数学游戏。它给出的条件是9个数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9，以及一个9方格。要求解题者把9个数分别填入空格，并使所有横行、竖行、对角线的3个数之和相等。^[1]

九宫格，是数独的“前身”，最早起源于河图洛书。^[2]相传上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”，献给伏羲。伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。《易·系辞上》说："河出图，洛出书，圣人则之"，就是指这两件事。^[2]汉末徐岳《数术记遗》：“九宫算：五行参数，犹如循环。”北周甄鸾注称：“九宫者，即二、四为肩，六、八为足，左三、右七，戴九履一，五居中央。五行参数者，设位之法依五行，已注于上是也。”^[3]这也是最基础的三阶幻方九宫格的填法。^[2]

洛书上的图案正好对应着从1到9九个数字，并且无论是纵向、横向、斜向、三条线上的三个数字其和皆等于15，这就是现代数学中的三阶幻方，当时把这个数字排列称为纵横图。^[2]2014年12月洛阳市的河图、洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录。^[2]

九宫学博大精深。汉徐岳在《数术记遗》中已从算学角度称洛书为九宫，南北朝甄鸾注：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”唐王希《太乙金镜式经》曰：“九宫之义，法以灵龟------此不易之道也”等等。但九宫算的开拓者首当宋大数学家杨辉，他不仅发现了洛书的构图口诀，而且还填出了四阶至十阶多幅幻方以及幻圆、幻环等图形。同时，宋丁易东、明程大位、清张潮与方中通等人，也对组合技术做出过重要贡献。

九宫算是东方文化的瑰宝。自汉唐以来统一的中国繁荣富强，在拓疆、移民、传教、航海与丝路开通等对外经贸与文化交流过程中，九宫算古算题飘洋过海，东传日本，西播欧美。日本人如获至宝，竟把九宫算更名为“大和算”，西方人则更为之着迷，轰动了整个学界。西安牛宏伟老师研发九宫口速算是不借用任何实物，直接快速的计算出得数。直接同小学数学接轨，历经十余年的实践证明效果显著。当今，炎黄子孙在易学、算学研究方面理当领先于世界。